Вычислительная математика, численный анализ

Рассмотрены методы построения разностных схем для дифференциальных уравнений в частных производных и средства их компьютерной реализации применительно к различным задачам инженерного и научного содержания. Изложение методов дано с учетом их применения при разработке компьютерных программ на языках высокого уровня и доведено до конкретных рекомендаций по повышению эффективности создаваемых алгоритмов. Важное место в пособии отводится обсуждению использования в расчетной практике современных математических пакетов типа Matlab, приведены примеры использования данного пакета для реализации моделей, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных различных типов.

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

Рассматриваются особенности программной реализации многосеточного метода решения систем линейных алгебраических уравнений с агрегативным способом огрубления. Реализация метода выполнена в пакете программ ЛОГОС для модуля, ориентированного на численное решение уравнений гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости на произвольных неструктурированных сетках. Рассматриваются варианты решения скалярных систем линейных алгебраических уравнений с использованием V -, W- и F-циклов многосеточного метода. Особое внимание уделяется распараллеливанию метода, показано решение проблемы грубых уровней. Приводится сравнение эффективности, полученной при расчетах течений вязкой несжимаемой жидкости с применением алгебраического многосеточного метода и предобусловленного метода сопряженных градиентов, а также многосеточного метода без использования глобального уровня.

Описывается развитие монотонного метода частиц для двумерных задач газовой динамики, реализованного в рамках комплекса ЭГАК. Приводятся алгоритмы взаимодействия частиц с компонентами, которые заданы без применения частиц, а также алгоритмы, позволяющие делать расчет, используя частицы только в окрестности контактных границ

Представлены результаты разработки программного комплекса СМК-У, предназначенного для решения стационарного уравнения переноса нейтронов и гамма-квантов с использованием арифметических ускорителей. Описаны основные алгоритмические изменения по сравнению с программой СМК. Проведены численные исследования быстродействия на ряде задач из области атомной энергетики

Рассматриваются вопросы, связанные с внедрением отечественных суперкомпьютерных технологий в авиастроительную отрасль России. Представлены основные составляющие и этапы реализации проекта "Развитие суперкомпьютеров и грид-технологий", одобренного на заседании Комиссии при Президенте РФ по модернизации и технологическому развитию экономики. Показана роль суперкомпьютерных вычислительных технологий в жизненном цикле отработки существующих и разработке перспективных образцов техники в авиастроении. Представлен ряд практических задач авиастроения, решенных с помощью отечественных суперкомпьютерных технологий

Приводятся оценки возрастаний пропускной способности коммуникационной сети в целом, объема памяти всех уровней и производительности графической подсистемы в зависимости от увеличения числа вычислительных узлов (серверов) и роста их производительности. В качестве модели вычислительного алгоритма использованы явные разностные схемы для трехмерных задач газовой динамики. Предполагается, что при переходе от существующей ЭВМ к проектируемой вычислительной системе эксафлопсного класса время счета одной задачи на всем вычислительном поле не меняется

Журнал "Системы анализа и обработки данных" (до 2021г назывался "Научный вестник НГТУ") основан в 1995 году на базе Новосибирского государственного технического университета. Печатная версия журнала зарегистрирована в Министерстве РФ по делам печати, телевещания и средств массовых коммуникаций в 2000 году. Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-76010 от 03.07.2019 г. Периодичность выхода издания - раз в три месяца (4 номера в год). Научно-технические статьи, направленные в адрес журнала, проходят рецензирование и редактирование. Публикация статей бесплатная. В журнале "Системы анализа и обработки данных" (до 2021г назывался "Научный вестник НГТУ") публикуются оригинальные статьи по следующим группам специальностей: 05.13.00 - Информатика, вычислительная техника и управление (05.13.01; 05.13.11; 05.13.17; 05.13.18), 05.11.00 - Приборостроение, метрология и информационно-измерительные приборы и системы (05.11.07; 05.11.16; 05.11.17). До 2021 года журнал назывался "Научный вестник Новосибирского государственного технического университета".

