Комбинаторный анализ. Теория графов

Публикуются оригинальные статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, университетов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математики, механики и физики.

Публикуются оригинальные статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, университетов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математики, механики и физики.

Публикуются оригинальные статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, университетов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математики, механики и физики.

В сборнике «Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ» опубликованы результаты научных исследований, а также методических и проектно-конструкторских разработок в области прикладных задач теоретической физики, математического моделирования физических процессов, ядерной физики, физики ядерных реакторов, исследований по термоядерному синтезу, электрофизики, физики ускорителей, приборов и техники эксперимента, физики лазеров, гидродинамики, реологии, физики горения и взрыва, физической химии, экологии, материаловедения, безопасности, средств защиты от несанкционированных действий, электроники, радиотехники, оптоэлектроники.

Изложен ряд основных разделов теории графов, необходимых для разработки моделей объектов и задач дискретной оптимизации. Рассмотрены модели структур сложных систем в виде различного вида графов: ультра-, гипер-, ориентированных и неориентированных, а также формальные постановки задач комбинаторной оптимизации на графах. Описаны особенности и сущность точных методов дискретной оптимизации, таких как жадный выбор, поиск в ширину и в глубину с возвращением, ветвей и границ, Дейкстры, Форда — Фалкерсона и динамического программирования.

Публикуются статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, вузов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математического моделирования и программирования.

Журнал физико-химического профиля. Адресован специалистам, работающим в области квантовой химии, физических методов исследования, кристаллохимии, супрамолекулярной химии, структуры и свойств наноматериалов, строения жидкостей, а также широкому кругу химиков. Своеобразие журнала заключается в том, что для исследования электронного и пространственного строения химических соединений в публикуемых работах широко применяются современные физические методы, оригинальные теоретические и экспериментальные подходы. Форма публикаций - статьи, краткие сообщения, тематические обзоры по различным проблемам структурной химии. С 2004 г. Издаётся ежегодное Приложение к Журналу, в котором публикуются статьи по актуальным направлениям структурной химии. Журнал переводится на английский язык, издается и распространяется за рубежом Издательством Springer. Название англоязычного издания Journal of Structural Chemistry.

Публикуются статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, вузов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математического моделирования и программирования.

Публикуются статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, вузов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математического моделирования и программирования.

В сборнике «Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ» опубликованы результаты научных исследований, а также методических и проектно-конструкторских разработок в области прикладных задач теоретической физики, математического моделирования физических процессов, ядерной физики, физики ядерных реакторов, исследований по термоядерному синтезу, электрофизики, физики ускорителей, приборов и техники эксперимента, физики лазеров, гидродинамики, реологии, физики горения и взрыва, физической химии, экологии, материаловедения, безопасности, средств защиты от несанкционированных действий, электроники, радиотехники, оптоэлектроники.

Публикуются статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, вузов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математического моделирования и программирования.

Полициклы и симметричные полиэдры возникают как обобщения графов при моделировании молекулярных структур, возникающих в химии и кристаллографии, таких как фуллерены, за открытие которых была присуждена Нобелевская премия. Химия породила много интересных вопросов в математике и компьютерном моделировании, которые, в свою очередь, предлагают новые направления при синтезе молекул. Данная монография содержит новые результаты теории полициклов и биполициклов вместе с необходимой вводной информацией, включающей в себя описание необходимых для изучения материала математических инструментов. Книга организована так, что после чтения вводной главы каждая последующая может быть прочитана независимо от предыдущих. Многие приводимые результаты потребовали использование компьютерного перебора. Соответствующие программы доступны на сайтах авторов.

Публикуются статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, вузов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математического моделирования и программирования.

В журнале публикуются результаты фундаментальных и прикладных научных исследований отечественных и зарубежных ученых, включая студентов и аспирантов, в области дискретной математики и её приложений в криптографии, компьютерной безопасности, кибернетике, информатике, программировании, теории надежности, интеллектуальных системах. Включен в Перечень ВАК.

В сборнике «Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ» опубликованы результаты научных исследований, а также методических и проектно-конструкторских разработок в области прикладных задач теоретической физики, математического моделирования физических процессов, ядерной физики, физики ядерных реакторов, исследований по термоядерному синтезу, электрофизики, физики ускорителей, приборов и техники эксперимента, физики лазеров, гидродинамики, реологии, физики горения и взрыва, физической химии, экологии, материаловедения, безопасности, средств защиты от несанкционированных действий, электроники, радиотехники, оптоэлектроники.

