Учредитель Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
≪
Южно-Уральский государственный университет≫
(национальный исследовательский университет)
Основной целью издания является пропаганда союза качественных и численных исследований
математических моделей. Предпочтение при публикации будут иметь статьи, посвященные
результатам качественных исследований математических моделей, выявляющих
какие-либо неочевидные их свойства; результатам численных исследований, содержащих
разработки новых вычислительных алгоритмов применительно к математическим моделям;
комплексам программ, созданным для постановки вычислительных экспериментов.
Редакционная коллегия
ê.ô.-ì.í., ïðîô. Заляпин Â.È.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Замышляева À.À.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Келлер À.Â.,
ê.ô.-ì.í., äîö. Манакова Í.À.
(отв. секретарь),
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Свиридюк Ã.À.
(отв. редактор)
Редакционный совет
ä.ô.-ì.í., àêàä. РАН Васильев Ñ.Í.
(председатель),
ä.ò.í., ïðîô. Володарский Å.Ò.,
ïðîô. Вонг Ï.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Дженалиев Ì.Ò.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Жиков Â.Â.,
ä.ô.-ì.í., ÷ë.-êîð. РАН Зельдович Á.ß.,
проф. Йонг Ли,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Кадченко Ñ.È.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Кожанов À.È.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Корпусов Ì.Î.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Лакеев À.Â.,
ä.ò.í., ÷ë.-êîð. РАН Новиков Ä.À.,
ä.ò.í., ñ.í.ñ. Поляк Á.Ò.,
ä.ò.í., ïðîô. Радев Õ.Ê.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Сапронов Þ.È.,
ïðîô. Фавини À.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Фурсиков À.Â.,
ä.ô.-ì.í., ÷ë.-êîð. РАН Ченцов À.Ã.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Штраус Â.À.
Стр.1
South Ural State University
Main purpose of the publication is to promote the union of the qualitative of numerical studies of
mathematical models. Articles, devoted to the results of qualitative studies of mathematical models, that
identify any non-obvious properties, the results of numerical studies that contain the development of
new computational algorithms applied for the computational experiments, will have the preference for
publication.
Editorial Board
A.V. Keller, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
N.A. Manakova, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
G.A. Sviridyuk, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
V.I. Zalyapin, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
A.A. Zamyshlyaeva, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Editorial Counsil
A.G. Chentsov, Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the RAS,
Yekaterinburg, Russian Federation
M.T. Dzhenaliev, Institute of Mathematics, Ministry of Education and Science of the Republic
of Kazakhstan, Almaty, Kazakhstan
A.V. Fursikov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A. Favini, University of Bologna, Bologna, Italy
V.V. Jikov, Vladimir State University named after Alexander and Nikolay Stoletovs, Vladimir, Russian
Federation
S.I. Kadchenko, Magnitogorsk State Technical University named after G.I. Nosov, Magnitogorsk,
Russian Federation
M.O. Korpusov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A.I. Kozhanov, Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the RAS, Novosibirsk,
Russian Federation
A.V. Lakeev, Institute of System Dynamics and Control Theory, Siberian Branch of RAS, Irkutsk,
Russian Federation
D.A. Novikov, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
B.T. Polyak, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
H.K. Radev, Technical University of So a, So a, Bulgaria
Yu.I. Sapronov, Voronezh State University, Voronezh, Russian Federation
V.A. Strauss, Simon Bolivar University, Caracas, Venezuela
S.N. Vassilyev, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
E.T. Volodarskiy, National Technical University, Kiev, Ukraine
B.Ya. Zeldovich, University of Central Florida, Orlando, United States of America
P.J.Y. Wong, Nanyang Technological University, School of Electrical and Electronic Engineering,
Singapore
Yong Li, College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha, China
76, Lenin ave, Chelyabinsk, Russian Federation, 454080, vestnik@susu.ac.ru, mmp.vestnik.susu.ac.ru
Стр.2
Содержание
Обзорные статьи
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
ПРОЦЕССАМИ ФИЛЬТРАЦИИ И ДЕФОРМАЦИИ
Í.À. Манакова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Математическое моделирование
QUANTITATIVE ESTIMATES ON JACOBIANS FOR HYBRID INVERSE PROBLEMS
G. Alessandrini, V. Nesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
WEIGHTED TRUDINGER MOSER INEQUALITIES AND APPLICATIONS
M. Calanchi, B. Ruf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
ELLIPTIC PROBLEMS WITH ROBIN BOUNDARY
COEFFICIENT-OPERATOR CONDITIONS IN GENERAL Lp
SOBOLEV SPACES AND APPLICATIONS
M. Cheggag, A. Favini, R. Labbas, S. Maingot, A. Medeghri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
DOUBLE LOGARITHMIC STABILITY IN THE IDENTIFICATION
OF A SCALAR POTENTIAL BY A PARTIAL
