В. И. Волчихин, Д. В. Артамонов
ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
ГЕТЕРОГЕННЫХ СТРУКТУР С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ДЕКОМПОЗИЦИОННОГО ПОДХОДА
Аннотация. <...> Предложен декомпозиционный подход к математическому моделированию гетерогенных структур, который базируется на решении уравнений
динамики деформированного тела в линейном приближении. <...> Дифференциальные уравнения динамики сведены методом интегрирования по частям к интегральной проекционной форме, из которой получена матрица проводимости
автономного блока в виде прямоугольного параллелепипеда с упругим заполнением и каналами Флоке на гранях. <...> Dynamics differential equations are reduced by
means of partial integration into integral projection form which would enable to obtain a rectangular-parallelepiped-shaped matrix of self-contained unit conductivity
with elastic filling and Floke channels on the facets. <...> Математические модели гетерогенных структур автомобильных дорог
будем строить с использованием декомпозиционного подхода. <...> 1,а) расчленяем условными границами на
подобласти в виде прямоугольных параллелепипедов, которые рассматриваем как автономные блоки, и для них из решения краевых задач дифракции определяем математические описания – матрицы импеданса. <...> Математическую модель гетерогенной структуры полотна автомобильной дороги
получаем как объединение автономных блоков между собой по виртуальным каналам [1]. <...> 1,б показан автономный блок в виде прямоугольного параллелепипеда с виртуальными каналами Флоке на гранях для построения математических моделей гетерогенной структуры полотна автомобильной дороги. <...> В объеме параллелепипеда (автономного блока) V0 волновой процесс удовлетворяет уравнению динамики деформированного тела в линейном приближении для гармонических колебаний [2]: <...> (1)
где – частота; u – вектор перемещения частиц; сl , с – фазовые скорости
распространения продольной и поперечной волн. <...> На поверхностях граней
волновой процесс удовлетворяет условиям неасимптотического излучения
(поле на гранях можно представить рядами Фурье) [1]. <...> Гетерогенная <...>