МАТЕМАТИКА

Пособие содержит рабочую программу по математике для 1 класса к УМК М.И. Моро и др. (М.: Просвещение), составленную с опорой на материал учебника и требования Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС). В программу входят пояснительная записка, требования к знаниям и умениям учащихся, учебно-тематический план, включающий информацию об эффективных педагогических технологиях проведения разнообразных уроков: открытия нового знания, общеметодологической направленности, рефлексии, развивающего контроля. А также сведения о видах индивидуальной и коллективной деятельности, ориентированной на формирование универсальных учебных действий у школьников. Настоящее электронное издание пригодно как для экранного просмотра, так и для распечатки.

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки бакалавров 230100.62. Кроме того, оно может быть полезным студентам других направлений и специальностей при ознакомлении с основами системного анализа и теории принятия решений. Приводятся основные понятия и термины системного анализа и теории принятия решений: лицо, принимающее решения, порядок подготовки решения (регламент), цели, ресурсы, риски и неопределенности, критерии оценки решения. Отмечается роль математического моделирования как способа формирования множества альтернатив решения, дается классификация используемых при этом математических моделей.

Математика — признанная царица наук — вовлечена практически во все исследования, известные человечеству. Ее применение будет обязательным повсюду, где требуется установить взаимосвязь между пространством, временем и мыслью. Не стала исключением из этого правила и музыка, представляющая собой вполне строгую шкалу высотных отношений, но в то же время обладающая чем-то неуловимым и недосягаемым для строгой абстрактной логики. Как и явления природы, музыка — результат взаимодействия принципов физики и математики, поэтому с незапамятных времен эти науки идут «рука об руку» и подчас связаны друг с другом совершенно удивительным образом. В этом Вы убедитесь, прочитав данный сборник: здесь представлены наиболее интересные работы и статьи зарубежных ученых, посвященные исследованию взаимосвязей между музыкой и математикой.

Цель книги — помочь учителю математики сформировать у учеников универсальные учебные действия при обучении алгебре, что отражает задачу, сформулированную в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования второго поколения.

Учебник предназначен для углублённого изучения алгебры и начал математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к алгебре.

Книга является второй частью монографии «Классификация счётных моделей полных теорий», состоящей из двух частей. В книге рассмотрены генерические эренфойхтовы теории и реализации предпорядков Рудин–Кейслера в этих теориях; решение проблемы Гончарова–Миллара о существовании эренфойхтовой теории, имеющей счётные, не почти однородные модели; стабильные генерические эренфойхтовы теории (решение проблемы Лахлана); гиперграфы простых моделей и распределения счётных моделей малых теорий, а также распределения счётных моделей теорий с континуальным числом типов.

Рассмотрены вопросы формирования свойств и разработки технологий декоративно-акустических материалов на основе поризованного гипса. Особое внимание уделено технологическому моделированию, в частности, решению задач по подбору и оптимизации состава материалов, выбору и оптимизации технологических параметров их изготовления. Раскрыты способы технологического моделирования.

Рассмотрены вопросы формирования свойств и разработки технологий декоративно-акустических материалов на основе поризованного гипса. Особое внимание уделено технологическому моделированию, в частности, решению задач по подбору и оптимизации состава материалов, выбору и оптимизации технологических параметров их изготовления. Раскрыты способы технологического моделирования.

Данная книга открывает серию переводов зарубежных изданий по проектированию цифровых систем, которую готовят к выходу в свет компания «ДМК Пресс» и МИЭМ НИУ ВШЭ при поддержке группы компаний YADRO (yadro.com). Она предназначена для тех, кто хочет узнать о том, как устроена технология FPGA, и получить практический опыт работы с реальными проектами. Читатель получит общее представление о программируемых логических интегральных схемах, научится программировать на языке SystemVerilog, разработает, выполнит тестирование и реализует ряд проектов разной степени сложности от простого калькулятора до комплексного проекта, использующего AXI и внешнюю периферию, подключенную через PS/2 и VGA. Демонстрационные примеры реализованы на доступных платах Nexys A7 или Basys 3 (с чипами Xilinx) и сопровождаются исходными кодами.