Журнал физико-химического профиля. Адресован специалистам, работающим в области квантовой химии, физических методов исследования, кристаллохимии, супрамолекулярной химии, структуры и свойств наноматериалов, строения жидкостей, а также широкому кругу химиков. Своеобразие журнала заключается в том, что для исследования электронного и пространственного строения химических соединений в публикуемых работах широко применяются современные физические методы, оригинальные теоретические и экспериментальные подходы. Форма публикаций - статьи, краткие сообщения, тематические обзоры по различным проблемам структурной химии. С 2004 г. Издаётся ежегодное Приложение к Журналу, в котором публикуются статьи по актуальным направлениям структурной химии. Журнал переводится на английский язык, издается и распространяется за рубежом Издательством Springer. Название англоязычного издания Journal of Structural Chemistry.

В сборнике «Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ» опубликованы результаты научных исследований, а также методических и проектно-конструкторских разработок в области прикладных задач теоретической физики, математического моделирования физических процессов, ядерной физики, физики ядерных реакторов, исследований по термоядерному синтезу, электрофизики, физики ускорителей, приборов и техники эксперимента, физики лазеров, гидродинамики, реологии, физики горения и взрыва, физической химии, экологии, материаловедения, безопасности, средств защиты от несанкционированных действий, электроники, радиотехники, оптоэлектроники.

В сборнике «Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ» опубликованы результаты научных исследований, а также методических и проектно-конструкторских разработок в области прикладных задач теоретической физики, математического моделирования физических процессов, ядерной физики, физики ядерных реакторов, исследований по термоядерному синтезу, электрофизики, физики ускорителей, приборов и техники эксперимента, физики лазеров, гидродинамики, реологии, физики горения и взрыва, физической химии, экологии, материаловедения, безопасности, средств защиты от несанкционированных действий, электроники, радиотехники, оптоэлектроники.

Публикуются статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, вузов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математического моделирования и программирования.

Изложены основные разделы дискретной математики (теория множеств, математическая логика, графы), теории вероятностей и математической статистики. Рассмотрены предмет и структуры информатики как науки. Представлены основные структуры данных, способы описания алгоритмов и языки программирования. В компьютерном практикуме рассмотрены программное обеспечение и операционные системы Windows.

В сборнике «Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ» опубликованы результаты научных исследований, а также методических и проектно-конструкторских разработок в области прикладных задач теоретической физики, математического моделирования физических процессов, ядерной физики, физики ядерных реакторов, исследований по термоядерному синтезу, электрофизики, физики ускорителей, приборов и техники эксперимента, физики лазеров, гидродинамики, реологии, физики горения и взрыва, физической химии, экологии, материаловедения, безопасности, средств защиты от несанкционированных действий, электроники, радиотехники, оптоэлектроники.

Журнал физико-химического профиля. Адресован специалистам, работающим в области квантовой химии, физических методов исследования, кристаллохимии, супрамолекулярной химии, структуры и свойств наноматериалов, строения жидкостей, а также широкому кругу химиков. Своеобразие журнала заключается в том, что для исследования электронного и пространственного строения химических соединений в публикуемых работах широко применяются современные физические методы, оригинальные теоретические и экспериментальные подходы. Форма публикаций - статьи, краткие сообщения, тематические обзоры по различным проблемам структурной химии. С 2004 г. Издаётся ежегодное Приложение к Журналу, в котором публикуются статьи по актуальным направлениям структурной химии. Журнал переводится на английский язык, издается и распространяется за рубежом Издательством Springer. Название англоязычного издания Journal of Structural Chemistry.

Журнал физико-химического профиля. Адресован специалистам, работающим в области квантовой химии, физических методов исследования, кристаллохимии, супрамолекулярной химии, структуры и свойств наноматериалов, строения жидкостей, а также широкому кругу химиков. Своеобразие журнала заключается в том, что для исследования электронного и пространственного строения химических соединений в публикуемых работах широко применяются современные физические методы, оригинальные теоретические и экспериментальные подходы. Форма публикаций - статьи, краткие сообщения, тематические обзоры по различным проблемам структурной химии. С 2004 г. Издаётся ежегодное Приложение к Журналу, в котором публикуются статьи по актуальным направлениям структурной химии. Журнал переводится на английский язык, издается и распространяется за рубежом Издательством Springer. Название англоязычного издания Journal of Structural Chemistry.

