Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика

В учебно-методическом пособии содержатся рекомендации для выполнения практических и самостоятельных работ по дисциплине «Математические основы управления».

В данном пособии раскрываются методы решения задач управления процессами и системами, предлагаются алгоритмы решения и компьютерные задачи для закрепления теоретического материала лекционного курса.

Книга посвящена применению философии в образовании, науке, технике. Компактность образования основана на применении специальных информационных операторов, единых для любых областей знания. Внутренняя структура этих операторов представлена единством математики, физики и прикладной философии для единого образовательного курса, направленного на инженерную деятельность. Рассмотрены методы поиска новых задач в науке, образовании, технике. В методах творчества сочетаются приемы технического творчества, системные операторы, включающие элементы математики, физики и прикладной философии, а также непосредственный комплекс прикладной философии объекта для преодоления противоречий. Рассмотрены математические парадоксы, физические парадоксы, парадоксы прикладной философии в механике. Кратко изложены результаты решения нового класса задач математики и физики — взаимосвязанных нелинейных задач механики. На основе бифуркационной логики анализируются основания классической математики. Единая физика механики рассматривается как единство взаимосвязанных нелинейных задач колебаний, устойчивости, прочности и удара (на основе винтового деформированного движения). Единая физика механики предложена в качестве гена природы, рассматривающая в единстве гипотезы: Большого взрыва, теории света, квантовой механики, элементов полевой структуры эфира. Качественная модель единой физики природы основана на обосновании только известных экспериментальных явлений. Данная книга заканчивает основной цикл работ автора по интеграционной механике, которая показала, что природа описывается не простейшими математическими зависимостями, а сложными нелинейными взаимосвязанными задачами, лежащими в искусственно созданной области нерешаемых задач.

Компактность образования основана на применении специальных информационных операторов, единых для любых областей знания. Внутренняя структура этих операторов представлена единством математики, физики и прикладной философии для единого образовательного курса, направленного на инженерную деятельность, включающего теоретическую механику, краткий курс сопротивления материалов, новый подход в механике машин, элементы механики сплошных сред, основанный на единой физике (колебания, прочность, устойчивость, удар). Главное внимание в курсе лекций уделено методам творчества как в области статики, кинематики, динамики (теоретическая механика), так и в механике машин. Подробно анализируются парадоксы механики, показаны их истоки и методы их преодоления. Доступность курса определяется компактами законов динамики, краткими компактами по колебаниям, устойчивости, удару, прочности, основным компактом задач динамики. Качественный подход к образованию подразумевает: включение взаимосвязанных нелинейных задач механики, которое позволило впервые получить единство механики Ньютона (классическая механика) и механики Эйлера (механика деформируемых тел); показана реализация единой механики при проектировании механизмов; представлены гипотезы качественной единой физики природы.

Теоретические основы прикладной дискретной математики Математические методы криптографии Псевдослучайные генераторы Математические методы стеганографии Математические основы компьютерной безопасности Математические основы надёжности вычислительных и управляющих систем Прикладная теория кодирования Прикладная теория графов Прикладная теория автоматов Математические основы информатики и программирования Вычислительные методы в дискретной математике

Теоретические основы прикладной дискретной математики Математические методы криптографии Псевдослучайные генераторы Математические методы стеганографии Математические основы компьютерной безопасности Математические основы надёжности вычислительных и управляющих систем Прикладная теория кодирования Прикладная теория графов Прикладная теория автоматов Математические основы информатики и программирования Вычислительные методы в дискретной математике

Теоретические основы прикладной дискретной математики Математические методы криптографии Псевдослучайные генераторы Математические методы стеганографии Математические основы компьютерной безопасности Математические основы надёжности вычислительных и управляющих систем Прикладная теория кодирования Прикладная теория графов Прикладная теория автоматов Математические основы информатики и программирования Вычислительные методы в дискретной математике

Теоретические основы прикладной дискретной математики Математические методы криптографии Псевдослучайные генераторы Математические методы стеганографии Математические основы компьютерной безопасности Математические основы надёжности вычислительных и управляющих систем Прикладная теория кодирования Прикладная теория графов Прикладная теория автоматов Математические основы информатики и программирования Вычислительные методы в дискретной математике