Пособие содержит задачи интеллектуально-занимательного характера, способствующие формированию у детей логического, алгоритмического, пространственного мышления. Все задачи сгруппированы по классам и темам в соответствии с учебниками, созданными авторским коллективом, возглавляемым М.И. Моро, но могут полноценно использоваться и с любыми другими учебными пособиями. В издании приводятся подробные решения для всех заданий, что значительно облегчит подбор необходимого материала при подготовке к урокам и внеклассным мероприятиям.

Изложены основы современных методов математического моделирования технических объектов, широко используемых в инженерной практике и научных исследованиях. Рассмотрены общие понятия и определения математического моделирования, приведены классификации моделей и даны рекомендации по их использованию при решении различных задач. Особое внимание уделено построению математических моделей с использованием матриц, теорией множеств и графов, алгебры логики и исчисления предикатов. Рассмотрены элементы и направления применения таких современных средств моделирования и оптимизации, как теория нечетких множеств, нейрокомпьютерное моделирование и генетические алгоритмы. Приведены сведения о современных подходах и оптимизации при математическом моделировании технических систем.

Изложен курс дисциплины «Надежность машин и механизмов». Показано, как с помощью методов теории надежности можно решать вопросы обеспечения надежности строительных машин, оборудования и механизмов на разных этапах (проектирования, производства и эксплуатации) жизненного цикла машин и механизмов; раскрыты математические, инженерные, организационные и управленческие аспекты надежности машин. В необходимых случаях приведены примеры решения задач.

В данной книге систематизирован материал по одному из методов проектирования алгоритмов в информатике — динамическому программированию. Предлагаемые задачи решаются фактически по одной схеме, основанной на данном методе, однако увидеть, «углядеть» тот факт, что задача решается этим методом, очень непросто. Для этого кроме знаний требуется усилие подготовленного к решению таких задач интеллекта. Именно этому способствуют содержание книги и стиль изложения материала в ней. Разобраны задачи, предлагавшиеся школьникам на всероссийских олимпиадах по информатике разных лет, а также на турнирах и конкурсах.

Пособие представляет курс лекций, который составлен в соответствии с требованиями ФГОС ВО к подготовке выпускника для получения квалификации бакалавр. Содержит краткие теоретические сведения по основным разделам математического анализа с решением типовых задач по каждой теме и вопросами для самопроверки.

Исследованы актуальные научные проблемы моделирования динамических процессов в экономических системах. Изложены основы моделирования динамики производственно-сбытовых и социально-психологических процессов взаимодействия экономических субъектов. Представлены разработанные авторами динамические модели, отражающие различные аспекты функционирования экономических систем в промышленности. Проанализированы прикладные аспекты использования инструментов системной динамики и агентного моделирования для исследования мультиагентного взаимодействия и проблем внедрения современных технологий цифрового производства.

В книге представлено 14 статей автора, которые в разное время были опубликованы или подготовлены к публикации в научно-популярном журнале для школьников и учителей «Потенциал». Статьи расположены и связаны таким образом, чтобы они представляли собой логически последовательное повествование от начал к более сложным темам. Также в книге сделан упор на практические знания, предлагается решение многих прикладных задач при помощи языка функционального программирования Haskell.

Учебное пособие предназначено для студентов специальностей направления 230100 - Информатика и вычислительная техника.

Эта книга нацелена на изучение взаимодействия искусственного интеллекта и человека в процессе создания и эксплуатации систем машинного обучения. В отличие от большинства курсов по машинному обучению, сосредоточенных на алгоритмах, большое внимание уделяется работе с данными: их маркировке, аннотированию, проверке и обновлению. Впервые под одной обложкой собраны наиболее распространенные стратегии аннотирования, активного обучения и смежных задач, таких как проектирование интерфейса для аннотирования.

Исследуются задачи оптимального восстановления функций, линейных функционалов и операторов, теория гауссовых формул восстановления на различных чебышевских системах. Освещаются результаты исследований последнего времени, имеющие в том или ином смысле окончательный характер. Особое внимание уделяется методам исследований, которые могут быть использованы в решении ряда других задач.

