Математическая кибернетика. Теория управляющих систем. Теория автоматов. Математическая теория информации. Теория кодов. Математические вопросы семиотики

Показано, что если к каждому из неприводимых полных базисов добавить еще три неконгруентные булевы функции, зависящие не более чем от двух переменных, то в полученных базисах асимптотическая оценка ненадежности схем равна 2 [эпсилон] для почти всех функций.

Рассматривается задача синтеза асимптотически оптимальных схем, реализующих булевы функции, при инверсных неисправностях на выходах элементов в базисе {x & y, x v y, x{-}}. Доказано, что почти все булевы функции можно реализовать асимптотически оптимальными по надежности схемами, которые функционируют с ненадежностью, асимптотически равной 3? при ? > 0, где ? - вероятность инверсной неисправности на выходе базисного элемента. Сложность предлагаемых схем превышает сложность минимальных схем, построенных только из надежных элементов, не более чем в 3 раза.

Рассматривается задача синтеза асимптотически оптимальных схем, реализующих булевы функции, при инверсных неисправностях на выходах элементов в полном базисе {xІy, xvy, x&y, xvy, x}. Доказано, что в рассматриваемом базисе все булевы функции можно реализовать асимптотически оптимальными по надежности схемами, причем почти для всех функций эти схемы функционируют с ненадежностью, асимптотически равной 3? при ? >0, где ? - вероятность инверсной неисправности на выходе базисного элемента.

Изучена задача линейной классификации четности перестановочных матриц. Эта задача связана с анализом сложности класса алгоритмов вычисления перманента матрицы, обобщающего алгоритм знаков Кастелейна. Получены экспоненциальные нижние оценки для величины коэффициентов функционала, классифицирующего четные и нечетные перестановочные матрицы, в случае поля действительных чисел, и аналогичные линейные нижние оценки на ранг классифицирующего отображения в случае поля характеристики 2. Библ. 10. Фиг. 2

Рассматривается ситуация, когда в задаче распознавания на множестве объектов задано несколько различных полуметрик. Ставится и исследуется задача агрегирования расстояний на основе неразмеченной выборки. Иными словами, рассматривается задача сокращения размерности мультиметрических описаний без учителя. Указанная задача сводится к задаче аппроксимации исходных расстояний в форме оптимальной матричной факторизации с дополнительными метрическими ограничениями. Для точного решения поставленной задачи предлагается метод метрической неотрицательной матричной факторизации. По постановке задачи и процедуре решения метод для метрических данных является аналогом метода главных компонент для признаковых описаний. Доказывается, что добавление метрических требований не снижает качества аппроксимации. Работа метода демонстрируется на модельных и реальных данных. Библ. 30. Фиг. 3. Табл. 5

Решается задача реализации булевых функций надежными схемами из ненадежных функциональных элементов в базисе {x[1]x[2] v x[1]x[3] v x[2]x[3], x[1] v x[2] v x[3], x[1] & x[2] & x[3], x{-}[1]}. Для решения задачи предлагаются два разных метода повышения надежности схем: первый - с использованием дизъюнктора и конъюнктора, а второй - с использованием элемента голосования. Рассматриваются три типа неисправностей элементов: 1) инверсные неисправности на входах элементов, 2) однотипные константные неисправности на выходах элементов, 3) однотипные константные неисправности на входах элементов. В каждом случае применяются два названных метода и сравниваются полученные оценки ненадежности схем. Показывается, что при однотипных константных неисправностях на входах элементов использование элемента голосования (второй метод) дает худшую оценку ненадежности, чем использование конъюнктора и дизъюнктора.

Рассматривается реализация булевых функций неветвящимися программами с условной остановкой в полном конечном базисе B, содержащем конъюнкцию x[1] & x[2]. Предполагается, что функциональные операторы с вероятностью [эпсилон] подвержены инверсным неисправностям на выходах. Решается задача синтеза надежных неветвящихся программ в двух случаях: 1) оператор условной остановки абсолютно надежен, 2) оператор условной остановки ненадежен.

Решается задача построения асимптотически оптимальных по надежности схем в базисе. Доказано, что любую булеву функцию f (x[1], x[2],..., x[n]), не равную x[i] (i = 1, 2,..., n) и константам 0 и 1, можно реализовать асимптотически оптимальной по надежности схемой, функционирующей с ненадежностью асимптотически равной [гамма{k}] при [гамма] стремится к 0. Функции x[i], i = 1, 2,..., n, можно реализовать абсолютно надежно, а константы 0 и 1 - схемами сколь угодно высокой надежности.

Доказываются 28 свойств, связывающих предполные классы трехзначной логики.

