Учредитель Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего образования
≪
Южно-Уральский государственный университет
(национальный исследовательский университет)≫
Основной целью издания является пропаганда союза качественных и численных исследований
математических моделей. Предпочтение при публикации будут иметь статьи, посвященные
результатам качественных исследований математических моделей, выявляющих
какие-либо неочевидные их свойства; результатам численных исследований, содержащих
разработки новых вычислительных алгоритмов применительно к математическим моделям;
и комплексам программ, созданным для постановки вычислительных экспериментов.
Редакционная коллегия
ê.ô.-ì.í., ïðîô. Заляпин Â.È.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Замышляева À.À.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Келлер À.Â.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Манакова Í.À.
(отв. секретарь),
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Свиридюк Ã.À.
(отв. редактор)
Редакционный совет
ïðîô., ä-ð Аббас Ñ.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Банасяк ß.,
ä.ò.í., ïðîô. Богомолов À.Â.,
ä.ô.-ì.í. Бржезинская Ì.Ì.,
ä.ò.í., ïðîô. Володарский Å.Ò.,
ïðîô., ä-ð Вонг Ï.,
ïðîô., ä-ð Йонг Ëè,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Кадченко Ñ.È.,
ä.ô.-ì.í., àêàä. НАН Республики
Казахстан Кальменов Т.Ш.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Кожанов À.È.,
ä.ô.-ì.í., äîö. Корпусов Ì.Î.,
ä.ò.í., ÷ë.-êîð. РАН Новиков Ä.À.
(председатель),
ä.ò.í., ñ.í.ñ. Поляк Á.Ò.,
ä.ò.í., ïðîô. Радев Õ.Ê.,
ïðîô., ä-ð Ривера Æ.Å.Ì.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Сапронов Þ.È.,
ïðîô., ä-ð Tà Зуй Ôûîíã,
ïðîô., ä-ð Тиба Ä.,
ä.ò.í., ïðîô. Уткин Ë.Â.,
ïðîô., ä-ð Фавини À.,
ä.ô.-ì.í., ïðîô. Фурсиков À.Â.,
ä.ô.-ì.í., ÷ë.-êîð. РАН Ченцов À.Ã.
⃝ Издательский центр ÞÓðÃÓ, 2017
c
Стр.1
South Ural State University
Main purpose of the publication is to promote the union of the qualitative of numerical studies of
mathematical models. Articles, devoted to the results of qualitative studies of mathematical models, that
identify any non-obvious properties, the results of numerical studies that contain the development of
new computational algorithms applied for the computational experiments, will have the preference for
publication.
Editorial Board
A.V. Keller, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
N.A. Manakova, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
G.A. Sviridyuk, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
V.I. Zalyapin, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
A.A. Zamyshlyaeva, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
Editorial Council
S. Abbas, Indian Institute of Technology Mandi, Mandi, India
J. Banasiak, University of Pretoria, Pretoria, Republic of South Africa
A.V. Bogomolov, Military Academy of the General Sta of the RF Armed Forces, Moscow,
Russian Federation
M.M. Brzhezinskaya, Helmholtz-Zentrum Berlin for Materials and Energy, Berlin, Germany
A.G. Chentsov, Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the RAS,
Yekaterinburg, Russian Federation
A.V. Fursikov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A. Favini, University of Bologna, Bologna, Italy
S.I. Kadchenko, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russian Federation
T.Sh. Kal'menov, Institute of Mathematics and Mathematical Modelling, Almaty, Kazakhstan
