511Теория чисел. Общие вопросы
← назад
Свободный доступ
Ограниченный доступ
Уточняется продление лицензии
Автор: Семендяева Н. Л.
М.: Лаборатория знаний
Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова на основе олимпиадных задач по математике. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения.
Представим одно нечётное число в виде 2m + 1, а второе в виде 2n + 1, где m, n ∈ Z. <...> Все числа вида 4n + 3, где n ∈ N0. <...> Значит, нельзя утверждать, что ни одно из чисел вида 103n+1 нельзя представить в виде суммы двух кубов <...> Представим одно нечётное число в виде 2m + 1, а второе в виде 2n + 1, где m, n ∈ Z. <...> Все числа вида 4n + 3, где n ∈ N0.
Предпросмотр: Олимпиадная математика. Задачи на целые числа с решениями и указаниями. 5–7 классы (1).pdf (0,2 Мб)
Автор: Веретенников Б. М.
Издательство Уральского университета
Учебное пособие включает в себя базисные разделы дискретной
математики: бинарные отношения, элементы общей алгебры и теорию
чисел. В работе предлагаются упражнения для самостоятельного решения.
Очевидно, что идеал в любого вида является подполугруппой в . <...> В виду теоремы 3 Теорема 4. <...> Представить четную подстановку ( ) в виде произведения транспозиций и в виде произведения тройных циклов <...> виде однозначно с точностью до перестановки сомножителей. <...> Пусть снова ( ) из [ ] имеет вид . ( ) .
Предпросмотр: Дискретная математика. Часть 1..pdf (0,7 Мб)
Автор: Латанова Н. И.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана
Посвящено разбору и решению уравнений в целых числах. Рассмотрена связанная с решением уравнений в целых числах тема делимости чисел.
Число n записывают в виде na =kk aa −− 1 k 2 … a 210. a a 1.2. <...> Приведем исходное уравнение к виду 28 xy − y +x −−= 4 5 0 или к виду 2· yx ( − 4 ) +( x −= 4 ) 5. (4.13 <...> Перепишем исходное уравнение в виде 22 x 2 − xxyx −+10 + +y = 2. <...> Перепишем исходное уравнение в виде 3 mk = 2 2 −= 7 4 k − 7. <...> Перепишем исходное уравнение в виде 34 mkn = 5 − .
Предпросмотр: Решение уравнений в целых числах.pdf (0,3 Мб)
Автор: Подполько
Изучаются свойства функций k-значной логики. На основе кодирования функций многозначной логики в двоичной системе счисления определяется специальная операция суперпозиции. Показывается, что семейство классов, содержащих только функции, принимающие не более двух значений, и замкнутых относительно рассматриваемой операции и операции введения несущественной переменной, является счетным.
Матвеев2 Задача представления натуральных чисел в виде сумм слагаемых определенного вида актуальна в <...> Задача представления натуральных чисел в виде сумм слагаемых определенного вида изучалась многими авторами <...> слагаемых вида 2a3b,гдеa, b — неотрицательные целые числа. <...> Что касается представления числа N в виде суммы слагаемых вида 2a3b, то известна [6] асимптотическая <...> Таблица чисел вида an · n!, an =1, 2,...,n, для каждого n состоит из n чисел.
Автор: Артамонов
Рассматривается обобщение квадратично-вычетных кодов на случай вычетов высших степеней. Исследуются свойства h-вычетных кодов. В некоторых случаях указывается вид и способ построения порождающего многочлена. С помощью полученных результатов выписываются порождающие многочлены кодов с вычетами 5-8-й степени.
В некоторых случаях указывается вид и способ построения порождающего многочлена. <...> Согласно утверждению 8, G (x) можно представить в виде Ti1 + Ti2 + ...+ Tik + c. <...> Очевидно, что тогда и G (x) представляется в таком виде. Следствие 1. <...> Если распределение имеет вид (...0, 0, 0 ...) <...> Аналогично если распределение имеет вид (...0 ...0 ...0 ...),тоS1(α)=0.
Автор: Артамонов
Рассматривается обобщение квадратично-вычетных кодов на случай вычетов высших степеней. Исследуются свойства h-вычетных кодов. В некоторых случаях указывается вид и способ построения порождающего многочлена. С помощью полученных результатов выписываются порождающие многочлены кодов с вычетами 5–8-й степени.
