Книга написана на основе многолетнего опыта чтения лекций на юридическом факультете и состоит из пяти разделов: «Основные понятия математической логики», «Основы теории вероятностей и математической статистики», «Информация, алгоритмы и языки программирования», «Компьютерный практикум», «Защита информации и компьютерные преступления». <...> Начало созданию того аппарата математической логики, который теперь называется логикой высказываний, положил английский математик 4 Дж. <...> Так, множество А отличников группы можно задать, перечислив студентов, которые учатся на отлично, например, А = {Иванов, Петров, Сидоров}, множество K фирм города можно задать, перечислив все фирмы этого города, множество X судебных дел, находящихся на рассмотрении в городском суде, используемых для описания судопроизводства, можно задать, указав все эти дела. <...> Так, если M — множество студентов группы, то множество A отличников этой группы запишется в виде A = {x ∈ M | x — отличник}, что читается следующим образом: множество A состоит из элементов x множества M, обладающих тем свойством, что x является отличником. <...> Пусть M — множество студентов группы, а A — множество отличников той же группы. <...> Так как каждый отличник группы является в то же время студентом этой группы, то множество A является подмножеством множества M. <...> Из этого определения ясно, что универсальное множество I содержит все элементы, относящиеся к рассматриваемому классу задач. <...> Так, при рассмотрении множеств, включающих отличников в группе студентов, множество неуспевающих студентов группы, множество студентов группы, занимающихся в спортивных секциях, роль универсального множества играет множество студентов группы. <...> X ∪ Y — это множество студентов, которые или учатся на отлично, или занимаются в спортивных секциях, или и учатся на отлично, и занимаются в спортивных секциях. <...> Пусть X — множество точек левого овала, а Y — множество точек правого овала. <...> Пусть X — множество <...> 
								
							
							
								
								
									
										Информатика_и_математика_для_юристов._Учебник._Гриф_УМЦ_Профессиональный_учебник.pdf
										
                                            
                                            		
								                        
УДК 34:[004+519](075.8) 
ББК 22.17ÿ73-1+32.81ÿ73-1+67â631ÿ73-1 
Ï58 
Рецензенты:
доктор физико-математических наук, профессор Э.М. Галеев
(ÌÃÓ èì. Ì.Â. Ëîìîíîñîâà); 
доктор физико-математических наук, профессор С.П. Струнков
(Научно-исследовательский институт системных исследований РАН)
Главный редактор издательства Н.Д. Эриашвили,
кандидат юридических наук, доктор экономических наук, профессор,
лауреат премии Правительства РФ в области науки и техники
Попов, Александр Михайлович.
Ï58 
Информатика и математика для юристов: учебник для студентов
вузов, обучающихся по специальности «Юриспруденция»
/ À.Ì. Ïîïîâ, Â.Í. Ñîòíèêîâ, Å.È. Íàãàåâà; под ðåä. 
À.Ì. Ïîïîâà. — Ì.: ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ, — 391 ñ. 
I. Сотников, Валерий Николаевич.
II. Нагаева, Елена Игоревна.
ISBN 978-5-238-01512-5 
Агентство CIP РГБ
Изложены основные разделы дискретной математики (теория
множеств, математическая логика, графы), теории вероятностей и
математической статистики. Рассмотрены предмет и структуры информатики
как науки. Представлены основные структуры данных,
способы описания алгоритмов и языки программирования. В компьютерном
практикуме рассмотрены программное обеспечение и
операционные системы Windows. 
Для студентов и аспирантов юридических вузов и факультетов.
ББК 22.17ÿ73-1+32.81ÿ73-1+67â631ÿ73-1 
ISBN 978-5-238-01512-5 © ИЗДАТЕЛЬСТВО ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ, 2009 
Принадлежит исключительное право на использование
и распространение издания.
Воспроизведение всей книги или любой ее части
любыми средствами или в какой-либо форме, в том
числе в Интернет-сети, запрещается без письменного
разрешения издательства.
© Оформление «ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ», 2009 
								                        
									                        Стр.3
								                        
								                     
                                                
                                            		
								                        
