МАТЕМАТИКА

Современные экономические теории и исследования, опирающиеся в значительной степени на использование математических моделей и методов анализа, требуют от экономистов достаточно свободного владения математическим аппаратом изучения статистических данных, что значительно расширяет необходимые знания, навыки, компетенции выпускников экономических вузов. Данное пособие имеет широкое практическое применение и позволяет приобрести необходимые навыки в области обработки эмпирических данных.

В учебном пособии рассмотрены вопросы классической финансовой математики, в доступной форме изложены количественные методы анализа финансовых и кредитных операций, оценки потоков платежей, методы анализа инвестиционных проектов. Включены упражнения и задачи, на практических примерах раскрыта технология компьютерной реализации рассматриваемых методов анализа и моделирования с использованием табличного процессора MS Excel.

Журнал «Математика в школе» — самое авторитетное периодическое издание для учителей математики. Он выходит с 1934 года и все 75 лет служит верным помощником преподавателей. На страницах журнала опытные учителя, методисты, педагоги, ученые поделятся с вами своими секретами преодоления трудностей. Авторы новых учебников расскажут о методических идеях, заложенных в их пособиях, об особенностях работы с ними. Читая журнал «Математика в школе», Вы будете в курсе всех изменений в отечественной системе математического образования: это и новые стандарты, и новые формы экзаменов, и многое другое.

Научно-практический журнал для учителей информатики, методистов, преподавателей вузов и колледжей Журнал «Информатика в школе» Учредитель журнала: издательство «Образование и Информатика». Журнал входит в перечень российских рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук (Перечень ВАК). Основные темы журнала: практика реализации ФГОС общего образования; частные вопросы методики обучения информатики, в том числе методические разработки уроков; дидактические материалы по информатике; материалы по подготовке к ЕГЭ и ГИА; задачи по информатике с решениями; олимпиады по информатике; ИКТ в предметных областях; информатика и ИКТ в начальной школе и в дошкольном образовании. Целевая аудитория журнала: учителя и преподаватели информатики; методисты по информатике; студенты педагогических вузов и колледжей — будущие учителя информатики; специалисты, отвечающие за информатизацию образовательных учреждений.

В данной работе предлагаются методы интерпретации реверсивных частично маркированных безопасных NCES-сетей (RsNCES-сетей), основанные на представлении сетевых моделей в виде булевых функций и их последующей минимизации. Приведен алгоритм построения графа достижимости для RsNCES-сетей.

Рассматривается реализация булевых функций неветвящимися программами с условной остановкой в полном конечном базисе B, содержащем конъюнкцию x[1] & x[2]. Предполагается, что функциональные операторы с вероятностью эпсилон подвержены инверсным неисправностям на выходах. Решается задача синтеза надежных неветвящихся программ в двух случаях: 1) оператор условной остановки абсолютно надежен, 2) оператор условной остановки ненадежен.

Даются достаточные условия существования счетного множества обобщенных втулочных связей, совместимых с нетривиальными ARG-деформациями поверхностей положительной внешней кривизны с краем в римановом пространстве при заданном коэффициенте рекуррентности.

Рассмотрены блочные предобусловливатели класса ILU (ILU(0), ILU(1), ILUT) для итерационных методов решения систем с разреженными матрицами, возникающими при аппроксимации систем дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих фильтрацию многокомпонентной смеси в пористой среде. Предложена параллельная реализация блочного варианта построения ILU-разложения с хорошими характеристиками сходимости, имеющая значительное ускорение по сравнению с последовательной версией. Проведены численные эксперименты с использованием различных матриц, полученных при дискретизации реальных задач на моделях нефтяных месторождений Западной Сибири.

На примере решения задачи управления марковским процессом с двумя состояниями в дискретном времени рассматриваются основные этапы применения теории условных марковских процессов для синтеза оптимальных алгоритмов управления стохастическими системами. Предполагается, что управление изменяет статистические свойства состояния управляемого объекта. Приводится численный метод решения задачи и результаты решения конкретного примера. Обсуждаются особенности решения этой задачи по сравнению с известной задачей в непрерывном времени

Показано, что если функция, заданная на отрезке [−1, 1], достаточно хорошо приближается частичными суммами своего разложения по многочленам Лежандра, то, зная ее коэффициенты Фурье cn для некоторого подмножества значений n ∈ [n1,n2],можно с определенной точностью восстановить их при всех n ∈ [n1,n2]. В качестве приложения предложен новый подход к разложению целых чисел на простые сомножители.