В некоторых случаях указывается вид и способ построения порождающего многочлена. <...> Согласно утверждению 8, G (x) можно представить в виде Ti1 + Ti2 + ...+ Tik + c. <...> Очевидно, что тогда и G (x) представляется в таком виде. Следствие 1. <...> Если распределение имеет вид (...0, 0, 0 ...) <...> Аналогично если распределение имеет вид (...0 ...0 ...0 ...),тоS1(α)=0.
Издательский дом ВГУ
Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре алгебры и топологических методов анализа Воронежского государственного университета.
НОД (a1, a2, , ak) представляется в виде их линейной комбинации. <...> Если а − наименьшее общее кратное [a1, a2, ..., an], и его каноническое разложение имеет вид a p 1 <...> Его простые делители – нечетные числа, следовательно, они имеют вид 1 + 4 n или 3 + 4n, где n N. <...> Обозначать их будем, как и прежде, – | q1, q2, , qn |, а значения их в виде несократимой дроби – P <...> Докажите, что всякое нечетное число представляется в виде разности двух квадратов. 5.
Предпросмотр: Теория чисел. Ч. 1 .pdf (1,8 Мб)
Автор: Рахмонов
Получена оценка для модуля тригонометрической суммы с простыми числами.
Имея в виду, что условие mn2 x при n2 виде n2 = −r(m2)−1 + n2m1, находим интервал изменения n2: N 1 = N 1 <...> Имея в виду, что R2 3MN, e(2αd2rm2n2)=e(−2αd2r2m2(m2)−1)e(2αd2rm1m2n2), и переходя в W1 к <...> Разобьем отрезки суммирования по d и l не более чем на L2 интервалов вида M< d 2M, N< l 2N. <...> Получим не более L2 сумм T1(M, N) вида T1(M, N)= M
Автор: Шешенин
Предлагается развитие метода осреднения для решения физически нелинейных задач о равновесии слоистых пластин или пластин из функционально-градиентных материалов. Согласно методу осреднения, решением задачи является суперпозиция решения глобальной задачи во всей области и решения локальной задачи для представительной области, например ячейки периодичности. Для нелинейной задачи суперпозиция неверна, что осложняет применение метода в случае нелинейности. Выходом может служить процедура объединения метода осреднения и метода линеаризации при решении краевой (или вариационной) задачи. Определяющие соотношения в механике деформируемого твердого тела можно рассматривать как уравнения относительно скоростей или дифференциалов напряжений и деформаций по времени или параметру нагружения. В том случае, если они линейны относительно скоростей, можно применить процедуру метода осреднения. В статье такой подход демонстрируется на примере симметричной слоистой пластины, изгибающейся под воздействием равномерно распределенной нагрузки, изменяющейся во времени.
известную деформационную теорию изотропной пластичности [7], для которой краевая задача записывается в виде <...> (1) ищется, согласно методу осреднения, в первом приближении относительно скорости u ˙ вмоментtm в виде <...> Для слоистой пластины, как и в линейном случае [8], локальные задачи в момент tm имеют вид Pi3PQ (ξ, <...> IJPQ(x)=h 3 $ 1/2 −1/2 −ξQ m IJPQ(ξ, x) dξ. (6) Тогда осредненная система уравнений равновесия примет вид <...> 1/2 −1/2 ξ Cm 3311 (x, ξ) C3333 (x, ξ) dξ =0 и для каждого значения x деформации и напряжения имеют вид
Автор: Шешенин
Предлагается развитие метода осреднения для решения физически нелинейных задач о равновесии слоистых пластин или пластин из функционально-градиентных материалов. Согласно методу осреднения, решением задачи является суперпозиция решения глобальной задачи во всей области и решения локальной задачи для представительной области, например ячейки периодичности. Для нелинейной задачи суперпозиция неверна, что осложняет применение метода в случае нелинейности. Выходом может служить процедура объединения метода осреднения и метода линеаризации при решении краевой (или вариационной) задачи. Определяющие соотношения в механике деформируемого твердого тела можно рассматривать как уравнения относительно скоростей или дифференциалов напряжений и деформаций по времени или параметру нагружения. В том случае, если они линейны относительно скоростей, можно применить процедуру метода осреднения. В статье такой подход демонстрируется на примере симметричной слоистой пластины, изгибающейся под воздействием равномерно распределенной нагрузки, изменяющейся во времени.
