Математика и механика

Данный краткий курс не отражает полный курс дисциплины. Для восполнения курса необходимо изучить рекомендуемую литературу, дополнив конспект лекций. Многие практические вопросы излагаются на практических занятиях.

Рассмотрены некорректные обратные задачи статистической динамики, задачи по структурному анализу траекторий случайных процессов, задачи статистического диагностирования конструкций, а также методы расчета конструкций, находящихся в условиях интенсивной коррозии и интенсивных нерегулярных воздействий. Для решения нелинейных задач рассмотрены методы марковских процессов, методы уравнений Фоккера — Планка — Колмогорова, методы статистической линеаризации. Приведены задачи по оптимизации параметров машин и конструкций и их решения.

В методических указаниях рассматриваются основные вопросы, связанные с написанием курсовой работы, приводятся примерные темы курсовых работ.

Учебное пособие «Курс лекций по математике» задумано как помощник студентам в изучении курса математики. Данная книга является первой частью трёхсеместрового курса математики в техническом вузе и соответствует тому, что изучается в первом семестре.

Рассматриваются результаты теоретических и экспериментальных исследований гидродинамики и теплообмена в каналах круглого сечения. Целостный подход позволяет использовать достигнутые результаты при оптимизации конструктивных и режимных параметров тепловых аппаратов и наметить круг проблем, еще подлежащих разрешению на основе новых теоретических и экспериментальных исследований.

В учебно-методическом пособии изложены основные понятия, положения и методы математического анализа для дополнительного и самостоятельного изучения. Даются разнообразные примеры и задачи, которые сопровождаются подробными решениями. Также включены вопросы и примеры для самопроверки. Пособие предназначено для обучающихся по направлениям подготовки 38.03.04 «Государственное и муниципальное управление», 38.03.02 «Менеджмент», 38.03.03 «Управление персоналом», 38.03.01 «Экономика».

Настоящий учебник содержит систематизированное изложение основ математики и написан на базе лекционных курсов, которые авторы преподавали в ряде вузов столицы.

Конспект лекций подготовлен на кафедре ERP - систем и бизнес процессов факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.

Настоящее пособие представляет собой вторую часть учебного пособия для лабораторных компьютерных занятий и самостоятельной работы студентов по курсу "Теоретическая механика и механика сплошных сред".

Цель настоящего пособия – показать принципы решения задач теоретической механики с применением системы компьютерной алгебры.

Рассмотрены основы использования систем компьютерной математики MathCad, Mathematica, Maple, а также системы верстки технических текстов на базе языка макрокоманд LaTeX. Пособие содержит необходимый теоретический материал, лабораторный практикум, контрольные работы и доступное для скачивания с сайта издательства электронное приложение с демонстрационными учебными и рабочими файлами, необходимые при изучении дисциплин «Компьютерная математика», «Информационные технологии в математике», «Математические пакеты», «Программное обеспечение для решения задач высшей математики», входящих в систему подготовки инженеров.

Представлен материал по теории функций комплексной переменной, соответствующий ФГОС и программе дисциплины «Комплексный анализ» по специальности 01.03.02 «Прикладная математика и информатика». Содержит более 250 задач для практических занятий.

Учебное пособие предназначено для студентов специальностей направления 230100 - Информатика и вычислительная техника.

В пособии изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных первого порядка и вариационного исчисления. Наряду с изложением традиционных разделов курса обыкновенных дифференциальных уравнений, в книге рассмотрены и некоторые нетрадиционные вопросы (граничные задачи, уравнения с малым параметром, нелинейные уравнения в частных производных первого порядка, вариационная задача Больца и др.). Многочисленные примеры иллюстрируют рассматриваемые теоретические положения.

В пособии изложение теоретического материала иллюстриру- ется типовыми примерами. Большое внимание уделено трудным разделам курса математического анализа (равномерная сходимость функциональных рядов и интегралов, зависящих от параметра, равномерная непрерывность функций и т. д.).

Излагаются первоначальные сведения по теоретической механике, представленные в двух разделах книги: кинематика и динамика. Помимо традиционных вопросов, обсуждаются теория скользящих векторов, движение систем переменного состава, кватернионное описание движения твердого тела.

Курс посвящен изучению динамики конечномерных голономных механических систем с идеальными связями. Динамика обсуждается с привлечением уравнений Лагранжа, Гамильтона, уравнения Гамильтона—Якоби. Методы аналитической динамики используются для изучения вопросов устойчивости положения равновесия, поведения электромеханических систем.