Теория вероятностей и математическая статистика

Пособие написано в соответствии с Государственным образовательным стандартом для гуманитарных специальностей. Оно содержит основные положения статистики и прикладные вопросы статистической обработки данных, необходимые для широкого практического использования в образовательном процессе. Учебное пособие состоит из двух частей: первая часть содержит 15 лекций, вторая часть включает 15 семинаров, 13 из которых посвящены практическому освоению на компьютере статистического пакета STATISTICA. Изложение курса рассчитано на один семестр учебы в высшем учебном заведении гуманитарного профиля.

Данная книга – это второй том двухтомного пособия «Практикум по высшей математике». В нём представлены все основные разделы высшей математики: элементы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии,теории вероятностей и математической статистики. Во второй том входят следующие разделы: интегральное исчисление функций одной (действительной и комплексной) переменной и функций многих переменных; элементы векторного анализа, комплексного анализа и операционного исчисления; дифференциальные уравнения; элементы теории вероятностей и математической статистики. Каждый раздел содержит теоретический материал с большим количеством геометрических иллюстраций, образцы решения разнообразных задач, задачи для самостоятельного решения (в том числе достаточное количество прикладных задач). В конце книги приводятся ответы.

Основы теории вероятностей и математической статистики излагаются в форме примеров и задач с решениями. Книга также знакомит читателя с прикладными статистическими методами. Для понимания материала достаточно знания начал математического анализа. Включено большое количество рисунков, контрольных вопросов и числовых примеров.

В книге излагаются основные физические концепции и математические методы, используемые для исследования динамики открытых квантовых систем. Стремясь сделать книгу «самодостаточной», авторы начинают изложение с обзора классической теории вероятности и введения в основы квантовой механики, где особое внимание уделяют ее статистической интерпретации. Разрабатываются основы теории матриц плотности, квантовых марковских процессов и динамических полугрупп. Во многих примерах используются основные уравнения из квантовой оптики и теории квантового броуновского движения. Особое внимание уделяется теории декогерентизации, обусловленной окружающей средой, ее роли в динамическом описании процесса измерений, а также экспериментальным наблюдениям декогерентизации состояний, аналогичных состояниям кота Шредингера.

Приводятся необходимые общие сведения из теории непрерывных одномерных распределений, описан ряд их важных общих классов. Подробно излагаются свойства девяти семейств базовых распределений (нормального, логнормального, Коши, Вейбулла, хи-квадрат, гамма-, обратного гауссовского, Парето). Важно, что издание снабжено обширной библиографией, таблицами и графиками, необходимыми для активной работы с соответствующими семействами распределений.

Учебник посвящен решению экономических задач с помощью количественных методов. Изложен широкий круг проблем и методов классического математического анализа, линейной алгебры, математического программирования, теории игр, теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов и нечетких множеств. Разнообразные примеры и задачи иллюстрируют применение рассмотренных методов. Представленные разделы относятся к циклу фундаментальных математических дисциплин, изучение которых является обязательным для подготовки специалистов в области экономики.

Основан в 1946г. Авторитетное научное издание, статьи и материалы журнала отражают тематику важнейших направлений теоретических и экспериментальных исследований по всему кругу научных вопросов, изучаемых на физическом факультете МГУ

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

Учебное пособие (курс лекций) включает, кроме лекционного материала, вопросы для обсуждения, литературу и источники. Предназначено для студентов магистратуры, обучающихся по направлению подготовки 10.04.01 Информационная безопасность, направленности (профиля) «Комплексная защита объектов информатизации».

Учебное пособие предназначено для практических занятий по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика». В работе изложен теоретический материал и приведены примеры решения задач по теории вероятностей. Материал подразделен на девять тем и сгруппирован таким образом, чтобы на аудиторном занятии изучались одна-две темы. В рамках каждой темы предлагаются упражнения для самостоятельной работы. Приложение А содержит пример варианта контрольной работы.

