МАТЕМАТИКА

Постановка проблемы: при рассмотрении математических моделей систем управления запасами с релейным управлением с произвольной функцией распределения объемов потребления возникает сложность при исследовании интегро-дифференциального уравнения, решением которого является плотность распределения вероятностей значений количества запасов в системе. Цель: развитие методов исследования математических моделей систем управления запасами с аппроксимацией функции распределения объемов потребления. Методы: исследование моделей управления запасами с построением R-аппроксимации функции распределения объемов потребления, аналогичной гиперэкспоненциальной аппроксимации. Результаты: построена математическая модель управления запасами с релейным управлением при непрерывном поступлении ресурса в систему и произвольной функцией распределения объемов потребления. Получена функция, аппроксимирующая распределение объемов потребления, причем в некоторых случаях она является гиперэкспоненциальным распределением; может являться распределением, но не гиперэкспоненциальным; и третий случай, когда аппроксимирующая функция не является распределением, но ее применение допустимо. Найдена плотность распределения вероятностей значений объема ресурса в произвольный момент времени на основе R-аппроксимации. Результаты имитационного моделирования показали достаточно широкую область применения метода при гамма- и логнормальном распределениях объемов потребления запасов. Практическая значимость: результаты исследований могут быть использованы при моделировании реальных систем управления запасами, таких как страховые компании, водохранилища, склады и другие, в случае, когда по реальным данным о потреблении можно оценить первые три момента распределения объемов потребления товара или ресурса

Основан в 1963 г. Публикуются материалы по теории и методам управления, по изучению, проектированию, моделированию, разработке и применению новых систем управления. Особое внимание уделяется публикациям, посвященным компьютерным методам и технологиям (вычислительные алгоритмы, методы компьютерной алгебры), распознаванию образов и обработке изображений, робототехнике и микропроцессорам.Журнал является рецензируемым и включен в Перечень ВАК.

Содержится теоретический материал по существующим методам наблюдений за горизонтальными и вертикальными смещениями оползней. Разработана методика математического моделирования оползневых смещений на основе построения среднеквадратических эллипсов смещений. Проведен анализ результатов геодезических наблюдений смещений оползней с применением аппарата математической статистики.

Приведена методология интегральной оценки качества программных средств в виде четырехуровневой иерархической модели, регламентированной ГОСТ 28195–89. Изложены результаты анализа предметной области по нотации IDEF0, а также проектирования спецификации автоматизированной системы в соответствии с нотацией UML и информационного обеспечения по нотации IDEF1X. Представлена созданная диаграмма физического размещения автоматизированной системы по нотации UML с описанием назначений компонентов, используемых для ее функционирования. Описан интерфейс разработанной автоматизированной системы оценивания качества программных средств, созданной в объектно ориентированной среде разработки Visual Studio 2008 на языке программирования С#. В автоматизированной системе реализована работа со справочниками информации из стандартов и с результатами выполненных проектов оценки. Поиск данных выполненных проектов возможен по номеру проекта, дате его составления, названию программного средства и исполнителю. По результатам проектов формируются акты о приемлемости требуемого уровня качества оцениваемого программного средства, с возможностью сохранения в файлах разных форматов и последующего вывода на печать. Созданные унифицированные формы для добавления данных во все справочники позволяют избежать множественности форм и исключить ошибки при занесении данных в справочники. Применение автоматизированной системы даст возможность обеспечить высокую надежность оценивания и повысить эффективность определения характеристик качества у программных средств различных подклассов.

Настоящее пособие по интегральному исчислению предназначено, в первую очередь, для студентов физико-математических специальностей педагогического ВУЗа, но может быть использовано и в работе со студентами других специальностей. По техническим причинам оно разбито на три части: “Неопределённый интеграл”, “Определённый интеграл”, “Площадь плоской фигуры”.

