South Ural State University Main purpose of the publication is to promote the union of the qualitative of numerical studies of mathematical models. <...> Editorial Board V.I. Zalyapin, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation A.V. Keller, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation N.A. Manakova, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation G.A. Sviridyuk, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation B.M. Sukhovilov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation Editorial Counsil A.G. Chentsov, Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the RAS, Yekaterinburg, Russian Federation G.V. Demidenko, Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the RAS, Novosibirsk, Russian Federation V.L. Dil'man, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation M.T. Dzhenaliev, Institute of Mathematics, Ministry of Education and Science of the Republic of Kazakhstan, Almaty, Kazakhstan A.V. Fursikov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation A. Favini, University of Bologna, Bologna, Italy V.V. Jikov, Vladimir State University, Vladimir, Russian Federation S.I. Kadchenko, Magnitogorsk State University, Magnitogorsk, Russian Federation V.V. Karachik, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation M.O. Korpusov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation Yu. <...> M. Kovalev, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation A.I. Kozhanov, Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the RAS, Novosibirsk, Russian Federation A.V. Lakeev, Institute of System Dynamics and Control Theory, Siberian Branch of RAS, Irkutsk, Russian Federation L.D. Menikhes, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation D.A. Novikov, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation A.V. Panyukov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation S.I. Pinchuk, Indiana University, Bloomington, United States of America B.T. Polyak, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation B.I. Ptashnik, Ya. <...> Zeldovich, University of Central Florida, Orlando, United States of America 76, Lenin <...>
Вестник_Южно-Уральского_государственного_университета._Серия_Математическое_моделирование_и_программирование_№3_2014.pdf
Учредитель Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
≪
Южно-Уральский государственный университет≫
(национальный исследовательский университет)
Основной целью издания является пропаганда союза качественных и численных исследований
математических моделей. Предпочтение при публикации будут иметь статьи, посвященные
результатам качественных исследований математических моделей, выявляющих
какие-либо неочевидные их свойства; результатам численных исследований, содержащих
разработки новых вычислительных алгоритмов применительно к математическим моделям;
комплексам программ, созданным для постановки вычислительных экспериментов.
Редакционная коллегия
ê.ô.-ì.í., ïðîô. Заляпин Â.È.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Келлер À.Â.,
ê.ô.-ì.í., äîö. Манакова Í.À.
(отв. секретарь),
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Свиридюк Ã.À.
(îòâ. ðåäàêòîð),
ä.ò.í., ñ.í.ñ. Суховилов Á.Ì.
Редакционный совет
ä.ô.-ì.í., àêàä. РАН Васильев Ñ.Í.
(председатель),
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Демиденко Ã.Â.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Дженалиев Ì.Ò.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Дильман Â.Ë.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Жиков Â.Â.,
ä.ô.-ì.í., ÷ë.-êîð. РАН Зельдович Á.ß.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Кадченко Ñ.È.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Карачик Â.Â.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Ковалев Þ.Ì.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Кожанов À.È.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Корпусов Ì.Î.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Лакеев À.Â.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Менихес Ë.Ä.,
ä.ò.í., ÷ë.-êîð. РАН Новиков Ä.À.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Панюков À.Â.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Пинчук Ñ.È.,
ä.ò.í., ñ.í.ñ. Поляк Á.Ò.,
ä.ô.-ì.í., ÷ë.-êîð. НАН Украины
Пташник Á.É.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Сапронов Þ.È.,
ïðîô. Фавини À.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Фурсиков À.Â.,
ä.ô.-ì.í., ÷ë.-êîð. РАН Ченцов À.Ã.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Штраус Â.À.
Стр.1
South Ural State University
Main purpose of the publication is to promote the union of the qualitative of numerical studies of
mathematical models. Articles, devoted to the results of qualitative studies of mathematical models, that
identify any non-obvious properties, the results of numerical studies that contain the development of
new computational algorithms applied for the computational experiments, will have the preference for
publication.