В учебном пособии изложены основные разделы линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, рассмотрены примеры решения типовых задач по всем разделам курса. Особое внимание в пособии уделено непараметрическим критериям статистики, которые получили интенсивное развитие в плане выработки новых критериев за последние годы. Содержание пособия соответствует государственному образовательному стандарту и программе по дисциплине «Математика».

Учебное пособие представляет собой дополнительные материалы по курсу «Статистические методы анализа данных». В пособии приведены вероятностные постановки, описаны модели бинарного отклика и модели с ошибками в переменных, рассмотрены методы и алгоритмы построения регрессионных зависимостей для этих моделей. Кроме того, в пособие включены скрипты на языке R для реализации некоторых расчетов и вывода графиков.

В учебном пособии излагаются основы теории и методов машинного обучения в вероятностной постановке. Под машинным обучением понимается анализ данных, при котором выявляются закономерности или строятся модели, описывающие данные. Дисциплина базируется на методах математической статистики.

Учебное пособие затрагивает специальные разделы математики: математическая логика и теории автоматов, алгебра высказываний, исчисление высказываний, элементы теории алгоритмов, регрессионный анализ, методы оптимизации. Каждый раздел заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки. Пособие содержит лабораторный комплекс и ряд инженерных задач с акцентом на программную реализацию методов вычислительной математики.

Книга представляет собой подробный конспект лекций курса по моделированию аукционов. В первой главе обсуждаются разные виды аукционов и теорема об эквивалентности доходностей, согласно которой при независимости игроков все аукционы приносят одинаковый доход организатору. Цель второй главы — заполнить пробелы по теории вероятностей, описать технику решения задач с помощью о-малых и объяснить концепцию аффилированных сигналов. Третья глава посвящена сравнению доходностей организатора аукциона в случае, когда игроки зависимы в силу того, что получают общую информацию о товаре. В четвертой главе аукционы описываются с помощью общего языка теории механизмов. Помимо теоретической части приводится огромное количество задач с решениями.

Основан в 1956 г. Публикуются оригинальные статьи по теории вероятностей, общим вопросам математической статистики и их применениям в естествознании. Журнал является рецензируемым, входит в Перечень ВАК

Содержит материал программы по теории вероятностей и математической статистике, статистическим методам обработки экспериментальных данных. Учитывая прикладной характер многих приведенных задач, пособие может быть использовано при изучении аналогичных дисциплин в экономических и технических вузах.

Представлен подробный конспект лекций по дисциплине «Теория случайных процессов». Приведены основные понятия стохастического анализа, необходимые сведения о спектральных характеристиках стационарных случайных процессов, их преобразовании при воздействии линейного оператора, о марковских случайных процессах. В пособии наряду с классическими представлениями содержится информация о современном уровне исследований в данной области.

В учебном пособии по каждой теме приводятся краткие теоретические сведения, формулы и рассматриваются наиболее характерные примеры. В конце каждого параграфа даны задачи для самостоятельного решения, подобранные в соответствии с учебной программой.

Руи влюблена в Ямамото, работающего в отделе, начальником которого является отец Руи. Но внезапно Ямамото улетает в длительную командировку. Узнав, что его работа в командировке связана с факторным анализом, Руи решает освоить эту науку, чтобы полететь к Ямамото и вместе с ним делать его работу. А помогут ей в этом нелёгком деле её подруги, с которыми она подрабатывает в кафе Norns — аспирантка Риса и студентка Миу. Вмести с ними она узнает, для чего проводят факторный анализ и на конкретном примере освоит методы, применяемые при его проведении. Кроме того она ознакомится с методом главных компонент, который очень похож на факторный анализ, и узнает, в чём его отличие. Если вас интересует, как можно узнать причины (или факторы), побуждающие людей отвечать на вопросы анкет так или иначе, то эта книга для вас.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре математических методов исследования операций факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.