Издается с 1984г. В серии публикуются результаты научных работ по следующим разделам: физические свойства веществ при больших плотностях энергии; теория переноса излучения и вещества; теория многофазных сред и течений; отдельные физические проблемы атомной энергетики; квантовая теория элементарных процессов в плазме; общие вопросы теоретической физики. Публикуются как чисто теоретические работы из этих разделов, так и работы прикладного характера с доведением их до конкретных способов расчета и численных результатов или простых инженерных формул, пригодных для численной оценки рассматриваемых явлений. Главный редактор - Академик РАН Ю.А. Трутнев

В систему уравнений газовой динамики, описывающую двумерные течения в эйлеровых координатах, консервативным образом вводятся искусственные диффузии массы, импульса и полной энергии. После перехода к лагранжевым координатам получены формулы для скорости искусственной диффузии массы в уравнении неразрывности, а также для искусственных вязкостей в уравнениях движения и энергии. Искусственная вязкость в уравнении движения представляет собой тензор, пропорциональный девиатору тензора скоростей деформаций Результаты тестовых расчетов демонстрируют высокую эффективность новой системы вязкостей по уменьшению энтропийного следа в численном решении уравнений лагранжевой газовой динамики.

Описываются алгоритмы квадратичного и нового линейного сглаживания скоростей, реализованные в рамках методики Д. Дается описание трех алгоритмов пересчета внутренней энергии, необходимых для сохранения полной энергии. Для устранения возмущений поля скоростей, так называемых песочных часов, предложены алгоритм определения таких возмущений (плохих ячеек), а также критерий увеличения коэффициентов линейного углового и контурного сглаживания, необходимый для устранения плохих ячеек Приводятся результаты тестовых расчетов с использованием предложенных алгоритмов.

Издается с 1984г. В серии публикуются результаты научных работ по следующим разделам: физические свойства веществ при больших плотностях энергии; теория переноса излучения и вещества; теория многофазных сред и течений; отдельные физические проблемы атомной энергетики; квантовая теория элементарных процессов в плазме; общие вопросы теоретической физики. Публикуются как чисто теоретические работы из этих разделов, так и работы прикладного характера с доведением их до конкретных способов расчета и численных результатов или простых инженерных формул, пригодных для численной оценки рассматриваемых явлений. Главный редактор - Академик РАН Ю.А. Трутнев

Тематика журнала включает в себя: Процессы горения и взрыва. Математическое моделирование физико-химических процессов. Кластеры, кластерные системы и материалы. Межфазные слои и процессы взаимодействия в них. Квантово-химические расчеты. Нелинейные кинетические явления. Наноэлектронные приборы и устройства. Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ РАН.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Реализация метода реализации многосеточного метода решения систем линейных алгебраических уравнений Рассматриваются особенности программной расчета вязкой с агрегативным способом огрубления. Реализация метода выполнена в пакете про- несжимаемой жидкости грамм ЛОГОС для модуля, ориентированного на численное решение уравнений гид- с использованием родинамики вязкой несжимаемой жидкости на произвольных неструктурированных сетках. многосеточного метода Рассматриваются варианты решения скалярных систем линейных алгебраических урав- на основе алгоритма нений с использованием V-, W- и F-циклов многосеточного метода. Особое внимание SIMPLE в пакете уделяется распараллеливанию метода, показано решение «проблемы грубых уровней». программ ЛОГОС Приводится сравнение эффективности, полученной при расчетах течений вязкой несжимаемой жидкости с применением алгебраического многосеточного метода и предобусловленного метода сопряженных градиентов, а также многосеточного метода без использования глобального уровня.

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

Рассматриваются вопросы математического и численного моделирования процесса фильтрации неньютоновской нефти и подошвенной воды в трещиновато-пористом пласте, вскрытом вертикальной добывающей скважиной, работающей в режиме заданного дебита. Система уравнений двухфазной фильтрации в трещинах и блоках учитывает гравитационные силы, обусловленные различием плотностей фаз, сжимаемость нефти, воды и пород пласта, зависимость абсолютной проницаемости трещин от давления в пласте, неньютоновское поведение нефти в зависимости от модуля скорости фильтрации. Для численного решения задачи разработаны соответствующие алгоритмы, реализованные в программном комплексе. Проведен анализ влияния различных фильтрационно-емкостных и геометрических параметров коллектора, а также режима работы скважины на нефтеотдачу пласта

Рассматривается ряд форматов данных для представления двумерной или поверхностной неструктурированной сетки произвольного вида (ячейки ! произвольные многоугольники, в узлах сходится произвольное количество ребер). В основу предлагаемых форматов положен принцип выделения основного элемента сетки. Для рассматриваемых форматов приводятся замеры требуемой памяти, оценки скорости работы с ними. На примере методики ТИМ-2D измеряется доля накладных расходов на выполнение алгоритмов получения информации о соседстве элементов сетки по отношению к расчету физических процессов

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Теоретический и научно-практический журнал "Вестник МЭИ" как источник информации о достижениях научной школы Московского энергетического института. Выходит с января 1994 г. В издании публикуются материалы фундаментальных и прикладных исследований, современные инженерные решения, гипотезы и научная полемика.