M.O. Korpusov, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russian Federation
A.I. Kozhanov, Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the RAS, Novosibirsk,
Russian Federation
D.A. Novikov, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
B.T. Polyak, V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the RAS, Moscow, Russian Federation
H.K. Radev, Technical University of So a, So a, Bulgaria
J.E.M. Rivera, Federal University of Rio de Janeiro, Institute of Mathematic, Rio de Janeiro, Brazil
Yu.I. Sapronov, Voronezh State University, Voronezh, Russian Federation
Ta Duy Phuong, Hanoi Institute of Mathematics, Hanoi, Vietnam
D. Tiba, Institute of Mathematics Romanian Academy, Bucharest, Romania
E.T. Volodarskiy, National Technical University, Kiev, Ukraine
L.V. Utkin, Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University, Saint Petersburg,
Russian Federation
P.J.Y. Wong, Nanyang Technological University, School of Electrical and Electronic Engineering,
Singapore, Singapore
Yong Li, College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha, China
76, Lenin ave, Chelyabinsk, 454080, Russian Federation, vestnik@susu.ru, mmp.vestnik.susu.ru
Стр.2
Содержание
Обзорные статьи
ON THE CONCEPT OF INDEX FOR PARTIAL DIFFERENTIAL ALGEBRAIC
EQUATIONS ARISING IN MODELLING OF PROCESSES IN POWER PLANTS
V.F. Chistyakov, E.V. Chistyakova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Математическое моделирование
НЕЛИНЕЙНЫЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ С ИНТЕГРАЛЬНЫМ ПЕРЕОПРЕДЕЛЕНИЕМ
ДЛЯ НЕКОТОРЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА
À.È. Êîæàíîâ, Ë.À. Телешева . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
THE MATHEMATICAL MODELLING OF THE DYNAMICS OF SYSTEMS
WITH REDUNDANT COORDINATES IN THE NEIGHBORHOOD
OF STEADY MOTIONS
A.Ya. Krasinskiy, A.N. Ilyina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
PARAMETER IDENTIFICATION AND CONTROL IN HEAT TRANSFER PROCESSES
S.G. Pyatkov, O.V. Goncharenko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
SOLUTION OF IRREGULAR SYSTEMS OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
USING SKELETON DECOMPOSITION OF LINEAR OPERATORS
D.N. Sidorov, N.A. Sidorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Программирование
METHOD FOR EXPANDING THE OBJECT BASE OF EXAMINATION
BY STITCHING SOLUTIONS OF HIERARCHY ANALYSIS METHOD
S.V. Bukharin, A.V. Melnikov, V.V. Menshih . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
ВЛИЯНИЕ РАЗМЕРНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПОР НА МЕХАНИЗМЫ
ФОРМИРОВАНИЯ НАНОПЛЕНОЧНЫХ ПОКРЫТИЙ
НА ПОДЛОЖКАХ ПОРИСТОГО ОКСИДА АЛЮМИНИЯ
À.Â. Âàõðóøåâ, À.Þ. Ôåäîòîâ, À.Â. Северюхин, Ð.Ã. Валеев . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
РАЗНОСТНАЯ СХЕМА ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ РОСТА ОПУХОЛИ
С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЯ ПОТОКА
Ë.Ñ. Èñà÷åíêî, À.È. Лобанов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
ЛОКАЛЬНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ И РАЗРУШЕНИЕ РЕШЕНИЯ ОДНОГО
УРАВНЕНИЯ С КВАДРАТИЧНОЙ НЕКОЭРЦИТИВНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ
Ì.Î. Êîðïóñîâ, Ä.Â. Лукьяненко, Å.À. Овсянников, À.À. Панин . . . . . . . . . . . . . . . . 107
ON NONPARAMETRIC MODELLING OF MULTIDIMENSIONAL NONINERTIAL
SYSTEMS WITH DELAY
A.V. Medvedev, E.A. Chzhan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Краткие сообщения
NUMERICAL INVESTIGATION OF THE BOUSSINESQ LOVE
