Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 608419)
Контекстум

Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы (290,00 руб.)

0   0
Доступно в Google Play
Первый авторТарасов В. Н.
АвторыБахарева Н. Ф.
ИздательствоИзд-во ПГУТИ
Страниц283
290,00р Предпросмотр
ID565141
АннотацияУчебное пособие предназначено для студентов специальностей направления 230100 - Информатика и вычислительная техника.
Кем рекомендованоГОУ ВПО МГТУ им. Н.Э. Баумана к использованию в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы ВПО по специальностям направления «Информатика и вычислительная техника»
ISBN5-7410-0415-6
УДК519.2(075.8)
ББК22.17я73
Тарасов, В.Н. Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы : учеб. пособие / Н.Ф. Бахарева; В.Н. Тарасов .— 3-е изд., перераб. — Самара : Изд-во ПГУТИ, 2017 .— 283 с. : ил. — ISBN 5-7410-0415-6 .— URL: https://rucont.ru/efd/565141 (дата обращения: 13.03.2025)

Популярные

Введение в теорию игр: учебное пособие Введение в теорию игр: учебное пособие 110,00 руб
Уроки развивающей математики. 5–6 классы: Задачи математического кружка Уроки развивающей математики. 5–6 классы... 100,00 руб
Краткий курс теории вероятностей Краткий курс теории вероятностей 220,00 руб
Сборник задач по математическому анализу Сборник задач по математическому анализу 190,00 руб
Теория вероятностей в примерах и задачах Теория вероятностей в примерах и задачах 90,00 руб
Сборник тестовых заданий по высшей математике (с решениями) Сборник тестовых заданий по высшей матем... 190,00 руб