Журнал физико-химического профиля. Адресован специалистам, работающим в области квантовой химии, физических методов исследования, кристаллохимии, супрамолекулярной химии, структуры и свойств наноматериалов, строения жидкостей, а также широкому кругу химиков. Своеобразие журнала заключается в том, что для исследования электронного и пространственного строения химических соединений в публикуемых работах широко применяются современные физические методы, оригинальные теоретические и экспериментальные подходы. Форма публикаций - статьи, краткие сообщения, тематические обзоры по различным проблемам структурной химии. С 2004 г. Издаётся ежегодное Приложение к Журналу, в котором публикуются статьи по актуальным направлениям структурной химии. Журнал переводится на английский язык, издается и распространяется за рубежом Издательством Springer. Название англоязычного издания Journal of Structural Chemistry.

Одной из наиболее интересных проблем теории полугрупп является проблема изоморфизма для данного класса полугрупп, состоящая в существовании алгоритма (отличающегося от алгоритма полного перебора), распознающего для любых двух полугрупп из данного класса, изоморфны они или нет. Аналогичная проблема есть и в теории графов, причем для некоторых классов графов этот вопрос решен. В статье рассмотрены полугруппы, являющиеся полурешетками, для проверки изоморфизма которых можно применить известные алгоритмы проверки изоморфизма графов. Описано, как для таких полугрупп можно найти соответствующий им граф. Этот граф может оказаться деревом, и в этом случае для проверки изоморфизма полугрупп можно применить известные алгоритмы проверки изоморфизма деревьев. Сформулирован и доказан критерий того, в каком случае граф полурешетки является деревом. Далее обосновывается выбор алгоритма проверки изоморфизма деревьев, описан этот алгоритм, представлена программа, написанная на языке Haskell, реализующая его. чтобы применить выбранный алгоритм для проверки изоморфизма полурешеток, необходимо сначала полурешетке сопоставить дерево. Для этого авторами разработан и реализован также на языке Haskell необходимый алгоритм. Созданная в итоге программа для двух полурешеток, заданных таблицами Кэли, работает следующим образом: она выводит структуру соответствующих полурешеткам деревьев, каноническое имя полученных деревьев, проверяет изоморфизм деревьев, а значит, и полурешеток. При этом выбор и реализация алгоритмов являются эффективными, программа в течение нескольких секунд определяет изоморфизм полурешеток с трехзначным числом элементов.

В пособии приведены индивидуальные задания по основным разделам и ее приложений: изоморфия, метрика, эйлеровы и гамильтоновы графы, паросочетания в двудольном графе, система фундаментальных циклов по Кирхгофу, планарность, раскраска карт и вершин графов и др. Задания предназначены для организации самостоятельной работы студентов по курсу. Одно из заданий посвящено организации повторения теорем теории графов. Пособие дополнено приложением, содержащим советы и вопросы общего характера, помогающие усвоить основные факты теории.

Статья посвящена проблемам возрождения в современном учебном курсе математического моделирования имитационной игры, в которую играли в отделе Н. Н. Моисеева Вычислительного центра АН СССР в конце 1960-х — начале 1970-х годов такие видные специалисты в области прикладной математики, как И. А. Ватель, Ю. Б. Гермейер, Ю. Г. Евтушенко, Ф. И. Ерешко, А. Ф. Кононенко, П. С. Краснощеков, Ю. Н. Павловский, А.А. Петров.

Журнал физико-химического профиля. Адресован специалистам, работающим в области квантовой химии, физических методов исследования, кристаллохимии, супрамолекулярной химии, структуры и свойств наноматериалов, строения жидкостей, а также широкому кругу химиков. Своеобразие журнала заключается в том, что для исследования электронного и пространственного строения химических соединений в публикуемых работах широко применяются современные физические методы, оригинальные теоретические и экспериментальные подходы. Форма публикаций - статьи, краткие сообщения, тематические обзоры по различным проблемам структурной химии. С 2004 г. Издаётся ежегодное Приложение к Журналу, в котором публикуются статьи по актуальным направлениям структурной химии. Журнал переводится на английский язык, издается и распространяется за рубежом Издательством Springer. Название англоязычного издания Journal of Structural Chemistry.