В учебном пособии рассматриваются вопросы статистической обработки экспериментальных данных, являющейся важным этапом при проведении полной математической обработки результатов экспериментов. Выделены основные проблемы, связанные с применением дисперсионного анализа, начиная от создания математической модели вплоть до интерпретации результатов.

В данном учебном пособии рассмотрены методы измерений физических величин, способы оценки погрешностей, сопровождающих измерения, пути уменьшения экспериментальных ошибок, а также правила представления результатов эксперимента.

Книга выдающегося шведского математика Г. Крамера «Математические методы статистики» – классическое руководство по этой дисциплине. Впервые на русском языке она была издана в 1948 г. и сыграла большую роль в развитии теоретических работ по математической статистике, а также в повышении уровня прикладных работ. Собственно математической статистике посвящена третья (последняя) часть книги, а ее вторая часть до сих пор является одним из лучших учебных пособий по теории вероятностей.

Основное использование вычислительной техники связано с хранением и передачей информации, вследствие чего возникает задача об экономном методе ее записи. Методические указания содержат описание некоторых математических понятий и приемов, используемых при решении этой задачи. Предназначены для студентов, обучающихся по специальности 010501 Прикладная математика и информатика (дисциплина «Теория информации и кодирования», блок СД), очной формы обучения.

Пособие подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 23.03.03 Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов, профиль подготовки «Автомобили и автомобильное хозяйство» (бакалавр).

Задания предназначены для самостоятельной работы студентов, изучающих раздел «Теория вероятностей» по темам: «Случайные события», «Случайные величины», «Системы случайных величин». При выполнении используются таблицы распределений случайных величин.

Издание содержит методические указания к выполнению домашнего задания по дисциплине «Математическое моделирование». Изложен подход к решению одной из практически важных задач — задачи построения линейной регрессионной модели по экспериментальным данным. Приведены необходимые теоретические сведения и данные для установления экспериментальной зависимости отклика от факторов.

Учебное пособие содержит примеры и задачи по основным разделам курса «Статистическая радиотехника». В каждом разделе пособия приведены справочные теоретические сведения, подробно рассмотрены типовые примеры, даны задачи для самостоятельного решения.

Предназначено для студентов заочной формы обучения специальностей технологического, механического и экономического профилей, изучающих дисциплину «Математика». Печатается по решению учебно-методической комиссии Ученого совета Казанского государственного технологического университета.

Содержит краткие теоретические сведения, а также примеры и задания для самостоятельной работы по основным разделам высшей математики. Адресовано обучающимся по направлениям: 08.03.01 «Строительство», 14.03.01 «Ядерная энергетика и теплофизика», 15.03.02 «Технологические машины и оборудование», 16.03.03 «Холодильная, криогенная техника и системы», 18.03.01 «Химическая технология», 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов», 29.03.04 «Технология художественной обработки материалов», 35.03.02 «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств».

Одной из центральных в теории обработки сигналов является проблема обнаружения (детектирования) сигнала в шуме. Не претендуя на полноту, в качестве примера можно упомянуть монографии [1–8], посвящённые тем или иным аспектам указанной проблемы. В последних версиях программной среды MATLAB появились встроенные функции, численно решающие некоторые классические задачи теории обнаружения. Настоящее учебное пособие посвящено описанию пяти таких функций, а именно, albersheim, shnidman, npwgnthresh, rocsnr и rocpfa.

Издание содержит краткое описание основных методов обработки результатов экспериментальных исследований с примерами решения задач, а также варианты заданий для практических занятий по дисциплине «Основы научной работы».

Учебно-методическое пособие предназначено для проведения лабораторных работ по обработке экспериментальных данных с использованием возможностей системы математических расчетов MathCAD. Пособие содержит задания по лабораторным работам с подробным указанием порядка выполнения, а также методические рекомендации и замечания. Изложение сопровождается примерами выполнения. Представлен перечень вопросов, позволяющих осуществлять самоконтроль при освоении методов обработки результатов измерений.