известную деформационную теорию изотропной пластичности [7], для которой краевая задача записывается в виде <...> (1) ищется, согласно методу осреднения, в первом приближении относительно скорости u ˙ вмоментtm в виде <...> Для слоистой пластины, как и в линейном случае [8], локальные задачи в момент tm имеют вид Pi3PQ (ξ, <...> IJPQ(x)=h 3 $ 1/2 −1/2 −ξQ m IJPQ(ξ, x) dξ. (6) Тогда осредненная система уравнений равновесия примет вид <...> 1/2 −1/2 ξ Cm 3311 (x, ξ) C3333 (x, ξ) dξ =0 и для каждого значения x деформации и напряжения имеют вид
Автор: Черемисина Марина Ивановна
ООО "Агентство Пресса"
Данное учебное пособие посвящено важному разделу теории чисел: арифметическим приложениям теории сравнений. В пособии приведены основные понятия теории сравнений, свойства сравнений и их приложения к школьной математике. Из приложений рассмотрены признаки делимости, проверка результатов арифметических действий, нахождение остатков при делении на данное число, обращение обыкновенных дробей в десятичные.
вид 4 k 1 ; г) число N имеет вид 8 k 3 ; д) число N имеет вид 10 k 3 . § 3. <...> Пусть десятичная дробь имеет вид: a a a a Z n m 0 , 1 2 , ...., i . <...> Рассмотрим дробь вида n 10 m , тогда ... 10 a 2 a 3 n m M . <...> представить в виде чистой периодической десятичной дроби, так как 11 , 10 1 . <...> Так как каждое целое число может быть представлено в виде суммы или разности целых чисел, в виде степени
Предпросмотр: ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ.pdf (0,2 Мб)
Автор: Гречников
Выводятся оценки сверху и снизу для среднего числа решений сравнения g (mod p) в целых неотрицательных числах, где g - первообразный корень по модулю p.
Число решений N(p) представляется в виде N(p)=1 + S(p), где для функции S(p) при произвольном ε>0 имеют <...> Функцию S(p) из теоремы можно представить в виде S(p)= d|p−1 S1(p, d) ϕ(d) − 1 p . (2) Доказательство <...> Для каждого элемента Ak возьмем какое-нибудь его представление в виде произведения a1 ...ak и сопоставим <...> Обозначим через τk(n) число представлений n в виде произведения k натуральных сомножителей. <...> Разобьем этот диапазон на несколько диапазонов вида p 1 k >d p 1 k+1 ,гдеk пробегает все натуральные
Автор: Васинева
В связи с тем, что параметры инструментальных погрешностей бескарданной инерциальной навигационной системы меняются в процессе эксплуатации, возникает задача их оценки в полете с использованием информации от спутниковой навигационной системы. Для повышения обусловленности задачи оценки предлагаются специальные движения двух типов - эволюции, практически не нарушающие крейсерского режима самолета, и координированная "змейка". Приводятся результаты ковариационного анализа точности калибровки.
Компоненты вектора коррекции z =(z pos 1 ,z pos 2 ,zvel 1 ,zvel 2 )T имеют вид z pos 1 =Δφ sin χ +Δλ <...> Таким образом, вектор состояния динамической системы имеет вид x =(Δy1,Δy2,δV1,δV2,β1,β2, β3,ν0 z1,ν0 <...> Θ12,Θ13,Θ21,Θ22,Θ23,Θ31,Θ32,Θ33,Δf0 z1,Δf0 z2,Δf0 z3,Γ11,Γ21,Γ22,Γ31,Γ32,Γ33)T ,авектор коррекции — вид <...> Координированность поворотов имитируется заданием угла крена в виде ψ1 =arctan ψV ˙ g . <...> Проведено сравнение двух способов решения задачи — путем представления функции в виде частичной суммы
Автор: Кузин Г. А.
Изд-во НГТУ
Задачи по теории чисел профильного уровня ЕГЭ требуют от учащегося знания различных приёмов и методов их решения. В учебном пособии приведены примеры таких задач с подробными решениями. Ко всем задачам даны ответы или указания к решению.