Рассматривается реализация булевых функций неветвящимися программами с оператором условной остановки (стоп-оператором) в произвольном полном конечном базисе. В исправном состоянии стоп-оператор прекращает работу программы, если на его вход поступает единица. Предполагается, что и функциональные операторы, и стоп-операторы программы ненадежны, переходят в неисправные состояния независимо друг от друга. Считаем, что вычислительные операторы с вероятностью [эпсилон] ([эпсилон] принадлежит множеству (0, 1/2) ) подвержены инверсным неисправностям на выходах. А для операторов условной остановки рассматриваются два типа неисправностей. Неисправность первого типа характеризуется тем, что при поступлении единицы на вход стоп-оператора он с вероятностью [дельта] ([дельта] принадлежит множеству (0, 1/2) ) не срабатывает, и, следовательно, работа программы продолжается. Неисправность второго типа такова, что при поступлении нуля на вход стоп-оператора он с вероятностью [эта] ([эта] принадлежит множеству (0, 1/2) ) срабатывает, и, следовательно, работа программы прекращается. Доказано, что любую булеву функцию f можно реализовать программой, ненадежность которой не больше max {[эпсилон], [эта]} + 145 [сигма]{2} при всех [эпсилон] принадлежит множеству (0, 1/960] и [сигма]=max{[эпсилон], [дельта], [эта]}.

Рассматривается задача о реализации функций многозначной логики формулами. Приводятся сверхэкспоненциальные оценки сложности для некоторых последовательностей функций.

В учебном пособии представлен материал для формирования навыков рекурсивно-логического программирования. Пособие содержит большое количество примеров, тестирование которых проводилось в режиме Test Goal в свободно распространяемой среде логического программирования Visual Prolog 5.2. Учебное пособие предназначено студентам, обучающимся по направлениям 010500.62 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», 010300.62 «Фундаментальная информатика и информационные технологии», и может быть использовано студентами, проходящими подготовку в рамках группы направлений 010000 «Физико-математические науки». Материалы данного учебного пособия содержат теоретические основы элективных курсов соответствующей тематики в средней школе.

Международный стандарт IEC 61499 в области промышленной автоматизации вводит класс систем управления нового поколения, которые характеризуются как разумные реконфигурируемые распределенные компонентно-базированные системы. Стандарт IEC 61499 поддерживает парадигму проектирования на основе функциональных блоков (ФБ). Одной из наиболее важных моделей выполнения ФБ является циклическая модель. Отсутствие точно определенной формальной семантики для циклической модели выполнения может негативно отразиться на качестве проектируемого управляющего программного обеспечения, в частности, это может затруднить проведение верификации и имитационного моделирования систем автоматизации.

Рассматривается класс систем управления, описываемых разностно-интегральными входо-выходными соотношениями. Обсуждается замкнутость этого класса относительно соединений с обратной связью

Найден широкий класс булевых функций, способных повышать надежность схем. Доказано, что при инверсных неисправностях на выходах элементов наличие функции из предлагаемого класса в заданном базисе гарантирует реализацию произвольной булевой функции асимптотически оптимальной по надежности схемой.

Рассматриваются схемы из функциональных элементов, реализующие функции k-значной логики над произвольным конечным полным базисом B.

Cодержит полное и систематическое изложение материала, входящего в учебную программу курса «Теория конечных автоматов и формальных языков», изучаемых студентами специальности «Фундаментальная информатика и информационные технологии» Института математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета. Последовательно рассматриваются следующие темы: способы задания и распознавания формальных языков, регулярные языки, конечные автоматы, автоматы со спонтанными переходами, свойства регулярных языков, контекстно-свободные языки, нормальные формы контекстно-свободных языков, автоматы с магазинной памятью. Содержит упражнения и варианты индивидуальных заданий.

Журнал адресован широкому кругу специалистов, работа и интересы которых связаны с вопросами управления в технических, организационных, социально-экономических, экологических и медико-биологических системах, разработчикам систем управления и средств автоматизации, преподавателям, аспирантам и студентам вузов. В журнале публикуются статьи по теории и практике управления, в которых излагаются принципы и методы решения управленческих задач на основе современных методов моделирования с учетом нестабильного поведения окружающей среды, с учетом ограниченной исходной информации и противоречивости целей, слабой структуризации и наличия многих критериев, т. е. таких задач, которые наиболее часто встречаются в реальной жизни.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Журнал адресован широкому кругу специалистов, работа и интересы которых связаны с вопросами управления в технических, организационных, социально-экономических, экологических и медико-биологических системах, разработчикам систем управления и средств автоматизации, преподавателям, аспирантам и студентам вузов. В журнале публикуются статьи по теории и практике управления, в которых излагаются принципы и методы решения управленческих задач на основе современных методов моделирования с учетом нестабильного поведения окружающей среды, с учетом ограниченной исходной информации и противоречивости целей, слабой структуризации и наличия многих критериев, т. е. таких задач, которые наиболее часто встречаются в реальной жизни.

