Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика

В данном пособии раскрываются методы решения задач управления процессами и системами, предлагаются алгоритмы решения и компьютерные задачи для закрепления теоретического материала лекционного курса.

Учебник содержит традиционные разделы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики в объеме, предусмотренном требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по естественным, гуманитарным и социальным направлениям. Изложение материала снабжено необходимыми рисунками, содержит более ста наглядных примеров. Предназначено для студентов высших учебных заведений. Может быть использовано преподавателями, аспирантами и студентами, использующими в своей практике математические средства анализа информации.

Настоящее пособие представляет собой сборник самостоятельных работ теоретического и практического характера разного уровня сложности. Пособие предназначено для организации самостоятельной работы учащихся, а также для обобщающего повторения.

Настоящее издание посвящено юбилею выдающегося математика, академика РАН Виктора Леонидовича Матросова. Составляющие книгу научные работы по теории распознавания образов и по теории сложности вычислений стали в настоящее время основополагающими для данных областей математики.

В учебно-методическом пособии содержатся рекомендации для выполнения практических и самостоятельных работ по дисциплине «Математические основы управления».

Учебно-методические материалы предназначены для организации самостоятельной работы студентов образовательной программы Математика; Информатика по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки).

В пособии изложены основные вопросы булевой алгебры. Рассмотрены свойства булевых функций, методы их минимизации и приведения к нормальным формам. Приведено описание всех замкнутых классов булевых функций, а также методы определения полноты систем таких функций. Кроме того, в пособии рассматриваются вопросы практического применения булевой алгебры при построении математических моделей в различных областях. Помимо основных понятий и теоретических результатов, пособие включает алгоритмы и примеры решения типовых задач, поэтому оно является не только дополнением к материалам лекций по курсу «Дискретная математика», но и поддержкой самостоятельной работы обучающихся. Подготовлено на кафедре информатики и вычислительной математики.

В книге излагаются классические исчисления математической логики: исчисления высказываний и исчисления предикатов; основы теории моделей, теории алгоритмов, а также неклассических логик.

Пособие содержит теоретический материал, а также варианты индивидуальных и проектных заданий, связанных как с основными разделами языка программирования Python (функции, строки, списки и т. п.), так и с использованием распространенных библиотек научного программирования — Numpy, Matplotlib, Pandas. В качестве средства выполнения заданий предполагается использование среды Jupyter Notebook.

Любому школьнику сложно: столько уроков, домашних заданий, книг и учебников. А сколько еще сложностей: проблемы с одноклассниками, встречи с новым и неизведанным, выбор будущей профессии и своего пути. Как во всем этом не запутаться? Как принимать правильные, логически выверенные решения? Как не запутаться в огромном океане информации? Логика и критическое мышление, один из самых ключевых навыков ХХI века. Эта книга как раз об этом. Она интересная и нескучная, в ней собраны 10 историй, с которыми так или иначе встречался каждый. Авторы этой книги, настоящие исследователи критического мышления, помогут найти правильные ответы и все разложить по полочкам.

В учебном пособии рассматриваются основные виды нетиповых задач, предлагаются упражнения по арифметике, алгебре, непосредственно связанные с преподаванием математики в начальной школе, и методы их решения. Учебное пособие написано для студентов факультета педагогики и методики начального образования, преподавателей педагогических вузов и колледжей, учителей начальных классов

Математические символы прошли долгую эволюцию, прежде чем «заговорили» на этом совершенном языке. В настоящей книге прослеживается вся история его развития, начиная от математических символов древности, арифметики во времена древнего Вавилона, геометрии Египта, логики античной Греции до математического языка Средневековья и Нового времени, с которого начались механический, а за ним электронный способ вычислений, рождение компьютеров и теории информации. В наше время алгоритм стал фактом реальности. Через него мы начинаем понимать реальность символической материи, реальность в прямом смысле этого слова. Символический материал существует в природе сам по себе, без человека. Алгоритмы не только диктуют, а и предугадывают наши желания, они принимают на себя ответственность за то, какую музыку мы слушаем, какие фильмы выбираем, какие отношения устанавливаем в социальных сетях. В заключительной главе книги рассмотрены исключительное влияние алгоритмов на нашу жизнь и прогнозы четвертой промышленной революции.

