Учредитель – Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего образования
≪Южно-Уральский государственный университет
(национальный исследовательский университет)≫
Основной целью издания является пропаганда союза качественных и численных исследований
математических моделей. Предпочтение при публикации будут иметь статьи, посвященные
результатам качественных исследований математических моделей, выявляющих
какие-либо неочевидные их свойства; результатам численных исследований, содержащих
разработки новых вычислительных алгоритмов применительно к математическим моделям;
и комплексам программ, созданным для постановки вычислительных экспериментов.
Редакционная коллегия
к.ф.-м.н., доц. Бычков Е.В.,
к.ф.-м.н., проф. Заляпин В.И.,
д.ф.-м.н., проф. Замышляева А.А.,
д.ф.-м.н., доц. Келлер А.В.,
д.ф.-м.н., доц. Манакова Н.А.
(отв. секретарь),
д.ф.-м.н., проф. Свиридюк Г.А.
(гл. редактор)
Редакционный совет
проф., д-р Аббас С.,
д.ф.-м.н., проф. Банасяк Я.,
д.т.н., проф. Богомолов А.В.,
д.ф.-м.н. Бржезинская М.М.,
д.т.н., проф. Володарский Е.Т.,
проф., д-р Вонг П.,
д.ф.-м.н., проф. Зелик С.В.,
проф., д-р Йонг Ли,
д.ф.-м.н., проф. Кадченко С.И.,
д.ф.-м.н., акад. НАН Республики
Казахстан Кальменов Т.Ш.,
д.ф.-м.н., доц. Корпусов М.О.,
д.т.н., чл.-кор. РАН Новиков Д.А.
(председатель),
д.т.н., г.н.с. Поляк Б.Т.,
д.ф.-м.н., проф. Пятков С.Г.,
проф., д-р Ривера Ж.Е.М.,
проф., д-р Tа Зуй Фыонг,
проф., д-р Тиба Д.,
д.т.н., проф. Уткин Л.В.,
проф., д-р Фавини А.,
д.ф.-м.н., проф. Фурсиков А.В.,
д.ф.-м.н., чл.-кор. РАН Ченцов А.Г.
-c Издательский центр ЮУрГУ, 2021
Стр.1
South Ural State University
Main purpose of the publication is to promote the union of the qualitative of numerical studies of
mathematical models. Articles, devoted to the results of qualitative studies of mathematical models, that
identify any non-obvious properties, the results of numerical studies that contain the development of
new computational algorithms applied for the computational experiments, will have the preference for
publication.
Editorial Board
E.V. Bychkov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
A.V. Keller, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation
N.A. Manakova, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
G.A. Sviridyuk, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
V.I. Zalyapin, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
A.A. Zamyshlyaeva, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Editorial Council
S. Abbas, Indian Institute of Technology Mandi, Mandi, India
J. Banasiak, University of Pretoria, Pretoria, Republic of South Africa
A.V. Bogomolov, Burnasyan Federal Medical Biophysical Center of Federal Medical Biological
Agency, Moscow, Russian Federation
M.M. Brzhezinskaya, Helmholtz-Zentrum Berlin for Materials and Energy, Berlin, Germany
A.G. Chentsov, Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the RAS,
Yekaterinburg, Russian Federation
A.V. Fursikov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A. Favini, University of Bologna, Bologna, Italy
S.I. Kadchenko, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russian Federation
T.Sh. Kal’menov, Institute of Mathematics and Mathematical Modelling, Almaty, Kazakhstan
M.O. Korpusov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
D.A. Novikov, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
B.T. Polyak, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
S.G. Pyatkov, Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the RAS, Novosibirsk,
Russian Federation
J.E.M. Rivera, Federal University of Rio de Janeiro, Institute of Mathematic, Rio de Janeiro, Brazil
Ta Duy Phuong, Hanoi Institute of Mathematics, Hanoi, Vietnam
D. Tiba, Institute of Mathematics Romanian Academy, Bucharest, Romania
E.T. Volodarskiy, National Technical University, Kiev, Ukraine
L.V. Utkin, Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University, Saint Petersburg,
Russian Federation
P.J.Y. Wong, Nanyang Technological University, School of Electrical and Electronic Engineering,
Singapore, Singapore
Yong Li, College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha, China
S.V. Zelik, University of Surrey, Guildford, United Kingdom
76, Lenin ave, Chelyabinsk, 454080, Russian Federation, vestnik@susu.ru, mmp.vestnik.susu.ru
Стр.2
Содержание
Математическое моделирование
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ НАЧАЛЬНЫЙ УЧАСТОК В ПЛОСКОМ ПОРИСТОМ
КАНАЛЕ ПРИ НАПОРНОМ ИЗОТЕРМИЧЕСКОМ ЛАМИНАРНОМ ТЕЧЕНИИ
НЬЮТОНОВСКОЙ СРЕДЫ
А.В. Ряжских, А.В. Николенко, Д.А. Коновалов, В.И. Ряжских, А.В. Келлер . . . . . . . . 5
PROBABILISTIC SOLUTIONS TO THE PROBLEM OF RATIONAL CONSUMER
CHOICE WITH RANDOM INCOME
