Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия "Математическое моделирование и программирование" №2 2010

ВЕСТНИК южно-урАльского м 35 (21 1) госудАрствннного УНИВЕРСИТЕТА 20 10 ISSN 2071-0216 СЕРИЯ «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ» Выпуск 6 Редакционная коллегия <...> Содержание АЛГОРИТМ ТОЧНОГО РЕШЕНИЯ ЧЕТЫРЕХЭЛЕМЕНТНОЙ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО СОПРЯЖЕНИЯ C РАЦИОЦАЛЬНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ И ЕГО ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ <...> Алгоритм основан на сведении задачи к матричной краевой задаче Римана. <...> В этом случае множество всех рептений однородной четырехчмкеменгной задачи является линейным простанством над полем действительных чисел R. <...> . Для нетеровой задачи (1) пространство решений однородной задачи конечноморно, а неоднородная задача. разрешима, если функция f (t) удовлетворяет конечному числу действительных условий разрешимости. <...> Если Z — число линейно независимых рентений однородной задачи, а р — число линейно независимых условий разрешимости, то l Е р = и, Полной теории задачи (1), как и задачи Маркушевича, в настоящее время нет. <...> Задача (1) на окружности может быть сведена к матричной выдаче Римана для двумерного вектора, а числа l и р выражаются через частные индексы матричного коэффициента этой задачи [1, 7], Но теория матричной задачи Римана испытывает точно такие же трудности, и поэтому применить ее хнетоды к нахождению явного решения задачи (1) до сих нодавалось только в вырожденных случаях, когда |a(t)] 2 [b(t)] или = Если коэффициенты a,(t), b(73), СОЕ), d(t) — рациональные функции, то элементы матричного коэффициента соответствующей задачи Римана также будут рациональными функциями. <...> Известно [4], что тогда задача Римана может быть решена эффективно, однако этот алгоритм решения вряд ли может бьггь реализован программно. <...> Была также найдена причина неустойчивости матричной задачи Римана в данной ситуации. <...> В работе [10] В условиях, когда возможны точные вычисления в рациональной арифметике, алгоритм построения этого явного решения был реализован программно B среде Мар1е [10]. <...> Целью данной работы является примченение Этих <...>