517.2/.5Дифференциальное и интегральное исчисление. Дифференциальные и интегральные уравнения. Теория функций
← назад
Свободный доступ
Ограниченный доступ
Уточняется продление лицензии
Автор: Левина Е. А.
Изд-во НГТУ
Настоящее пособие содержит теоретические основы и примеры типовых задач с подробно разобранными решениями по операционному исчислению раздела высшей математики. В конце каждого раздела предложен набор упражнений для самостоятельной работы студентов. Ко всем предлагаемым упражнениям приводятся ответы.
Изображение функции f 0(t ) : 0 22 F (pe ) 11 p 1 e p pp p . <...> p ppp ; 14) () 22 (1)(4) Fp p pp ; 15) () 4 1 Fp p p ; 16) 32 () 22 (9) Fp pe p p <...> Пример 3.10 Найти оригинал для изображения 2 1 F (pe ) 1 p p . <...> Тогда () 11 3 13 X pe tt e pp . <...> pe pp ee epe pe pe e ap e p ap pe pe e p ⎛⎞⎛⎞ ⎜⎟⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟ ⎝⎠⎝⎠
Предпросмотр: Операционное исчисление.pdf (0,3 Мб)
Автор: Сапунцов Н. Е.
Ростов н/Д.: Изд-во ЮФУ
Пособие предназначено для организации самостоятельной работы студентов радиотехнических специальностей при изучении разделов «Обыкновенные дифференциальные уравнения», «Теория функции комплексной переменной», «Преобразование Лапласа», изучаемых студентами в четвертом семестре обучения. Изложение теоретического материала, как правило, сопровождается решением модельных задач, которые содержатся в контрольных работах, индивидуальных заданиях и предлагаются на экзамене. Материал излагается в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом рекомендаций и ПрООП ВО.
2 11 2 2 1 1 , 1 lim lim 1 1 1 1 1 44 pt pt pt t t pp pe p pe pe e res e p p <...> Точка p = –1 является полюсом второго порядка функции 2 11 pe pt pp , поэтому <...> 2 22 11 1 , 1 lim lim 1 1 1 1 1 pt pt pt pp pe d p pe d pe res p p dp p p dp p <...> 2 11 22 1 lim lim 11 pt pt pt pt pt pt pt pt pp e pte p pe pe p te <...> e pte pe pp 2 1 2 11 lim 1 4 2 4 pt pt pt t t t tt p p te e pte te
Предпросмотр: Математика для студентов радиотехнических специальностей. Часть 3.pdf (1,2 Мб)
Автор: Галкин С. В.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана
Рассмотрены два раздела общего курса математики для технических университетов: «Теория функций комплексного переменного» и «Операционное исчисление», а также теория числовых рядов, теория поля, ряды Фурье и преобразование Фурье. Приведены основные понятия и теоремы, доказательства теорем, примеры.
Применив теорему запаздывания, найдем изображение синусоидального импульса: 2 1 1 1 F pe p . p <...> Aгентство Kнига-Cервис» 140 () () 0 () 1 () 2 11 () ( ) () , 22 si t si t si pt pt si ft ft e dte d F pe <...> ds i F pe dp ii где p si для любого <...> xe t yy t и перейдем к изображениям: 1 2 11 ;1 ; 11 1 pp pE <...> A pE A p p p 1 1 0 2 2 33 2 22 () 11 ; ; () 1 1 22 () 1 1 c pp c xp
Предпросмотр: Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление.pdf (0,7 Мб)
Автор: Плескунов М. А.
Издательство Уральского университета
Пособие предназначено для студентов, изучающих курс высшей математики. Содержит теоретический материал и примеры решения задач по операционному исчислению – разделу высшей математики, входящему в обязательный стандарт образования студентов радиотехнических, электротехнических и теплоэнергетических специальностей. Также включены контрольные вопросы к курсу и список рекомендуемой литературы.