Журнал "Системы анализа и обработки данных" (до 2021г назывался "Научный вестник НГТУ") основан в 1995 году на базе Новосибирского государственного технического университета. Печатная версия журнала зарегистрирована в Министерстве РФ по делам печати, телевещания и средств массовых коммуникаций в 2000 году. Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-76010 от 03.07.2019 г. Периодичность выхода издания - раз в три месяца (4 номера в год). Научно-технические статьи, направленные в адрес журнала, проходят рецензирование и редактирование. Публикация статей бесплатная. В журнале "Системы анализа и обработки данных" (до 2021г назывался "Научный вестник НГТУ") публикуются оригинальные статьи по следующим группам специальностей: 05.13.00 - Информатика, вычислительная техника и управление (05.13.01; 05.13.11; 05.13.17; 05.13.18), 05.11.00 - Приборостроение, метрология и информационно-измерительные приборы и системы (05.11.07; 05.11.16; 05.11.17). До 2021 года журнал назывался "Научный вестник Новосибирского государственного технического университета".

Подготовлено на кафедре вычислительной математики и прикладных информационных технологий и кафедре математических методов исследования операций факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.

Журнал физико-химического профиля. Адресован специалистам, работающим в области квантовой химии, физических методов исследования, кристаллохимии, супрамолекулярной химии, структуры и свойств наноматериалов, строения жидкостей, а также широкому кругу химиков. Своеобразие журнала заключается в том, что для исследования электронного и пространственного строения химических соединений в публикуемых работах широко применяются современные физические методы, оригинальные теоретические и экспериментальные подходы. Форма публикаций - статьи, краткие сообщения, тематические обзоры по различным проблемам структурной химии. С 2004 г. Издаётся ежегодное Приложение к Журналу, в котором публикуются статьи по актуальным направлениям структурной химии. Журнал переводится на английский язык, издается и распространяется за рубежом Издательством Springer. Название англоязычного издания Journal of Structural Chemistry.

Учебное пособие состоит из четырёх частей. Рассмотрены методы анализа, описаны основные классы СВЧ-устройств и линий передачи УВЧ и СВЧ, приведены примеры практических конструкций. В первой части рассмотрены матричные методы анализа линеаризованных СВЧ-устройств, приведены примеры анализа СВЧ-устройств с использованием различных методов, описаны матрицы рассеяния базовых элементов, а также разработанная под руководством автора программа для анализа линейных СВЧ-устройств «ПАПИРУС» и порядок работы с ней.

Журнал физико-химического профиля. Адресован специалистам, работающим в области квантовой химии, физических методов исследования, кристаллохимии, супрамолекулярной химии, структуры и свойств наноматериалов, строения жидкостей, а также широкому кругу химиков. Своеобразие журнала заключается в том, что для исследования электронного и пространственного строения химических соединений в публикуемых работах широко применяются современные физические методы, оригинальные теоретические и экспериментальные подходы. Форма публикаций - статьи, краткие сообщения, тематические обзоры по различным проблемам структурной химии. С 2004 г. Издаётся ежегодное Приложение к Журналу, в котором публикуются статьи по актуальным направлениям структурной химии. Журнал переводится на английский язык, издается и распространяется за рубежом Издательством Springer. Название англоязычного издания Journal of Structural Chemistry.

Журнал физико-химического профиля. Адресован специалистам, работающим в области квантовой химии, физических методов исследования, кристаллохимии, супрамолекулярной химии, структуры и свойств наноматериалов, строения жидкостей, а также широкому кругу химиков. Своеобразие журнала заключается в том, что для исследования электронного и пространственного строения химических соединений в публикуемых работах широко применяются современные физические методы, оригинальные теоретические и экспериментальные подходы. Форма публикаций - статьи, краткие сообщения, тематические обзоры по различным проблемам структурной химии. С 2004 г. Издаётся ежегодное Приложение к Журналу, в котором публикуются статьи по актуальным направлениям структурной химии. Журнал переводится на английский язык, издается и распространяется за рубежом Издательством Springer. Название англоязычного издания Journal of Structural Chemistry.