Трёхзначный палиндром имеет вид 55 x , сумма цифр которого равна 10 x . <...> Результаты вычислений запишем в виде табл. 3. <...> Решение уравнения в натуральных числах можно записать в виде 0 37, 25, . <...> Чётные числа можно записать в виде 2, kkZ , нечётные – в виде 21 k или 21. k Свойства чётных и <...> Решение сравнений первой степени Сравнение первой степени имеет вид ax b (mod m ) .
Предпросмотр: Математика. Решение задач по теории чисел профильного уровня ЕГЭ.pdf (0,3 Мб)
Автор: Тарасов
Рассматривается конечная система A функций многозначной логики, принимающих значения 0 и 1, причем проекция системы A порождает класс всех монотонных булевых функций. Показано, что найдутся константы c и d, такие, что для любой функции f из [A] глубина D(f) и сложность L(f) функции f в классе формул над A связаны соотношением D(f) □ c log2 L(f)+d.
Будем говорить, что формула Φ представляется в виде Φ1(Φ2), если выполнены следующие условия: 1) формулы <...> Пусть A — конечная система функций из Pk,2, k 3, Φ —формуланадA, такая, что Φ представляется в виде <...> Тогда существуют нетривиальные формулы Φ1 и Φ2 над A,такие,чтоΦ представляется в виде Φ1(Φ2) и выполняются <...> Тогда существуют нетривиальные формулы Φ1, Φ2 и Φ3 над A,такие,чтоΦ представляется в виде Φ1(Φ2(Φ3)) <...> моск. ун-та. сер.1, математика. механика. 2013. № 2 По следствию из леммы 3 формула Φ представляется в виде
Автор: Краснова
Исследуется инверсионная сложность пороговой функции.
,xm), которую нельзя представить в виде f(x1,...,xm)=xi&g(x1,... <...> ,xm) представима в виде f(x1,...,xm)=xi&g(x1,...,xm),а это невозможно по условию леммы. <...> ,xm), существенно зависящую от переменной xi и непредставимую в виде (∗), то общий вес xi-блокираторов <...> Заметим, что функция fn 2 (x3) существенно зависит от всех своих переменных и непредставима в виде (∗ <...> Функцию fn 2 (x3) можно представить в виде f n 2 (x3)=f m 2 (y3) ∨ f l 2(z3), (∗∗) где x3 =(x1,...
Автор: Тарасов
Рассматривается конечная система A функций многозначной логики, принимающих значения 0 и 1, причем проекция A порождает класс всех монотонных булевых функций.
Пусть A — конечная система функций из Pk,2, k 3, Φ —формуланадA, такая, что Φ представляется в виде <...> Тогда существуют нетривиальные формулы Φ1 и Φ2 над A,такие,чтоΦ представляется в виде Φ1(Φ2) и выполняются <...> Тогда существуют нетривиальные формулы Φ1, Φ2 и Φ3 над A,такие,чтоΦ представляется в виде Φ1(Φ2(Φ3)) <...> Решение уравнения равновесия (Cijkluk,l),j =0 ищется как асимптотический ряд по степеням h вида ui(x1 <...> Функции NKL i можно представить в виде N KL i =A[M−1 ij Cj3KLξ], где матрица M имеет компоненты Mij =
Автор: Федотов М. В.
М.: Лаборатория знаний
Настоящее пособие составлено на основе олимпиадных задач по математике преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также указания и решения к большинству задач.
A набрал 24 балла, C по четырем видам получил одинаковые баллы, E выиграл 4-й вид, а по 5-му занял III <...> Какое место по 4-му виду занял B? <...> за 5-й вид. <...> Для наглядности внесем известные нам баллы в таблицу: 1-й вид 2-й вид 3-й вид 4-й вид 5-й вид Сумма A <...> 2-й вид 3-й вид 4-й вид 5-й вид Сумма A 5 5 5 4 5 24 B 4 4 4 1 2 15 C 3 3 3 3 1 13 D 2 2 2 2 4 12 E
Предпросмотр: Олимпиадная математика. Логические задачи с решениями и указаниями. 8-9 классы.pdf (0,2 Мб)
Автор: Зеленова
В статье описывается метод решения полиномиальных уравнений в кольце D[x].