В данном пособии раскрыты особенности структуры рабочей тетради по математике для начальной школы, направленной на развитие познавательной самостоятельности. Описана методика обучения математике с использованием рабочих тетрадей на примере изучения нескольких тем.

В статье рассматриваются вероятностные характеристики методов технического анализа Каги и Ренко. Для линейной модели Л. Башелье дается выражение ожидаемой прибыли инвестора, использующего стратегию Каги. Также в работе получены некоторые свойства, связанные с величинами “падения” и “размаха” броуновского движения.

Процессы поглощения, потери, превращения и переноса трития в пищевых культурах изучались в ходе серии экспериментов по кратковременному воздействию парами тритиевой воды в условиях парника. Растения обрабатывались в фазе линейного роста в период между цветением и созреванием. Результаты, полученные в ходе экспериментов, были использованы для разработки регрессионной модели поведения трития в растениях, грунте и окружающем растение воздухе. Модель может быть использована для определения концентрации ОСТ в запасающих органах растений после кратковременного выброса трития в атмосферу

Показано, что для решения задач вычисления точных значений долей энергий сигналов, оптимальной фильтрации и синтеза сигналов с максимальной концентрацией энергии в заданном частотном интервале наилучшим является базис из ортогональных собственных функций соответствующих ядер, названных субполосными

Актуальность и цели. Математическое моделирование течений жидкости и газа сводится к решению системы уравнений Эйлера в областях сложной геометрии. Реальные течения характеризуются появлением газодинамических разрывов. Это приводит к использованию численных методов высокого порядка точности. Целями данной работы являются: построение существенно не осциллирующей схемы высокого порядка точности (WENO схемы) для решения уравнений газовой динамики на неструктурированной сетке; сравнение полученных результатов с результатами численного моделирования, полученными при использовании схемы первого порядка точности Материалы и методы. Основная идея метода WENO заключается в линейной комбинации полиномов, построенных с помощью схемы ENO. Весовые коэффициенты в линейной комбинации зависят от гладкости решения на каждом шаблоне. Для случая отрицательных весовых коэффициентов приведена технология их расщепления. Результаты. Построена существенно не осциллирующая схема третьего порядка точности (WENO схема) для решения уравнений газовой динамики на неструктурированной сетке. Проведено сравнение полученных результатов с результатами численного моделирования, полученными при использовании схемы первого порядка точности. Выводы. Разработана схема третьего порядка точности, основанная на комбинации линейных полиномов. С использованием представленной схемы проведена серия тестовых расчетов для задачи Римана. Сделан вывод, что предложенная схема меньше размазывает решение на разрывах, чем схема первого порядка точности.

Книга, которую вы держите в руках, необычна: это лекции в режиме реального времени. Стиль повествования позволяет воссоздать атмосферу, царившую в аудитории, ведь на бумагу практически без шлифовки перенесены не только слова лектора, но и догадки и комментарии слушателей. Именно такой концепцией обусловлен отказ от последовательного введения математических понятий. Автор переходит от сюжета к сюжету, предлагая в процессе беседы все более логически сложные конструкции, подталкивающие к освоению базовых понятий, построений и языка современной математики. Для понимания данной книги не требуется никакое начальное знание, однако человек, освоивший её целиком, сможет в дальнейшем читать более специальную литературу.