Журнал «Проблемы передачи информации» является журналом теоретическим. В нем публикуются оригинальные и обзорные статьи, относящиеся к теории информации, теории кодирования, теории сетей связи, теории передачи сигналов и вопросам помехоустойчивости к теория информационных сетей и управления ими. Журнал «Проблемы передачи информации» полезен в первую очередь научным работникам и инженерам, занятым исследованиями и разработками в перечисленных выше и смежных направлениях, а также учащимся, в частности, аспирантам.

Журнал адресован широкому кругу специалистов, работа и интересы которых связаны с вопросами управления в технических, организационных, социально-экономических, экологических и медико-биологических системах, разработчикам систем управления и средств автоматизации, преподавателям, аспирантам и студентам вузов. В журнале публикуются статьи по теории и практике управления, в которых излагаются принципы и методы решения управленческих задач на основе современных методов моделирования с учетом нестабильного поведения окружающей среды, с учетом ограниченной исходной информации и противоречивости целей, слабой структуризации и наличия многих критериев, т. е. таких задач, которые наиболее часто встречаются в реальной жизни.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Для всех бесконечных базисов найдены оценки схемной глубины всех булевых функций с точностью до небольшой аддитивной постоянной.

Для всех бесконечных базисов найдены оценки схемной глубины всех булевых функций с точностью до небольшой аддитивной постоянной.

Введение в цифровую обработку сигналов и изображений: критерии качества изображений и погрешности их дискретного представления. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Излагаются некоторые элементы теории чисел, отношения сравнимости, модулярная арифметика, степенные вычеты, первообразные корни, индексы, алгоритмы дискретного логарифмирования, китайская теорема об остатках, простые числа и проверка на простоту, разложение чисел на множители и арифметические операции над большими числами. В прил. 1 описаны основы теории групп, колец и полей, а в прил. 2 приведены реализации некоторых алгоритмов, даны тексты программ на языке Borland C++, снабженные подробными комментариями.

Журнал адресован широкому кругу специалистов, работа и интересы которых связаны с вопросами управления в технических, организационных, социально-экономических, экологических и медико-биологических системах, разработчикам систем управления и средств автоматизации, преподавателям, аспирантам и студентам вузов. В журнале публикуются статьи по теории и практике управления, в которых излагаются принципы и методы решения управленческих задач на основе современных методов моделирования с учетом нестабильного поведения окружающей среды, с учетом ограниченной исходной информации и противоречивости целей, слабой структуризации и наличия многих критериев, т. е. таких задач, которые наиболее часто встречаются в реальной жизни.

Журнал адресован широкому кругу специалистов, работа и интересы которых связаны с вопросами управления в технических, организационных, социально-экономических, экологических и медико-биологических системах, разработчикам систем управления и средств автоматизации, преподавателям, аспирантам и студентам вузов. В журнале публикуются статьи по теории и практике управления, в которых излагаются принципы и методы решения управленческих задач на основе современных методов моделирования с учетом нестабильного поведения окружающей среды, с учетом ограниченной исходной информации и противоречивости целей, слабой структуризации и наличия многих критериев, т. е. таких задач, которые наиболее часто встречаются в реальной жизни.

Для большинства энтропия — понятие тающее, абстрактное, многие справедливо связывают его с термодинамикой, с энергией и температурой. Между тем энтропия — это фундаментальный научный термин, мера хаоса и неупорядоченности. Это уникальное физическое понятие, описывающее направление процесса, и одно из главных философских, поскольку энтропия играет существенную роль в наших представлениях о реальности. Энтропия — основание и объяснение того, что прошлое окаменело и застыло, а будущее неопределенно и пластично. Энтропия связана не только с движением молекул, рождением новых биологических видов, но с мыслительным процессом и творческим поиском. Энтропия проявляет себя и в теории информации: подобно тому как энергия связала вещество и движение, энтропия связала и вещество, и движение с информационной субстанцией. В книге подробно и увлекательно изложены законы термодинамики — матери энтропии — важнейшие законы, управляющие Вселенной. Автор прослеживает взаимосвязи таких категорий, как вещество, энергия, информация, и убедительно доказывает, что энтропия служит источником зарождения нового, будоражит и стимулирует жизнь.

Журнал «Проблемы передачи информации» является журналом теоретическим. В нем публикуются оригинальные и обзорные статьи, относящиеся к теории информации, теории кодирования, теории сетей связи, теории передачи сигналов и вопросам помехоустойчивости к теория информационных сетей и управления ими. Журнал «Проблемы передачи информации» полезен в первую очередь научным работникам и инженерам, занятым исследованиями и разработками в перечисленных выше и смежных направлениях, а также учащимся, в частности, аспирантам.