Число α имеет вид α = d i=1 aiωi,гдеai ∈ Z. Найдем оценку α через известные величины. Лемма 4. <...> Последнее выражение можно переписать в виде h(x)=s(x)g(x)+p · r(x),s(x),r(x) ∈ Z[x]. <...> Его левую часть можно представить в виде f(α) − f(δV )=(α − δV ) m i=1 γi(α i−1 + α i−2 δV + ... <...> —нулевой тензор четвертого ранга, и тензорно-блочная матрица тензоров модулей упругости (4) получит вид
Автор: Федорищев
В работе дается оценка числа слагаемых в обобщенной проблеме Варинга для нечетных целозначных многочленов.
К ПРОБЛЕМЕ ВАРИНГА ДЛЯ МНОГОЧЛЕНОВ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА / Б.Г. <...> ун-та. сер.1, математика. механика. 2010. № 5 УДК 511 К ПРОБЛЕМЕ ВАРИНГА ДЛЯ МНОГОЧЛЕНОВ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА <...> Митькин [2] дал окончательную оценку числа слагаемых в проблеме Варинга для многочленов общего вида и <...> указал на возможность ее улучшения для многочленов специального вида. <...> Оценка числа слагаемых в проблеме Варинга для многочленов общего вида // Изв. АН СССР.
Автор: Спиряев
В статье рассматриваются вероятностные характеристики методов технического анализа Каги и Ренко. Для линейной модели Л. Башелье дается выражение ожидаемой прибыли инвестора, использующего стратегию Каги. Также в работе получены некоторые свойства, связанные с величинами “падения” и “размаха” броуновского движения.
Кроме того, преобразования Лапласа моментов κn имеют вид E e−λκn = F+(H, λ)(Dmax) n 2 (Dmin) n−1 2 <...> Кроме того, распределения величин max [0,γmax] X и min [0,γmin] X имеют вид P max [0,γmax] X x <...> Прибыль инвестора на временном интервале [0,κM] в этом случае имеет вид VM = M m=1 (−1)m+1sign(Xκ0) <...> Математическое ожидание первого слагаемого E VM I(U) записывается в виде E VM I(U)= M m=1 (−1)m+1E( <...> Отметим, что в симметричном случае, когда μ =0, математические ожидания величин вида (Xκm − Xκm−1)I(U
Автор: Чирский
Задача представления натуральных чисел в виде сумм слагаемых определенного вида актуальна в теории чисел и ее приложениях. Интерес представляет среднее значение длины таких разложений и необходимое количество вспомогательных вычислений. В статье рассмотрены разложения с двойной базой, цепи с двойной базой, полиадическое (факториальное) разложение натуральных чисел.
Общий вид фазового портрета приведен на рис. 1. <...> Явный вид решения. <...> Если положить α(π/2+kπ)=π +2kπ, то получаем непрерывное решение, которое может быть представлено в виде <...> Выясним явный вид коэффициентов ck. Обозначим θ =2t. <...> Таким образом, решение (6) уравнения (5) может быть записано в виде ряда α(t)=2t + ∞ k=1 2 k d−1 r
Автор: Кузнецова
В работе формулируется гипотеза о квантовой пропускной способности для каналов с бесконечномерными входным и выходным пространствами. Дается доказательство обращения этой гипотезы, использующее определения и свойства когерентной информации для бесконечномерных каналов.
рассмотреть очищение |ψAR состояния ρA в пространстве HA ⊗HR, то взаимную информацию можно представить в виде <...> определяя взаимную и когерентную информацию через разность энтропий, можно получить неопределенности вида <...> H→HA и заметим, что поскольку dimH < dimHA = ∞, то можно использовать полярное разложение для A∗ в виде
Автор: Федоров
В статье рассматривается задача об оценке суммы значений функции делителей. Улучшена известная оценка, и этот результат обобщен для суммы возведенных в данную степень значений функции делителей.