MATHEMATICAL MODELS ON GEOMETRICAL GRAPHS
A.A. Zamyshlyaeva, A.V. Lut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
MULTIPOINT INITIAL-FINAL VALUE PROBLEM FOR THE MODEL OF DEVIS
WITH ADDITIVE WHITE NOISE
A.S. Konkina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
COMPLEX APPROACH TO ASSESSMENT OF INVESTMENT ATTRACTIVENESS
OF POWER GENERATING COMPANY
V.G. Mokhov, G.S. Chebotareva, T.S. Demyanenko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Персоналии
ГЕОРГИЙ АНАТОЛЬЕВИЧ СВИРИДЮК (Ê 65-ËÅÒÈÞ СО ДНЯ ÐÎÆÄÅÍÈß) . . 155
Вестник ЮУрГУ. Серия ≪
и программирование≫
Математическое моделирование
(Âåñòíèê ЮУрГУ ÌÌÏ). 2017. Ò. 10, 2
Стр.3
Contents
Survey Articles
ON THE CONCEPT OF INDEX FOR PARTIAL DIFFERENTIAL ALGEBRAIC
EQUATIONS ARISING IN MODELLING OF PROCESSES IN POWER PLANTS
V.F. Chistyakov, E.V. Chistyakova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Mathematical Modelling
NONLINEAR INVERSE PROBLEMS WITH INTEGRAL OVERDETERMINATION
FOR NONSTATIONARY DIFFERENTIAL EQUATIONS OF HIGH ORDER
A.I. Kozhanov, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
THE MATHEMATICAL MODELLING OF THE DYNAMICS OF SYSTEMS
WITH REDUNDANT COORDINATES IN THE NEIGHBORHOOD
OF STEADY MOTIONS
A.Ya. Krasinskiy, A.N. Ilyina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
PARAMETER IDENTIFICATION AND CONTROL IN HEAT TRANSFER PROCESSES
S.G. Pyatkov, O.V. Goncharenko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
SOLUTION OF IRREGULAR SYSTEMS OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
USING SKELETON DECOMPOSITION OF LINEAR OPERATORS
D.N. Sidorov, N.A. Sidorov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Programming & Computer Software
METHOD FOR EXPANDING THE OBJECT BASE OF EXAMINATION
BY STITCHING SOLUTIONS OF HIERARCHY ANALYSIS METHOD
S.V. Bukharin, A.V. Melnikov, V.V. Menshih . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
EFFECT OF PORE SIZE PARAMETERS FOR MECHANISMS OF NANOFILM
COATINGS ON SUBSTRATES OF POROUS ALUMINA
A.V. Vakhrushev, A.Yu. Fedotov, A.V. Severjuhin, R.G. Valeev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
A DIFFERENCE SCHEME FOR SOLVING THE EQUATIONS OF TUMOR GROWTH
SUBJECT TO THE RESTRICTED FLOW OF MOTILE CELLS
L.S. Isachenko, L.I. Lobanov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
LOCAL SOLVABILITY AND DECAY OF THE SOLUTION OF AN EQUATION
WITH QUADRATIC NONCOERCIVE NONLINEATITY
M.O. Korpusov, D.V. Lukyanenko, E.A. Ovsyannikov, A.A. Panin . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
ON NONPARAMETRIC MODELLING OF MULTIDIMENSIONAL NONINERTIAL
SYSTEMS WITH DELAY
A.V. Medvedev, E.A. Chzhan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Short Notes
NUMERICAL INVESTIGATION OF THE BOUSSINESQ LOVE
MATHEMATICAL MODELS ON GEOMETRICAL GRAPHS
A.A. Zamyshlyaeva, A.V. Lut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
MULTIPOINT INITIAL-FINAL VALUE PROBLEM FOR THE MODEL OF DEVIS
WITH ADDITIVE WHITE NOISE
A.S. Konkina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
COMPLEX APPROACH TO ASSESSMENT OF INVESTMENT ATTRACTIVENESS
OF POWER GENERATING COMPANY
V.G. Mokhov, G.S. Chebotareva, T.S. Demyanenko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Personalia
TO THE 65TH ANNIVERSARY OF PROFESSOR G.A. SVIRIDYUK . . . . . . . . . . . . . 155
Bulletin of the South Ural State University. Ser. Mathematical Modelling, Programming
& Computer Software (Bulletin SUSU MMCS), 2017, vol. 10, no. 2
Стр.4