ОГЛАВЛЕНИЕ 
ПРЕДИСЛОВИЕ 3
ВВЕДЕНИЕ 4
Раздел I. ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ
9 
Глава 1. ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ
1.1. Понятие множества
1.2. Понятие подмножества
1.3. Операции над множествами
1.4. Числовые множества
1.5. Понятие кортежа
1.6. Прямое произведение множеств
1.7. Соответствия
1.8. Отображения и функции
1.9. Отношения 
1.10. Мощность множеств 
Вопросы для самоконтроля
Задачи для самостоятельного решения
Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
2.1. Высказывания. Логические операции
и их таблицы истинности
2.2. Формулы логики высказываний
2.3. Равносильность формул. Законы логики
высказываний
2.7. Равенство булевых функций. Основные законы
алгебры логики
Задачи для самостоятельного решения
Глава 3. ГРАФЫ
3.1. Основные понятия теории графов
3.2. Приложение теории графов к решению задач
3.3. Элементы сетевого планирования и управления
Вопросы для самоконтроля
Задачи для самостоятельного решения
Раздел II. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
10 
10 
12 
14 
19 
21 
23 
25 
27 
28 
30 
31 
31 
32 
32 
35 
38 
2.4. Нормальные формы формул логики высказываний 42
2.5. Аксиоматический метод. Исчисление высказываний 47
2.6. Понятие булевой функции
49 
52 
2.8. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма.
Совершенная конъюнктивная нормальная форма 55
Вопросы для самоконтроля
57 
57 
59 
59 
64 
76 
79 
80 
83 
Глава 4. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ИХ ВЕРОЯТНОСТИ 84
4.1. Случайные события
4.2. Вероятность события
387 
84 
88 
								                        
									                        Стр.388
								                        
								                     
                                                
                                            		
								                        
4.3. Элементы комбинаторики
4.4. Основные теоремы теории вероятностей
4.5. Формула полной вероятности. Формула Байеса
4.6. Схема испытаний Бернулли.Приближенные
формулы
Вопросы для самоконтроля
Задачи для самостоятельного решения
Глава 5. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
5.1. Дискретные случайные величины
5.2. Функция распределения
5.3. Непрерывные случайные величины
Вопросы для самоконтроля
Задачи для самостоятельного решения
Глава 6. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ
6.1. Биномиальное распределение
6.2. Геометрическое распределение
6.3. Закон Пуассона 
6.4. Равномерное распределение
90 
94 
101 
103 
109 
110 
113 
113 
117 
122 
124 
125 
126 
126 
126 
127 
128 
6.5. Показательное (экспоненциальное) распределение 130
6.6. Нормальное распределение и функция Лапласа
6.7. Закон больших чисел. Предельные теоремы
Вопросы для самоконтроля
Задачи для самостоятельного решения
Глава 7. МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
7.1. Метод экспертных оценок
7.2. Игра как модель конфликтной ситуации
в принятии решения
7.3. Матричные игры 
7.4. Смешанные стратегии матричных игр
7.5. Биматричные игры
7.6. Кооперативные игры
7.7. Статистические игры. Принятие решения
в условиях полной неопределенности
7.8. Принятие решения в условиях частичной
неопределенности. Критерий Байеса
Вопросы для самоконтроля
Задачи для самостоятельного решения
Глава 8. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
СТАТИСТИКИ
8.1. Основные понятия математической статистики
8.2. Точечные оценки параметров распределения
случайной величины
8.3. Интервальные оценки параметров распределения
случайной величины
388 
131 
136 
140 
141 
142 
142 
146 
147 
150 
154 
158 
160 
164 
165 
166 
167 
167 
168 
172 
								                        
									                        Стр.389
								                        
								                     
                                                
                                            		
								                        
8.4. Проверка статистических гипотез. Понятие
о критериях согласия
Вопросы для самоконтроля
Задачи для самостоятельного решения
Раздел III. ИНФОРМАЦИЯ, АЛГОРИТМЫ И ЯЗЫКИ
ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Глава 9. ИНФОРМАТИКА, ИНФОРМАЦИЯ
И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ
9.1. Предмет и структура информатики как науки
9.2. Информация 
9.3. Информационные процессы
9.4. Кодирование данных
9.5. Основные структуры данных
9.6. Хранение данных
Вопросы для самоконтроля
Глава 10. ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЗАЦИИ
И ПРОГРАММИРОВАНИЯ
10.1. Понятие алгоритма и его свойства
10.2. Способы описания алгоритмов
и основные алгоритмические конструкции
10.3. Языки программирования
Вопросы для самоконтроля
Раздел IV. КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМ
Глава 11. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА
11.3. Конфигурация персонального компьютера
11.4. Периферийные устройства персонального
компьютера
Вопросы для самоконтроля
Глава 12. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
12.1. Структура программного обеспечения.
Системное программное обеспечение
12.2. Хранение информации в памяти компьютера.
Файлы
12.3. Инструментальное и прикладное программное
обеспечение
Вопросы для самоконтроля
175 
180 
180 
183 
184 
184 
185 
186 
187 
191 
193 
193 
194 
194 
195 
202 
207 
208 
209 
11.1. Технические устройства обработки информации 209
11.2. Классификация компьютеров
215 
217 
218 
218 
220 
222 
Глава 13. ОПЕРАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ WINDOWS 229 
13.1. Основные принципы ОС Windows 
13.2. Начало работы в ОС Windows 
13.3. Встроенная справочная система
13.4. Мастера 
13.5. Завершение работы компьютера
389 
228 
229 
232 
235 
236 
238 
209 
210 
								                        