Editorial Board
V.I. Zalyapin, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
A.V. Keller, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
N.A. Manakova, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
G.A. Sviridyuk, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
B.M. Sukhovilov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Editorial Counsil
A.G. Chentsov, Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the RAS, Yekaterinburg,
Russian Federation
G.V. Demidenko, Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the RAS, Novosibirsk,
Russian Federation
V.L. Dil'man, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
M.T. Dzhenaliev, Institute of Mathematics, Ministry of Education and Science of the Republic
of Kazakhstan, Almaty, Kazakhstan
A.V. Fursikov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A. Favini, University of Bologna, Bologna, Italy
V.V. Jikov, Vladimir State University, Vladimir, Russian Federation
S.I. Kadchenko, Magnitogorsk State University, Magnitogorsk, Russian Federation
V.V. Karachik, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
M.O. Korpusov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
Yu.M. Kovalev, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
A.I. Kozhanov, Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the RAS, Novosibirsk,
Russian Federation
A.V. Lakeev, Institute of System Dynamics and Control Theory, Siberian Branch of RAS, Irkutsk,
Russian Federation
L.D. Menikhes, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
D.A. Novikov, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
A.V. Panyukov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
S.I. Pinchuk, Indiana University, Bloomington, United States of America
B.T. Polyak, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
B.I. Ptashnik, Ya.S. Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics NAS
of Ukraine, Lviv, Ukraine
Yu.I. Sapronov, Voronezh State University, Voronezh, Russian Federation
V.A. Strauss, Simon Bolivar University, Caracas, Venezuela
S.N. Vassilyev, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
B.Ya. Zeldovich, University of Central Florida, Orlando, United States of America
76, Lenin ave, Chelyabinsk, Russian Federation, 454080, vestnik@susu.ac.ru, mmp.vestnik.susu.ac.ru
Стр.2
Содержание
Обзорные статьи
A MULTIPOINT INITIAL-FINAL VALUE PROBLEM FOR A LINEAR MODEL
OF PLANE-PARALLEL THERMAL CONVECTION
IN VISCOELASTIC INCOMPRESSIBLE FLUID
S.A. Zagrebina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Математическое моделирование
ФОРМА КЛЮЧЕВОЙ ФУНКЦИИ В ЗАДАЧЕ О МОДЕЛИРОВАНИИ ВЕТВЛЕНИЙ
ПЕРИОДИЧЕСКИХ ЭКСТРЕМАЛЕЙ С РЕЗОНАНСОМ 1:1:1
Å.Â. Бухонова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
ON GLOBAL IN TIME SOLUTIONS FOR DIFFERENTIAL-ALGEBRAIC EQUATIONS
Yu.E. Gliklikh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГАЗОВЗВЕСИ С ХИМИЧЕСКИМИ ПРЕВРАЩЕНИЯМИ
В ПРИБЛИЖЕНИИ ПАРНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
Þ.Ì. Êîâàëåâ, Å.Å. Пигасов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
О КОРРЕКТНОЙ РАЗРЕШИМОСТИ ЗАДАЧИ КОШИ
ДЛЯ ОБОБЩЕННОГО ТЕЛЕГРАФНОГО УРАВНЕНИЯ
Â.À. Êîñòèí, À.Â. Êîñòèí, Ñ. Бадран . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
О КОРРЕКТНОЙ РАЗРЕШИМОСТИ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ФИЛЬТРАЦИИ
В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ
Ì.Í. Небольсина, Ñ.Õ.Ì. Аль Кхазраджи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
О СИЛЬНЫХ РЕШЕНИЯХ ОДНОЙ МОДЕЛИ ТЕРМОВЯЗКОУПРУГОСТИ
ТИПА ОЛДРОЙДА
Â.Ï. Îðëîâ, Ì.È. Паршин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
БИФУРКАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ЗАДАЧИ КАПИЛЛЯРНОСТИ
С КРУГОВОЙ СИММЕТРИЕЙ
Ë.Â. Стенюхин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Программирование
HOFF'S MODEL ON A GEOMETRIC GRAPH. SIMULATIONS
A.A. Bayazitova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
МЕТОДЫ ТИПА АДАМСА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ВЫРОЖДЕННЫХ
ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Ì.Â. Áóëàòîâ, До Тиен Тхань . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА I РОДА
С КУСОЧНО-НЕПРЕРЫВНЫМИ ЯДРАМИ
Ä.Í. Ñèäîðîâ, À.Í. Òûíäà, È.Ð. Муфтахов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Краткие сообщения
INTRODUCING A POWER OF THE OPERATOR IN DIRECT SPECTRAL PROBLEMS
G.A. Zakirova, E.V. Kirillov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
THE EXISTENCE OF A UNIQUE SOLUTION TO A MIXED CONTROL PROBLEM
FOR SOBOLEV-TYPE EQUATIONS
A.V. Keller, A.A. Ebel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
OPTIMAL CONTROL OF SOLUTIONS TO THE MULTIPOINT INITIAL-FINAL PROBLEM
FOR NONSTATIONARY RELATIVELY BOUNDED EQUATIONS OF SOBOLEV TYPE
M.A. Sagadeeva, A.D. Badoyan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Персоналии
ВЛАДИМИР АЛЕКСЕЕВИЧ КОСТИН (Ê 75-ËÅÒÈÞ СО ДНЯ ÐÎÆÄÅÍÈß). . . . . . . . . 135
⃝ Издательский центр ÞÓðÃÓ, 2014
c
Стр.3