Теоретические основы прикладной дискретной математики Математические методы криптографии Псевдослучайные генераторы Математические методы стеганографии Математические основы компьютерной безопасности Математические основы надёжности вычислительных и управляющих систем Прикладная теория кодирования Прикладная теория графов Прикладная теория автоматов Математические основы информатики и программирования Вычислительные методы в дискретной математике

Нечёткая логика — обобщение классической логики и теории множеств, она базируется на понятии нечёткого множества, впервые введённого Лотфи Заде в 1965 году. Это не обычная «истинная или ложная» (1 или 0) логика, на которой основаны современные компьютеры. Принадлежность объекта к нечеткому множеству определяется не только условием «да или нет», но любыми условиями в интервале. Предметом нечёткой логики считается исследование рассуждений в условиях нечёткости, размытости, сходных с рассуждениями в обычном смысле, и их применение в вычислительных системах. В книге речь пойдёт далеко не о строгой математике: нечёткая логика является составной частью широкого понятия «искусственный интеллект». Область применения нечёткой логики колоссальна — от разработки устройства интеллектуальных кухонных приборов до построения систем управления сложными производственными процессами.

В учебно-методическом пособии по дисциплине «Теория алгоритмов» представлены разделы, традиционно изучаемые в курсе теории алгоритмов: машины Тьюринга, нормальные алгоритмы Маркова, рекурсивные функции и т.д. Рассмотрены вопросы интуитивного и формального определения алгоритмов, сложности и нумерации алгоритмов, алгоритмически неразрешимых проблем, конструирования машин Поста.

Нечёткая логика — раздел математики, обобщающий классическую логику и теорию множеств. В книге рассмотрен путь становления нечёткой логики как совершенно новой области науки, ее составляющие, принципы, противоречия и прогнозы развития. Но речь пойдёт далеко не о строгой математике: нечёткая логика является составной частью широкого понятия «искусственный интеллект». Область применения нечёткой логики колоссальна — от разработки устройства интеллектуальных кухонных приборов до построения систем управления сложными производственными процессами.

Теоретические основы прикладной дискретной математики Математические методы криптографии Псевдослучайные генераторы Математические методы стеганографии Математические основы компьютерной безопасности Математические основы надёжности вычислительных и управляющих систем Прикладная теория кодирования Прикладная теория графов Прикладная теория автоматов Математические основы информатики и программирования Вычислительные методы в дискретной математике

Складывающийся в последнее время глубоко парадоксальный образ новой физической реальности настолько резко отличается от привычного, что возникает все более серьезная проблема его описания в общедоступных понятиях. Все чудеса окружающего мира блестяще объясняет современная наука, проблемам, задачам и открытием которой и посвящена настоящая книга. В ней рассказывается о разнообразных парадоксах и свершениях физики, астрономии, математики, кибернетики, биохимии и материаловедения.

Учебное пособие затрагивает такие разделы математической логики и теории алгоритмов как: алгебра высказываний, исчисление высказываний, логика предикатов, исчисление предикатов, элементы теории алгоритмов. Каждый раздел заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Теоретические основы прикладной дискретной математики Математические методы криптографии Псевдослучайные генераторы Математические методы стеганографии Математические основы компьютерной безопасности Математические основы надёжности вычислительных и управляющих систем Прикладная теория кодирования Прикладная теория графов Прикладная теория автоматов Математические основы информатики и программирования Вычислительные методы в дискретной математике

Конспект лекций затрагивает такие разделы математической логике и теории автоматов как: алгебра высказываний, исчисление высказываний, логика предикатов, исчисление предикатов, элементы теории алгоритмов. Каждая лекция заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Теоретические основы прикладной дискретной математики Математические методы криптографии Псевдослучайные генераторы Математические методы стеганографии Математические основы компьютерной безопасности Математические основы надёжности вычислительных и управляющих систем Прикладная теория кодирования Прикладная теория графов Прикладная теория автоматов Математические основы информатики и программирования Вычислительные методы в дискретной математике

Теоретические основы прикладной дискретной математики Математические методы криптографии Псевдослучайные генераторы Математические методы стеганографии Математические основы компьютерной безопасности Математические основы надёжности вычислительных и управляющих систем Прикладная теория кодирования Прикладная теория графов Прикладная теория автоматов Математические основы информатики и программирования Вычислительные методы в дискретной математике