Второе издание книги «Просто символ» продолжает цикл авторских публикаций о символах. Символическое содержание мира автор видит столь же реальным, как сама реальность, соглашаясь с титанами теоретической физики: глубинные связи можно понять только тогда, когда используется язык иносказаний и образов. Автор рассматривает символ, как основополагающий элемент реальности, стоящий в одном ряду с элементарными частицами вещества и квантами действия. Обобщая принцип суперсимметрии, автор утверждает даже то, что при определенных условиях символ может заместить вещь или действие так, что в реальности ничего не изменится. Книга призвана популяризировать фундаментальные положения точной науки и философии согласно идее: символ реален.

Функции и графики. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

В систематизированном виде изложены теоретические основы, обеспечивающие единую методическую базу для изучения информатики. Представлены все необходимые материалы для усвоения дисциплины «Информатика» в объеме учебного курса вуза в соответствии с государственным образовательным стандартом.

Содержание учебного пособия соответствует Примерной программе изучения общеобразовательной дисциплины "Математика" в учреждениях начального и среднего профессионального образования. В пособии содержится значительное число упражнений и кратко изложенный соответствующий теоретический материал по всем разделам, изучаемым в данной дисциплине: числовые множества, степени, корни, логарифмы, тригонометрия, начала математического анализа, прямые и плоскости, многогранники и фигуры вращения, векторы и координаты, элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.

Книга знакомит читателя с тем, как развивалось с течением времени понятие математического доказательства. Некоторые иллюстративные и интересные математические результаты приведены с доказательствами и поясняющими примерами. Рассмотрен вклад в историю доказательства многих великих математиков. Легкий и увлекательный стиль автора делает изложение доступным широкому кругу читателей.

Данное учебно-методическое пособие включает в себя теоретический материал, разбор решений типовых задач по разделу «Математическая статистика» дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика», а также содержит методические указания для решения задач и варианты домашней контрольной работы по математической статистике. Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям 09.03.03 Прикладная информатика, 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, а также может быть полезно студентам математических и физических факультетов вузов.

Изложен теоретический материал по разделам дискретной математики: множества, отношения, математическая логика, графы, который проиллюстрирован большим количеством примеров. Каждый раздел завершается вопросами и заданиями для самоконтроля. Приведены задания для самостоятельной работы.

В пособии рассмотрены различные подходы к формализации понятия алгоритм: машина Тьюринга, алгоритмы Маркова, рекурсивные функции. Пособие ориентировано на студентов 3-4 курсов математических факультетов педагогических вузов, обучающихся по специальности 050201 «Математика и информатика» и 050202 «Информатика и математика».

Содержание учебного пособия включает материал по составлению алгоритмов, навыки которого в дальнейшем будут использованы при практическом программировании на языке С++, при решении сложных задач, при подготовке к выполнению контрольных, лабораторных и практических заданий. Пособие направлено на формирование начальных навыков алгоритмизации, составляющих фундаментальную базу при изучении основ программирования. Предназначено для студентов всех специальностей, изучающих дисциплину «Программирование», преподавателей высших и средних учебных заведений, а также для пользователей, которые делают первые шаги в программировании.

Книга посвящена применению философии в образовании, науке, технике. Компактность образования основана на применении специальных информационных операторов, единых для любых областей знания. Внутренняя структура этих операторов представлена единством математики, физики и прикладной философии для единого образовательного курса, направленного на инженерную деятельность. Рассмотрены методы поиска новых задач в науке, образовании, технике. В методах творчества сочетаются приемы технического творчества, системные операторы, включающие элементы математики, физики и прикладной философии, а также непосредственный комплекс прикладной философии объекта для преодоления противоречий. Рассмотрены математические парадоксы, физические парадоксы, парадоксы прикладной философии в механике. Кратко изложены результаты решения нового класса задач математики и физики — взаимосвязанных нелинейных задач механики. На основе бифуркационной логики анализируются основания классической математики. Единая физика механики рассматривается как единство взаимосвязанных нелинейных задач колебаний, устойчивости, прочности и удара (на основе винтового деформированного движения). Единая физика механики предложена в качестве гена природы, рассматривающая в единстве гипотезы: Большого взрыва, теории света, квантовой механики, элементов полевой структуры эфира. Качественная модель единой физики природы основана на обосновании только известных экспериментальных явлений. Данная книга заканчивает основной цикл работ автора по интеграционной механике, которая показала, что природа описывается не простейшими математическими зависимостями, а сложными нелинейными взаимосвязанными задачами, лежащими в искусственно созданной области нерешаемых задач.