,xn) в следующем виде: f(x1,...,xn)=ηf (x1,...,xn)+δf (x1,...,xn), (1) где ηf (x1,... <...> Легко видеть, что представление функции f ∈Lв виде (1) единственно (с точностью до перестановки слагаемых <...> Обозначим через Jf множество всех функций j1(xi), 1 i n, таких, что ai =1в представлении функции f в виде <...> Определим множество Hf следующим образом: если a =1в представлении функции f в виде (1), то Hf = {1};
Автор: Бояринов
Доказана теорема о перемене знака аргумента дзета-функции Римана S(t) на интервале (t − A, t + A) с A =4, 39 ln ln ln ln T при любом t, T <= t <=T + H, за исключением значений из множества E смеройmes(E)=O (H(ln ln T )−1(ln ln ln T )^−0,5).
Система уравнений, описывающая фильтрацию по этой модели, имеет следующий вид: r ∂p1 ∂t = k1 β1 ∂ ∂r <...> Таким образом, граничные условия на стенке скважины имеют нестандартный вид: r ∂p1 ∂r r=rc = Q1 2πk1γD <...> При этом размерные параметры, входящие в задачу, сгруппируем таким образом, чтобы сохранить общий вид <...> Безразмерные уравнения и граничные условия имеют тот же вид, что и система уравнений, приведенная выше
Автор: Рахмонов
Для коротких тригонометрических сумм с нецелой степенью натурального числа при 1 A 1−c −1 A y >= x 2 ln x, x y ln x<= |α| <=0, 5, c>2 и ‖c‖ >= δ получена нетривиальная оценка Sc(α; x, y)= e(α[nc]) ≪ y lnA x, x−y
Воспользовавшись условием c δ, δ = δ(x, c, A), в виде δ {c} 1 − δ, будем иметь |Sc(α; x, y)| <...> Учитывая явный вид величины δ, получим $xδ−1% 1 4−22−[c] (ln x) A+2,5 21−[c] = 2[c]+1 − 1 (A +2, 5 <...> Известно [1], что для всякого конечного базиса B асимптотика функции Шеннона глубины при n →∞ имеет вид <...> В настоящей работе результаты [3, 4] существенно усилены: оценки работы [4] приобрели конкретный вид.
Автор: Ткаченко
Рассматривается система M|GI|1| бесконечность с ненадежным прибором и временем обслуживания, зависящим от состояния системы. Находятся условие эргодичности системы и производящая функции для числа требований в системе в стационарном режиме.
Тогда систему (2) можно переписать в следующем виде: (μ + λ)p0 = ∞ 0 q1(1,x)dB(x)+ ∞ 0 q2(1,x)dG(x)+ <...> и интенсивность поломки прибора μ =0, то производящая функция для числа требований в системе примет вид <...> Когда мы говорим, что какое-то свойство выполнено для почти всех функций от n переменных, мы имеем в виду <...> В работе нам потребуется вероятностное распределение специального вида на булевом кубе Bn 2 .Зададим
Автор: Рахмонов
Для коротких тригонометрических сумм с нецелой степенью натурального числа при 1 A 1−c −1 A y x 2 ln x, x y ln x □ |α| □ 0, 5, c>2 и ‖c‖ δ получена нетривиальная оценка Sc(α; x, y)= ∑ e(α[nc]) ≪ y lnA x, x−y
Воспользовавшись условием c δ, δ = δ(x, c, A), в виде δ {c} 1 − δ, будем иметь |Sc(α; x, y)| <...> Учитывая явный вид величины δ, получим $xδ−1% 1 4−22−[c] (ln x) A+2,5 21−[c] = 2[c]+1 − 1 (A +2, 5 <...> Известно [1], что для всякого конечного базиса B асимптотика функции Шеннона глубины при n →∞ имеет вид <...> В настоящей работе результаты [3, 4] существенно усилены: оценки работы [4] приобрели конкретный вид.
Автор: Федосеев
Рассматриваются виртуальные квандлы с двумя операциями и связанные с ними инварианты длинных виртуальных узлов. Выполняется построение одного из инвариантов и приводится пример доказательства неэквивалентности двух узлов при помощи этого инварианта.
