Математика и механика

Приведены основные сведения из теории однопараметрических групп преобразований, рассмотрены понятия дифференциального инварианта и продолжения группы. Изложены основные теоретико-групповые подходы к интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядков.

В пособии изложен теоретический материал дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» касающийся раздела теории вероятностей «Случайные события». Изложение сопровождается многочисленными примерами, а также иллюстрациями. Представлены задания для самостоятельной работы студентов, которые сопровождаются подробными примерами их решения. Утверждено редакционно-издательским советом ВоГУ.

"Скольких красок достаточно для раскрашивания любой географической карты? Какие типы правильных многоугольников подходят для составления мозаичного узора? Как рассчитать вероятность поступления в один из нескольких выбранных вузов? Ответ на эти и другие вопросы помогают найти теоремы. Помимо разбора увлекательных задач читатель найдёт в книге любопытные истории — о появлении математических символов, о ""числе Шахерезады"", о том, к каким неожиданным результатам приводит многократное умножение на 2, и о многом другом. В конце каждой главы приводятся краткие рассказы об известных математиках прошлого. Издание заинтересует всех, кого увлекают решение математических задач и малоизвестные факты из истории математики."

Представлены материалы для подготовки к контрольным работам по теоретической механике.

В методических указаниях содержится порядок выполнения, правила оформления и контрольные задания для выполнения расчетно-графических работ по теоретической механике.

В краткой форме изложены основные разделы дисциплины «Теория механизмов и машин», охватывающие структурный анализ и метрический синтез механизмов, их кинематическое и динамическое исследования, синтез зубчатых зацеплений и проектирование планетарных и кулачковых механизмов, позволяющие разработать алгоритмы как графоаналитического, так и численного их исследования. Приведены примеры выполнения листов курсового проекта с использованием математического пакета Mathсad и графических пакетов AutoCAD и «Компас». Содержание учебного пособия соответствует курсу лекций, читаемому в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Пособие является продолжением пособия, выпущенного в 2018 году. В нем сначала излагаются основные формулы, далее рассмотрены решения новых примеров, а затем приведены условия задач типового расчета и ответы к ним.

Практикум содержит большое количество вопросов, тестов, задач и комплексных заданий по системе понятий, описывающих экономическую информационную систему (ЭИС) в целом и ее компоненты. В практикум вошли задания по основным проблемам, моделям и методам создания и сопровождения ЭИС. Организация материала в книге связана с выделением компонентов ЭИС, этапов их жизненного цикла, уровней представления информации. Практикум методически дополняет одноименный учебник.

Задания предназначены для самостоятельной работы студентов, изучающих раздел «Теория вероятностей» по темам: «Случайные события», «Случайные величины», «Системы случайных величин». При выполнении используются таблицы распределений случайных величин.

В учебно-методическом пособии представлен материал для организации самостоятельной учебной деятельности бакалавров направления подготовки: «Педагогическое образование», профили: «Дошкольное и Начальное образование», «Начальное образование и Иностранный язык», «Русский язык и начальное образование» над разделом математики «Элементы алгебры». Предложено краткое изложение теоретических вопросов для изучения тем раздела,, практические занятия, включающие вопросы и задания для самопроверки, методические рекомендации по подготовке к самостоятельному выполнению контрольной работы по темам раздела, варианты контрольной работы, контрольные вопросы по теоретическому материалу, вопросы тестовых заданий, список литературы. Использование учебно-методического пособия ориентирует бакалавров на самостоятельное овладение содержанием раздела и решение проблемных ситуаций, встречающихся в процессе профессиональной деятельности учителей начальной школы. Пособие предназначено бакалаврам института дошкольного и начального образования, преподавателям вузов.

В учебном пособии изложены элементы газодинамики, необходимые для понимания сущности теплофизических процессов, происходящих в судовых энергетических установках, и выполнения теплофизических расчетов. Рассмотрены общие закономерности движения потоков сжимаемой среды, движение газов и пара в трубах и соплах, а также особенности обтекания газовым потоком одиночного профиля и решетки профилей.