Книга является практическим продолжением работы автора «Дидактика и инженерия». Основное внимание уделено инструментарию дидактической инженерии, а именно таксономии учебных целей, инженерии знаний и приемам когнитивной визуализации, конструированию учебных задач и дидактических ситуаций, а также разработке системы оценки учебных достижений. Рассмотрен вариант применения данного инструментария при конструировании конкретной — проблемно-модульной — обучающей технологии. При написании книги использован практический опыт автора по внедрению дидактической инженерии в процессе преподавания курсов методики математики в Техасском университете г. Эль-Пасо (США).

В основу данной работы положено представление о том, что информация - это содержание символа, изображенного различными графическими конструкциями. В монографии обсуждаются все аспекты измерения и переработки информации посредством анализа графических символьных конструкций.

Книга знакомит читателя с тем, как развивалось с течением времени понятие математического доказательства. Некоторые иллюстративные и интересные математические результаты приведены с доказательствами и поясняющими примерами. Рассмотрен вклад в историю доказательства многих великих математиков. Легкий и увлекательный стиль автора делает изложение доступным широкому кругу читателей.

Настоящее пособие основано на материале двух специальных курсов, призванных существенно углубить некоторые разделы фундаментального курса «Уравнения в частных производных» для студентов- математиков классических университетов, связанные прежде всего с вопросами приложений интегральных уравнений к задачам математической физики (анализ Фурье, начально-краевые задачи).

Предлагается имитационная модель формирования оперативно-производственных планов дискретных производств с учетом рисков (брак, недопоставка) и неопределенности (продолжительность выполнения работ), основанная на циклической альтернативной сетевой модели, позволяющая определять минимально возможный срок завершения производственной программы.

Технология MIMO (применение нескольких антенн на передающей и приемной сторонах) позволяет существенно улучшить характеристики беспроводных систем связи в условиях замираний. Это улучшение связано с дополнительными возможностями по пространственному мультиплексированию и разнесению передаваемых информационных символов, что позволяет повысить пропускную способность и помехоустойчивость системы связи.

Численно исследовано влияние структурных параметров периодически неоднородной среды на эффективные коэффициенты электропроводности. Поле потенциалов и плотность тока в структурном звене определялись решением трехмерной задачи электропроводности. Программная реализация алгоритма численного решения задачи на микроуровне выполнена на базе пакета программ «Композит НК». Приведены результаты численного решения задачи электропроводности для случая периодически неоднородной среды при приложении распределенного или сосредоточенного тока на границе. Выявлено, что с увеличением удельного сопротивления материала включений, эффективное удельное сопротивление неоднородной среды также возрастает, что качественно согласуется с известными представлениями. Проведен анализ вклада влияния расстояний между включениями в периодически неоднородной среде на значения компонент тензора электропроводности. Приведено сравнение результатов расчета эффективного удельного сопротивления среды с натурным экспериментом, определена зависимость эффективного удельного сопротивления рассматриваемой среды от удельной проводимости материала включений. Получено, что компоненты удельного сопротивления среды в разных направлениях мало чувствительны к изменению отношения расстояний между включениями. Полученные результаты позволяют решать задачу электропроводности для случая периодически неоднородной среды на макроуровне без учета анизотропии, что упрощает ее решение.

В настоящей работе реализован байесовский подход к решению задачи распространения эпидемии опасных инфекционных заболеваний на основе обобщённых смешанноаддитивных регрессионных моделей с пространственно-временными факторами. В модель одновременно включены как непрерывные, так и категориальные переменные, а также структурные эффекты, учитывающие влияние статистических связей на риски инфицирования. В качестве основных таких переменных были обоснованно выбраны наличие густонаселённых районов малоимущих с низким уровнем медицинского и социального обеспечения, плотность населения в них. В качестве непрерывных факторов выбраны близость проживания к свалкам, плотность расположения свалок, а также близость проживания к потенциальным источникам заражения холерой. Для оценивания параметров модели нами использованы байесовские сплайны, а также марковские случайные поля как стохастический аналог многомерных пространственных структур связей регрессоров. На примере эпидемиологических данных заболевания холерой в Гане нами проведены вычислительные эксперименты по оцениванию различных характеристик поражения населения холерой, дан прогноз по распространению заболевания по территории страны и численности заражённых. Сравнительный анализ предложенной модели и классических регрессионных моделей показал её вычислительную эффективность и высокую точность в оценках прогноза риска инфицирования.