Журнал физико-химического профиля. Адресован специалистам, работающим в области квантовой химии, физических методов исследования, кристаллохимии, супрамолекулярной химии, структуры и свойств наноматериалов, строения жидкостей, а также широкому кругу химиков. Своеобразие журнала заключается в том, что для исследования электронного и пространственного строения химических соединений в публикуемых работах широко применяются современные физические методы, оригинальные теоретические и экспериментальные подходы. Форма публикаций - статьи, краткие сообщения, тематические обзоры по различным проблемам структурной химии. С 2004 г. Издаётся ежегодное Приложение к Журналу, в котором публикуются статьи по актуальным направлениям структурной химии. Журнал переводится на английский язык, издается и распространяется за рубежом Издательством Springer. Название англоязычного издания Journal of Structural Chemistry.

Журнал физико-химического профиля. Адресован специалистам, работающим в области квантовой химии, физических методов исследования, кристаллохимии, супрамолекулярной химии, структуры и свойств наноматериалов, строения жидкостей, а также широкому кругу химиков. Своеобразие журнала заключается в том, что для исследования электронного и пространственного строения химических соединений в публикуемых работах широко применяются современные физические методы, оригинальные теоретические и экспериментальные подходы. Форма публикаций - статьи, краткие сообщения, тематические обзоры по различным проблемам структурной химии. С 2004 г. Издаётся ежегодное Приложение к Журналу, в котором публикуются статьи по актуальным направлениям структурной химии. Журнал переводится на английский язык, издается и распространяется за рубежом Издательством Springer. Название англоязычного издания Journal of Structural Chemistry.

Публикуются статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, вузов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математического моделирования и программирования.

В статье рассматривается возможность исследования сложной системы на основе применения теории конфликта. Предлагаются оценки сбалансированности системы, учитывающие конфликтность отдельных элементов. Разработан подход комплексной оценки сложной системы с учетом временных и весовых параметров

Журнал физико-химического профиля. Адресован специалистам, работающим в области квантовой химии, физических методов исследования, кристаллохимии, супрамолекулярной химии, структуры и свойств наноматериалов, строения жидкостей, а также широкому кругу химиков. Своеобразие журнала заключается в том, что для исследования электронного и пространственного строения химических соединений в публикуемых работах широко применяются современные физические методы, оригинальные теоретические и экспериментальные подходы. Форма публикаций - статьи, краткие сообщения, тематические обзоры по различным проблемам структурной химии. С 2004 г. Издаётся ежегодное Приложение к Журналу, в котором публикуются статьи по актуальным направлениям структурной химии. Журнал переводится на английский язык, издается и распространяется за рубежом Издательством Springer. Название англоязычного издания Journal of Structural Chemistry.

Журнал физико-химического профиля. Адресован специалистам, работающим в области квантовой химии, физических методов исследования, кристаллохимии, супрамолекулярной химии, структуры и свойств наноматериалов, строения жидкостей, а также широкому кругу химиков. Своеобразие журнала заключается в том, что для исследования электронного и пространственного строения химических соединений в публикуемых работах широко применяются современные физические методы, оригинальные теоретические и экспериментальные подходы. Форма публикаций - статьи, краткие сообщения, тематические обзоры по различным проблемам структурной химии. С 2004 г. Издаётся ежегодное Приложение к Журналу, в котором публикуются статьи по актуальным направлениям структурной химии. Журнал переводится на английский язык, издается и распространяется за рубежом Издательством Springer. Название англоязычного издания Journal of Structural Chemistry.

Журнал физико-химического профиля. Адресован специалистам, работающим в области квантовой химии, физических методов исследования, кристаллохимии, супрамолекулярной химии, структуры и свойств наноматериалов, строения жидкостей, а также широкому кругу химиков. Своеобразие журнала заключается в том, что для исследования электронного и пространственного строения химических соединений в публикуемых работах широко применяются современные физические методы, оригинальные теоретические и экспериментальные подходы. Форма публикаций - статьи, краткие сообщения, тематические обзоры по различным проблемам структурной химии. С 2004 г. Издаётся ежегодное Приложение к Журналу, в котором публикуются статьи по актуальным направлениям структурной химии. Журнал переводится на английский язык, издается и распространяется за рубежом Издательством Springer. Название англоязычного издания Journal of Structural Chemistry.