Журнал «Проблемы передачи информации» является журналом теоретическим. В нем публикуются оригинальные и обзорные статьи, относящиеся к теории информации, теории кодирования, теории сетей связи, теории передачи сигналов и вопросам помехоустойчивости к теория информационных сетей и управления ими. Журнал «Проблемы передачи информации» полезен в первую очередь научным работникам и инженерам, занятым исследованиями и разработками в перечисленных выше и смежных направлениях, а также учащимся, в частности, аспирантам.

Рассмотрены большие искусственные нейронные сети прямого распространения. Установлено, что распространение дифференциального сигнала, а также обучение в таких сетях описываются с помощью интеграла Винера. Обнаружена связь полученной математической модели с цепями Маркова и задачей о случайном блуждании. Для непрерывных параметров настройки сети получено описание ее динамики в форме уравнений Колмогорова—Феллера

В статье показано, что качество любого объекта в полной мере проявляется лишь в процессе его использования по назначению. Однако такой способ оценивания качества технического объекта во многих случаях реализовать не представляется возможным. Поэтому в данной статье рассматривается метод получения априорной оценки качества, т.е. метод оценки качества объекта, получаемой до его практического применения

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

На основе общего подхода В. М. Сидельникова рассматривается кодовая система распределения ключей в многопользовательских системах связи, обеспечивающая безопасность при наличии в этом сообществе коалиции злоумышленников, мощность которой не превышает некоторого заранее предусмотренного порога. В случае превышения этого порога описываются атаки на систему, среди атак выделяются эффективные и осторожные, и строятся модели атак. Для систем, построенных на кодах Хэмминга, вычисляется вероятность успешного проведения атак

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Журнал адресован широкому кругу специалистов, работа и интересы которых связаны с вопросами управления в технических, организационных, социально-экономических, экологических и медико-биологических системах, разработчикам систем управления и средств автоматизации, преподавателям, аспирантам и студентам вузов. В журнале публикуются статьи по теории и практике управления, в которых излагаются принципы и методы решения управленческих задач на основе современных методов моделирования с учетом нестабильного поведения окружающей среды, с учетом ограниченной исходной информации и противоречивости целей, слабой структуризации и наличия многих критериев, т. е. таких задач, которые наиболее часто встречаются в реальной жизни.

Журнал адресован широкому кругу специалистов, работа и интересы которых связаны с вопросами управления в технических, организационных, социально-экономических, экологических и медико-биологических системах, разработчикам систем управления и средств автоматизации, преподавателям, аспирантам и студентам вузов. В журнале публикуются статьи по теории и практике управления, в которых излагаются принципы и методы решения управленческих задач на основе современных методов моделирования с учетом нестабильного поведения окружающей среды, с учетом ограниченной исходной информации и противоречивости целей, слабой структуризации и наличия многих критериев, т. е. таких задач, которые наиболее часто встречаются в реальной жизни.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Приведены задачи по курсу «Дискретная математика», относящиеся к теории графов и теории автоматов. Для студентов, обучающихся по направлению подготовки бакалавров «Прикладная математика и информатика».

Рассматривается задача синтеза асимптотически оптимальных по надежности схем, реализующих булевы функции, при инверсных неисправностях на выходах элементов в некоторых полных неприводимых базисах из двухвходовых функциональных элементов. Доказано, что в рассматриваемых базисах все булевы функции можно реализовать асимптотически оптимальными по надежности схемами, причем почти для всех функций эти схемы функционируют с ненадежностью, асимптотически равной 2? при ? >0 (? - вероятность инверсной неисправности на выходе базисного элемента). Сложность этих схем асимптотически не больше чем в три раза превышает сложность минимальных схем, построенных из абсолютно надежных элементов.

Пособие представляет курс лекций, в которых дано систематическое изложение современной электроники, охватывающей как основные теоретические представления, так и важнейшие экспериментально установленные факты для объяснения принципов действия широкого круга электронных приборов и устройств, изложены физические основы процессов, лежащих в основе работы электронных приборов. Предназначено для бакалавров направления подготовки 210700.62 – Инфокоммуникационные технологии и системы связи.

Журнал адресован широкому кругу специалистов, работа и интересы которых связаны с вопросами управления в технических, организационных, социально-экономических, экологических и медико-биологических системах, разработчикам систем управления и средств автоматизации, преподавателям, аспирантам и студентам вузов. В журнале публикуются статьи по теории и практике управления, в которых излагаются принципы и методы решения управленческих задач на основе современных методов моделирования с учетом нестабильного поведения окружающей среды, с учетом ограниченной исходной информации и противоречивости целей, слабой структуризации и наличия многих критериев, т. е. таких задач, которые наиболее часто встречаются в реальной жизни.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Методические указания разработаны для ознакомления со специальными средствами, помогающими правильно организовать и ускорить процесс отладки, а также освоить режим отладки приложений в интегрированной среде MS Visual С++.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.