В зависимости от конструктивных решений сооружений промышленного назначения целесообразно при их проектировании выделять систему элементов, которая в основном воспринимает действующую нагрузку. Для устрой- 32 № 2 (67) 2015 ства перекрытий таких объектов широкое распространение получили, в частности, фермы. Преимущество ферм проявляется при необходимости перекрытия больших пролетов [1, 2]

Пособие содержит дидактический материал для практических занятий по разделам информатики и ПО ЭВМ «Кодирование информации», «Измерение количества информации: звуковой, графической, числовой», «Системы счисления», «Перевод чисел из одной системы счисления в другую», «Представление чисел в памяти компьютера», теоретический материал, упражнения с инструкциями по их выполнению, дополнительные задания, задания для самостоятельной работы, примеры, список рекомендованной литературы. Адресовано студентам физико-математического факультета с разноуровневой подготовкой в области информатики, а также всем желающим повысить свой уровень информационной компетенции.

Рассматриваются стабильные линейные группы над произвольными ассоциативными кольцами, содержащими 1/2. Описывается действие изоморфизма между стабильными группами на элементарной подгруппе.

Исследуется инверсионная сложность пороговой функции.

В статье приводятся метод идентификации упругих свойств двухслойных композитов и его оценка при различных параметрах.

Доказана теорема о перемене знака аргумента дзета-функции Римана S(t) на интервале (t − A, t + A) с A =4, 39 ln ln ln ln T при любом t, T <= t <=T + H, за исключением значений из множества E смеройmes(E)=O (H(ln ln T )−1(ln ln ln T )^−0,5).

Освещены основные разделы математики, в том числе математическое моделирование, теория вероятностей и математические методы исследования информации. Показаны роль и место математики и информатики в современном мире, принципы математических рассуждений и доказательств. Особое внимание уделено методам математической статистики и теории вероятностей, применяемым в обработке и исследовании юридической информации, а также стандартному программному обеспечению юридической деятельности.

В методических указаниях приведены методы решения уравнения теплопроводности с использованием явной и неявной конечно-разностных схем. Методы решения проиллюстрированы на примере конкретной задачи.

Учебное пособие подготовлено в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по дисциплине «Информатика и математика». В соответствии с дидактическими блоками стандарта изложены основные разделы дискретной математики, теории вероятностей, математической статистики и основ информатики. Даны основные характеристики математических методов и моделей, используемых в праве, криминологии и судебной экспертизе.

Изложены основные разделы дискретной математики (теория множеств, математическая логика, графы), теории вероятностей и математической статистики. Рассмотрены предмет и структуры информатики как науки. Представлены основные структуры данных, способы описания алгоритмов и языки программирования. В компьютерном практикуме рассмотрены программное обеспечение и операционные системы Windows.

Рассматривается аппаратное и программное обеспечение современной информационной технологии применительно к юридической деятельности. Освещены современные компьютерные и информационные технологии, используемые в правоприменительной деятельности. Показаны роль и место математики в ней. Представлены необходимые для юриста понятия и методы математической логики, теории вероятностей и математической статистики. Особое внимание уделено стандартному программному обеспечению юридической деятельности.

В учебно-методическом пособии отражаются основы начертательной геометрии, проекционного и машиностроительного черчения, основные понятия о технике черчения и геометрическом черчении. Рассмотрены основы компьютерной графики на примере программы «Наш Сад». Представлены основные задания по изучаемому курсу.