Книга посвящена анализу параметризированных алгоритмов – современному направлению теории сложности вычислений. Параметризированные алгоритмы направлены на поиск точных решений NP-полных задач, когда параметр решаемой задачи мал по сравнению с длиной входа алгоритма. Роль этого параметра – учесть информацию о структуре исходных данных алгоритма и выделить основной источник неполиномиальной сложности NP-трудной задачи. В работе представлена классификация параметризированных алгоритмов по вычислительной сложности на основе эластичностей функций сложности, описывающих потребности алгоритмов в необходимых ресурсах. С помощью эластичностей исследовано влияние параметра на время выполнения параметризированного алгоритма. Развиты методы анализа рекурсивных алгоритмов.

Книга посвящена анализу параметризированных алгоритмов – современному направлению теории сложности вычислений. Параметризированные алгоритмы направлены на поиск точных решений NP-полных задач, когда параметр решаемой задачи мал по сравнению с длиной входа алгоритма. Роль этого параметра – учесть информацию о структуре исходных данных алгоритма и выделить основной источник неполиномиальной сложности NP-трудной задачи. В работе представлена классификация параметризированных алгоритмов по вычислительной сложности на основе эластичностей функций сложности, описывающих потребности алгоритмов в необходимых ресурсах. С помощью эластичностей исследовано влияние параметра на время выполнения параметризированного алгоритма. Развиты методы анализа рекурсивных алгоритмов.

Математические символы прошли долгую эволюцию, прежде чем «заговорили» на этом совершенном языке. В настоящей книге прослеживается вся история его развития, начиная от математических символов древности, арифметики во времена древнего Вавилона, геометрии Египта, логики античной Греции до математического языка Средневековья и Нового времени, с которого начались механический, а за ним электронный способ вычислений, рождение компьютеров и теории информации. В наше время алгоритм стал фактом реальности. Через него мы начинаем понимать реальность символической материи, реальность в прямом смысле этого слова. Символический материал существует в природе сам по себе, без человека. Алгоритмы не только диктуют, а и предугадывают наши желания, они принимают на себя ответственность за то, какую музыку мы слушаем, какие фильмы выбираем, какие отношения устанавливаем в социальных сетях. В заключительной главе книги рассмотрены исключительное влияние алгоритмов на нашу жизнь и прогнозы четвертой промышленной революции.

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

В книге, написанной коллективом нейробиологов из Института биологии развития РАН и группой математиков из Института проблем управления РАН, излагается гетерохимическая концепция работы нервной системы. Согласно этой концепции, распространенное представление о мозге как о рефлекторной «проволочной сети» не соответствует действительности. Решающую роль в его работе играют эндогенно активные нейроны и ансамбли, способные генерировать поведение даже в отсутствие внешних стимулов, а язык общения между нейронами и отделами нервной системы является химическим. Этот язык основан на разнообразии сигнальных молекул — нейротрансмиттеров и нейрогормонов, которые действуют не только в синаптических щелях, но и во всем межклеточном пространстве. В книге рассказывается об эволюции языка нейротрансмиттеров, о клеточных механизмах генерации поведения, нейромодуляции, роли трансмиттеров в выборе поведения и адаптации к внешним переменам. Для математической формализации этой концепции понадобились принципиально новые подходы, которым посвящена вторая часть книги. В ней дается обзор математических моделей нейронов и нейронных сетей и подробно описывается оригинальная дискретная модель химических взаимодействий между нейронами. Приводятся разнообразные примеры моделирования реальных нервных систем с помощью этой модели.