									                        Стр.390
								                        
								                     
                                                
                                            		
								                        
13.6. Меню 
13.7. Работа с окнами 
13.8. Создание ярлыка 
13.9. Вырезание, копирование, вставка
13.10. Сохранение работы 
13.11. Просмотр файлов 
13.12. Удаление и восстановление файлов и папок
13.13. Стандартные программы
13.14. Сервисные (служебные) программы
Вопросы для самоконтроля
Глава 14. ТАБЛИЧНЫЙ ПРОЦЕССОР EXCEL 
14.1. Общие сведения 
14.2. Ввод названия таблицы и заголовков
14.3. Ввод данных и выполнение расчетов
14.4. Построение диаграмм
14.5. Сортировка данных в таблице
14.6. Вывод данных на печать 
Вопросы для самоконтроля
Глава 15. ТЕКСТОВЫЙ РЕДАКТОР WORD 
15.1. Общие сведения 
15.2. Работа с текстом 
15.6. Вставка объектов в текст
15.7. Создание и редактирование формул
15.8. Создание графических объектов
15.9. Просмотр и печать документа
Вопросы для самоконтроля
Глава 16. КОМПЬЮТЕРНЫЕ СЕТИ. ИНТЕРНЕТ
16.1. Основные понятия 
16.2. Адресация в Интернете. Доступ к Интернету
16.3. Наиболее популярные службы Интернета
16.4. Поиск информации в Интернете
16.5. Электронная почта 
16.6. Электронная коммерция
16.7. Создание сайтов в сети Интернет
16.8. Гипертекстовые редакторы
Вопросы для самоконтроля
Раздел V. ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ И КОМПЬЮТЕРНЫЕ
ПРЕСТУПЛЕНИЯ
Глава 17. ОСНОВЫ И МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ
ИНФОРМАЦИИ В КОМПЬЮТЕРНЫХ
СИСТЕМАХ
17.1. Основные понятия 
390 
239 
240 
244 
245 
247 
248 
251 
252 
254 
257 
258 
258 
261 
262 
264 
265 
266 
267 
268 
268 
271 
15.3. Средства автоматизации ввода и редактирования 273
15.4. Оформление документа
15.5. Построение таблиц 
277 
282 
284 
284 
286 
288 
289 
291 
291 
293 
295 
297 
303 
309 
313 
318 
321 
323 
324 
324 
								                        
									                        Стр.391
								                        
								                     
                                                
                                            		
								                        
17.2. Организационные методы защиты информации 324
17.3. Защита информации от потери и разрушения
17.4. Защита информации от несанкционированного
доступа
17.5. Компьютерные вирусы
17.6. Обеспечение защиты информации
в компьютерных сетях
Вопросы для самоконтроля
Глава 18. ЗАКОНОДАТЕЛЬНАЯ БАЗА ДЛЯ ЗАЩИТЫ
ИНФОРМАЦИИ, СОСТАВЛЯЮЩЕЙ
ГОСУДАРСТВЕННУЮ ТАЙНУ
18.1. Понятие государственной тайны
18.2. Засекречивание сведений, составляющих
государственную тайну
18.3. Права государства в отношении сведений,
составляющих государственную тайну
18.4. Ответственность за нарушение законодательства
о государственной тайне
Вопросы для самоконтроля
Глава 19. КОМПЬЮТЕРНЫЕ ПРЕСТУПЛЕНИЯ
19.1. Понятие компьютерных преступлений
и их классификация
19.2. Криминалистическая характеристика
компьютерных преступлений
Вопросы для самоконтроля
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Приложение 2. Значения функции ()
− 
Приложение 3. Значения функции
Лапласа ()
Φ= 
x edt 
π ∫ 
2 
2 
m e−λ 
λ 
m 
t 
2 
0 
Приложение 4. Значения функции Пуассона
Р (Õ = ò) = ! 
Приложение 5. Значения ,ntγ -критерия Стьюдента
Приложение 6. Значения 2
χαν; -êðèòåðèÿ Пирсона 
383 
385 
386 
x 
2 
381 
ϕ= 
xex 
π 
1 
2 
− 
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Краткий справочник по математике
2 2 
326 
328 
332 
337 
339 
340 
340 
341 
343 
345 
346 
347 
347 
349 
356 
357 
362 
364 
379 
391 
								                        
									                        Стр.392