В монографии изложены теоретические и методологические положения исследования и моделирования процессов таможенного контроля. Рассмотрены общие принципы и методология имитационного моделирования. Определены цели, задачи и особенности имитационного моделирования процессов таможенного контроля. Особое внимание уделяется вопросам создания и применения инструментальных средств имитационного моделирования – специализированной системе имитационного моделирования процессов таможенного контроля.

Рассмотрены дифференциальные уравнения, передаточные, переходные и весовые функции различных элементарных и типовых звеньев, представлены графики.

В настоящем пособии представлены итоги проведения в Оренбурге математических турниров среди учащихся начальных классов (3-4 классы) по математике, задачи за период с 2009-2014 годы с ответами. Преподаватели и студенты найдут в пособии полезный материал для подготовки и проведения математических турниров для младших школьников, учителя – нестандартные задачи для решения с учащимися, а школьники получат удовольствие от решения занимательных задач.

В пособии раскрываются вопросы ЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВ, ЕВКЛИДОВЫХ ПРОСТРАНСТВ, ЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРОВ ЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВ

В данном пособии рассматривается один достаточно общий метод решения систем уравнений высших степеней, использующий понятие симметрического многочлена. Этот метод, конечно, не столь универсален как метод подстановки, его нельзя применить к любой системе уравнений, но этим методом может быть решен довольно широкий класс систем уравнений высших степеней. Кроме того, теория симметрических многочленов имеет и другие многочисленные приложения, рассмотренные в пособии.

Это пособие рассчитано на старшеклассников, обучающихся в заочной физико-технической школе ОЦДНТТ (Оренбургского областного центра детского научно-технического творчества). Оно состоит из нескольких частей; рекомендуем начать с части 2 — контрольной работы ЗФМШ — возможно, некоторые задачи удастся решить сразу, но в любом случае полезно ознакомиться с характером этих задач, а затем перейти к методической части 1.

В учебном пособии рассмотрены методы решения задач с помощью пакета программ MathCAD в рамках учебной дисциплины «Информатика». Пособие представлено в двух частях теоретической и практической. В теоретическое части дается представление о пакете MathCAD его возможностях, которые позволяют решать сложные инженерные задачи. Вторая часть состоит из 6 лабораторных работ. Все задачи классифицированы, т.е. объединены в некоторые группы. Пособие позволяет рассмотреть не только теоретические вопросы, но и выполнить самостоятельно лабораторные работы. Данное пособие поможет студентам использовать математические методы в технических приложениях (ОК-9, ПК-2). Повысить знания принципов алгоритмизации и программирования (ОК-9, ПК-1) и овладеть основными методами работы на компьютере с использованием универсальных прикладных программ (ОК-9, ПК-2). Материал, представленный в учебном пособии, является актуальным. Он изложен доступным для студентов языком. Учебное пособие является необходимым и полезным в учебном процессе.

Настоящее издание посвящено юбилею выдающегося математика, академика РАН Виктора Леонидовича Матросова. Составляющие книгу научные работы по теории распознавания образов и по теории сложности вычислений стали в настоящее время основополагающими для данных областей математики.

Включены материалы международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых исследователей «Интеллектуальный потенциал вузов – на развитие Дальневосточного региона России и стран АТР», состоявшейся во Владивостокском государственном университете экономики и сервиса (г. Владивосток, 2014 г.). Представляет широкий спектр исследований студентов вузов Дальнего Востока и других регионов России, ближнего и дальнего зарубежья в области научно-образовательной деятельности, подготовленных в рамках работы секций конференции: o Информационные технологии: теория и практика; o Математическое моделирование. Бизнес-информатика; o Экология и безопасность жизнедеятельности; o Эксплуатация транспортных средств. Технология транспортных процессов; o Электронные технологии. Телекоммуникационные системы и защита информации.

Предлагается новый итерационный алгоритм для вычисления спектральных параметров квадратич- ного пучка компактных частично симметричных операторов в Гильбертовом пространстве.