Издается с 1984г. В серии публикуются результаты научных работ по следующим разделам: физические свойства веществ при больших плотностях энергии; теория переноса излучения и вещества; теория многофазных сред и течений; отдельные физические проблемы атомной энергетики; квантовая теория элементарных процессов в плазме; общие вопросы теоретической физики. Публикуются как чисто теоретические работы из этих разделов, так и работы прикладного характера с доведением их до конкретных способов расчета и численных результатов или простых инженерных формул, пригодных для численной оценки рассматриваемых явлений. Главный редактор - Академик РАН Ю.А. Трутнев

Рассматривается подход, основанный на методе квазиоптимальной фильтрации для оценки параметров движения источника излучения на фоне помех по последовательности видеокадров. Проведен синтез непрерывного и дискретного алгоритмов оценки координат центра, частоты и радиуса вращения источника излучения, а также уровня яркости и радиуса его изображения. Осуществлено моделирование разработанных алгоритмов в среде Matlab

Журнал "Системы анализа и обработки данных" (до 2021г назывался "Научный вестник НГТУ") основан в 1995 году на базе Новосибирского государственного технического университета. Печатная версия журнала зарегистрирована в Министерстве РФ по делам печати, телевещания и средств массовых коммуникаций в 2000 году. Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-76010 от 03.07.2019 г. Периодичность выхода издания - раз в три месяца (4 номера в год). Научно-технические статьи, направленные в адрес журнала, проходят рецензирование и редактирование. Публикация статей бесплатная. В журнале "Системы анализа и обработки данных" (до 2021г назывался "Научный вестник НГТУ") публикуются оригинальные статьи по следующим группам специальностей: 05.13.00 - Информатика, вычислительная техника и управление (05.13.01; 05.13.11; 05.13.17; 05.13.18), 05.11.00 - Приборостроение, метрология и информационно-измерительные приборы и системы (05.11.07; 05.11.16; 05.11.17). До 2021 года журнал назывался "Научный вестник Новосибирского государственного технического университета".

Сформулирован метод численного решения двумерного нестационарного кинетического уравнения переноса, записанного в сферической системе координат. Конечноразностная аппроксимация уравнения выполнена на неортогональных четырехугольных пространственных сетках, строится по схеме с дополнительными соотношениями и является консервативной. Для решения полученной системы сеточных уравнений разработан алгоритм, основанный на методе бегущего счета. Приводятся результаты тестирования данного метода на одномерной задаче с источником

Представлена феноменологическая модель кинетики зарождения, развития и уменьшения поврежденности в твердых материалах под действием импульсных нагрузок и компактирования разрушенных материалов под действием сил сжатия. При построении модели был использован континуально-кинетический подход, в рамках которого разрушение моделируется как процесс накопления повреждений под действием растягивающих напряжений и из-за сдвиговых деформаций. Приводятся результаты численного моделирования разрушения клиновидных урановых образцов и плоского алюминиевого образца и дается их сравнение с экспериментальными данными

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Приведено описание трех нестационарных тестовых задач, предназначенных для верификации упругопластических методик. Первая задача связана с определением скорости движения продольной волны в упругой среде различной конфигурации: неограниченной среде, пластине и стержне. В качестве второй предлагается задача об ускорении системы упругих элементов импульсом давления или ударником. Получено ее аналитическое решение для системы из трех элементов в виде стержней или пластин. Третья задача связана с распространением плоской упругопластической волны по неограниченной среде. Проведено ее подробное аналитическое исследование. Представлены результаты численного моделирования этих задач по методике ЭГАК

Издается с 1984г. В серии публикуются результаты научных работ по следующим разделам: физические свойства веществ при больших плотностях энергии; теория переноса излучения и вещества; теория многофазных сред и течений; отдельные физические проблемы атомной энергетики; квантовая теория элементарных процессов в плазме; общие вопросы теоретической физики. Публикуются как чисто теоретические работы из этих разделов, так и работы прикладного характера с доведением их до конкретных способов расчета и численных результатов или простых инженерных формул, пригодных для численной оценки рассматриваемых явлений. Главный редактор - Академик РАН Ю.А. Трутнев