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов физико-математического факультета

В учебно-методическое пособие включены материалы для организации типовых расчетов по разделу «Математическая статистика». Каждая тема имеет цель расчета, определено его содержание, подобраны краткие теоретические сведения, вопросы для самопроверки, сформулированы способы решения типовых задач, предложены варианты для индивидуальной работы и решения типовых задач. Пособие может быть использовано на практических занятиях, предназначенных для самостоятельной подготовки и проверочных работ, для самостоятельного изучения и проверки степени усвоения учебного материала, а также поможет создать условия для групповых работ обучающихся.

В данное учебно-методическое пособие включены материалы для организации учебного процесса по дисциплине «Теория чисел». Каждый учебный элемент имеет цель, определено его содержание; подобраны теоретические сведения по теории делимости и теории сравнений целых чисел, вопросы для самопроверки, примеры решения задач. Пособие может быть использовано на практических занятиях, для само- стоятельного изучения дисциплины и проверки степени усвоения учебного материала, а также поможет создать условия для групповых работ студентов. Пособие предназначено для бакалавров направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) с математической направленностью.

Рассмотрены основные понятия, теоремы и методы теории случайных процессов и их применение к инженерным задачам проектирования, строительства и эксплуатации зданий и сооружений. Дана классификация случайных процессов (с особым вниманием к Пуассоновскому процессу), теория цепей Маркова с непрерывным и дискретным временем. Более половины курса занимает изложение теории систем массового обслуживания (СМО). Приведена классификация СМО, рассмотрены показатели качества обслуживания и эффективности работы СМО, разобраны примеры анализа работы различных СМО. Заключительные лекции посвящены статистике случайных процессов, их линейному прогнозированию и моделированию. Излагаемые понятия и теоремы сопровождаются разбором большого числа задач.

Технологическое моделирование является составляющим элементом науки о создании материалов и инструментом для изучения процессов, позволяющих получать материалы с заданными свойствами. Рассмотрены различные аспекты технологического моделирования в рамках системного анализа технологических процессов и синтеза строительных материалов. Дано определение моделей, приведены приемы их выбора и построения. Изложены основы построения моделей простых и сложных процессов. Исследованы возможности применения детерминированных и логических моделей при изучении технологических процессов. Рассмотрена методология факторного эксперимента, его планирования, реализации, обработки результатов и их оптимизации. Положения теории живучести раскрыты применительно к схеме конструкция — технология — бизнес.

Учебник написан в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. При разработке материала учебника использовался опубликованный материал по данной тематике, опыт преподавания и изучения дисциплины в вузах Российской Федерации, а также личный опыт авторов. Практически все важные теоретические положения, приведенные в учебнике, иллюстрированы примерами. При этом для решения примеров использованы информационные технологии, в том числе «Excel», «VBA», «Mathcad».

Дается логически последовательное изложение традиционного курса теории вероятностей и математической статистики, основанное на исследованиях А.Н. Колмогорова по теории сложности нерегулярных последовательностей. Рассмотрены информационные и физические обоснования понятия независимости, проблемы регрессионного подхода, оптимизации технического эксперимента, а также актуальные проблемы аналого-цифрового преобразования, распознавания образов и выделения сигнала на фоне шума.

Учебник содержит два раздела: «Теория вероятностей» и «Математическая статистика». В него включены прикладные наработки авторов, вопросы для самоконтроля, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых.

Пособие подготовлено в соответствии с ФГОС ВО, раскрывает основные принципы теории вероятностей и математической статистики. Предназначено для организации и проведения лекционных занятий по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для направления подготовки 10.03.01 «Информационная безопасность», профиль: «Организация и технология защиты информации» (бакалавр).

В пособии рассматриваются некоторые методы и модели теории матричных, биматричных, позиционных и кооперативные игр. Задачи сопровождаются числовыми примерами. Приведены варианты решения типовых задач.