Непосредственная проверка показывает, что они имеют следующий вид: a ◦ a = a, ∀a ∈ Γ для инвариантности <...> разные буквы и возьмем их множество в качестве алфавита, а элементы множества соотношений R примут вид <...> Значит, доказательство этого пункта сводится к доказательству факта, что элемент вида (akbl)(aibj)2(akbl
Автор: Панин
В работе рассмотрено некоторое множество одноместных функций многозначной логики, монотонных относительно частичного порядка специального вида. Введены операции композиции и свертки. Получен критерий полноты для рассматриваемой функциональной системы.
множество одноместных функций многозначной логики, монотонных относительно частичного порядка специального вида <...> множество одноместных функций многозначной логики, монотонных относительно частичного порядка специального вида <...> Выражение вида f(x),гдеf(x) ∈ A, является формулой над A.
Автор: Исмагилов
В работе доказываются теоремы вложения в смешанной норме для классов функций с доминирующим смешанным модулем гладкости, являющихся обобщениями хорошо известных классов Никольского.
Тогда s>0 при t>t0.Далееподs имеется в виду s(t1). <...> μs2c2 r0 r0 . (1) Обозначим σ = √μ (r0 + r1)3/2 · τ, u = 3 1 − √ 2ρ cos z. (2) Тогда s можно выразить в виде <...> интеграл энергии, на сфере действия и на круговой орбите искусственного спутника (ОИС) высотой hP он имеет вид
Автор: Калошина И. П.
М.: ЮНИТИ-ДАНА
В книге представлен подход к теоретической разработке общего метода анализа теоремы Ферма для любого простого нечетного показателя, большего или равного трем, и его применение к доказательству ряда частных случаев теоремы. Метод проиллюстрирован рисунками и основан на положениях элементарной математики, а также общих законах строения (структуры) любой деятельности, изучаемых в психологии. Установлены подмножества чисел, которые подчиняются теореме Ферма. Изложены также трудности в применении общего метода анализа (в отдельных частных случаях), преодоление которых позволит доказать теорему Ферма в целом. Предложены некоторые направления устранения указанных трудностей. Показана взаимосвязь разработанного общего метода анализа с методом «спуска», созданным Ферма для доказательства теоремы при показателе «четыре» и примененным последующими исследователями для показателей «три», «пять», «семь».
Вид первого сомножителя — преобразованного (с правой частью) 66 (cb +) чет = i q a 6 1 6 7 2 ⋅ ⋅ + 54 <...> 23 32 45 61520156 cb −+cb cb −+ cb cb Вид второго сомножителя — преобразуемого (с правой частью) 66 <...> Вид первого сомножителя, преобразованного с правой частью для степени п = 7: 22 (cb +) чет = i q a 2 <...> 1 2 7 2 ⋅ ⋅ + 2 cb Вид второго сомножителя с правой частью (для степени п = 7) ⎯ преобразуемого далее <...> Перейдем от допускаемого равенства 333 нечет нечет чет abc += к другой (равносильной) форме 333 cba чет
Предпросмотр: Большая теорема Ферма и психология творчества. Монография. Гриф УМЦ Профессиональный учебник. Гриф НИИ образования и науки..pdf (0,6 Мб)
Автор: Ткаченко
Рассматривается система M|GI|1|∞ с ненадежным прибором и временем обслуживания, зависящим от состояния системы. Находятся условие эргодичности системы и производящая функция для числа требований в системе в стационарном режиме.
Тогда систему (2) можно переписать в следующем виде: (μ + λ)p0 = ∞ 0 q1(1,x)dB(x)+ ∞ 0 q2(1,x)dG(x)+ <...> и интенсивность поломки прибора μ =0, то производящая функция для числа требований в системе примет вид
Издательский дом ВГУ
Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре алгебры и топологических методов анализа Воронежского государственного университета.
. , , 1 2 2 1 A R x x y x y y R R x y A A p p p p p p Z, Z, (28) Записав соотношение (26) в виде x <...> Очевидно, этот класс состоит из чисел вида a + km, где kZ. <...> Докажите, что в случае, когда простое число p представляется в виде суммы двух квадратов, справедливо
Предпросмотр: Теория чисел. Ч. 2.pdf (2,3 Мб)
Автор: Родин
В работе рассматриваются классы ограниченно детерминированных функций, в каждом состоянии которых реализуется функция из некоторого замкнутого класса Dk-значной логики (P-множества). Показано, что существует континуум предполных классов, содержащих произвольное P-множество. Также рассматривается задача о существовании критерия распознавания полноты систем, содержащих P-множества.
