Операционное исчисление (160,00 руб.)

Алгазин, Т.А. Бутина, В.М. Дубровин ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Методические указания к выполнению типового расчета Москва Издательство МГТУ им. <...> Представлены теоретические сведения об операционном исчислении и рассмотрены примеры решения задач из домашнего задания по темам: нахождение изображений и оригиналов, решение интегральных уравнений типа свертки, решение линейных обыкновенных дифференциальных уравнений и систем с постоянными коэффициентами. <...> Для решения некоторых задач требуется применение систем компьютерной математики, например системы Maple. <...> Н.Э. Баумана, 2012 c ВВЕДЕНИЕ Операционное исчисление строится на основе интегрального преобразования Лапласа. <...> После применения преобразования Лапласа линейное обыкновенное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами переходит в алгебраическое. <...> Решив это алгебраическое уравнение и применив обратное преобразование Лапласа, получают решение исходного дифференциального уравнения. <...> Преобразование Лапласа применяется также для решения линейных дифференциальных уравнений с частными производными и интегральных уравнений типа свертки. <...> Для нахождения прямого и обратного преобразований Лапласа можно использовать таблицы или системы компьютерной математики, например cистему Maple. <...> ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА И ЕГО СВОЙСТВА Доказательства теорем, которые приводятся в этом разделе, см. в книгах [1]—[3]. <...> Оригиналы и изображения Пусть f(t) — комплекснозначная функция действительного переменного t, ее преобразованием Лапласа называется функция комплексного переменного p F(p)=  0 ∞ f(t)e−ptdt=L(f(t), t, p). <...> Для существования интеграла (1.1) достаточно, чтобы оригиналы удовлетворяли следующим условиям: 1) f(t)≡0 при t<0; 2) функция f(t) интегрируема на любом конечном промежутке действительной оси и имеет на нем конечное число точек разрыва; 3) функция f(t) возрастает не быстрее показательной функции, т. е. существуют такие постоянныеM >0 и s≥0, что выполняется неравенство <...>