Математика и механика (на 2020 год)

Приведены сведения по планированию и организации эксперимента, измеряемым величинам и средствам измерений, погрешностям измерений и способам математической обработки результатов измерений.

Рассмотрены процессы и стратегии восстановления в теории надежности, задаваемые случайными величинами с изменяющимися функциями распределения. Основное внимание уделено изучению функции восстановления и ее минимизации, задачам нахождения оптимальных стратегий восстановления по критериям минимума интенсивности затрат и максимума коэффициента готовности. Приведены интегральные уравнения для функций восстановления рассматриваемых моделей, их решения для распределения, характерных в приложении теории надежности (экспоненциального, Эрланга и Вейбулла – Гнеденко), описано асимптотическое поведение характеристик процесса восстановления. Рассмотрены условия на параметры функций распределения и на стоимости восстановлений (аварийных и профилактических), при которых следует проводить стратегии с профилактикой. Предложены численные методы решения рассматриваемых в монографии задач, дано описание программы, реализующей эти методы.

Содержит систематическое и доступное изложение применения методов теории функций комплексного переменного для решения граничных задач кинетической теории газа и плазмы

Представлены формализмы теории М. Мазура, описывающие информационные процессы в цепях управления любой природы. Существует два вида таких процессов - преобразования сообщений (коды и информации) и преобразования информаций (информирование). Теоретические положения учебного пособия сопровождаются практическими примерами, контрольными вопросами и заданиями.

Пособие включает конспекты лекций по проективной геометрии, которые читаются авторами студентам математических факультетов университетов. Геометрия проективного пространства изложена в векторном виде по схеме Вейля. Пособие содержит два раздела: Синтетическая геометрия и аналитическая геометрия проективного пространства.

Данное методическое пособие содержит базовые теоретические представления и методы решения типовых задач по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика".

Практикум содержит задачи для аудиторной и самостоятельной работы студентов по разделам математических дисциплин: линейная алгебра и аналитическая геометрия, математический анализ.

В учебном пособии рассмотрены основные понятия и методы теории погрешностей измерений, численные методы анализа математических моделей, численное интегрирование, численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, интерполяция функций, аппроксимация функций методом наименьших квадратов, классические методы математического программирования.

В учебном пособии рассмотрены численные методы анализа математических моделей, численное интегрирование, численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, интерполяция функций, аппроксимация функций методом наименьших квадратов, классические методы математического программирования.

В учебном пособии представлены материалы по арифметике (четность, делимость), логике, простейшим алгоритмам, теории информации, наглядной геометрии и многое другое. Материалы пособия можно использовать для организации работы математических кружков, факультативов. Печатается по решению Ученого совета математического факультета Московского педагогического государственного университета.

Данное учебное пособие может служить студентам математических и физико-математических факультетов педагогических вузов руководством к практическим занятиям по курсу математического анализа. Оно будет также полезно молодым преподавателям при подготовке и проведении семинаров по данной учебной дисциплине.

В пособии дается краткое описание методики освоения программных продуктов MATLAB и SIMULINK. Основные разделы пособия содержат контрольные задания для самостоятельной работы студентов.

Основная цель работы - подготовить студентов к тестированию по курсу высшей математики. Содержит теоретические сведения, задачи с решениями, 30 вариантов индивидуальных заданий с ответами.

Книга посвящена применению философии в образовании, науке, технике. Компактность образования основана на применении специальных информационных операторов, единых для любых областей знания. Внутренняя структура этих операторов представлена единством математики, физики и прикладной философии для единого образовательного курса, направленного на инженерную деятельность. Рассмотрены методы поиска новых задач в науке, образовании, технике. В методах творчества сочетаются приемы технического творчества, системные операторы, включающие элементы математики, физики и прикладной философии, а также непосредственный комплекс прикладной философии объекта для преодоления противоречий. Рассмотрены математические парадоксы, физические парадоксы, парадоксы прикладной философии в механике. Кратко изложены результаты решения нового класса задач математики и физики — взаимосвязанных нелинейных задач механики. На основе бифуркационной логики анализируются основания классической математики. Единая физика механики рассматривается как единство взаимосвязанных нелинейных задач колебаний, устойчивости, прочности и удара (на основе винтового деформированного движения). Единая физика механики предложена в качестве гена природы, рассматривающая в единстве гипотезы: Большого взрыва, теории света, квантовой механики, элементов полевой структуры эфира. Качественная модель единой физики природы основана на обосновании только известных экспериментальных явлений. Данная книга заканчивает основной цикл работ автора по интеграционной механике, которая показала, что природа описывается не простейшими математическими зависимостями, а сложными нелинейными взаимосвязанными задачами, лежащими в искусственно созданной области нерешаемых задач.