В учебном пособии реализуются принципы вариативности исследовательских профессионально-ориентированных задач и технических проблем, допускающих моделирование математическими средствами, в основном известными студентам технических университетов из курса высшей математики. Анализируются эвристические методы составления и решения профессионально-ориентированных задач, затрагиваются проблемы понимания исследователем собственных ощущений и способов мыслительной деятельности во время исследования и творческого процесса. Учебное пособие можно использовать в качестве дополнения к существующим учебным пособиям по математике.

Настоящее учебное пособие содержит базовые теоретические представления и методы решения основных типовых задач по курсам «Дискретная математика» и «Дискретная математика, математическая логика и их приложения в математике и компьютерных науках».

Книга посвящена анализу параметризированных алгоритмов – современному направлению теории сложности вычислений. Параметризированные алгоритмы направлены на поиск точных решений NP-полных задач, когда параметр решаемой задачи мал по сравнению с длиной входа алгоритма. Роль этого параметра – учесть информацию о структуре исходных данных алгоритма и выделить основной источник неполиномиальной сложности NP-трудной задачи. В работе представлена классификация параметризированных алгоритмов по вычислительной сложности на основе эластичностей функций сложности, описывающих потребности алгоритмов в необходимых ресурсах. С помощью эластичностей исследовано влияние параметра на время выполнения параметризированного алгоритма. Развиты методы анализа рекурсивных алгоритмов.

Книга посвящена анализу параметризированных алгоритмов – современному направлению теории сложности вычислений. Параметризированные алгоритмы направлены на поиск точных решений NP-полных задач, когда параметр решаемой задачи мал по сравнению с длиной входа алгоритма. Роль этого параметра – учесть информацию о структуре исходных данных алгоритма и выделить основной источник неполиномиальной сложности NP-трудной задачи. В работе представлена классификация параметризированных алгоритмов по вычислительной сложности на основе эластичностей функций сложности, описывающих потребности алгоритмов в необходимых ресурсах. С помощью эластичностей исследовано влияние параметра на время выполнения параметризированного алгоритма. Развиты методы анализа рекурсивных алгоритмов.

Учебное пособие (продолжение одноименного учебного пособия, изданного в 2004 г.) посвящено различным аспектам построения и анализа эффективных алгоритмов решения некоторых задач. Материал разбит на главы по предметным областям и по методам решения задач. Главы посвящены геометрическим методам в задачах информатики, рекурсии, динамическому программированию и структурам данных. Пособие рассчитано на студентов факультетов информатики и вычислительной техники, обучающихся по специальности 351500 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем (дисциплина "Методы построения эффективных алгоритмов", блок ДС), очной формы обучения, а также может оказаться интересным для школьников, принимающих участие в олимпиадах по информатике.

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

Логика и формы научного мышления. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

Учебное пособие посвящено проблемам философии и методологии математики. В нем на материале истории математики рассматриваются проблемы становления философии математики, анализируются различные подходы к пониманию математики и ее развития, соотношение в математике рационального и иррационального, а также специфика математического познания, связанная с предметом, объектами и методами этой науки и пониманием в ней истины. В пособии выделен специальный раздел, в котором раскрывается взаимосвязь математики с философией, гуманитарной наукой и искусством, значимость для любого вида творчества своеобразной «диффузии» интеллектуального и чувственного, научного (математического) и художественного знания.

Компактность образования основана на применении специальных информационных операторов, единых для любых областей знания. Внутренняя структура этих операторов представлена единством математики, физики и прикладной философии для единого образовательного курса, направленного на инженерную деятельность, включающего теоретическую механику, краткий курс сопротивления материалов, новый подход в механике машин, элементы механики сплошных сред, основанный на единой физике (колебания, прочность, устойчивость, удар). Главное внимание в курсе лекций уделено методам творчества как в области статики, кинематики, динамики (теоретическая механика), так и в механике машин. Подробно анализируются парадоксы механики, показаны их истоки и методы их преодоления. Доступность курса определяется компактами законов динамики, краткими компактами по колебаниям, устойчивости, удару, прочности, основным компактом задач динамики. Качественный подход к образованию подразумевает: включение взаимосвязанных нелинейных задач механики, которое позволило впервые получить единство механики Ньютона (классическая механика) и механики Эйлера (механика деформируемых тел); показана реализация единой механики при проектировании механизмов; представлены гипотезы качественной единой физики природы.

