Олимпиадная математика. Задачи на целые числа с решениями и указаниями. 5–7 классы (484,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

ББКУДК 373.167.1:511 22.130я721.6 С30 Семендяева Н. Л. С30 Олимпиадная математика. Задачи на целые числа с решениями и указаниями. 5–7 классы / Н. Л. Семендяева, М. В. Федотов. — 3-е изд., электрон. —М. : Лаборатория знаний, 2024. — 275 с. —(ВМК МГУ—школе). — Систем. требования: Adobe Reader XI ; экран 10". — Загл. с титул. экрана. — Текст : электронный. ISBN 978-5-93208-785-5 Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова на основе олимпиадных задач по математике. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения. Рекомендуется школьникам 5–7 классов, интересующимся олим22.130я721.6 пиадными задачами, учителям математики, руководителям кружков и факультативов. ББКУДК 373.167.1:511 Деривативное издание на основе печатного аналога: Олимпиадная математика. Задачи на целые числа с решениями и указаниями. 5–7 классы / Н. Л. Семендяева, М. В. Федотов. — 2-е изд. — М. : Лаборатория знаний, 2022. — 272 с. : ил. —(ВМК МГУ—школе). ISBN 978-5-93208-302-4 В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации ISBN 978-5-93208-785-5 © Лаборатория знаний, 2020

Стр.3

ОГЛАВЛЕНИЕ От авторов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Используемые обозначения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Часть I. Теория и задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1. Десятичная запись целого числа, НОД, НОК, алгоритм Евклида. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2. Разложение на множители. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3. Простые и составные числа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4. Деление с остатком. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 5. Сравнение по модулю . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 6. Признаки делимости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 7. Уравнения в целых числах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Часть II. Указания и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 1. Десятичная запись целого числа, НОД, НОК, алгоритм Евклида. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2. Разложение на множители. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 3. Простые и составные числа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 4. Деление с остатком. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 5. Сравнение по модулю . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 6. Признаки делимости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 7. Уравнения в целых числах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 Ответы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271

Стр.4