Книга представляет собой сборник работ, посвященных анализу различных конструкций, разработке математических моделей динамики, алгоритмов планирования траектории, моделированию и экспериментальным исследованиям роботов шаров, роботов колес и неголономных манипуляторов.

В книге дается изложение теории, которая объясняет и позволяет применять на практике открытое авторами явление Природы: равновесные случайные процессы (РСП). На основе теории РСП могут создаваться инструменты для решения проблем в макро- и микроэкономике, математические модели физических и биологических процессов, товары и услуги для инфобизнеса (бизнеса по продаже знаний), например: интерактивная услуга по расчету скидок постоянным покупателям магазина (промоутерам), планированию цен, нормированию запасов и др.

Данное издание представляет собой первый том монументального труда выдающегося французского математика Ж. Г. Дарбу «Лекции по общей теории поверхностей», который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координaт. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной. Первый том состоит из трех частей (книг). В первой части обсуждаются приложения в геометрии теории относительных движений; во второй части изучаются различные системы криволинейных координат: системы сопряженных линий, асимптотические линии, линии кривизны, ортогональные и изотермические системы. Том заканчивается теорией минимальных поверхностей, где Дарбу подробно останавливается на наиболее важных работах своих современников.

В пособии представлены подробные поурочные разработки по математике для 3 класса, ориентированные на учителей, реализующих в своей работе систему дидактических принципов Л.Г. Петерсон. Уроки построены исходя из требований к технологии их проведения, последовательности изложения материала, предъявляемых концепцией деятельностного обучения, и полностью соответствуют ФГОС. Подходит к учебнику-тетради «Математика» в составе УМК Л.Г. Петерсон 2007–2013 гг. выпуска, также выходившему в качестве учебного пособия в 2014–2021 гг.

В учебном пособии рассмотрены такие основные разделы теории нечетких множеств, как нечеткие отношения, нечеткие числа, нечеткий логический вывод, а также прикладные разделы, связанные с применением нечеткой математики в анализе данных (нечеткая регрессия, нечеткая кластеризация, нечеткая классификация) и принятии решений (нечеткая оптимизация, многокритериальные методы принятия решений с нечеткими данными, ранжирование нечетких данных, нечеткое моделирование). Каждая глава заканчивается разделом задач для самостоятельного решения. Поэтому данное пособие можно использовать не только как учебник, но и как задачник на семинарских занятиях или для самостоятельной подготовки. Учебное пособие адресовано студентам, обучающимся по образовательным программам, связанным с анализом данных и принятием решений («Прикладная математика и информатика», «Экономика», «Экономика и статистика», «Бизнес-информатика» и др.).

Содержание учебного пособия соответствует Примерной программе изучения общеобразовательной дисциплины "Математика" в учреждениях начального и среднего профессионального образования. В пособии содержится значительное число упражнений и кратко изложенный соответствующий теоретический материал по всем разделам, изучаемым в данной дисциплине: числовые множества, степени, корни, логарифмы, тригонометрия, начала математического анализа, прямые и плоскости, многогранники и фигуры вращения, векторы и координаты, элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.

Данная монография посвящена относительно молодой и стремительно развивающейся области динамики - негладким динамическим системам. Значительное внимание уделено описанию математического аппарата, позволяющего обобщить на негладкие системы классические качественные понятия устойчивости и конвергенции: многозначным функциям, субдифференциалам, дифференциальным включениям в пространстве мер. Подробно обсуждается применение описанных методов и полученных результатов к механическим системам с односторонними связями, ударами и трением. Большое количество примеров иллюстрирует как возможности представленной теории, так и открытые проблемы.