Дается краткое описание методики САТУРН, предназначенной для численного решения двумерных и трехмерных стационарных и нестационарных задач переноса нейтронов и нелинейных задач переноса энергии фотонами, ионами, электронами и быстрыми заряженными частицами. Решение уравнения переноса выполняется в кинетическом или диффузионном приближении

Журнал "Системы анализа и обработки данных" (до 2021г назывался "Научный вестник НГТУ") основан в 1995 году на базе Новосибирского государственного технического университета. Печатная версия журнала зарегистрирована в Министерстве РФ по делам печати, телевещания и средств массовых коммуникаций в 2000 году. Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-76010 от 03.07.2019 г. Периодичность выхода издания - раз в три месяца (4 номера в год). Научно-технические статьи, направленные в адрес журнала, проходят рецензирование и редактирование. Публикация статей бесплатная. В журнале "Системы анализа и обработки данных" (до 2021г назывался "Научный вестник НГТУ") публикуются оригинальные статьи по следующим группам специальностей: 05.13.00 - Информатика, вычислительная техника и управление (05.13.01; 05.13.11; 05.13.17; 05.13.18), 05.11.00 - Приборостроение, метрология и информационно-измерительные приборы и системы (05.11.07; 05.11.16; 05.11.17). До 2021 года журнал назывался "Научный вестник Новосибирского государственного технического университета".

Тематика журнала включает в себя: Процессы горения и взрыва. Математическое моделирование физико-химических процессов. Кластеры, кластерные системы и материалы. Межфазные слои и процессы взаимодействия в них. Квантово-химические расчеты. Нелинейные кинетические явления. Наноэлектронные приборы и устройства. Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ РАН.

Теоретический и научно-практический журнал "Вестник МЭИ" как источник информации о достижениях научной школы Московского энергетического института. Выходит с января 1994 г. В издании публикуются материалы фундаментальных и прикладных исследований, современные инженерные решения, гипотезы и научная полемика.

Публикуются оригинальные и обзорные статьи по общим методам вычислительной математики, приближенным и численным методам решения задач механики, физики, экономики и др., представляющие математический интерес, а также по теоретическим вопросам информатики.Журнал является рецензируемым и входит в Перечень ВАК

Рассматривается конечно-элементная методика, реализованная в пакете программ ЛОГОС для расчета квазистатических задач прочности конструкций с учетом эффектов физической и геометрической нелинейности. Методика реализует схему метода конечных элементов в форме метода перемещений, основанную на минимизации функционала потенциальной энергии деформируемой системы. Для линейно-упругого случая приводятся базовые соотношения и основные расчетные формулы конечно-элементной аппроксимации. Дается описание алгоритмов, обобщающих конечно-элементную методику на случай нелинейных квазистатических задач прочности конструкций.

Предлагается алгоритм коррекции граничных узлов структурированной сетки к области вращения, полученной поворотом вокруг оси на 180Æ плоской образующей кривой, состоящей из отрезков прямых, дуг окружностей и эллипсов

Рассмотрены дифференциальные уравнения, передаточные, переходные и весовые функции различных элементарных и типовых звеньев, представлены графики.

Данная работа посвящена описанию модификации алгоритма SIMPLE для случая сжимаемых течений и исследованию применимости реализованного алгоритма для расчета трансзвуковых сжимаемых течений в рамках пакета программ ЛОГОС. На примере задач обтекания крылового профиля и течения внутри диффузора демонстрируются возможности реализованного алгоритма по достижению приемлемой точности и скорости сходимости при использовании различных схем дискретизации конвективного слагаемого и изменении других счетных параметров. Полученные результаты сравниваются с данными известных экспериментальных тестов

Теоретический и научно-практический журнал "Вестник МЭИ" как источник информации о достижениях научной школы Московского энергетического института. Выходит с января 1994 г. В издании публикуются материалы фундаментальных и прикладных исследований, современные инженерные решения, гипотезы и научная полемика.