Здесь мы провели интегрирование по частям: u e pt ; du pe pt dt ; dv f ' t dt ; v f <...> интегрирования по частям: 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 2 2 2 1 0 2 1 0 1 0 1 0 0 p p p p pt pt pt p pt T pt e pe <...> p p p p p p p p p p T pt pT p e e p e p p e p e p e pe <...> p e pe e p e f t dt e F p Таким образом, f t p e e p p p 1 1 2 .
Предпросмотр: Операционное исчисление.pdf (0,4 Мб)
Автор: Дубинов Александр Евгеньевич
Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики
В книге представлены основные свойства W-функции Ламберта, формулы дифференцирования и интегрирования выражений, содержащих ее, показаны способы решения трансцендентных и нелинейных дифференциальных уравнений, приводящих к W-функции. Также в ней уделено особое внимание вопросам, связанным с конформным отображением. Рассматриваются общие вопросы родственных функций с W-функцией Ламберта. Показаны примеры применения W-функции к анализу некоторых математических задач физики.
) 2 2 2 p 1exp 22 e E p ω ⎛⎞ ε= − ⎜⎟ − ω ⎜⎟ ⎝⎠ E E , (2.9.13) где E – электрическое поле в волне, E pe <...> =4 mTT ω+ 2 (i ) e – характерное плазменное поле для нелинейных стрикционных процессов, ω pe – электронная <...> дальнейшем опускаем): 22 ( ) () 2 2 dE 22 Eq dE 1exp E E 0 dx dx +ε E = + ⎡⎤ ⎣⎦ − − = , (2.9.14) где 22 q =ω pe
Предпросмотр: W-функция Ламберта и ее применение в математических задачах физики.pdf (0,6 Мб)
Автор: Алгазин О. Д.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана
Представлены теоретические сведения об операционном исчислении и рассмотрены примеры решения задач из домашнего задания по темам: нахождение изображений и оригиналов, решение интегральных уравнений типа свертки, решение линейных обыкновенных дифференциальных уравнений и систем с постоянными коэффициентами. Приведены 25 вариантов условий домашнего задания. Для решения некоторых задач требуется применение систем компьютерной математики, например системы Maple.
π 2 Ht− π 2 + + 2 π t − π 2 Ht− π 2 − 2 π (t − π) H (t − π) −H(t − π) : : F0(p) = 1 p2 +1 − pe <...> Изображение периодической функции f(t) найдем по формуле (1.2): f(t) : F(p) = F0(p) 1 − e−pT = = 1 − pe <...> Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» X0(p) = F0(p) p2 +4 = 1 (p2 +1) (p2 +4) − pe <...> дифференцирование оригинала: p (p2 +1) (p2 +4) : 1 3 cos t − 1 3 cos 2t; в) согласно теореме запаздывания получим pe
Предпросмотр: Операционное исчисление.pdf (0,1 Мб)
Автор: Аттетков А. В.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана
Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной безусловной оптимизации. Много внимания уделено описанию алгоритмов численного решения задач безусловной минимизации дифференцируемых функций нескольких переменных. Приведены примеры решения конкретных задач, дана наглядная интерпретация полученных результатов, способствующая лучшему усвоению применяемых методов.
Эту проблему можно решить, если направление спуска задавать вектором pe k = − ηkI+ + H(x k−1)−1gradf
Предпросмотр: Численные методы решения задач многомерной безусловной минимизации. Часть 1. Методы первого и второго порядка.pdf (0,1 Мб)
Автор: Казанцева Е. В.
Изд-во НГТУ
Настоящее учебное пособие подготовлено для студентов всех направлений факультетов РЭФ, ФТФ, МТФ, изучающих в курсе математики раздел «операционное исчисление». Пособие содержит теоретический материал, примеры типовых задач с подробными решениями, задания для самостоятельной работы студентов.
p) f(0): ➬äåñü ìû ïðèìåíèëè ôîðìóëó èíòåãðèðîâàíèÿ ïî ÷àñòÿì✱ ïîëàãàÿ u = e pt✱ dv = f0(t) dt✱ du = pe
Предпросмотр: Операционное исчисление.pdf (0,2 Мб)
Автор: Пантелеев А. В.
