Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика №2 2002 (290,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

№2, 2002 г. | ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА СОДЕРЖАНИЕ: РАЗДЕЛ ФИЗИКА: • B. В. Белоглазов, Я. Д. Бирюк РЕЗОНАНС КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА С ПЕРИОДИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ ДИССИПАЦИЕЙ • М. А. Ефимова, В. Г. Клюев, О. В. Овчинников, Б. Б. Бондаренко ОСОБЕННОСТИ СПЕКТРОВ ЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ МИКРОКРИСТАЛЛОВ ХЛОРИСТОЙ МЕДИ • И. В. Копытин, К. Я. Карелин, А.А. Некипелов МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА СИНТЕЗА р-ЯДЕР В МАССИВНЫХ ЗВЕЗДАХ НА ОСНОВЕ ФОТОБЕТА-РАСПАДА С УЧЕТОМ КУЛОНОВСКИХ ЭФФЕКТОВ • С.Д. Кургалин, Ю.М. Чувильский КВАРКОВЫЙ МЕХАНИЗМ В ПРОЦЕССАХ ПОГЛОЩЕНИЯ АНТИПРОТОНОВ ЛЕГКИМИ ЯДРАМИ • C. Я. Моисеев РОЛЬ ФЛУКТУАЦИИ ВЕРТИКАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ СКОРОСТИ ВЕТРА В ФОРМИРОВАНИИ ИНТЕНСИВНЫХ СПОРАДИЧЕСКИХ ОБРАЗОВАНИЙ НИЖНЕЙ ИОНОСФЕРЫ РАЗДЕЛ МАТЕМАТИКА: • С. Я. Афанасьев КОЭРЦИТИВНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ АБСТРАКТНОЙ ВЫРОЖДАЮЩЕЙСЯ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ • Р. Бадер, Б. Д. Гельман, В. В. Обуховский ОБ ОДНОМ КЛАССЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ • А. Г. Баскаков, И. А. Криштал О СПЕКТРАЛЬНЫХ СВОЙСТВАХ КАУЗАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ • А. Г. Баскаков, М. К. Чернышов О СУЩЕСТВОВАНИИ ОГРАНИЧЕННЫХ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С НЕОБРАТИМЫМ ОПЕРАТОРОМ ПРИ ПРОИЗВОДНОЙ • Б. Д. Гельман НЕПРЕРЫВНЫЕ СЕЧЕНИЯ И АППРОКСИМАЦИИ МНОГОЗНАЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ • А. В. Глушак О СВЯЗИ РЕШЕНИЙ АБСТРАКТНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ ДРОБНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ • А. С. Загорский, В. В. Хатько О НЕКОТОРЫХ СВОЙСТВАХ ЛИНЕЙНЫХ ОТНОШЕНИЙ НА КОНЕЧНОМЕРНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ • Ю. В. Засорин, М. В. Придущенко ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО УРАВНЕНИЯ КАДОМЦЕВА-ПЕТВИАШВИЛИ • Е. И. Иохвидов

Стр.1

ОБ УСЛОВИЯХ ПРИ КОТОРЫХ ОПЕРАТОР В ПРОСТРАНСТВЕ КРЕЙНА КОЛЛИНЕАРЕН РАВНОМЕРНО JНЕРАСТЯГИВАЮЩЕМУ • С. Д. Махортов ПОРОЖДАЮЩИЕ МНОЖЕСТВА В ПРОДУКЦИОННЫХ СИСТЕМАХ • A. И. Перов, Е. П. Белоусова ПРИЗНАКИ ЭРГОДИЧНОСТИ МАРКОВСКИХ И КОЛМОГОРОВСКИХ СИСТЕМ • Ю. Т. Сильченко АБСТРАКТНАЯ ЗАДАЧА КОШИ С ВЫРОЖДЕНИЕМ • B. В. Смагин КОЭРЦИТИВНАЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ СХОДИМОСТЬ ПРОЕКЦИОННО-РАЗНОСТНОГО МЕТОДА ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ • Ю. В. Трубников, В. В. Юргелас О СПЕКТРАЛЬНО СОГЛАСОВАННОЙ НОРМЕ И РАДИУСЕ ГЕЛЬФАНДА • Е. Л. Ульянова, А. Н. Шелковой О НЕКОТОРЫХ СПЕКТРАЛЬНЫХ СВОЙСТВАХ ОДНОГО КЛАССА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ С НЕЛОКАЛЬНЫМИ КРАЕВЫМИ УСЛОВИЯМИ • Я. Б. Ускова К ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ

Стр.2

ВЕСТНИК ÂÃÓ, Серия ôèçèêà, математика, 2002, ¹ 2 ФИЗИКА УДК 621.3.015.4 РЕЗОНАНС КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА С ПЕРИОДИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ ДИССИПАЦИЕЙ © 2002 Â. Â. Белоглазов, Í. Ä. Бирюк Воронежский государственный университет Рассмотрен колебательный контур с активными сопротивлениями меняющимися во времени по периодическим законам, периоды предполагаются одинаковыми. Теоретически исследуется явление резонанса. Теория резонанса колебательного контура с периодическими параметрами разрабатывалась в 30-å годы Ã. Ñ. Гореликом [1], его работы заслуженно получили высокую оценку академиков Л. И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси. Однако позже по непонятным причинам работы в этом направлении были прекращены, хотя теория не была завершена, а явление резонанса является центральным в теории колебаний. В статьях [2—5] с участием одного из авторов предпринята попытка развития теории Горелика, однако до полной завершенности анализа столь сложного явления еще далеко. В контуре с периодическими параметрами возможны как минимум три разновидности резонанса в зависимости от свойств базового уравнения. Если оно устойчиво по Ляпунову, имеем первую разновидность (резонанс 1), если оно принадлежит границе между областями устойчивости и неустойчивости, то получается вторая разновидность (резонанс 2), если — неустойчиво, то — третий случай (резонанс 3). Прямым обобщением обычного резонанса является резонанс 1. Таким образом, контур с периодически изменяющимися активными сопротивлениями является удобной моделью для исследования резонанса 1. Обычно принято представлять колебательный контур дифференциальным уравнением второго порядка. Между тем законы Кирхгофа напрямую приводят к системе двух дифференциальных уравнений первого порядка, такая система более удобна для классификации. Дальнейшим преобразованием можно получить одно дифференциальное уравнение второго порядка. В случае контура с посто5 янными параметрами такое преобразование не представляет труда. Для нелинейных контуров и контуров с переменными параметрами преобразование может быть громоздким или даже невозможным. Рассмотрим контур с периодически изменяющейся диссипацией, схема которого представлена на рисунке 1. Здесь диссипация представлена тремя резисторами. Физика тепловых потерь такова, что эквивалентная цепь как индуктивности, так и емкости содержит два активных сопротивления, одно параллельное, а другое последовательное с реактивностью. Здесь предполагается, что все три резистивности изменяются во времени с одним и тем же периодом =ΩТ всегда положительными. Таковы правила общих проблем анализа, предполагается рассматривать самый сложный для анализа случай. Переход к меньшему количеству резистивностей или предположение, что некоторые из них или даже все остаются постоянными, трудностей не вызывает. 2/ , оставаясь Рис. 1. Колебательный контур с периодически изменяющейся диссипацией π

Стр.3