Учредитель Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего образования
Южно-Уральский государственный университет
(национальный исследовательский университет)≫
≪
Основной целью издания является пропаганда союза качественных и численных исследований
математических моделей. Предпочтение при публикации будут иметь статьи, посвященные
результатам качественных исследований математических моделей, выявляющих
какие-либо неочевидные их свойства; результатам численных исследований, содержащих
разработки новых вычислительных алгоритмов применительно к математическим моделям;
и комплексам программ, созданным для постановки вычислительных экспериментов.
Редакционная коллегия
ê.ô.-ì.í., ïðîô. Заляпин Â.È.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Замышляева À.À.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Келлер À.Â.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Манакова Í.À.
(отв. секретарь),
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Свиридюк Ã.À.
(гл. редактор)
Редакционный совет
ïðîô., ä-ð Аббас Ñ.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Банасяк ß.,
ä.ò.í., ïðîô. Богомолов À.Â.,
ä.ô.-ì.í. Бржезинская Ì.Ì.,
ä.ò.í., ïðîô. Володарский Å.Ò.,
ïðîô., ä-ð Вонг Ï.,
ïðîô., ä-ð Йонг Ëè,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Кадченко Ñ.È.,
ä.ô.-ì.í., àêàä. НАН Республики
Казахстан Кальменов Т.Ш.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Корпусов Ì.Î.,
ä.ò.í., ÷ë.-êîð. РАН Новиков Ä.À.
(председатель),
ä.ò.í., ñ.í.ñ. Поляк Á.Ò.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Пятков Ñ.Ã.,
ä.ò.í., ïðîô. Радев Õ.Ê.,
ïðîô., ä-ð Ривера Æ.Å.Ì.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Сапронов Þ.È.,
ïðîô., ä-ð Tà Зуй Ôûîíã,
ïðîô., ä-ð Тиба Ä.,
ä.ò.í., ïðîô. Уткин Ë.Â.,
ïðîô., ä-ð Фавини À.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Фурсиков À.Â.,
ä.ô.-ì.í., ÷ë.-êîð. РАН Ченцов À.Ã.
⃝c Издательский центр ÞÓðÃÓ, 2018
Стр.1
South Ural State University
Main purpose of the publication is to promote the union of the qualitative of numerical studies of
mathematical models. Articles, devoted to the results of qualitative studies of mathematical models, that
identify any non-obvious properties, the results of numerical studies that contain the development of
new computational algorithms applied for the computational experiments, will have the preference for
publication.
Editorial Board
A.V. Keller, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
N.A. Manakova, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
G.A. Sviridyuk, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
V.I. Zalyapin, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
A.A. Zamyshlyaeva, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Editorial Council
S. Abbas, Indian Institute of Technology Mandi, Mandi, India
J. Banasiak, University of Pretoria, Pretoria, Republic of South Africa
A.V. Bogomolov, Burnasyan Federal Medical Biophysical Center of Federal Medical Biological
Agency, Moscow, Russian Federation
M.M. Brzhezinskaya, Helmholtz-Zentrum Berlin for Materials and Energy, Berlin, Germany
A.G. Chentsov, Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the RAS,
Yekaterinburg, Russian Federation
A.V. Fursikov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A. Favini, University of Bologna, Bologna, Italy
S.I. Kadchenko, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russian Federation