Учебное пособие затрагивает специальные разделы математики: математическая логика и теории автоматов, алгебра высказываний, исчисление высказываний, элементы теории алгоритмов, регрессионный анализ, методы оптимизации. Каждый раздел заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки. Пособие содержит лабораторный комплекс и ряд инженерных задач с акцентом на программную реализацию методов вычислительной математики.

Конспект лекций затрагивает такие разделы математической логике и теории автоматов как: алгебра высказываний, исчисление высказываний, логика предикатов, исчисление предикатов, элементы теории алгоритмов. Каждая лекция заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Книга представляет собой краткое, но математически строгое введение в анализ различных алгоритмов с точки зрения доказывания их правильности. Вы ознакомитесь с основными свойствами линейных, ветвящихся и циклических алгоритмов и способами их проверки. Книга содержит большое количество теоретических задач и практических примеров на языке Python.

В представленном пособии в доступной форме рассказывается о фундаментальных понятиях дискретной математики – логике, булевых функциях, множествах, отношениях и графах. Теория изложена кратко, но иллюстрирована многочисленными простыми для понимания примерами. Изложение курса дискретной математики представлено в форме решения математических задач различной сложности, связанных с программированием. Предложены алгоритмы решения этих задач, написанные на «псевдокоде». Пособие может быть использовано при изучении дисциплин «Дискретная математика», «Информатика», «Линейная алгебра и дискретная математика», «Логика» студентами института легкой промышленности моды и дизайна (направление подготовки «Информационные системы и технологии»), инженерного химико-технологического института (направление подготовки «Информационная безопасность»), института управления, автоматизации и информационных технологий (направление подготовки «Информатика и вычислительная техника»).

Книга является первой частью монографии «Классификация счётных моделей полных теорий», состоящей из двух частей. В монографии излагается классификация счётных моделей полных теорий относительно двух основных характеристик (предпорядков Рудин–Кейслера и функций распределения числа предельных моделей) применительно к важнейшим классам счётных теорий. К таким классам относятся класс эренфойхтовых теорий (т. е. полных теорий с конечным, но большим единицы числом попарно неизоморфных счетных моделей), класс малых теорий (т. е. полных теорий, имеющий счётное число типов) и класс счётных теорий с континуальным числом типов. Для реализации основных характеристик счётных полных теорий приводятся синтаксические генерические конструкции, обобщающие конструкции Йонсона–Фраиссé и конструкции Хрушовского. На основе этих конструкций представляется решение проблемы Гончарова–Миллара о существовании эренфойхтовой теории, имеющей счётные, не почти однородные модели. С помощью модификации генерической конструкции Хрушовского–Хервига приводится решение проблемы Лахлана о существовании стабильной эренфойхтовой теории. В первой части рассмотрена характеризация эренфойхтовости, свойства эренфойхтовых теорий, генерические конструкции, а также алгебры распределений бинарных полуизолирующих формул полной теории.

Книга является второй частью монографии «Классификация счётных моделей полных теорий», состоящей из двух частей. В книге рассмотрены генерические эренфойхтовы теории и реализации предпорядков Рудин–Кейслера в этих теориях; решение проблемы Гончарова–Миллара о существовании эренфойхтовой теории, имеющей счётные, не почти однородные модели; стабильные генерические эренфойхтовы теории (решение проблемы Лахлана); гиперграфы простых моделей и распределения счётных моделей малых теорий, а также распределения счётных моделей теорий с континуальным числом типов.

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

Теоретические основы прикладной дискретной математики Математические методы криптографии Псевдослучайные генераторы Математические методы стеганографии Математические основы компьютерной безопасности Математические основы надёжности вычислительных и управляющих систем Прикладная теория кодирования Прикладная теория графов Прикладная теория автоматов Математические основы информатики и программирования Вычислительные методы в дискретной математике

Данное пособие содержит введение в язык современной математики и методы современной логики, основные важнейшие для приложений и методологии результаты логики ХХ века, советы по применению методов и методологии логики в информатике и информационном анализе сложных задач, методологический и философский анализ следствий приведённых результатов и методов. Впервые в мировой литературе оно содержит систематическое изложение конструктивной математики с точки зрения как современной информатики, так и многоуровневого анализа её успехов и уроков. Его можно использовать совместно с обучающими программами высокого уровня и программами проверки рассуждений, подобными AGDA. Предыдущие версии книги выпущены издательствами УдГУ, 1997 (1-е издание); НГУПресс, 2000 г. (2-е издание, исправленное и дополненное).