Пособие составлено в соответствии с учебной программой ФГОС ВПО по направлению подготовки 231300.62 – Прикладная математика, содержит необходимые теоретические сведения для составления простейших экономико-математических моделей, примеры решения задач с условиями, отражающими простейшие экономические ситуации из разных сфер бизнеса и управления, вопросы и задания. Предназначено для студентов соответствующего направления, а также других направлений, в учебных планах которых предусмотрены представленные в учебном пособии разделы математической теории

В книге описана современная инвариантная теория нахождения переменных разделения в уравнении Гамильтона-Якоби, которая позволяет избежать громоздких координатных вычислений и особых аналитических приемов, используемых ранее для различных интегрируемых систем классической механики. Рассмотрено большое количество конкретных примеров, для которых проведено сравнение различных методов построения переменных разделения.

Сборник посвящен 60-летию крупного российского математика и механика Валерия Васильевича Козлова. Здесь представлены его основные работы по разным областям динамических систем, написанные им в разные годы. Подборка статей подготовлена представляет собой введение в различные разделы механики и математической физики. Несомненным достоинством сборника является то, что автором представлен обзор открытых проблем в математике и механике, решение которых может опираться на публикуемые здесь работы. Кроме того, в сборнике будут представлены переводы статей В.В. Козлова, публиковавшихся только в англоязычных журналах и поэтому труднодоступных для российского читателя.

Математическая теория рассеяния — одна из центральных областей математической физики и математического анализа, активно развивавшаяся во второй половине XX века. Наиболее заметный вклад в ее развитие был внесен М.Ш. Бирманом, Т. Като (США) и Л.Д. Фаддеевым. Предлагаемое издание включает в себя все основные работы М.Ш. Бирмана на эту тему, написанные им как индивидуально, так и в соавторстве. Работы по теории рассеяния тесно связаны с другим важным объектом спектральной теории возмущений — функцией спектрального сдвига. Поэтому в предлагаемое издание включены также работы М. Ш. Бирмана с соавторами, посвященные функции спектрального сдвига. Статьи, включенные в книгу, сохранили научную актуальность. Публикация их в одном издании может облегчить вхождение научной молодежи в эту важную и непростую область математической физики.

В книге даны три уровня физико-математического полигона для проверки численных методов, основанных на численных расчетах и экспериментальной проверке частотного спектра пространственных колебаний, продольной и местных видов потери устойчивости, нелинейной статики тонкого винтового бруса. Первый уровень позволяет дать оценку численным методам для низших частот продольных, крутильных и поперечных юлебаний, второй и третий уровни предназначены для оценки численных методов, позволяющих анализировать задачи с несамосопряженными операторами и задачи с плохо обусловленным решением. Расчетные параметры полигона сопоставлены с экспериментальными результатами.

Книга В. П. Одинца и В. А. Шлензака является связующим звеном между классической (детерминированной) теорией графов и современной теорией стохастических процессов на графах. Наряду с изложением необходимого математического аппарата книга содержит приложения к информатике, технике, физике, управлению.

Третий том сборника трудов крупнейшего немецкого математика XX века Юргена Мозера посвящен вопросам теории нормальных форм, дифференциальным уравнениям в частных производных, отдельным вопросам алгебраической геометрии и топологии слоений. Все эти работы малоизвестны российскому читателю, многие из них написаны в последние годы жизни ученого и публикуется впервые. Всем представленным статьям Мозера присуща прозрачность формулировок, лаконичность доказательств и обилие примеров. Работы открывают новые грани научного творчества Ю. Мозера, а также поднимают множество новых вопросов, которые,несомненно,привлекут внимание молодых российских исследователей.

В 1998 г. исполнилось 70 лет со дня рождения одного из крупнейших математиков современности. В первый том вошли работы Мозера, посвященные исследованию интегрируемости и их связи с конечнозонными потенциалами динамических систем. Сразу после выхода эти работы стали классическими и могут использоваться как для первоначального, так и для более глубокого ознакомления с проблемами интегрируемости.

