ВЕСТНИК
ЮЖНО-УРАЛЬСКОГО
ГОСУДАРСТВЕННОГО
УНИВЕРСИТЕТА
СЕРИЯ
«МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ
И ПРОГРАММИРОВАНИЕ»
Выпуск 11
Решением ВАК России включен в Перечень ведущихрецензируемыхнаучныхжурналов и изданий
Учредитель – Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
Южно-Уральский государственный университет
(национальный исследовательский университет)
Основной целью издания является пропаганда союза качественных и численных исследований
математических моделей. Предпочтение при публикации будут иметь статьи,
посвященные изучению новых математических моделей, и/или обсуждению теоретических
основ программирования с приложениями к математическим моделям.
Редакционная коллегия
д.т.н., проф. Дрозин А.Д.,
к.ф.-м.н., проф. Заляпин В.И.,
к.ф.-м.н., доц. Манакова Н.А.
(отв. секретарь),
д.ф.-м.н., проф. Свиридюк Г.А.
(отв. редактор),
д.ф.-м.н., проф. Соколинский Л.Б.
Редакционный совет
д.ф.-м.н., чл.-кор. РАН Абрамов С.М.,
д.ф.-м.н., проф. Баранова Н.Б.,
д.ф.-м.н., акад. РАН Васильев С.Н.,
д.ф.-м.н., чл.-кор. РАН Воеводин В.В.,
д.ф.-м.н., проф. Демиденко Г.В.,
д.ф.-м.н., акад. РАН Еремин И.И.
(председатель),
д.ф.-м.н., проф. Кадченко С.И.,
д.ф.-м.н., проф. Карачик В.В.,
д.ф.-м.н., проф. Ковалев Ю.М.,
д.ф.-м.н., проф. Кожанов А.И.,
д.ф.-м.н., проф. Лакеев А.В.,
д.ф.-м.н., проф. Менихес Л.Д.,
д.ф.-м.н., проф. Панюков А.В.,
д.ф.-м.н., проф. Пинчук С.И.,
д.ф.-м.н., проф. Танана В.П.,
д.ф.-м.н., чл.-кор. РАН Ченцов А.Г.,
д.т.н., проф. Ширяев В.И.,
д.ф.-м.н., проф. Штраус В.А.
¹5 (264)
2012
ISSN 2071-0216
Стр.1
Содержание
Математическое моделирование
МНОГОТОЧЕЧНАЯ НАЧАЛЬНО-КОНЕЧНАЯ ЗАДАЧА
ДЛЯ ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ ХОФФА
С.А. Загребина . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ РЕШЕНИЯМИ НАЧАЛЬНО-КОНЕЧНОЙ ЗАДАЧИ
ДЛЯ УРАВНЕНИЯ БУССИНЕСКА – ЛЯВА
А.А. Замышляева, О.Н. Цыпленкова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
НАХОЖДЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ПЕРВЫХ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ
ВОЗМУЩЕННЫХ ДИСКРЕТНЫХ ОПЕРАТОРОВ С ПРОСТЫМ СПЕКТРОМ
С.И. Кадченко, С.Н. Какушкин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
ЛИНЕЙНЫЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА
ВЫРОЖДАЮЩИХСЯ УРАВНЕНИЙ СОБОЛЕВСКОГО ТИПА
А.И. Кожанов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
О РАЗРУШЕНИИ РЕШЕНИЯ НЕЛОКАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
С ГРАДИЕНТНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ
М.О. Корпусов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
ОБ УПРАВЛЯЕМОСТИ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СОБОЛЕВСКОГО
ТИПА С ОТНОСИТЕЛЬНО СЕКТОРИАЛЬНЫМ ОПЕРАТОРОМ
О.А. Рузакова, Е.А. Олейник . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
НЕПРЕРЫВНЫЕ И ОБОБЩЕННЫЕ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНЫХ
ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В БАНАХОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ
Н.А. Сидоров, М.В. Фалалеев . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
ОБОБЩЕННАЯ ЛИНЕАРИЗОВАННАЯ МОДЕЛЬ ТЕРМОКОНВЕКЦИИ
НЕСЖИМАЕМОЙ ВЯЗКОУПРУГОЙ ЖИДКОСТИ НЕНУЛЕВОГО ПОРЯДКА
Т.Г. Сукачева . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
О ДЕКОМПОЗИЦИИ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ ПРИ ЧИСЛЕННОМ
РЕШЕНИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
В.Ф. Чистяков, Э.А. Таиров, Е.В. Чистякова, А.А. Левин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Программирование
ФОРМАЛЬНЫЙ СИНТЕЗ СИСТЕМНО-ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
НА ОСНОВЕ РЕЛЯЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ БАЗЫ ДАННЫХ
КОРПОРАТИВНОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
А.С. Игнатович, А.В. Панюков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Персоналии
ГЕОРГИЙ АНАТОЛЬЕВИЧ СВИРИДЮК
(К ШЕСТИДЕСЯТИЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Издательский центр ЮУрГУ, 2012
c
Стр.2
Contents
Mathematical Modelling
THE MULTIPOINT INITIAL-FINISH PROBLEM FOR HOFF LINEAR MODEL
S.A. Zagrebina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
THE OPTIMAL CONTROL OVER SOLUTIONS OF THE INITIAL-FINISH VALUE
PROBLEM FOR THE BOUSSINESQUE – L¨
OVE EQUATION
A.A. Zamyshlyaeva, O.N. Tsyplenkova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
MEANINGS OF THE FIRST EIGENFUNCTIONS OF PERTURBED DISCRETE OPERATOR
WITH SIMPLE SPECTRUM FINDING
S.I. Kadchenko, S.N. Kakushkin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
LINEAR INVERSE PROBLEMS FOR A CLASS
OF DEGENERATE EQUATIONS OF SOBOLEV TYPE
A.I. Kozhanov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
THE DESTRUCTION OF THE SOLUTION OF THE NONLOCAL EQUATION
WITH GRADIENT NONLINEARITY
M.O. Korpusov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
ON THE CONTROLLABILITY OF LINEAR SOBOLEV TYPE EQUATIONS
WITH RELATIVELY SECTORIAL OPERATOR
O.A. Ruzakova, E.A. Oleynik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
CONTINUOUS AND GENERALIZED SOLUTIONS OF SINGULAR
INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS IN BANACH SPACES
N.A. Sidorov, M.V. Falaleev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
THE GENERALIZED LINEARIZED MODEL OF INCOMPRESSIBLE VISCOELASTIC
FLUID OF NONZERO ORDER
T.G. Sukacheva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
ON DECOMPOSITION OF DIFFERENCE SCHEMES FOR NUMERICAL SOLUTION
OF DIFFERENTIAL ALGEBRAIC EQUATIONS
V.F. Chistyakov, E.A. Tairov, E.V. Chistyakova, A.A. Levin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Computer Sciences
THE FORMAL SYNTHESIS OF SYSTEM-DYNAMIC MODELS BASED
ON A RELATIONAL DATABASE STRUCTURE OF THE INFORMATION DATA SYSTEM
A.S. Ignatovich, A.V. Panyukov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Persons
GEORGY SVIRIDYUK (TO THE 60th ANNIVERSARY) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Стр.3