Дифференциальное и интегральное исчисление. Дифференциальные и интегральные уравнения. Теория функций

Основой моделирования являются теоретические положения или гипотезы о возможных структурных особенностях изучаемых систем и их взаимосвязи со свойствами. Модель (структуры, технологических процессов и пр.) в свою очередь является основой для планирования и проведения эксперимента. С другой стороны, эксперимент может рассматриваться как один из критериев верности принятых теоретических гипотез. Взаимосвязь между моделью и экспериментом раскрывается на примере изучения моделей структур декоративно-акустических и теплоизоляционных материалов; моделирования технологических процессов для различных структур по интегральным параметрам и во времени. Особое внимание уделено технологическому моделированию, в частности решению задач по подбору и оптимизации состава материалов, выбору и оптимизации технологических параметров их изготовления. Рассмотрены способы технологического моделирования на основе канонического анализа, крутого восхождения, комплексного метода с построением линейных, неполных квадратичных и квадратичных моделей.

Основой моделирования являются теоретические положения или гипотезы о возможных структурных особенностях изучаемых систем и их взаимосвязи со свойствами. Модель (структуры, технологических процессов и пр.) в свою очередь является основой для планирования и проведения эксперимента. С другой стороны, эксперимент может рассматриваться как один из критериев верности принятых теоретических гипотез. Взаимосвязь между моделью и экспериментом раскрывается на примере изучения моделей структур декоративно-акустических и теплоизоляционных материалов; моделирования технологических процессов для различных структур по интегральным параметрам и во времени. Особое внимание уделено технологическому моделированию, в частности решению задач по подбору и оптимизации состава материалов, выбору и оптимизации технологических параметров их изготовления. Рассмотрены способы технологического моделирования на основе канонического анализа, крутого восхождения, комплексного метода с построением линейных, неполных квадратичных и квадратичных моделей.

Рассмотрены вопросы формирования свойств и разработки технологий декоративно-акустических материалов на основе поризованного гипса. Особое внимание уделено технологическому моделированию, в частности, решению задач по подбору и оптимизации состава материалов, выбору и оптимизации технологических параметров их изготовления. Раскрыты способы технологического моделирования.

Рассмотрены вопросы формирования свойств и разработки технологий декоративно-акустических материалов на основе поризованного гипса. Особое внимание уделено технологическому моделированию, в частности, решению задач по подбору и оптимизации состава материалов, выбору и оптимизации технологических параметров их изготовления. Раскрыты способы технологического моделирования.

Настоящее пособие составлено на основе олимпиадных задач по математике преподавателями факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также указания и решения к большинству задач.

Пособие «Экспресс-курс по математическим методам анализа в физической культуре» подготовлено для студентов МГАФК при заочной форме обучения. Оно содержит: требования ФГОС ВО к студентам, обучающимся по направлениям подготовки бакалавров 49.03.01 «Физическая культура», 49.03.02 «Физическая культура для лиц с отклонениями в состоянии здоровья (адаптивная физическая культура)» и 38.03.02 «Менеджмент»; паспорта общекультурных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций; рабочую программу по дисциплине с разъяснением цели и задач высшей математики в вузах физической культуры; объемные данные по дисциплине и их распределение по разделам изучаемого курса; подробное содержание лекций и семинарских занятий; рекомендации по самостоятельной работе студентов. В пособие включена контрольная работа и необходимый инструктивно - теоретический материал в краткой форме, облегчающий изучение дисциплины, выполнение индивидуальных заданий.

Настоящая дисциплина «Математические методы исследований и оптимизации» относится к вариативной части. Принципиальными моментами для такой дисциплины являются: определение целей обучения; выбор содержания и объемов разделов математики; правильное сочетание широты и глубины изложения, его строгости и наглядности; выбор наиболее рациональных и эффективных способов обучения, чтобы обеспечить специалиста – практика по физической культуре и спорту умением корректно и целенаправленно, результативно решать профессиональные задачи.

Методические рекомендации разработаны на кафедре Информационных технологий и математических методов в экономике экономического факультета Воронежского государственного университета

Методические рекомендации разработаны на кафедре Информационных технологий и математических методов в экономике экономического факультета Воронежского государственного университета

Приведены условия домашних заданий, примеры их выполнения, а также необходимые теоретические сведения. Задания направлены на формирование у обучающихся навыков проведения расчетов напряженно-деформированного состояния и прочности лопаток и дисков турбин как в 2D-, так и в 3D-постановках. Дополнительно рассмотрено решение задачи конструктивно-прочностной оптимизации диска турбины.

Методические рекомендации разработаны на кафедре Информационных технологий и математических методов в экономике экономического факультета Воронежского государственного университета

Изложены основы теории технологического моделирования, рассмотрены различные аспекты выполнения общих и частных задач, а также методики планирования эксперимента и обработки его результатов. Приведены рекомендации по выполнению лабораторных и расчетно-графических работ по курсам «Технологическое моделирование» и «Решение технологических задач с применением ЭВМ».

Изложены основы теории технологического моделирования, рассмотрены различные аспекты решения общих и частных задач, а также методики планирования эксперимента и обработки его результатов. Приведены рекомендации по выполнению лабораторных и расчетно-графических работ по курсам «Технологическое моделирование» и «Решение технологических задач с применением ЭВМ».