T.Sh. Kal'menov, Institute of Mathematics and Mathematical Modelling, Almaty, Kazakhstan
M.O. Korpusov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
D.A. Novikov, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
B.T. Polyak, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
S.G. Pyatkov, Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the RAS, Novosibirsk,
Russian Federation
H.K. Radev, Technical University of So a, So a, Bulgaria
J.E.M. Rivera, Federal University of Rio de Janeiro, Institute of Mathematic, Rio de Janeiro, Brazil
Yu.I. Sapronov, Voronezh State University, Voronezh, Russian Federation
Ta Duy Phuong, Hanoi Institute of Mathematics, Hanoi, Vietnam
D. Tiba, Institute of Mathematics Romanian Academy, Bucharest, Romania
E.T. Volodarskiy, National Technical University, Kiev, Ukraine
L.V. Utkin, Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University, Saint Petersburg,
Russian Federation
P.J.Y. Wong, Nanyang Technological University, School of Electrical and Electronic Engineering,
Singapore, Singapore
Yong Li, College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha, China
76, Lenin ave, Chelyabinsk, 454080, Russian Federation, vestnik@susu.ru, mmp.vestnik.susu.ru
Стр.2
Содержание
Обзорные статьи
О СОВРЕМЕННЫХ ОРТОГОНАЛИЗОВАННЫХ АЛГОРИТМАХ ОПТИМАЛЬНОЙ
ДИСКРЕТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
Þ.Â. Öûãàíîâà, Ì.Â. Куликова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Математическое моделирование
О СВОЙСТВАХ РЕШЕНИЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ, МОДЕЛИРУЮЩЕЙ
ТЕРМОКАПИЛЛЯРНОЕ ТЕЧЕНИЕ
Â.Ê. Андреев . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
СТАЦИОНАРНЫЕ МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ТЕЧЕНИЯ
НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ПОЛИМЕРНОЙ ЖИДКОСТИ
В ПЛОСКОМ КАНАЛЕ
À.Ì. Áëîõèí, Ð.Å. Семенко . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
ABOUT ONE APPROACH TO NUMERICAL SOLUTION OF NONLINEAR OPTIMAL
SPEED PROBLEMS
A.S. Buldaev, I.D. Burlakov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО ПЕРВОЙ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ
ДЛЯ СИСТЕМЫ ОСКОЛКОВА ВЫСШЕГО ПОРЯДКА
À.Î. Êîíäþêîâ, Ò.Ã. Сукачева . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
CONVERGENCE ANALYSIS OF LINEAR MULTISTEP METHODS FOR A CLASS
OF DELAY DIFFERENTIAL-ALGEBRAIC EQUATIONS
Vu Hoang Linh, Nguyen Duy Truong, M.V. Bulatov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
LINEARIZATION OF DIFFERENTIAL ALGEBRAIC EQUATIONS WITH INTEGRAL
TERMS AND THEIR APPLICATION TO THE THERMAL ENERGY MODELLING
E.V. Chistyakova, V.F. Chistyakov, A.A. Levin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Программирование
ALGORITHM OF POLYNOMIAL FACTORIZATION AND ITS IMPLEMENTATION
IN MAPLE
V.M. Adukov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
CONSISTENCY AND LYAPUNOV STABILITY OF LINEAR SINGULAR TIME DELAY
SYSTEMS: A GEOMETRIC APPROACH
D.Lj. Debeljkovi c, I.M. Buzurovi c, G.V. Simeunovi c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
MATHEMATICAL MODEL OF HEATING OF PLANE POROUS HEAT EXCHANGER
OF HEAT SURFACE COOLING SYSTEM IN THE STARTING MODE
V.I. Ryazhskikh, D.A. Konovalov, S.V. Dakhin, Yu.A. Bulygin, V.P. Shatskiy . . . . . . . . . 136
Краткие сообщения
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ ПРИ ОЦЕНКЕ
НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