Доставка людей и различных грузов на побережье и острова Северного Ледовитого океана – насущная задача при организации научно-исследовательских, геолого-разведочных и других экспедиций, обеспечении работы буровых по добыче нефти и газа, жизнедеятельности поселений в Арктической зоне Российской Федерации. Создание транспортной инфраструктуры и управление ею требует учета важных природных и экономических особенностей, присущих этому региону. Необходима разработка оригинальных подходов и методов математического моделирования при решении транспортных логистических задач. Поиск оптимального географического положения для места разгрузки судна с использованием вертолета очень важен, поскольку такой способ разгрузки затратен. Авторами разработана математическая модель нахождения географического места для максимально выгодной, по цене или времени, доставки груза с грузового судна с использованием вертолета в необходимые точки разгрузки. На примере разработанной модели показано, что транспортировка грузов в район Обско-Тазовской губы может дать значительные экономические и временные выгоды при осуществлении северного завоза на труднодоступные гидрометеорологические станции Росгидромета. Найдены ограничения по массе перевозимых грузов с учетом критериев минимизации по времени и стоимости, а также с учетом распределения грузов между различными точками. Решение выполнено вне рамок традиционно применяемого подхода транспортной задачи, что позволило повысить точность и уменьшить время вычислений. Выработаны конкретные рекомендации для менеджера, осуществляющего управление процессом погрузки-разгрузки на судне, с учетом возможных вариантов. Определены стоимостные затраты и затраты по времени для типичных задач в зависимости от стоимости вертолеточаса, судосуток и т. д.

Рассматривается реализация булевых функций неветвящимися программами с оператором условной остановки в полном конечном базисе B, содержащем некоторую функцию вида x{a[1]} [1] v x{a[2]} [2], a[1], a[2] {0, 1}. Предполагается, что функциональные операторы с вероятностью [эпсилон] ([эпсилон] (0, 1/2) ) подвержены инверсным неисправностям на выходах, а операторы условной остановки абсолютно надежны. Доказано, что любую булеву функцию f можно реализовать неветвящейся программой, функционирующей с ненадежностью не больше [эпсилон] + 81[эпсилон]{2} при [эпсилон] (0, 1/960).

Изучается подгруппа группы классов гомеоморфизмов компактной поверхности, порожденная скручиваниями Дэна вдоль семейства простых, замкнутых, попарно негомотонных кривых с некоторыми условиями. Доказано, что эта группа изоморфна свободной абелевой группе ранга k, где k - количество кривых семейства. В случае ориентируемой поверхности результат является классическим.

Журнал публикует статьи о компьютерных и информационных технологиях в промышленности, образовании, экономике и т.д. - опыт разработки, внедрения и использования. В журнале: * Тенденции развития компьютерных и информационных технологий в технике, экономике и управлении * Информационные технологии в экономике и профессиональном образовании * Автоматизация проектирования, конструирования и технологической подготовки производства * Программное обеспечение * Информационно-управляющие комплексы подвижных объектов * Сетевые технологии. Интернет-технологии. Информационная безопасность * Аппаратное обеспечение информационных технологий * Информационная поддержка жизненного цикла технических систем * Компьютерное зрение. Виртуальная реальность. Компьютерная графика * Геоинформатика. Технологии дистанционного зондирования и мониторинга * Технологии автоматической идентификации. Биометрия * Распределенные информационно-управляющие системы. Автоматизация документооборота, формирование электронных архивов и библиотек * Нормативная база, стандартизация и сертификация информационных продуктов и систем Издатель выкладывает номера с задержкой в 1 год! С 2025 года издание поставляется ежемесячно.

Журнал публикует статьи о компьютерных и информационных технологиях в промышленности, образовании, экономике и т.д. - опыт разработки, внедрения и использования. В журнале: * Тенденции развития компьютерных и информационных технологий в технике, экономике и управлении * Информационные технологии в экономике и профессиональном образовании * Автоматизация проектирования, конструирования и технологической подготовки производства * Программное обеспечение * Информационно-управляющие комплексы подвижных объектов * Сетевые технологии. Интернет-технологии. Информационная безопасность * Аппаратное обеспечение информационных технологий * Информационная поддержка жизненного цикла технических систем * Компьютерное зрение. Виртуальная реальность. Компьютерная графика * Геоинформатика. Технологии дистанционного зондирования и мониторинга * Технологии автоматической идентификации. Биометрия * Распределенные информационно-управляющие системы. Автоматизация документооборота, формирование электронных архивов и библиотек * Нормативная база, стандартизация и сертификация информационных продуктов и систем Издатель выкладывает номера с задержкой в 1 год! С 2025 года издание поставляется ежемесячно.