Кратко описаны исходные уравнения и разностная схема для моделирования вязких и невязких газодинамических течений многокомпонентной среды в эйлеровых переменных в коде ЭГАК. Приведена теоретическая оценка схемной вязкости разностной схемы методики. Проведены тестовые расчеты, которые показали корректность использования теоретической оценки схемной вязкости в расчетах конкретных задач

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

Тематика журнала включает в себя: Процессы горения и взрыва. Математическое моделирование физико-химических процессов. Кластеры, кластерные системы и материалы. Межфазные слои и процессы взаимодействия в них. Квантово-химические расчеты. Нелинейные кинетические явления. Наноэлектронные приборы и устройства. Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ РАН.

Рассмотрена проблема автоматизации синтеза многосекционных манипуляционных механизмов, основанных на параллельных структурах. Проведен обзор существующих механизмов, описана структура синтеза многосекционных манипуляторов. Предложены методы и средства решения проблемы.

Рассмотрены подходы к визуализации трасс и графов вызовов параллельных программ на основе использования ряда метафор визуализации программного обеспечения. Проведен анализ применимости метафор на основе критериев оценки визуализации. Приведены примеры использования средств визуального сопровождения разработки системного программного обеспечения нижнего уровня для современных процессоров с параллельной архитектурой

Публикуются оригинальные и обзорные статьи по общим методам вычислительной математики, приближенным и численным методам решения задач механики, физики, экономики и др., представляющие математический интерес, а также по теоретическим вопросам информатики.Журнал является рецензируемым и входит в Перечень ВАК

Издается с 1984г. В серии публикуются результаты научных работ по следующим разделам: физические свойства веществ при больших плотностях энергии; теория переноса излучения и вещества; теория многофазных сред и течений; отдельные физические проблемы атомной энергетики; квантовая теория элементарных процессов в плазме; общие вопросы теоретической физики. Публикуются как чисто теоретические работы из этих разделов, так и работы прикладного характера с доведением их до конкретных способов расчета и численных результатов или простых инженерных формул, пригодных для численной оценки рассматриваемых явлений. Главный редактор - Академик РАН Ю.А. Трутнев

Журнал "Системы анализа и обработки данных" (до 2021г назывался "Научный вестник НГТУ") основан в 1995 году на базе Новосибирского государственного технического университета. Печатная версия журнала зарегистрирована в Министерстве РФ по делам печати, телевещания и средств массовых коммуникаций в 2000 году. Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77-76010 от 03.07.2019 г. Периодичность выхода издания - раз в три месяца (4 номера в год). Научно-технические статьи, направленные в адрес журнала, проходят рецензирование и редактирование. Публикация статей бесплатная. В журнале "Системы анализа и обработки данных" (до 2021г назывался "Научный вестник НГТУ") публикуются оригинальные статьи по следующим группам специальностей: 05.13.00 - Информатика, вычислительная техника и управление (05.13.01; 05.13.11; 05.13.17; 05.13.18), 05.11.00 - Приборостроение, метрология и информационно-измерительные приборы и системы (05.11.07; 05.11.16; 05.11.17). До 2021 года журнал назывался "Научный вестник Новосибирского государственного технического университета".

Предлагается математическая модель, описывающая процесс воспроизводства научных кадров на этапе поступления в аспирантуру с использованием системы обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, излагается численный алгоритм ее решения. Неизвестные параметры математической модели находятся на основе известных статистических данных за промежуток времени, предшествующий прогнозируемому. Далее в статье приводятся результаты прогнозирования процесса воспроизводства научных кадров на основе построенной математической модели.

Издается с 1984г. В серии публикуются результаты научных работ по следующим разделам: физические свойства веществ при больших плотностях энергии; теория переноса излучения и вещества; теория многофазных сред и течений; отдельные физические проблемы атомной энергетики; квантовая теория элементарных процессов в плазме; общие вопросы теоретической физики. Публикуются как чисто теоретические работы из этих разделов, так и работы прикладного характера с доведением их до конкретных способов расчета и численных результатов или простых инженерных формул, пригодных для численной оценки рассматриваемых явлений. Главный редактор - Академик РАН Ю.А. Трутнев

Даются аналитические оценки точности различных методов усреднения коэффициента теплопроводности на стороне ячейки интегрирования при численном решении уравнения лучистой теплопроводности. Представлены результаты расчетов двух задач с известным точным решением, подтверждающие сделанные оценки

Публикуются оригинальные и обзорные статьи по общим методам вычислительной математики, приближенным и численным методам решения задач механики, физики, экономики и др., представляющие математический интерес, а также по теоретическим вопросам информатики.Журнал является рецензируемым и входит в Перечень ВАК