МЕТОДОМ МОНТЕ КАРЛО
Ä.À. Áîÿðêèí, Ä. Ñ. Крупен åâ, Ä.Â. Якубовский . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗМОЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ
ОБРАЗОВАНИЯ ГОРЯЧИХ ТОЧЕК
Ô.Ã. Ìàãàçîâ, Å.Ñ. Шестаковская . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
ABOUT NONUNIQUENESS OF SOLUTIONS OF THE SHOWALTER SIDOROV PROBLEM
FOR ONE MATHEMATICAL MODEL OF NERVE IMPULSE SPREAD IN MEMBRANE
N.A. Manakova, O.V. Gavrilova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Персоналии
ЧИСТЯКОВ ВИКТОР ФИЛИМОНОВИЧ (ê 70-ëåòèþ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
Вестник ЮУрГУ. Серия ≪
и программирование≫
Математическое моделирование
(Âåñòíèê ЮУрГУ ÌÌÏ). 2018. Ò. 11, 4
Стр.3
Contents
Survey Articles
ON MODERN ARRAY ALGORITHMS FOR OPTIMAL DISCRETE FILTERING
Yu.V. Tsyganova, M.V. Kulikova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Mathematical Modelling
ON THE SOLUTION PROPERTIES OF BOUNDARY PROBLEM SIMULATING
THERMOCAPILLARY FLOW
V.K. Andreev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
STATIONARY MAGNETOHYDRODYNAMICAL FLOWS OF NON-ISOTHERMAL
POLYMERIC LIQUID IN THE FLAT CHANNEL
A.M. Blokhin, R.E. Semenko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
ABOUT ONE APPROACH TO NUMERICAL SOLUTION OF NONLINEAR OPTIMAL
SPEED PROBLEMS
A.S. Buldaev, I.D. Burlakov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
PHASE SPACE OF THE INITIAL-BOUNDARY VALUE PROBLEM
FOR THE OSKOLKOV SYSTEM OF HIGHEST ORDER
A.O. Kondyukov, T.G. Sukacheva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
CONVERGENCE ANALYSIS OF LINEAR MULTISTEP METHODS FOR A CLASS
OF DELAY DIFFERENTIAL-ALGEBRAIC EQUATIONS
Vu Hoang Linh, Nguyen Duy Truong, M.V. Bulatov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
LINEARIZATION OF DIFFERENTIAL ALGEBRAIC EQUATIONS WITH INTEGRAL
TERMS AND THEIR APPLICATION TO THE THERMAL ENERGY MODELLING
E.V. Chistyakova, V.F. Chistyakov, A.A. Levin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Programming and Computer Software
ALGORITHM OF POLYNOMIAL FACTORIZATION AND ITS IMPLEMENTATION
IN MAPLE
V.M. Adukov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
CONSISTENCY AND LYAPUNOV STABILITY OF LINEAR SINGULAR TIME DELAY
SYSTEMS: A GEOMETRIC APPROACH
D.Lj. Debeljkovi c, I.M. Buzurovi c, G.V. Simeunovi c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
MATHEMATICAL MODEL OF HEATING OF PLANE POROUS HEAT EXCHANGER
OF HEAT SURFACE COOLING SYSTEM IN THE STARTING MODE
V.I. Ryazhskikh, D.A. Konovalov, S.V. Dakhin, Yu.A. Bulygin, V.P. Shatskiy . . . . . . . . . 136
Short Notes
MACHINE LEARNING IN ELECTRIC POWER SYSTEMS ADEQUACY ASSESSMENT
USING MONTE CARLO METHOD
D.A. Boyarkin, D.S. Krupenev, D.V. Iakubovskii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
MATHEMATICAL MODELLING OF POSSIBLE MECHANISMS
FOR THE FORMATION OF HOT SPOTS
F.G. Magazov, E.S. Shestakovskaya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
ABOUT NONUNIQUENESS OF SOLUTIONS OF THE SHOWALTER SIDOROV PROBLEM
FOR ONE MATHEMATICAL MODEL OF NERVE IMPULSE SPREAD IN MEMBRANE
N.A. Manakova, O.V. Gavrilova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Personalia
TO THE 70TH ANNIVERSARY OF PROFESSOR V.F. CHISTYAKOV . . . . . . . . . . . . 169
Bulletin of the South Ural State University. Ser. Mathematical Modelling, Programming
& Computer Software (Bulletin SUSU MMCS), 2018, vol. 11, no. 4
Стр.4