Предлагаемое учебно-методическое пособие предназначено для самостоятельной работы студентов бакалавриата заочной формы обучения по направлению подготовки 08.03.01 «Строительство» при изучении дисциплины «Математика».

В пособии изложен теоретический и практический материал раздела парный регрессионный анализ. Включает типовые примеры и задачи с использованием Microsoft Office Excel и Eviews. Для освоения данного материала достаточно знания базового курса теории вероятностей и математической статистики.

Быстрые алгоритмы многомерного дискретного преобразования Фурье. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Доказываются 28 свойств, связывающих предполные классы трехзначной логики.

Представлен результат работ по созданию алгоритмов адаптивной системы маршрутизации для отечественной системы межпроцессорного обмена СМПО-10G. Приводится обоснование выбора локальной адаптивной маршрутизации в качестве оптимальной для СМПО-10G. Описываются разработанные механизм инициализации коммуникационной среды и алгоритм маршрутизации сообщений. Детализирован алгоритм выбора оптимального выходного порта коммутатора при передаче сообщения. Описывается механизм организации широковещательных обменов для СМПО-10G

Приведено описание подхода к анализу конструкторско-технологической информации с помощью искусственной нейронной сети (ИНС) и классического алгоритма обратного распространения при ее обучении, на основе которого разработано программное обеспечение для создания, обучения и функционирования полносвязной ИНС произвольной топологии. Проанализированы технологические данные испытаний фрез для контурной обработки древесины, полученные с применением метода аппроксимации экспериментальных зависимостей регрессионными формулами. Описаны результаты численных экспериментов с использованием ИНС. При проведении первого эксперимента применялась полносвязная ИНС для комбинации «обрабатываемый материал – направление подачи», включающая 3 нейрона; при проведении второго эксперимента произведено обучение ИНС, включающей 6 нейронов. Оценена точность данных, полученных при помощи метода ИНС, в сравнении с классическими способами обработки и использования экспериментальных данных. Установлено, что прогноз выходных параметров, в частности уровня вибраций и качества получаемой поверхности, с помощью ИНС обладает более высокой точностью, чем оценка, которую дают феноменологические модели. Использование метода на основе ИНС позволяет подобрать режимы резания при заданной комбинации «обрабатываемый материал – направление подачи» для обеспечения требуемых параметров технологической операции. Показано, что ИНС практически не имеет ограничений по количеству анализируемых факторов, может обрабатывать числовой, текстовый или логический тип данных и отражать субъективные оценки объекта исследования проектировщиком, что невозможно при классическом экспериментальном подходе с применением регрессионных моделей. Поэтому ИНС с накопленными и проанализированными знаниями способна генерировать значения количественных характеристик проектируемых технологических операций с учетом особенностей конкретного производства, что позволило сделать вывод о перспективности дальнейших исследований в области использования ИНС при анализе и хранении производственных данных, а также для получения новых знаний.

Построена сопряженная спектральная задача при условиях биортогональности для вязкоупругой пластинки с переменной толщиной. Сформулирована спектральная задача, описывающая распространение изгибных плоских волн в волноводе. Численные решения спектральных задач проводились на ЭВМ программным комплексом, основанным на методе ортогональной прогонки С. К. Годунова в сочетании с методом Мюллера.

Рассматривается реализация булевых функций неветвящимися программами с оператором условной остановки (стоп-оператором) в произвольном полном конечном базисе. В исправном состоянии стоп-оператор прекращает работу программы, если на его вход поступает единица. Предполагается, что и функциональные операторы, и стоп-операторы программы ненадежны, переходят в неисправные состояния независимо друг от друга. Считаем, что вычислительные операторы с вероятностью [эпсилон] ([эпсилон] принадлежит множеству (0, 1/2) ) подвержены инверсным неисправностям на выходах. А для операторов условной остановки рассматриваются два типа неисправностей. Неисправность первого типа характеризуется тем, что при поступлении единицы на вход стоп-оператора он с вероятностью [дельта] ([дельта] принадлежит множеству (0, 1/2) ) не срабатывает, и, следовательно, работа программы продолжается. Неисправность второго типа такова, что при поступлении нуля на вход стоп-оператора он с вероятностью [эта] ([эта] принадлежит множеству (0, 1/2) ) срабатывает, и, следовательно, работа программы прекращается. Доказано, что любую булеву функцию f можно реализовать программой, ненадежность которой не больше max {[эпсилон], [эта]} + 145 [сигма]{2} при всех [эпсилон] принадлежит множеству (0, 1/960] и [сигма]=max{[эпсилон], [дельта], [эта]}.