В математике можно выделить два направления: одно изучает непрерывные объекты, другое – дискретные. Часто к изучению одного и того же явления можно подойти с разных точек зрения. Производящие функции, изучению которых посвящено данное учебное пособие, являются примером плодотворной связи между дискретными и непрерывными объектами. Метод производящих функций особенно продуктивен при решении рекуррентных соотношений и комбинаторных задач.

В учебном пособии рассмотрены основы теории функций комплексного переменного и практикум, в котором дано подробное решение типовых и прикладных задач, иллюстрации, пояснения и индивидуальные задания по 30 вариантов в каждом. Для студентов, обучающихся по направлениям подготовки специалистов 09030303 «Информационная безопасность автоматизированных систем», бакалавров 090900 «Информационная безопасность», 230100 «Информатика и вычислительная техника», 280700 «Техносферная безопасность», 220400 «Управление в технических системах».

Учебное пособие содержит подробное изложение основных базовых понятий и алгоритмов линейной и векторной алгебры. В работе содержатся многочисленные примеры решения типовых задач по каждому из указанных разделов. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности 090303 «Информационная безопасность автоматизированных систем», и студентов-бакалавров по направлениям подготовки 230100 «Информатика и вычислительная техника», 090900 «Безопасность автоматизированных систем», 280700 «Техносферная безопасность», 220400.62 «Управление в технических системах». Оно составлено в соответствии с требованиями образовательных стандартов для указанных направлений подготовки студентов-бакалавров и специалистов, может быть использовано для организации как аудиторной, так и самостоятельной работы слушателей.

В учебном пособии изложены сведения о физиологических и психологических законах зрительного восприятия, определяющих эффективность воздействия компьютерных и графических визуализаций. В этой связи приводятся некоторые художественные технические приемы построения изображений, создающих иллюзию объемности.

Учебное пособие содержит сведения о численных методах. Наибольшее внимание уделяется последовательности вычислений и их программированию на языке программирования Python. Пособие может быть рекомендовано студентам различных специальностей технических вузов, занимающихся математическим моделированием и изучающим численные методы, служить справочным материалом при выполнении курсовых и дипломных работ, связанных с расчетами на компьютере. Также может быть использовано преподавателями, аспирантами и научными сотрудниками.

В пособии доказана лемма Бернсайда и приведена без доказательства теорема Пойа о производящей функции запаса классов эквивалентности раскрашиваний. Изложение не предполагает никаких предварительных сведений и доступно студентам первого курса. Введены основные алгебраические понятия, начиная с множеств, отображений и бинарных отношений и заканчивая действием группы на множестве. Пособие содержит многочисленные примеры, а также варианты домашнего задания по вычислению количества способов раскрашивания вершин, ребер и граней многогранников.

Приведены сведения о применении современных технологий, в первую очередь географических информационных систем (ГИС) и систем виртуального окружения, для пространственно-временного моделирования объекта. Рассмотрены вопросы, связанные с анализом данных дистанционного зондирования, а также стереовидеосъемки.

Учебное пособие состоит из шести разделов, содержит основные теоретические сведения по изучаемым разделам дисциплины, а также подробный разбор задач с учетом профиля сельскохозяйственного вуза. Учебное пособие необходимо для оказания помощи студентам при подготовке к занятиям в качестве дополнительного пособия.

В книге содержатся материалы для упражнений по курсу «Обыкновенные дифференциальные уравнения», она включает в себя краткое изложение методов решения, проиллюстрированное подробным разбором, ряда задач, а также подборку заданий для контрольных работ по курсу.

Книга открывает широкому кругу читателей современный анализ данных в программе STATISTICA. STATISTICA (производитель StatSoft, USA) занимает лидирующее положение среди программ анализа данных и имеет сотни тысяч зарегистрированных пользователей в России и мире. На простых, ясных примерах популярно описаны современные методы анализа данных – визуальный анализ и графическое представление данных, описательные статистики, методы классификации и прогнозирования. Классические методы дополнены самым современным инструментарием, включая нейронные сети и DataMining. Читатель знакомится с методами и компьютерными технологиями анализа данных и учится применять их на практике, основной лейтмотив книги – теория неотделима от практики.