Обобщенные коды с локализацией ошибок с компонентными кодами над одним алфавитом . <...> Быстрые протоколы выбора лидера и построения остовного дерева в распределенной сети . <...> Каждый эргодический автоморфизм обладает счетной образующей, а каждый автоморфизм с конечной энтропией – конечной образующей. <...> Образующая позволяет представить автоморфизм в виде сдвига в пространстве реализаций случайного процесса с конечным или счетным числом состояний. <...> Очевидно, что (1.3) и (1.4) можно переписать в виде Hµ(α)=∞,Hµ(α|T−1α) <∞, Теперь введем специальный автоморфизм (надстройку с дискретным временем) T =(T, f) над T, построенный по функции f. <...> ). Если k не кратно числу f0(a1)+ 1, то ни одна точка ω ∈ лежать на верхнем уровне, а тогда µ( Ca | C)= 1. обозначим объединение очень хороших элементов через VGn. <...> 2 УДК 621.391.15 2017 г. c И.В. Жилин, В.В. Зяблов ОБОБЩЕННЫЕ КОДЫ СЛОКАЛИЗАЦИЕЙ ОШИБОК С КОМПОНЕНТНЫМИ КОДАМИ НАД ОДНИМ АЛФАВИТОМ Рассмотрены обобщенные коды с локализацией ошибок с компонентными кодами над одним алфавитом. <...> Для нихприводится алгоритм вычисления верхней границы вероятности неправильного декодирования при известныхпараметрах кода и входной вероятности ошибки. <...> Кодовое слово обобщенного каскадного кода обычно представляют в виде матрицы, высота которой равна длине внутренних кодов, а ширина – длине внешних кодов. <...> 16 ОЛО-коды – это такой тип ОК-кодов, в которых столбцы кодового слова не являются кодовыми словами какого-либо кода (см. <...> Ключевая особенность ОЛО-кодов – специальный декодер, оптимизированный для декодирования кодов с малой избыточностью, работающих в (относительно) хороших каналах. <...> Будем нумеровать эти коды естественным образом: j-й внутренний код – это код, у которого число информационных символов, проверочных символов и расстояние равно kA j = nA −j, rA Назовем S = HC = имеющие rB скорости RB матрицей синдромов внутренних кодов. <...> Нижние границы кодового расстояния: граница Варшамова –Гилберта и нижняя граница <...>
Проблемы_передачи_информации_№2_2017.pdf
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
ПРОБЛЕМЫ
ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ
Журнал основан
в январе 1965 г.
Том 53, 2017
Апрель–Май–Июнь
Мо ск ва –Н ау ка
Выходит
4 раза в год
Вып. 2
С О ДЕРЖА Н ИЕ
Теория информации
Гуревич Б.М. Энтропия стационарного процесса и энтропия сдвига в пространстве
его реализаций . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. 3
Теория кодирования
Жилин И.В., Зяблов В.В. Обобщенные коды с локализацией ошибок с компонентными
кодами над одним алфавитом . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 16
Беспалов Е.А., Кротов Д.С. МДР-коды в графахДуба . . . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ...40
Лукомский С.Ф., Водолазов А.М. Быстрое дискретное преобразование Фурье на локальныхполяхположительной
характеристики .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. 60
Методы обработки сигналов
Бохе Х., Мёних У.И. Пространственная наполненность для множеств входных функций
с ограниченной полосой пропускания и устойчивыхлинейных стационарных
систем с неограниченным ростом на конечном интервале .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. . 70
Теория сетей связи
ВялыйМ.Н., Хузиев И.М. Быстрые протоколы выбора лидера и построения остовного
дерева в распределенной сети . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .91
Российская академия наук, 2017
c
c
Редколлегия журнала “Проблемы передачи информации” (составитель), 2017
Стр.1
CONTENTS
Information Theory
Gurevich., B.M., Entropy of a Stationary Process and Entropy of the Shift Transformation
in Its Sample Space .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 3
Coding Theory
Zhilin, I.V., and Zyablov, V.V., Generalized Error-Locating Codes with Component Codes
over the Same Alphabet . . . . . . . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 16
Bespalov, E.A., and Krotov, D.S., MDS Codes in Doob Graphs.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .40
Lukomskii, S.F., and Vodolazov, A.M., Fast Discrete Fourier Transform on Local Fields of
Positive Characteristic. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .60
Methods of Signal Processing
Boche, H., and M¨
onich, U.J., Spaceability for Sets of Bandlimited Input Functions and
Stable Linear Time-Invariant Systems with Finite Time Blowup Behavior .. .. .. .. .. .. . 70
Communication Network Theory
Vyalyi, M.N., and Khuziev, I.M., Fast Protocols for Leader Election and Spanning Tree
Construction in a Distributed Network.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .91
2
Стр.2