Рассматривается система M|GI|1| бесконечность с ненадежным прибором и временем обслуживания, зависящим от состояния системы. Находятся условие эргодичности системы и производящая функции для числа требований в системе в стационарном режиме.

Два преобразования свойств пород в комплексе с сигналом от тонких слоев, полученных по технологии AVO, позволяют уточнить оценки водонасыщенности.

Для приложений к моделированию источников ошибок в цифровых каналах передачи данных представляют интерес такие скрытые марковские модели, в которых явно задается длительность состояний (скрытые полумарковские модели), в частности, модели фергюсоновского типа. В настоящей работе решается задача представления в полиномиальном виде скрытой полумарковской модели фергюсоновского типа

Рассматривается формализованное представление моделей выполнения функциональных блоков международного стандарта IEC 61499 на основе функций возбуждения функциональных блоков, построенных с использованием предикатов и функций времени выполнения. Предлагается расширенный набор моделей выполнения функциональных блоков, включающий как традиционные модели, так и нетрадиционные. Освещаются вопросы обработки входных событий в моделях выполнения.

Рассматривается задача определения характеристик систем массового обслуживания (СМО) GL/GI с бесконечной очередью и потерями. На данный момент не существует точных методов анализа таких систем. В работе на основе двумерной диффузионной аппроксимации фундаментальных процессов поступления и ухода заявок получены аналитические выражения для определения основных характеристик таких СМО на уровне средних значений и дисперсий распределений времен поступления и обслуживания.

В евклидовой геометрии возможно использование галилеевых методов исследования. Галилеевы кривизны евклидовой кривой естественны для нее так же, как и евклидовы кривизны. Подготовлены условия для использования галилеевых методов.

Рассматривается реализация булевых функций неветвящимися программами с условной остановкой в полном конечном базисе B, содержащем конъюнкцию x[1] & x[2]. Предполагается, что функциональные операторы с вероятностью [эпсилон] подвержены инверсным неисправностям на выходах. Решается задача синтеза надежных неветвящихся программ в двух случаях: 1) оператор условной остановки абсолютно надежен, 2) оператор условной остановки ненадежен.

В данной работе вводится понятие реверсивных частично маркированных sNCES-сетей и определяются правила их функционирования. В основу реверсивных sNCES-сетей положены обычные sNCES-сети, в которых принято так называемое обратное срабатывание перехода и шага в целом. Использование частичного маркирования позволяет сократить число достижимых состояний реверсивных sNCES-сетей.

В. Брунс и И. Губеладзе ввели аналог алгебраической K-теории, в котором K-группы дополнительно параметризованы многогранниками определенного типа. Для изучения K-групп многогранников высокой размерности предлагается использовать понятие стабильной E-эквивалентности.

Данная книга состоит из двух частей: теоретической и практической. В теоретическую часть включены сведения по преобразованию Фурье, фильтрам и разложению сигналов. Достаточно подробно излагается общая теория вейвлетов, включая вейвлеты с произвольным натуральным коэффициентом масштабирования и многомерные вейвлеты с матричным коэффициентом масштабирования, гармонические вейвлеты и мультивейвлеты. Во второй, практической части книги существенно обновлена глава о возможностях Wavelet Toolbox MATLAB R2018b, которые включают теперь разложения на эмпирические моды EMD, процедуры для машинного и глубокого обучения, двумерного непрерывного вейвлет-преобразования и многие другие новые интересные процедуры. Существенно дополнен раздел о приложениях вейвлетов. В частности, излагается метод создания классифицирующей системы для сигналов ЭКГ, дано описание методов использования вейвлет-анализа для изучения ЭЭГ. Обсуждаются методы использования вейвлетов для выделения контуров изображений. В последней главе книги показывается, как работать с вейвлет-анализатором MATLAB для изучения сигналов и изображений.