Теоретические основы прикладной дискретной математики Математические методы криптографии Псевдослучайные генераторы Математические методы стеганографии Математические основы компьютерной безопасности Математические основы надёжности вычислительных и управляющих систем Прикладная теория кодирования Прикладная теория графов Прикладная теория автоматов Математические основы информатики и программирования Вычислительные методы в дискретной математике

Когда древние люди научились считать и считали на пальцах, пришла и необходимость в приспособлениях для облегчения этого труда. Так, от дощечек с зарубками, узелков и счётных палочек, от механических счётных машин к электронным, вместе с неотвратимостью автоматизировать гигантские объёмы вычислений и виртуальной свободой человечество добралось до сетевых технологий. Кто помнит сейчас о первопроходцах, проложивших человечеству путь в современное цифровое настоящее? Автор книги совершает экскурс в историю и популярно рассказывает об этапах развития идеи инструментального счета от античности до наших дней, описывает логику развития вычислений и приходит к выводу: с появлением квантовых компьютеров круг завершится...

публикуются результаты исследований по биологическим, физико-математическим и техническим наукам. В разделе «Математика и компьютерные науки» публикуются результаты, полученные в области теоретической, прикладной математики, компьютерных наук. В разделе «Физика и технические науки» публикуются результаты исследований по физическим и техническим наукам, в том числе по общим вопросам физики, общим проблемам физического эксперимента, физике элементарных частиц, теории полей и др. В разделе «Естественные науки» публикуются результаты фундаментально-ориентированных исследований в области рационального природопользования и охраны природных ресурсов, многолетних исследований по физиологии развития человека, биоразнообразию Северного Кавказа, рассматриваются вопросы создания концептуальной модели онтогенеза и адаптации в условиях полимодальных воздействий среды, создания и реализации здравоцентристской парадигмы здоровья учащейся молодежи, экологические основы рационального освоения природных ресурсов. В разделе «Геоинформационные системы» публикуются данные, составляющие интеллектуальную географическую информационную систему, основанные на знаниях и обеспечивающие комплексную диагностику эколого-ресурсного потенциала территории, рассматриваются вопросы технологии автоматизированной географической диагностики территории и др

В сборнике представлены материалы Восьмой региональной научно-практической конференции: статьи учащихся и школьных учителей; обзорная статья о результатах конкурса «Архангельская область в математических задачах»; разработки научно-популярных занятий, подготовленные преподавателями Института математики, информационных и космических технологий САФУ. Содержание материалов отражает результаты научной и практической работы, направленной на решение актуальной методической проблемы – организации научно-исследовательской работы школьников в области математики, прикладной математики и информатики.

Имя выдающегося математика К. Геделя широко известно не только математикам прежде всего благодаря его знаменитой «теореме о неполноте». Биография Геделя, написанная известным логиком Крайзелем, содержит не только достаточно доступное изложение результатов Геделя в математической логике, но и раскрывает их философские истоки и смысл. Эта книга — единственная опубликованная на русском языке биография одного из самых знаменитых ученых двадцатого века.

Логика высказываний рассматривается в данном учебном пособии применительно к восприятию студентов-гуманитариев, с более подроб- ным, чем в классических учебниках, изложением наиболее важных ее разделов. Адресовано студентам, изучающим курс «Логика» в рамках социаль- но-экономических и гуманитарных направлений подготовки.

Проблема анализа произведений искусства математическими методами.

В основу данной работы положено представление о том, что информация - это содержание символа, изображенного различными графическими конструкциями. В монографии обсуждаются все аспекты измерения и переработки информации посредством анализа графических символьных конструкций.

Нечёткая логика — обобщение классической логики и теории множеств, она базируется на понятии нечёткого множества, впервые введённого Лотфи Заде в 1965 году. Это не обычная «истинная или ложная» (1 или 0) логика, на которой основаны современные компьютеры. Принадлежность объекта к нечеткому множеству определяется не только условием «да или нет», но любыми условиями в интервале. Предметом нечёткой логики считается исследование рассуждений в условиях нечёткости, размытости, сходных с рассуждениями в обычном смысле, и их применение в вычислительных системах. В книге речь пойдёт далеко не о строгой математике: нечёткая логика является составной частью широкого понятия «искусственный интеллект». Область применения нечёткой логики колоссальна — от разработки устройства интеллектуальных кухонных приборов до построения систем управления сложными производственными процессами.