Изложены начала векторной алгебры, тензорного анализа и дифференциальной геометрии; описаны основы линейной алгебры, тензоры напряжений и деформации. Для лучшего усвоения материала пособие снабжено списком контрольных вопросов и заданий.

Пособие подготовлено в соответствии с ФГОС ВО. В учебном пособии рассматривается теория обслуживания заявок в системах массового обслуживания, излагаются методы вывода аналитических выражений для вероятностно-временных показателей эффективности систем массового обслуживания при различных дисциплинах обслуживания в отсутствии и наличии приоритетов.

Учебное пособие затрагивает такие разделы теории вероятностей и математической статистики как: булева алгебра, регрессионный анализ, статистические оценки. Каждый раздел заканчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Основой для изложения раздела «Кинематика» курса теоретической механики послужил курс лекций, читавшихся автором в Оренбургском политехническом институте (ныне – Оренбургский государственный университет). Побудительной причиной написания учебника явилось стремление сделать изложение учебного материала более последовательным и строгим, чем в большинстве существующих учебников по теоретической механике для технических специальностей. Электронный вариант учебника подготовлен кафедрой математического анализа и МПМ Оренбургского государственного педагогического университета.

Основой для изложения раздела «Кинематика» курса теоретической механики послужил курс лекций, читавшихся автором в Оренбургском политехническом институте (ныне – Оренбургский государственный университет). Побудительной причиной написания учебника явилось стремление сделать изложение учебного материала более последовательным и строгим, чем в большинстве существующих учебников по теоретической механике для технических специальностей. Электронный вариант учебника подготовлен кафедрой математического анализа и МПМ Оренбургского государственного педагогического университета.

Основой для изложения раздела «Кинематика» курса теоретической механики послужил курс лекций, читавшихся автором в Оренбургском политехническом институте (ныне – Оренбургский государственный университет). Побудительной причиной написания учебника явилось стремление сделать изложение учебного материала более последовательным и строгим, чем в большинстве существующих учебников по теоретической механике для технических специальностей. Электронный вариант учебника подготовлен кафедрой математического анализа и МПМ Оренбургского государственного педагогического университета.

Учебное пособие предназначено для студентов специальностей направления 230100 - Информатика и вычислительная техника.

Монография посвящена разработке континуальных моделей турбулизованных природных сред — моделей, лежащих в основе постановок и численных расчетов задач, связанных с образованием, структурой и эволюцией различных астро- и геофизических объектов. Стохастические модельные подходы к соответствующим задачам рассмотрены как отражение процессов самоорганизации в диссипативных открытых системах. Приведены примеры возникновения упорядоченностей в различных космических объектах и природных средах в процессе их эволюции.

Книга посвящена применению теории групп к исследованию различных вопросов теории управления. В частности, изучен вопрос о количестве первых интегралов у конкретной системы с управлением и способах их вычисления. Подробно обсуждены группы симметрий управляемых систем и связанные с симметриями способы декомпозиций. С теоретико-групповых позиций рассмотрена инвариантность управляемых систем относительно внешних возмущений.

Рассматриваются методы оптимизации технических систем при использовании неточных математических моделей. Формулируются основные понятия теории гибкости, даются формулировки задач проектирования гибких оптимальных технических систем, описываются методы и алгоритмы решения сформулированных задач, работа алгоритмов иллюстрируется на модельных примерах. Каждая глава снабжена примерами.

В учебнике рассматриваются методы теории функций комплексного переменного, которые часто применяются в прикладных задачах: операции с функциями комплексного переменного, разложения в ряды, конформные отображения, вычисление интегралов с помощью вычетов, основы операционного исчисления. В книге разобрано большое количество примеров, помогающих читателю глубже освоить теорию и приобрести навыки решения практических задач.

Пособие содержит теоретические основы курса «Теория вероятностей и математическая статистика», а также лабораторный практикум.