В монографии рассмотрены проблемы развития математического образования будущего учителя информатики в свете формирования математической культуры. Исследование математической культуры учителя информатики рассматривается в контексте развития математики в областях дискретной математики, математической логики, теории алгоритмов, информационного моделирования. Существенное внимание уделено интеграции предметных областей «Информатика» и «Математика». Определены и обоснованы структура и содержание математических дисциплин дискретного блока с учетом интеграции предметных областей «Математика» и «Информатика» и основных аспектов развития общеобразовательного курса информатики. Представлено учебно-методическое обеспечение формирования математической культуры будущего учителя информатики на базе ИКТ.

Изданная в Германии в 1930 г., книга выдающегося гроссмейстера, чемпиона мира, философа и математика Эм. Ласкера впервые выходит на русском языке. Любители шахмат почерпнут из этой книги основы и других, не менее увлекательных игр, таких как го, английские и немецкие шашки, трик-трак, также изобретенной самим маэстро игрой «Ласка»; «поломают» голову над математическими задачами, предназначенными для своего рода состязаний.

Предлагаемое издание представляет собой поурочные разработки по математике для 6 класса и предназначено для работы с учебником Г.В. Дорофеева и др. (М.: Просвещение). В пособии учитель найдет все необходимое для подготовки к урокам: тематическое планирование учебного материала, подробные поурочные планы, методические советы и рекомендации, творческие задания, письменные опросы и самостоятельные работы, тексты контрольных работ (двух уровней сложности) и ответы к ним. Подходит к учебникам «Математика» в составе УМК Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворовой и др. / Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина 2014–2018 гг. выпуска.

Содержание учебного пособия соответствует Примерной программе изучения общеобразовательной дисциплины "Математика" в учреждениях начального и среднего профессионального образования. В пособии содержится значительное число упражнений и кратко изложенный соответствующий теоретический материал по всем разделам, изучаемым в данной дисциплине: числовые множества, степени, корни, логарифмы, тригонометрия, начала математического анализа, прямые и плоскости, многогранники и фигуры вращения, векторы и координаты, элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.

Монография посвящена развитию теории метода усреднения Крылова– Боголюбова для дифференциальных уравнений с высокочастотными слагаемыми, среди которых имеются пропорциональные положительным степеням частоты. Интерес к уравнениям с такой спецификой обусловлен прежде всего тем, что к ним относятся математические модели ряда физических явлений, в которых исследователями обнаружены важные высокочастотные эффекты. Здесь рассматриваются системы обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных первого порядка. Решаются, в основном, следующие вопросы: для исходной задачи построение усредненной (предельной) задачи; обоснование метода усреднения (предельного перехода), включая для задач по всей оси изучение вопросов устойчивости и неустойчивости решений по Ляпунову; построение полных асимптотик решений и их обоснование.

Книга позволяет студентам освоить информационные технологии разработки моделей рецептур пищевых продуктов, методы математического программирования функционально-технологических свойств многокомпонентных рецептур, в том числе учет взаимодействия их компонентов; она написана в соответствии с Государственным образовательным стандартом.

Представленная вашему вниманию книга целиком посвящена видеоигровому звуку и звуковому дизайну для видеоигр, технологии и секреты которого доступны лишь небольшому количеству специалистов в нашей стране. В книге подробно рассматриваются этапы производства звука для видеоигр, обсуждаются его эстетические, выразительные возможности и раскрывается значительный творческий потенциал, которым обладает звук в современных видеоиграх. Книга даёт знания, позволяющие читателю самостоятельно разрабатывать творческие звуковые решения, моделировать звуковые эффекты и программировать звук для видеоигровых проектов.

Приведен полный лекционный материал, соответствующий Государственному образовательному стандарту курса высшей математики для специальностей «Архитектура» и «Дизайн архитектурной среды», подробно рассмотрены примеры решения задач по всем темам, а так- же даны задачи для самостоятельного решения и индивидуальные за- дачи по вариантам.

Составленный Проклом комментарий к первой книге "Начал" Евклида впервые переведён на русский язык в полном объёме. Трактат Прокла – это единственный дошедший до наших дней античный комментарий к Евклиду. Он представляет первостепенный интерес как с точки зрения истории математики и её преподавания, так и с точки зрения истории философии.