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

Цель: рассмотрение логико-вероятностного моделирования отказов блоков сложной системы различного типа с уче- том связей между блоками, основанного на логико-лингвистическом подходе. Результаты: описана процедура модели- рования, сочетающая логико-вероятностный и логико-лингвистический методы моделирования процессов изменения во времени параметров блоков сложной системы в процессе ее эксплуатации. Разработана модель, реализующая упро- щенный подход к проблеме учета связей между блоками сложной системы с использованием логико-вероятностного и лингвистического метода моделирования. Реализован алгоритм моделирования изменения во времени вероятности от- каза сложной системы в виде компьютерной программы в среде С#. Практическая значимость: предложенный подход к проблеме учета связей между блоками сложной системы при моделировании изменения во времени вероятностей их отказа позволяет повысить точность прогнозирования вероятности отказа как для одного блока, так и для связанных с ним других блоков, что приводит к отказу всей системы. Полученная модель может быть применена для управления живучестью сложной системы, например гидроэлектростанции. Результаты, полученные при моделировании, открывают возможности для дальнейших исследований, таких как адаптация алгоритма, для моделирования большого множества объектов, а также создания в будущем экспертной системы, позволяющей обслуживать сложные системы и предот- вращать аварии и катастрофы. По результатам эксплуатации и прогнозирования отказов конкретных систем можно провести коррекцию вводимых в процессе моделирования коэффициентов связи и интервалов квантования фаззифи- цируемых данных, за счет чего может быть повышена достоверность и точность моделирования.doi:10.15217/issn1684-8853.2015.1.35

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

Из этой книги вы не узнаете, как раскапывать грязные тайны диктаторов, ловить торговцев оружием или перевозить через границу секретные донесения. Дэвид Оманд, в прошлом высокопоставленный сотрудник британской спецслужбы, рассказывает о главном навыке разведчика — принимать верные решения на основании ограниченной, неполной, а иногда и просто недостоверной информации. Из его книги вы узнаете, что делать, когда у вас нет времени проверить факты, как научиться не поддаваться панике, не впадать в ступор, верно оценивать риски, игнорировать теории заговора и выводить на чистую воду лжецов и манипуляторов. В основе авторского метода работы с информацией — многолетний опыт разведчиков и аналитиков разных стран, отточенный во время таких событий, как война на Фолклендах или Карибский кризис. Отдельные главы книги посвящены ведению переговоров и установлению доверительных отношений в различных обстоятельствах.

Посвящено теории счетчиковых машин, представляющих собой абстрактные математические модели вычислений. Затрагивает интересные факты из теорий вычислимости и сетей Петри, не вошедшие в известные классические монографии. Основное внимание уделяется счетчиковым машинам «малой размерности», т.е. машинам, содержащим один, два или три счетчика. Наибольший интерес представляют занимающие центральное положение в этом пособии результаты исследований Р. Шреппеля о «чистой» вычислительной способности двухсчетчиковых машин Минского и результаты Дж. Хопкрофта и Ж.-Ж. Пансио о полулинейности множества достижимости двумерных систем векторного сложения с состояниями.

Учебник содержит традиционные разделы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики в объеме, предусмотренном требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по естественным, гуманитарным и социальным направлениям. Изложение материала снабжено необходимыми рисунками, содержит более ста наглядных примеров. Предназначено для студентов высших учебных заведений. Может быть использовано преподавателями, аспирантами и студентами, использующими в своей практике математические средства анализа информации.

Криптография существует уже несколько тысяч лет. Мастерство шифрования и дешифровки было востребованным издревле и в разных целях, будь то тайная любовная переписка монарших особ или радиограммы военных разведчиков из вражеского тыла. Книга рассказывает об истории этой шпионской науки, парадоксах и витках в ее развитии, приведших к новым революционным открытиям; об ученых, внесших мировой вклад в криптографическое дело. Сегодня, когда информация приобретает едва ли не главную коммерческую ценность и политическое значение, искусство криптографии становится мощным средством в борьбе за влияние и превосходство. Грядет новый и решающий этап в эволюции вычислительных систем: эпоха квантовых компьютеров. Уже очень скоро информация, хранимая в наших базах данных, устремится в совсем другую реальность, странный и таинственный мир, открытый для нас Максом Планком век назад. Мир, в котором правят иные законы физики и живут иные частицы, делая его столь привлекательным для сокровенных человеческих тайн. Итак, мы снова ждем ответа на вопрос: грядет ли окончательная победа шифрования над дешифровкой в свете ожидаемого появления квантовых компьютеров?

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

В данном методическом пособии рассматриваются основы проектирования систем и управления сложными экономическими объектами, а также вопросы моделирования экономических процессов.

В основу данной работы положено представление о том, что информация - это содержание символа, изображенного различными графическими конструкциями. В монографии обсуждаются все аспекты измерения и переработки информации посредством анализа графических символьных конструкций.