Первый выпуск журнала вышел в свет в 1937 г. Публикуются статьи по всем разделам современной математики. Особое внимание уделяется алгебре, математической логике, теории чисел, математическому анализу, геометрии, топологии, дифференциальным уравнениям. Журнал является рецензируемым, включен в Перечень ВАК. Входит в международные базы данных Web of Science, Scopus, MathSciNet, Zentralblatt MATH.

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

Журнал «Системный администратор» – ведущее российское отраслевое издание для ИТ-специалистов. Его цель – предоставление полной и объективной информации о решениях, продуктах и технологиях современной ИТ-отрасли.90% статей в журнале носят прикладной характер, снабжены примерами, таблицами, графическим материалом. Именно поэтому журнал «Системный администратор» является настольным пособием для ИТ-профессионалов и тех, кто решил делать карьеру в ИТ. Издается с октября 2002 года.

В учебном пособии рассмотрены основные сведения о системах автоматизированного проектирования. Дисциплина «Автоматизированное проектирование средств и систем управления» является введением в технологии САПР, знакомит студентов с наиболее общими средствами современного проектирования. Цель учебного пособия — подготовить студентов к освоению методик работы в конкретных САПР, изучаемых в профильных направлениях подготовки для специальности 220400 – Управление в технических системах.

Рассматриваются вопросы компьютерного численного моделирования процессов с распределенными параметрами. Работа посвящена вопросам построения безразмерных моделей и компьютерного моделирования процессов с распределенными параметрами. Материалы статьи могут использоваться при подготовке инженеров по различным специальностям.

Рассматриваются вопросы асинхронного моделирования NCES-сетей с помощью формализма, основанного на сетях Петри. Приводятся правила трансформации NCES-сетей в асинхронную модель. Предложенный метод демонстрируется на примере. Асинхронное моделирование рассматривается как шаг к формальной верификации NCES-сетей с помощью метода Model Checking.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Предназначен для студентов, обучающихся по направлению 010200.62 Математика и компьютерные науки, специальности 090301.65 Компьютерная безопасность (дисциплина «Дискретная математика», циклы БЗ, С2), очной формы обучения.

Рассматриваются виртуальные квандлы с двумя операциями и связанные с ними инварианты длинных виртуальных узлов. Выполняется построение одного из инвариантов и приводится пример доказательства неэквивалентности двух узлов при помощи этого инварианта.

Рассматривается многоканальная система обслуживания с неидентичными приборами и регенерирующим входящим потоком в случайной среде. Эта среда может выводить из строя всю систему, которая затем восстанавливается. Установлено необходимое и достаточное условие эргодичности системы.

Изоморфизм двух коммутативных идемпотентных полугрупп (полурешеток) можно устанавливать с помощью алгоритмов теории графов. Для этого полурешеткам сопоставляется граф, и в том случае, когда полученный граф является деревом, для проверки изоморфизма таких полурешеток применяются известные алгоритмы проверки изоморфизма деревьев. Еще один из видов графов, для которых существует алгоритм проверки изоморфизма (отличающийся от алгоритмов полного перебора), – планарные графы. В статье решен вопрос о том, является ли граф произвольной полурешетки деревом, планарным графом. Реализован алгоритм, с помощью которого можно выяснить, изоморфны ли полурешетки, графы которых являются деревьями. Данный алгоритм может быть применен и для произвольных полурешеток, но в этом случае для изоморфных полурешеток ответ будет верным, а для неизоморфных может быть ошибочным. В статье показано, какое кодовое слово выдается произвольной полурешетке; и то, что это кодовое слово может служить инвариантом для проверки изоморфизма такой полурешетки. Далее рассмотрены другие инварианты теории графов, которые можно успешно применить для полурешеток, а также решен вопрос о полноте представленной системы инвариантов. Созданная в итоге программа для двух произвольных полурешеток, заданных таблицами Кэли, дает информацию о графах (их инварианты), определяет, изоморфны ли они; в случае изоморфизма выдается биективное отображение элементов этих полурешеток. С помощью программы были проанализированы все полугруппы от первого до восьмого порядков, для каждого порядка найдено число полурешеток, графы которых являются деревьями; показано, что для полурешеток не выше восьмого порядка совокупность предложенных инвариантов является полной системой инвариантов.