Теоретический материал пособия содержит определения основных понятий, формулы, уравнения. Приводятся доказательства теорем, вывод основных формул курса. Наиболее трудные вопросы теории для лучшего усвоения сопровождаются раскрытием их содержания (без доказательств). Наличие рисунков поможет студентам лучше разобраться в ма- териале, более основательно усвоить соответствующие темы и разделы курса. Решения примеров и задач, приведенные в конце каждой главы, рассчитаны на прочное закрепление изучаемого материала и предназначены для самостоятельной работы студентов. Приведен библиографический список, в приложении содержатся вопросы для самопроверки и подготовки к зачетам и экзаменам.

Николай Александрович Бернштейн (1896-1966) – выдающийся отечественный исследователь с мировым именем. Авторитетные ученые относят его научные труды к тому же классу, что и труды И.М. Сеченова, А.А. Ухтомского, И.П. Павлова. Тонкий экспериментатор и глубокий мыслитель, заложивший основы современной биомеханики и теории управления движениями человека, созданное им новое направление исследований мозга – «физиология активности» – явилось воплощением системного подхода в изучении поведения человека и животных. Работы Бернштейна имеют колоссальное значение для всего комплекса наук о мозге, начиная с собственно нейрофизиологии и кончая проблемами нейролингвистики, искусственного интеллекта, создания роботов, тренировки спортсменов и космонавтов.

Изложены основные вопросы комплексирования методов поисков, оценки, разведки нефтяных и газовых месторождений; концепции разработки типовых и рационального комплекса методов; методов прогнозирования нефтегазоносности в геологических условиях нефтегазоносных провинций различных типов.

Настоящее издание представляет собой монографию, составленную по докторской диссертации известного математика, профессора Анатолия Юрьевича Левина (1936 2007). Для широкого круга специалистов, аспирантов, студентов, интересующихся качественной теорией обыкновенных дифференциальных уравнений.

В пособии представлены поурочные разработки по математике для 4 класса к УМК Г.В. Дорофеева и др. («Перспектива»). Предлагаемые сценарии уроков разработаны в соответствии с требованиями ФГОС и содержат все, что необходимо учителю для подготовки к урокам и их проведения. Подходит к учебникам «Математика» в составе УМК Г.В. Дорофеева, Т.Н. Миракова, Т.Б. Буки 2014–2018 гг. выпуска.

В этой книге исследуются квантовые вычисления – развивающаяся платформа, которая фундаментально отличается от вычислений на современных цифровых платформах. И хотя полномасштабное использование квантовых компьютеров еще впереди, готовиться к этому будущему важно уже сейчас. Книга состоит из трех частей. В первой показано, на чем основывается проектирование квантовых компьютеров и схем и какие проблемы могут быть решены с помощью квантовых вычислений. Вторая часть предназначена для читателей, которые хотят углубиться в программирование, обеспечивающее работу этих новых компьютеров: здесь приводятся и подробно разбираются примеры кода (в основном на языке Python), излагается концепция квантового превосходства. В третьей части рассмотрен набор инструментов, критически важных при осуществлении квантовых вычислений.

Рассмотрены вопросы создания математических моделей химико-технологических процессов, в ходе которых осуществляются химические превращения. Кратко изложены аспекты математического моделирования: выбор или разработка алгоритмов.

Полициклы и симметричные полиэдры возникают как обобщения графов при моделировании молекулярных структур, возникающих в химии и кристаллографии, таких как фуллерены, за открытие которых была присуждена Нобелевская премия. Химия породила много интересных вопросов в математике и компьютерном моделировании, которые, в свою очередь, предлагают новые направления при синтезе молекул. Данная монография содержит новые результаты теории полициклов и биполициклов вместе с необходимой вводной информацией, включающей в себя описание необходимых для изучения материала математических инструментов. Книга организована так, что после чтения вводной главы каждая последующая может быть прочитана независимо от предыдущих. Многие приводимые результаты потребовали использование компьютерного перебора. Соответствующие программы доступны на сайтах авторов.