М.: Логос
Изложены аналитические и приближенно-аналитические методы и алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Применение каждого метода продемонстрировано на решении типовых и нетиповых примеров, охватывающих различные приложения к задачам механики, экономики, расчета электрических цепей и биологических систем. Особое внимание уделено специфике решения задач анализа выходных процессов и устойчивости одно- и многомерных динамических систем, исследуемых в теории управления.
Поскольку T =1,топоформуле (5.20) находим F(p)= 1 p2 (1 − e−p − pe−p ) 1 − e−p = e p (1 − e−p − pe−p <...> Найти матрицы [pE − A]−1, C[pE − A]−1 и передаточные функции по формулам W x (p)=[pE − A]−1B, W y (p) <...> Получаем передаточные функции: pE − A = p − 1 −2 −2 p − 1 , det(pE − A)= p − 1 −2 −2 p − 1 <...> 3)(p+1) ) , C[pE − A]−1 =[1 1][pE − A]−1 = 1 p − 3 1 p − 3 , W x (p)=[pE − A]−1B =[pE − A]−1 1 <...> , C[pE − A]−1 = 01 1 1 2 [pE − A]−1 = ⎡ ⎣ 1 p2+1 p p2+1 p+1 2 p2+1 1 2 p−1 p2+1 ⎤ ⎦ , W x (p)=[pE
Предпросмотр: Обыкновенные дифференциальные уравнения. Практический курс Учебное пособие .pdf (0,2 Мб)
Предпросмотр: Обыкновенные дифференциальные уравнения. Практический курс Учебное пособие (1).pdf (0,1 Мб)
Автор: Минькова Р. М.
Издательство Уральского университета
В данной работе разбирается решение типовых примеров и задач по следующим темам курса «Функции комплексного переменного»: функции комплексного переменного, их дифференцирование, интегрирование, разложение в ряды Тейлора и Лорана, вычеты и их применения, операционное исчисление.
Перейдем в исходном уравнении к изображениям и найдём Xp: () 2 22 2 1 1. 1 1 1 pX p X e p Xp pe
Предпросмотр: Функции комплексного переменного в примерах и задачах.pdf (0,2 Мб)
Автор: Филатов В. В.
Изд-во НГТУ
Пособие содержит основные теоретические сведения и знакомит с методами решения задач по числовым и функциональным рядам. Пособие предназначено для бакалавров, магистрантов различных образовательных программ при изучении раздела «Ряды» в рамках курса математического анализа. Оно может быть использовано и для самостоятельной работы студентов.
Используют также известные предельные соотношения lim ln 0 ( 0), lim 1 1 , lim 1 n n p nnn p n pe n
Предпросмотр: Числовые и функциональные ряды.pdf (0,4 Мб)
Автор: Туганбаев А. А.
М.: ФЛИНТА
В книге рассмотрен следующий важный раздел математики: дифференциальные уравнения. Книга соответствует программам курсов математического анализа для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий.
xu y u xu dy dx u x du dx u x du dx F u I PRIHODIM K URAWNENI S RAZDELQIMISQ PE
Предпросмотр: Дифференциальные уравнения.pdf (0,1 Мб)
Автор: Глызин С. Д.
ЯрГУ
Изложена теория квазинормальных форм в приложении к краевым задачам параболического и гиперболического типов и дифференциальным уравнениям с большим запаздыванием. Приводится эффективный алгоритм построения квазинормальной формы и вычисления ее коэффициентов.
( ;"; 0) 0 + qe( ;"; 0); ( + 1) ( ); (3.133) где — дифференциальный оператор из (3.39), pe
Предпросмотр: Метод квазинормальных форм учебное пособие.pdf (0,4 Мб)