ELLIPTIC DIRICHLET-TO-NEUMANN MAP
M. Choulli, Y. Kian, E. Soccorsi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
ON SOME METHODS TO SOLVE INTEGRODIFFERENTIAL INVERSE
PROBLEMS OF PARABOLIC TYPE
F. Colombo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
A NUMERICAL METHOD FOR INVERSE SPECTRAL PROBLEMS
S.I. Kadchenko, G.A. Zakirova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
OBSERVABILITY OF SQUARE MEMBRANES BY FOURIER SERIES METHODS
V. Komornik, P. Loreti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
ON THE REGULARIZABILITY CONDITIONS OF INTEGRAL EQUATIONS
L.D. Menikhes, V.V. Karachik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Краткие сообщения
УРАВНЕНИЯ ОСКОЛКОВА НА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ГРАФАХ
КАК МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ
Ã.À. Ñâèðèäþê, Ñ.À. Загребина, À.Ñ. Конкина . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Персоналии
ALFREDO LORENZI (1944 2013) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
⃝ Издательский центр ÞÓðÃÓ, 2015
c
Стр.3
Contents
Survey Articles
MATHEMATICAL MODELS AND OPTIMAL CONTROL
OF THE FILTRATION AND DEFORMATION PROCESSES
N.A. Manakova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Mathematical Modelling
QUANTITATIVE ESTIMATES ON JACOBIANS FOR HYBRID INVERSE PROBLEMS
G. Alessandrini, V. Nesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
WEIGHTED TRUDINGER MOSER INEQUALITIES AND APPLICATIONS
M. Calanchi, B. Ruf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
ELLIPTIC PROBLEMS WITH ROBIN BOUNDARY
COEFFICIENT-OPERATOR CONDITIONS IN GENERAL Lp
SOBOLEV SPACES AND APPLICATIONS
M. Cheggag, A. Favini, R. Labbas, S. Maingot, A. Medeghri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
DOUBLE LOGARITHMIC STABILITY IN THE IDENTIFICATION
OF A SCALAR POTENTIAL BY A PARTIAL
ELLIPTIC DIRICHLET-TO-NEUMANN MAP
M. Choulli, Y. Kian, E. Soccorsi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
ON SOME METHODS TO SOLVE INTEGRODIFFERENTIAL INVERSE
PROBLEMS OF PARABOLIC TYPE
F. Colombo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
A NUMERICAL METHOD FOR INVERSE SPECTRAL PROBLEMS
S.I. Kadchenko, G.A. Zakirova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
OBSERVABILITY OF SQUARE MEMBRANES BY FOURIER SERIES METHODS
V. Komornik, P. Loreti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
ON THE REGULARIZABILITY CONDITIONS OF INTEGRAL EQUATIONS
L.D. Menikhes, V.V. Karachik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Short Notes
THE OSKOLKOV EQUATIONS ON THE GEOMETRIC GRAPHS
AS A MATHEMATICAL MODEL OF THE TRAFFIC FLOW
G.A. Sviridyuk, S.A. Zagrebina, A.S. Konkina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Personalia
ALFREDO LORENZI (1944 2013) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Стр.4
СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗДАНИИ
Серия основана в 2008 ãîäó.
Свидетельство о регистрации ПИ ÔÑ77-57374 выдано 24 марта 2014 ã. Федеральной
службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций.
Решением Президиума Высшей аттестационной комиссии Министерства образования
и науки Российской Федерации от 19 февраля 2010 ã. 6/6 журнал включен в ≪
Перечень
ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы
основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора
и кандидата наук≫
.
Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ. С 2013 г. журнал
размещен в открытом доступе на Всероссийском математическом портале MathNet. С
2014 г. журнал размещен в базе данных Scopus. Сведения о журнале ежегодно публикуются
в международных справочных системах по периодическим и продолжающимся изданиям
≪
Ulricht's Periodicals Directory≫
, ≪
Zentralblatt MATH≫
.
ПРАВИЛА ДЛЯ АВТОРОВ
1. Правила подготовки рукописей и пример оформления статей можно загрузить с
сайта æóðíàëà: http://www.mmp.vestnik.susu.ac.ru. Ñòàòüè, оформленные без соблюдения
правил, к рассмотрению не принимаются и назад авторам не высылаются.
2. Адрес редакции научного журнала ≪
Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование
и программирование≫
Россия 454080, ã. Челябинск, ïð. èì. Â.È. Ëåíèíà, 76, Южно-Уральский государственный
университет, факультет ММиКН, кафедра УМФ, ответственному секретарю,
доценту Манаковой Наталье Александровне.
3. Адрес электронной почты ðåäàêöèè: vestnikmmp@susu.ac.ru
4. Плата с авторов за публикацию рукописей не взимается, и гонорары авторам
не выплачиваются.
5. Журнал выходит в двух âåðñèÿõ: ISSN 2071-0216 печатная ôîðìà, ISSN 2308-0256
электоронная форма. Рассылка бесплатной печатной версии ограничена. Подписка
на журнал принимается во всех отделениях Почты России.
6. Подписной индекс научного журнала ≪
моделирование и программирование≫
: 29126, каталог ≪
выхода 4 выпуска в год (февраль, май, август и ноябрь).
Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое
Пресса России≫
. Периодичность
Издательский центр Южно-Уральского государственного университета
Подписано в печать 27.07.2015. Формат 60×84 1/8. Печать цифровая.
Усл. печ. л. 18,60. Тираж 500 экз. Заказ 387/458.
Отпечатано в типографии Издательского центра ЮУрГУ. 454080, г. Челябинск, пр. им. В.И. Ленина, 76.
Стр.157