Покажем, что для любой последовательности L вида (1) замыкание множества ML не совпадает с P k. <...> Известно, что существует континуум последовательностей вида (1).
Автор: Шешенин
В статье изучаются изменения эффективных модулей оловянно-свинцовых сплавов в зависимости от изменения микроструктуры сплава, ее регулярности, а также концентрации включений олова. Кроме того, исследуется зависимость между геометрическими характеристиками сплава и размером представительного объема образца.
Были рассмотрены три вида структуры композита, два из которых периодические, так что включения располагаются <...> Если микроструктура имеет вид квадратной сетки, представительный объем перестает быть таковым в случае
Автор: Васильев
В работе получены верхние оценки полных рациональных тригонометрических сумм специального вида с простым знаменателем.
Оценки рациональных тригонометрических сумм специального вида // Докл.
Автор: Шешенин
Рассматривается моделирование осадки поверхности земли в районе нефтедобычи. Используется упругий режим фильтрации. Численное моделирование данного явления осуществляется путем дискретизации краевой задачи по пространственным переменным с помощью метода конечных элементов и разностной дискретизации по времени. Численный алгоритм реализован в виде пакета программ. В демонстрационных целях получены решения задач об откачке жидкости из пятислойного грунта.
Численный алгоритм реализован в виде пакета программ.
Автор: Ткаченко
Рассматривается многоканальная система обслуживания с неидентичными приборами и регенерирующим входящим потоком в случайной среде. Эта среда может выводить из строя всю систему, которая затем восстанавливается. Установлено необходимое и достаточное условие эргодичности системы.
Приведем определение методов суммирования Вороного в удобном для дальнейшего использования виде.
Автор: Скляднев Сергей Анатольевич
Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета
Настоящее учебное пособие содержит материал одного из основных
модулей курса математического анализа, включенного в ООП для направления «230400 – Информационные системы и технологии» на факультете компьютерных наук Воронежского государственного университета.
Найти пределы следующих последовательностей, если формула общего члена последовательности имеет вид:
Предпросмотр: Математический анализ (числовые последовательности).pdf (0,8 Мб)
Автор: Загрядский
В работе исследуется задача реализуемости двумерных римановых многообразий Бертрана, являющихся конфигурационным пространством обратной задачи динамики, как поверхностей вращения, вложенных в R3. Решается также задача локальной реализуемости (вблизи параллели) изучаемых римановых многообразий.
О ГЛОБАЛЬНОЙ И ЛОКАЛЬНОЙ РЕАЛИЗУЕМОСТИ РИМАНОВЫХ МНОГООБРАЗИЙ БЕРТРАНА В ВИДЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ /
Автор: Загрядский
Исследуется задача о поиске явного вида метрики вращения на римановых многообразиях Бертрана в координатах определенного вида.
О явном виде метрик Бертрана / О.А. Загрядский, Д.А. Федосеев // Вестник Московского университета.
Автор: Радомский
В статье даются оценки QC-нормы, введенной Б. С. Кашиным и В. Н. Темляковым, тригонометрических полиномов специального вида. Полученный результат обобщает пример К. И. Осколкова.
О QC-HOPME ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПОЛИНОМОВ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА / А.О.
Автор: Тумайкин
В статье доказывается отсутствие совпадений между базисными кодами Рида-Маллера и степенями радикала соответствующей групповой алгебры в случае непростого поля.
Автор: Бояринов
Получена верхняя оценка меры множества значений t ∈ (T,T + H ] при H = T^27/82+ε, для которых |S(t)| >= λ.
Автор: Кухта
В статье получен аналог формулы суммирования Эйлера по целым точкам произвольного промежутка.
Автор: Чернавская
Рассматривается бесконечноканальная система массового обслуживания, в которой требования поступают группами случайного объема через случайные независимые одинаково распределенные интервалы времени. Число требований в группе и интервалы между их поступлениями могут быть зависимы. Предполагается, что функция распределения времени обслуживания является правильно меняющейся на бесконечности и такой, что время обслуживания имеет бесконечное среднее. Для числа требований в системе при соответствующих нормировках доказаны предельные теоремы