Журнал физико-химического профиля. Адресован специалистам, работающим в области квантовой химии, физических методов исследования, кристаллохимии, супрамолекулярной химии, структуры и свойств наноматериалов, строения жидкостей, а также широкому кругу химиков. Своеобразие журнала заключается в том, что для исследования электронного и пространственного строения химических соединений в публикуемых работах широко применяются современные физические методы, оригинальные теоретические и экспериментальные подходы. Форма публикаций - статьи, краткие сообщения, тематические обзоры по различным проблемам структурной химии. С 2004 г. Издаётся ежегодное Приложение к Журналу, в котором публикуются статьи по актуальным направлениям структурной химии. Журнал переводится на английский язык, издается и распространяется за рубежом Издательством Springer. Название англоязычного издания Journal of Structural Chemistry.

Журнал физико-химического профиля. Адресован специалистам, работающим в области квантовой химии, физических методов исследования, кристаллохимии, супрамолекулярной химии, структуры и свойств наноматериалов, строения жидкостей, а также широкому кругу химиков. Своеобразие журнала заключается в том, что для исследования электронного и пространственного строения химических соединений в публикуемых работах широко применяются современные физические методы, оригинальные теоретические и экспериментальные подходы. Форма публикаций - статьи, краткие сообщения, тематические обзоры по различным проблемам структурной химии. С 2004 г. Издаётся ежегодное Приложение к Журналу, в котором публикуются статьи по актуальным направлениям структурной химии. Журнал переводится на английский язык, издается и распространяется за рубежом Издательством Springer. Название англоязычного издания Journal of Structural Chemistry.

Изложены основные идеи и понятия, нашедшие применение в области компьютерной криптографии. Приведены разные конструкции и методы работы с комбинаторными объектами, большое количество примеров и задач.

Журнал физико-химического профиля. Адресован специалистам, работающим в области квантовой химии, физических методов исследования, кристаллохимии, супрамолекулярной химии, структуры и свойств наноматериалов, строения жидкостей, а также широкому кругу химиков. Своеобразие журнала заключается в том, что для исследования электронного и пространственного строения химических соединений в публикуемых работах широко применяются современные физические методы, оригинальные теоретические и экспериментальные подходы. Форма публикаций - статьи, краткие сообщения, тематические обзоры по различным проблемам структурной химии. С 2004 г. Издаётся ежегодное Приложение к Журналу, в котором публикуются статьи по актуальным направлениям структурной химии. Журнал переводится на английский язык, издается и распространяется за рубежом Издательством Springer. Название англоязычного издания Journal of Structural Chemistry.

Постановка проблемы: определение структуры песочных групп графов представляет собой сложную вычис- лительную задачу. В попытке снизить сложность решения данной задачи для некоторых классов графов была обна- ружена зависимость между песочной группой графа и его матроидом: структура песочной группы графа зависит только от его матроида. Целью статьи является доказательство данного утверждения. Методы: для доказательства изоморфности песочных групп 2-изоморфных графов были использованы элементарные операции с матрица- ми Лапласа этих графов. Основной результат статьи получен как следствие теоремы Уитни о 2-изоморфных графах. Результаты: доказано, что структура песочной группы графа полностью определяется структурой матроида этого графа.

Рассмотрены сети, в которых для каждой вершины определена величина потери потока. Особенность таких сетей состоит в том, что в связи с потерями в некоторых вершинах величина потока, исходящего из стока, вообще говоря, не равна величине потока, входящего в сток. Для таких сетей рассмотрены два варианта задачи поиска максимального потока: при условии максимизации потерь и при условии их минимизации. Для каждого из предложенных вариантов разработаны алгоритмы их решения.

Настоящее пособие «Методические рекомендации к выполнению контрольной работы по дискретной математике» предназначено для студентов заочного отделения физико-математического факультета педагогического ВУЗа.

Методические указания содержат варианты индивидуальных заданий по темам "Деревья", "Потоки в сетях", "Сети из функциональных элементов" дисциплины "Основы дискретной математики", а также необходимый материал для ее самостоятельного изучения и выполнения индивидуальных заданий. Для качественного усвоения курса в издании даны подробные определения, примеры, иллюстрации и обоснования.

Методические указания содержат варианты индивидуальных заданий по темам "Изоморфизм и планарность графов", "Маршруты в графах" дисциплины "Основы дискретной математики", а также необходимый материал для ее самостоятельного изучения и выполнения индивидуальных заданий. Для качественного усвоения курса в издании даны подробные определения, примеры, иллюстрации и обоснования.