G.A. Timofeeva, O.N. Ie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ ГЕНЕРАЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
В МАЛОМОДОВОЙ МОДЕЛИ αΩ-ДИНАМО С ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ
ИНТЕНСИВНОСТЬЮ α-ЭФФЕКТА
О.В. Шереметьева, А.Н. Годомская . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Программирование
NUMERICAL RESEARCH TO DETERMINE THE DOMINANT MECHANISM
OF MASS AND HEAT TRANSFER IN PRESSURE SWING ADSORPTION PROCESSES
O.O. Golubyatnikov, E.I. Akulinin, S.I. Dvoretsky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
ALGORITHMS FOR NUMERICAL SOLUTION OF INVERSE SPECTRAL
PROBLEMS GENERATED BY STURM–LIOUVILLE OPERATORS
OF AN ARBITRARY EVEN ORDER
S.I. Kadchenko, L.S. Ryazanova, Yu.R. Dzhiganchina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Краткие сообщения
SOFTWARE FOR THE MOBILE ROBOT SPATIAL ORIENTATION SYSTEM
E.I. Bazhenov, S.A. Mokrushin, S.I. Okhapkin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЫ ДЛЯ АНАЛИЗА
ГИРОСКОПИЧЕСКОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ РАВНОВЕСИЙ
ОРБИТАЛЬНОГО ГИРОСТАТА
А.В. Банщиков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
THE PROBLEM OF IDENTIFYING THE TRAJECTORY OF A MOBILE POINT
SOURCE IN THE CONVECTIVE TRANSPORT EQUATION
Kh.M. Gamzaev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
L-STABILITY OF NONLINEAR SYSTEMS REPRESENTED BY STATE MODELS
I.A. Yeletskikh, K.S. Yeletskikh, V.E. Shcherbatykh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
MATHEMATICAL MODELLING OF INDUSTRIAL EQUIPMENT OPERATION
BASED ON MARKOV PROCESSES
V.G. Mokhov, G.S. Chebotareva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
GENERALIZED KELLY STRATEGY
V.A. Rodin, S.V. Sinegubov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ДИССИПАТИВНЫХ СВОЙСТВ РАЗНОСТНЫХ
СХЕМ В ЭЙЛЕРОВЫХ КООРДИНАТАХ
Е.С. Шестаковская, Я.Е. Стариков, Н.Л. Клиначева . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Математическая и образовательная деятельность
К 15-летию КАФЕДРЫ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ЮУрГУ . . . . 117
Вестник ЮУрГУ. Серия ≪Математическое моделирование
и программирование≫ (Вестник ЮУрГУ ММП). 2021. Т. 14, № 2
Стр.3
Contents
Mathematical Modelling
HYDRODYNAMIC ENTRANCE REGION IN A FLAT POROUS CHANNEL
WITH A PRESSURE HEAD ISOTHERMAL LAMINAR
FLOW OF A NEWTONIAN MEDIUM
A.V. Ryazhskih, A.V. Nikolenko, D.A. Konovalov, V.I. Ryazhskih, A.V. Keller . . . . . . . . . . 5
PROBABILISTIC SOLUTIONS TO THE PROBLEM OF RATIONAL CONSUMER
CHOICE WITH RANDOM INCOME
G.A. Timofeeva, O.N. Ie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
MODELLING THE MAGNETIC FIELD GENERATION MODES
IN THE LOW-MODE MODEL OF THE αΩ-DYNAMO WITH VARYING INTENSITY
OF THE α-EFFECT
O.V. Sheremetyeva, A.N. Godomskaya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Programming and Computer Software
NUMERICAL RESEARCH TO DETERMINE THE DOMINANT MECHANISM
OF MASS AND HEAT TRANSFER IN PRESSURE SWING ADSORPTION PROCESSES
O.O. Golubyatnikov, E.I. Akulinin, S.I. Dvoretsky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
ALGORITHMS FOR NUMERICAL SOLUTION OF INVERSE SPECTRAL
PROBLEMS GENERATED BY STURM–LIOUVILLE OPERATORS
OF AN ARBITRARY EVEN ORDER
S.I. Kadchenko, L.S. Ryazanova, Yu.R. Dzhiganchina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Short Notes
SOFTWARE FOR THE MOBILE ROBOT SPATIAL ORIENTATION SYSTEM
E.I. Bazhenov, S.A. Mokrushin, S.I. Okhapkin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
APPLICATION OF COMPUTER ALGEBRA FOR ANALYSIS
OF GYROSCOPIC STABILIZATION OF EQUILIBRIUMS
OF ORBITAL GYROSTAT
A.V. Banshchikov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
THE PROBLEM OF IDENTIFYING THE TRAJECTORY OF A MOBILE POINT
SOURCE IN THE CONVECTIVE TRANSPORT EQUATION
Kh.M. Gamzaev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
L-STABILITY OF NONLINEAR SYSTEMS REPRESENTED BY STATE MODELS
I.A. Yeletskikh, K.S. Yeletskikh, V.E. Shcherbatykh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
MATHEMATICAL MODELLING OF INDUSTRIAL EQUIPMENT OPERATION
BASED ON MARKOV PROCESSES
V.G. Mokhov, G.S. Chebotareva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
GENERALIZED KELLY STRATEGY
V.A. Rodin, S.V. Sinegubov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
A METHOD FOR STUDYING THE DISSIPATIVE PROPERTIES
OF DIFFERENCE SCHEMES IN EULER COORDINATES
E.S. Shestakovskaya, YA.E. Starikov, N.L. Klinacheva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Mathematical and Educational Activity
TO 15th ANNIVERSARY OF THE DEPARTMENT OF MATHEMATICAL PHYSICS
EQUATIONS OF SUSU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Bulletin of the South Ural State University. Ser. Mathematical Modelling, Programming
& Computer Software (Bulletin SUSU MMCS), 2021, vol. 14, no. 2
Стр.4