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

Материал учебного пособия основан на лекциях, прочитанных автором в Южном федеральном университете по магистерской программе «Математическое образование» в рамках курса «История математики и математического образования в России». Учебное пособие содержит два модуля, в первом из которых изложена краткая история развития европейской математики XVII-начала XVIII вв.; второй модуль представляет собой биографический справочник выдающихся персоналий в области математики, создавших математику переменных величин. В приложениях представлены контрольно-измерительные материалы для входного и итогового контроля.

Второе издание книги «Просто символ» продолжает цикл авторских публикаций о символах. Символическое содержание мира автор видит столь же реальным, как сама реальность, соглашаясь с титанами теоретической физики: глубинные связи можно понять только тогда, когда используется язык иносказаний и образов. Автор рассматривает символ, как основополагающий элемент реальности, стоящий в одном ряду с элементарными частицами вещества и квантами действия. Обобщая принцип суперсимметрии, автор утверждает даже то, что при определенных условиях символ может заместить вещь или действие так, что в реальности ничего не изменится. Книга призвана популяризировать фундаментальные положения точной науки и философии согласно идее: символ реален.

В пособии изложены основные разделы современной дискретной математики. Рассматриваются вопросы, связанные с теорией множеств, теорией отношений, теорией графов и логикой. Материал построен на основе курса лекций, читаемого автором в технических вузах. В каждой главе рассмотрено большое число задач с подробными решениями и примерами, что позволяет эффективно и быстро осваивать изучаемую тему.

Чем больше одни стремятся что-то скрыть, тем больше другие хотят это «что-то» узнать. Когда люди только научились писать, их тайны материализовались, представ в образе символов, иероглифов, букв, цифр. Но в таком виде они стали доступны другим. С этого времени началось извечное соревнование между шифровальщиками, пытающимися скрыть информацию, и криптоаналитиками, стремящимися расшифровать ее. Криптография сегодня — это область научных, прикладных, инженерно-технических исследований, основанная на фундаментальных понятиях математики, физики, теории информации и сложности вычислений. В книге рассказывается об истории криптографии: от примитивных систем шифрования и дешифровки, придуманных людьми еще в древние времена, до современных компьютерных алгоритмов — как существующих, так и тех, над которыми работают нынешние ученые-криптографы.

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

В книге излагаются классические исчисления математической логики: исчисления высказываний и исчисления предикатов; основы теории моделей, теории алгоритмов, а также неклассических логик.

Монография посвящена автоматным счетчиковым машинам и тем формальным языкам, которые способны распознавать/задавать эти абстрактные математические машины. Приведенные здесь результаты представляют интерес как для теории формальных моделей вычислений, так и для теории формальных языков, поскольку автоматные счетчиковые машины (и соответственно их языки) занимают особое положение в иерархии формализмов в границах от конечных автоматов до машин Тьюринга (счетчиковых машин Минского). Свойства автоматных счетчиковых машин изучаются с привлечением теории правильных квазипорядков и теории вполне структурированных систем переходов, которые оказываются полезными для решения задач анализа семантических свойств различных формальных моделей, являющихся более слабыми по вычислительной мощности (выразительной способности), чем машины Тьюринга.

Когда древние люди научились считать и считали на пальцах, пришла и необходимость в приспособлениях для облегчения этого труда. Так, от дощечек с зарубками, узелков и счётных палочек, от механических счётных машин к электронным, вместе с неотвратимостью автоматизировать гигантские объёмы вычислений и виртуальной свободой человечество добралось до сетевых технологий. Кто помнит сейчас о первопроходцах, проложивших человечеству путь в современное цифровое настоящее? Автор книги совершает экскурс в историю и популярно рассказывает об этапах развития идеи инструментального счета от античности до наших дней, описывает логику развития вычислений и приходит к выводу: с появлением квантовых компьютеров круг завершится...

Книга знакомит читателя с тем, как развивалось с течением времени понятие математического доказательства. Некоторые иллюстративные и интересные математические результаты приведены с доказательствами и поясняющими примерами. Рассмотрен вклад в историю доказательства многих великих математиков. Легкий и увлекательный стиль автора делает изложение доступным широкому кругу читателей.

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др