В данный сборник вошли наиболее известные работы профессора Утрехтского университета, лауреата Нобелевской премии 1999 года по физике Г. 'т Хоофта. Рассматривается широкий спектр вопросов, касающихся теории относительности, которая традиционно применяется в таких областях, как шварцшильдовская метрика, смещение перигелия и отклонение света. Приводятся работы, посвященные квантовой теории поля и открытию стандартной модели элементарных частиц. Большое внимание уделено той области, которая может стать весьма актуальной в ближайшем будущем — гравитационному излучению.

Научно-образовательный и прикладной журнал «Известия Высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион» существует более 40 лет, зарегистрирован в Комитете Российской Федерации по печати (регистрационные номера 011018, 011019, 011020). В состав его редколлегий входят ведущие ученые вузов Северного Кавказа. Он был создан в 1972 г. по инициативе чл.-кор. РАН, доктора химических наук, профессора Ю.А. Жданова, ставшего его главным редактором, с целью интеграции ученых Северного Кавказа для решения актуальных проблем науки и народнохозяйственных задач. Тогда журнал носил название «Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы». С началом перестройки изменилось не только название, но и условия финансирования. Сегодня издание журнала осуществляется при частичной финансовой поддержке его соучредителей — 15 вузов Северного Кавказа (отсюда и название). На его страницах стали печататься статьи ученых как Северного Кавказа, так и стран ближнего и дальнего зарубежья по широкому спектру научных, прикладных и образовательных проблем, отражающих развитие науки в следующих сферах:математика и механика, биология, науки о Земле.

Инструктивно-методическое пособие по математике, подготовлено для студентов МГАФК. Оно содержит: рабочую программу по дисциплине с требованиями ГОС, с разъяснением цели и задач математики в вузах физкультурного профиля, объемные данные по дисциплине и их распределение по разделам изучаемого курса, подробное содержание лекций и се- минарских занятий; рекомендации по самостоятельной работе студентов. В пособие включен сборник индивидуальных заданий и необходимый ин- структивно-методический материал, в краткой форме, облегчающий изучение дисциплины, выполнение индивидуальных заданий.

В пособии рассмотрены методы и инструменты моделирования деятельности предприятий; изложены приемы и способы математического моделирования поставок производства, сбыта и финансирования в нестабильной среде; даны примеры задач численной оптимизации планов развития и текущей деятельности предприятий; представлены компьютерные технологии такой оптимизации на основе имитационного моделирования.

Рассмотрены алгебраические и комбинаторные свойства различных подмножеств булева куба, нашедшие применение в теории булевых функций, теории сложности, защите информации и теории кодирования. Приведены задачи с подробными решениями и упражнения различной степени сложности, предназначенные как для первоначального, так и для углубленного освоения методов дискретной математики и комбинаторного анализа.

Представлены справочный теоретический материал, решенные задачи и примеры, условия вариантов типового расчета по интегральным преобразованиям и операционному исчислению. Типовой расчет содержит задачи по темам: нахождение изображений и оригиналов, задачи Коши для линейного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами, задачи Коши для системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Рассмотрены неопределенный и определенный интегралы, несобственные интегралы, приложения определенного интеграла, а также основные уравнения первого порядка, способы снижения порядка дифференциальных уравнений, линейные уравнения второго и высшего порядков с постоянными и переменными коэффициентами. Приведены основные теоремы линейной теории, примеры решения уравнений с постоянными коэффициентами на метод подбора формы частного решения и метод вариации. Рассмотрены системы дифференциальных уравнений, основы теории устойчивости, а также поведение траекторий систем в окрестности точек покоя на примерах систем уравнений с двумя и тремя переменными. Изложены приближенные методы решения систем дифференциальных уравнений.