Разработаны модели дискретных законов распределения для анализа последовательности независимых испытаний с тремя исходами, получены выражения для их основных числовых характеристик, а также для расчета вероятностей наступления соответствующих событий

Изучаются асимптотические свойства стационарного распределения процессов обмена на двумерной решетке с фиксированными граничными условиями.

Методические указания содержат краткие теоретические сведения по основным темам курса теории вероятностей, решения типовых задач, контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения, что позволяет использовать пособие для аудиторных занятий и самостоятельной работы студентов.

Основан в 1946г. Авторитетное научное издание, статьи и материалы журнала отражают тематику важнейших направлений теоретических и экспериментальных исследований по всему кругу научных вопросов, изучаемых на физическом факультете МГУ

Основан в 1946г. Авторитетное научное издание, статьи и материалы журнала отражают тематику важнейших направлений теоретических и экспериментальных исследований по всему кругу научных вопросов, изучаемых на физическом факультете МГУ

В пособии дается первое в учебной литературе изложение теоретико-вероятностного подхода к интерпретации дифрактограмм неупорядоченных и упорядочивающихся твердых растворов. Изложение материала ведется в рамках модульной технологии обучения. Все рассуждения для наглядности проводятся на примере твердых растворов окислов с относительно простой глобальной структурой перовскита. Все обобщения на другие структуры тривиальны и потому вынесены в задачи. Для облегчения усвоения материала студентами младших курсов в пособие включен модуль, содержащий необходимые общие сведения об описании и интерпретации дифрактограмм кристаллов.

Предназначено для изучения и применения распространенных многомерных статистических методов при анализе данных, полученных при геологоразведочных работах.

Рассмотрены наиболее распространенные методы математической обработки данных (описательная статистика и анализ распределений, сравнение двух средних для независимых и зависимых переменных, однофакторный и двухфакторный дисперсионный анализ, регрессионный анализ, корреляционный анализ, анализ таблиц сопряженности для качественных признаков, иерархический кластерный анализ, анализ главных компонент и факторный анализ, дискриминантный анализ). Показана техника выполнения этих методов средствами Пакета анализа MS Excel и (в случае многомерных методов) средствами пакета StatSoft STATISTICA.

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

О журнале Журнал «Вестник Томского государственного университета. Математика и механика» создан с целью развития фундаментальных и прикладных исследований в области математики и механики, получения и распространения передовых знаний и информации в данных областях, интеграции интеллектуального потенциала с ведущими российскими и зарубежными центрами высшего образования, науки и высоких технологий; поддержки и развития научных школ в области математики и механики

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

В пособии рассматриваются вопросы, связанные с организацией, методикой проведения эксперимента и методами математической обработки результатов. Показаны причины происхождения погрешностей и методы их оценки. Обсуждаются методы расчета погрешностей прямых и косвенных измерений, а также графические методы представления результатов эксперимента. В отдельной главе приведены основные системы измерительных приборов и расчеты погрешностей с учетом класса точности приборов.

О журнале Журнал «Вестник Томского государственного университета. Математика и механика» создан с целью развития фундаментальных и прикладных исследований в области математики и механики, получения и распространения передовых знаний и информации в данных областях, интеграции интеллектуального потенциала с ведущими российскими и зарубежными центрами высшего образования, науки и высоких технологий; поддержки и развития научных школ в области математики и механики

Учебное пособие затрагивает такие разделы теории вероятностей и математической статистики как: булева алгебра, регрессионный анализ, статистические оценки. Каждый раздел заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Данное учебное пособие является второй частью учебного пособия «Экспериментальные исследования в мехатронных системах». Во второй части рассмотрены статистическая обработка данных при экспериментальном исследовании, виды испытаний мехатронных систем, даны основы планирования эксперимента.