В учебнике рассмотрены системные исследования как самостоятельное научное направление. Выделены основные виды системного подхода. Предложен оригинальный системно-объектный подход, позволяющий построить оригинальную теорию систем. Изложены основные положения, функциональные возможности и приложения новой теории систем. Дано формальное описание системы в терминах «Узел-Функция-Объект». Представлены известные и новые системно-объектные средства графоаналитического моделирования и анализа сложных систем. Показаны примеры практического применения нового инструментария.

В книге приведено описание функциональных элементов среды проектирования виртуальных приборов LabVIEW 2010. Описание выполнения функций сопровождается примерами их использования. Для большинства Экспресс-ВП приведены окна конфигурирования с переводом их содержимого. В справочнике большое внимание уделено функциям программирования, математики, обработки сигналов, коммуникации, управления приборами и обмена данными по стандартным интерфейсам. Рассмотрены также новые элементы LabVIEW 2010 — диаграмма состояний, потоковая передача данные и другие.

В книге рассмотрены вопросы по работе в системе NX при создании электронно-цифрового макета изделия под управлением PDM системы Teamcenter. По всему миру связка NX и Teamcenter широко используется в аэрокосмической промышленности, автомобилестроении, общем машиностроении, производстве бытовой техники, игрушек, медицинских инструментов. NX — это система разработки цифрового макета изделия любой степени сложности. Teamcenter — это информационная система предприятия, хранящая информацию о проектируемом изделии и управляющая им.

Книга рассказывает о том, как разрабатывать уникальные языки программирования, чтобы сократить время и стоимость создания приложений для новых или специализированных областей применения вычислительной техники. Вы начнете с реализации интерфейса компилятора для вашего языка, включая лексический и синтаксический анализатор, а к концу чтения сможете разрабатывать и воплощать в коде свои собственные языки, позволяющие компилировать и запускать программы.

Перед вами один из самых интересных учебников по машинному обучению — разделу искусственного интеллекта, изучающего методы построения моделей, способных обучаться, и алгоритмов для их построения и обучения. Автор воздал должное невероятному богатству предмета и не упустил из виду объединяющих принципов. Читатель с первых страниц видит машинное обучение в действии, но без не нужных на первых порах технических деталей. По мере изучения предмета тщательно подобранные примеры, сопровождаемые иллюстрациями, постепенно усложняются. В книге описан широкий круг логических, геометрических и статистических моделей, затрагиваются и такие находящиеся на переднем крае науки темы, как матричная факторизация и анализ РХП. Особое внимание уделено важнейшей роли признаков. Устоявшаяся терминология дополняется введением в рассмотрение новых полезных концепций. В конце каждой главы приводятся ссылки на дополнительную литературу с авторскими комментариями. Благодаря всему этому книга задает новый стандарт изучения такой сложной дисциплины как машинное обучение.

Технологический прорыв, связанный с распространением квантовых компьютеров, уже не за горами. В этой книге технологии будущего обсуждаются с практической стороны: комплект инструментов от компании Microsoft и язык Q# предоставляют вам возможность поупражняться в квантовых вычислениях. В части I вы создадите симулятор квантового устройства на языке Python, в части II научитесь применять новые навыки написания квантовых приложений с помощью языка Q# и Комплекта инструментов для квантовой разработки, а в части III – имплементировать алгоритм, который умножает целые числа экспоненциально быстрее, чем самый лучший из известных стандартных алгоритмов.

Поурочные методические разработки составлены по учебнику М.И. Моро и др. «Математика. 2 класс» УМК «Школа России» (М.: Просвещение), входящему в действующий федеральный перечень учебников (приказ Минпросвещения России от 21.09.2022 № 858). Материал соответствует требованиям ФГОС НОО 2021 г. и ФОП НОО (приказ Минпросвещения России от 18.05.2023 № 372). Здесь педагог найдет всё, что необходимо для качественной подготовки к уроку: тематическое планирование учебного материала, подробные конспекты занятий, методические рекомендации по работе над проектами, различные игры, кроссворды, загадки, тексты физкультминуток. Подходит к учебникам «Математика» в составе УМК М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой и др., выпущенным с 2023 г. по настоящее время.