Предпросмотр (выдержки из произведения)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ РФ ПГУТИ ФГБОУ ВО «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики» В.Н. Тарасов, Н.Ф. Бахарева ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ ИЗДАНИЕ ТРЕТЬЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ Рекомендовано ГОУ ВПО МГТУ им. <...> Законы рас - пределения вероятностей случайных величин Случайные величины Функция распределения вероятностей случайной величины Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Примеры дискретных распределений вероятностей Биномиальное распределение Распределение Пуассона Геометрическое распределение Примеры непрерывных распределений Закон равномерного распределения вероятностей Нормальный закон распределения Экспоненциальный закон распределения Распределение Вейбулла Гамма - распределение 7 9 9 10 10 11 12 14 15 18 19 20 21 21 23 23 25 31 31 32 34 37 37 38 38 39 39 41 43 45 46 3 2.6 Задание № 2 на самостоятельную работу. <...> Реше - ние типовых задач 3 Числовые характеристики случайных величин 3.3 Дисперсия случайной величины. <...> Моменты высших порядков 3.4 Задание № 3 на самостоятельную работу 4 Многомерные случайные величины 4.1 Многомерная случайная величина. <...> Совместная функция распределения 4.2 Дискретные двумерные случайные величины 4.3 Непрерывные двумерные случайные величины 4.4 Условные законы распределения компонент дву - мерной случайной величины 4.5 Условные числовые характеристики 47 51 3.1 Математическое ожидание случайной величины 51 3.2 Свойства математического ожидания 54 56 62 65 65 66 68 69 71 4.6 Зависимые и независимые случайные величины 74 4.7 Числовые характеристики двумерной случайной величины. <...> Ковариация и коэффициент корреляции 4.8 Многомерное нормальное распределение 4.9 Задание №4 на самостоятельную работу 5 Функции от случайных величин. <...> Числовые ха - рактеристики и законы распределения 5.1 Примеры функциональной зависимости между случайными величинами 5.2 Функции от одномерной случайной величины 5.3 Функции от случайного <...>
Теория_вероятностей,_математическая_статистика_и_случайные_процессы_Учебное_пособие.pdf
ББК 22.17я73 Т 19 УДК 519.2(075.8) Рецензенты: Заведующий кафедрой информационных систем и технологии Самарского государственного аэрокосмического университета, заслуженный работник высшей школы РФ, Академик международной академии информатизации, д. т. н., профессор С.А. Прохоров; д. ф. - м. н., профессор кафедры «Высшая математика» МГТУ им. Н.Э.Баумана А.В. Филиновский. Г“ \ О 1 О 1 W Тарасов В.Н. Бахарева Н.Ф. T 19 Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы. - Самара: ПГУТИ, 2017 - 280 с. ISBN 5-7410-0415-6 Учебное пособие предназначено для студентов специальностей направления 230100 - Информатика и вычислительная техника. ББК 22.17 я 73 ISBN 5-7410-04156 © Тарасов В.Н., Бахарева Н.Ф.
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ Введение Основные понятия теории вероятностей Испытания и события Классическое определение вероятности Статистическое определение вероятности Геометрические вероятности События и действия над ними Аксиоматическое определение вероятности Основные теоремы теории вероятностей Формула полной вероятности Формула Бейеса Повторение испытаний. Формула Бернулли Локальная формула Муавра - Лапласа Интегральная формула Муавра-Лапласа Формула Пуассона Простейший поток событий Задание № 1 на самостоятельную работу. Решение типовых задач Одномерные случайные величины. Законы рас - пределения вероятностей случайных величин Случайные величины Функция распределения вероятностей случайной величины Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Примеры дискретных распределений вероятностей Биномиальное распределение Распределение Пуассона Геометрическое распределение Примеры непрерывных распределений Закон равномерного распределения вероятностей Нормальный закон распределения Экспоненциальный закон распределения Распределение Вейбулла Гамма - распределение 7 9 9 10 10 11 12 14 15 18 19 20 21 21 23 23 25 31 31 32 34 37 37 38 38 39 39 41 43 45 46 3
Стр.3
2.6 Задание № 2 на самостоятельную работу. Реше - ние типовых задач 3 Числовые характеристики случайных величин 3.3 Дисперсия случайной величины. Моменты высших порядков 3.4 Задание № 3 на самостоятельную работу 4 Многомерные случайные величины 4.1 Многомерная случайная величина. Совместная функция распределения 4.2 Дискретные двумерные случайные величины 4.3 Непрерывные двумерные случайные величины 4.4 Условные законы распределения компонент дву - мерной случайной величины 4.5 Условные числовые характеристики 47 51 3.1 Математическое ожидание случайной величины 51 3.2 Свойства математического ожидания 54 56 62 65 65 66 68 69 71 4.6 Зависимые и независимые случайные величины 74 4.7 Числовые характеристики двумерной случайной величины. Ковариация и коэффициент корреляции 4.8 Многомерное нормальное распределение 4.9 Задание №4 на самостоятельную работу 5 Функции от случайных величин. Числовые ха - рактеристики и законы распределения 5.1 Примеры функциональной зависимости между случайными величинами 5.2 Функции от одномерной случайной величины 5.3 Функции от случайного векторного аргумента 5.4 Математическое ожидание функции от случайной величины 5.5 Дисперсия функции от случайной величины 5.6 Задание №5 на самостоятельную работу 6 Предельные теоремы теории вероятностей 6.1 Закон больших чисел и центральная предельная теорема 6.2 Неравенство Чебышева 6.3 Закон больших чисел (теорема Чебышева) 6.4 Обобщенная теорема Чебышева. Теоремы Мар - кова и Бернулли 4 75 80 81 87 87 88 90 92 94 95 1 00 100 100 102 103
Стр.4
6.5 Понятие о теореме Ляпунова. Формулировка центральной предельной теоремы 6.6 7 7.3 Задание № 6 на самостоятельную работу Элементы математической статистики 7.1 Основные задачи математической статистики 7.2 Статистическая совокупность и статистическая функция распределения Гистограммы 7.4 Числовые характеристики статистического рас - пределения 7.5 Критерии согласия 7.6 Статистические оценки для неизвестных параметров распределения 7.7 Оценки для математического ожидания и диспер - сии 7.8 Доверительный интервал и доверительная веро - ятность 7.9 Связь между доверительным интервалом и проверкой гипотез о среднем значении 7.10 Оценка неизвестной вероятности по частоте 7.11 Точечные оценки для числовых характеристик многомерных случайных величин 7.12 Задание №7 на самостоятельную работу 8 8.2 8.1 Определение случайного процесса. Классифика - ция случайных процессов Законы распределения и основные характеристики случайных процессов 8.3 Канонические разложения случайных процессов 8.4 Характеристики стационарных случайных про - цессов 8.5 Спектральное разложение стационарного случайного процесса 8.6 Классификация и определение марковских процессов 8.6.1 Дискретный марковский процесс 8.6.2 Непрерывный марковский процесс. Уравнение Фоккера - Планка - Колмогорова 106 108 114 114 115 118 120 126 137 140 142 148 152 155 160 Основные понятия теории случайных процессов 164 166 169 180 183 195 201 203 208 5
Стр.5
8.6.3 Диффузионное приближение систем массового обслуживания 8.6.4 Обобщенная двумерная диффузионная модель систем массового обслуживания типа GI/G/1/ да с бесконечной очередью и GI/G/1/m с конечной очередью и потерями 9 Моделирование случайных величин, процессов и потоков событий 9.1 Генерирование и статистический анализ псевдослучайных чисел 9.2 Моделирование непрерывных случайных величин 9.3 Задание №8 на самостоятельную работу 9.4 Содержание отчёта 9.5 Аппроксимация законов распределения 9.5.1 Задача сглаживания статистических рядов. Тео - ретические основы лабораторной работы 9.5.2 Задание №9 на самостоятельную работу 9.5.3 Содержание отчёта 9.6 Аппроксимация корреляционных функций и спектральных плотностей ортогональными функциями Лагерра 9.6.1 Теоретические основы лабораторной работы 9.6.2 Задание № 10 на самостоятельную работу 9.6.3 Содержание отчёта Список использованной литературы Приложение 2 1 6 220 230 230 232 239 239 246 246 251 252 258 258 267 267 271 272 6
Стр.6

Облако ключевых слов *

rx благоприятствующие исходы величина vk вероятность попадания двумерная величина дискретные величины дискретные процессы дисперсия dx дисперсия величины дифференциальный коридор каноническое разложение ковариация кон распределения корреляционная функция марковский процесс математическое ожидание мерная величина непрерывные величины неравенство чебышева неслучайная функция несовместные события одномерный закон ожидание mx плотности распределения плотность вероятностей процентные интервалы распределенные величины ряды распределения случайная величина случайные векторы случайные процессы смо gi совместные функции статистическая дисперсия статистическая совокупность статистические ряды статистические функции схема бернулли функции лагерра функция rx функция распределения функция рх характеристическая функция чайные величины число успеха числовая характеристика экспоненциальное распределение
* - вычисляется автоматически