В учебном пособии предпринята попытка реализовать идею изложения дисциплины высшая математика в виде компактного пособия-конспекта, содержащего, тем не менее, весь излагаемый на лекциях материал. Уровень подробности доказательств рассчитан на студента, активно работающего на лекциях. После изложения каждой темы выделены базисные понятия, основные задачи, базисные методы решения основных задач. Дан перечень умений и навыков, которыми должен владеть студент, изучивший курс.

В учебном пособии предпринята попытка реализовать идею изложения дисциплины высшая математика в виде компактного пособия-конспекта, содержащего, тем не менее, весь излагаемый на лекциях материал. Уровень подробности доказательств рассчитан на студента, активно работающего на лекциях. После изложения каждой темы выделены базисные понятия, основные задачи, базисные методы решения основных задач. Дан перечень умений и навыков, которыми должен владеть студент, изучивший курс.

Пособие является десятым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок.

Пособие является девятым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок.

Экспресс – курс по математике, подготовлен для студентов МГАФК при дистанционной форме обучения. Он содержит: требования ФГОС ВПО к студентам, обучающимся по направлениям: 034300.62 «Физическая культура», «Спортивный менеджмент» и 034400.62 «Адаптивная физическая культура»; перечни общекультурных (ОК) и профессиональных (ПК) компетенций; рабочую программу по дисциплине, с разъяснением цели и задач математики в вузах физкультурного профиля, объемные данные по дисциплине и их распределение по разделам изучаемого курса, подробное содержание лекций и семинарских занятий; рекомендации по самостоятельной работе студентов. В учебно-методическое пособие включена контрольная работа и необходимый инструктивно – методический материал, в краткой форме, облегчающий изучение дисциплины, выполнение индивидуальных заданий. Таким образом, учебно-методическое пособие предназначено для повышения эффективности изучения курса математики для студентов МГАФК. Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре биомеханики и информационных технологий МГАФК.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

Приведен комплекс технологических приемов, направленных на получение теплоэффективных материалов ячеистой структуры с использованием малоэнергоемких технологий и формирование структуры материалов в условиях напряженного (стесненного) состояния. Технологические приемы рассмотрены на примерах ячеистого неавтоклавного газобетона, пенополистиролбетона и пенобетона. Технологические особенности применения волокон раскрыты на примере ячеистого бетона, армированного базальтовой фиброй.

Приведен комплекс технологических приемов, направленных на получение теплоэффективных материалов ячеистой структуры с использованием малоэнергоемких технологий и формирование структуры материалов в условиях напряженного (стесненного) состояния. Технологические приемы рассмотрены на примерах ячеистого неавтоклавного газобетона, пенополистиролбетона и пенобетона. Технологические особенности применения волокон раскрыты на примере ячеистого бетона, армированного базальтовой фиброй.

Содержание пособия соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования третьего поколения по дисциплине «Исследование систем управления» для студентов, обучающихся по направлениям: 080200.62 «Менеджмент» и 034300.62 «Спортивный менеджмент». Учебное пособие содержит практически весь учебно-методический комплекс: рабочую программу с указанием целей и задач дисциплины, подробные планы лекций, аудиторного практикума и самостоятельной работы с указанием содержания и сроков промежуточного и итогового контроля знаний, краткий конспект лекций. Кроме того, пособие содержит сборник типовых расчетов (ТР) с набором профессионально ориентированных задач. Пособие подготовлено на кафедре биомеханики и информационных технологий.

Пособие является шестым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок.

Пособие является одиннадцатым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок.

Пособие представляет собой руководство к выполнению лабораторно-практических работ по курсу «Численные методы». Материал разбит на главы, которые содержат краткое описание теории и формулы, необходимые для выполнения лабораторно-практических работ. Для каждой лабораторной работы предлагается 14 вариантов заданий.

Настоящее пособие адресовано студентам дневного и заочного отделений, обучающимся по направлениям: 050100.62 Педагогическое образование (профили Математика, Математика и информатика, Математика и физика), 010500.62 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем (общий профиль), 231300.62 Прикладная математика (общий профиль), при изучении раздела «Интегральное исчисление функции одной переменной». Он составлен в соответствии с программой этого курса. Вопросы и задачи разделены по темам занятий. В начале каждого параграфа приведены краткие теоретические сведения и показано решение основных типов задач соответствующего раздела. После каждой темы представлены задания для самостоятельной работы. В конце пособия представлен перечень вопросов к экзамену, а также задания для домашней контрольной работы.

Представлены семь лабораторных работ. Даны краткие теоретические сведения, подробно описаны порядок выполнения лабораторных работ и требования к содержанию отчета о работе. Приведены контрольные вопросы для закрепления полученных знаний.

В учебном пособии рассмотрены теоретические основы формирования свойств акустических материалов, в том числе декоративно-акустических, звукопоглощающих и звукоизоляционных. Рассмотрены основы формирования комфортной акустической среды в помещениях за счет применения звукоизоляционных и звукопоглощающих изделий в специализированных системах. Изложены методы нормирования и проектирования акустических систем, а также свойства и акустические характеристики наиболее применяемых декоративно-акустических материалов.

Пособие является шестым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок.

Содержание учебного пособия соответствует федеральному государственному стандарту высшего профессионального образования по направлению подготовки 090900.62 «Информационная безопасность». В пособии представлен основной теоретический материал по дисциплине «Теория функций комплексного переменного». Все теоретические положения иллюстрируются подробно разобранными примерами. Для самостоятельной работы студентов по каждой теме даны соответствующие задачи и упражнения.

Технологическое моделирование является составляющим элементом науки о создании материалов и инструментом для изучения процессов, позволяющих получать материалы с заданными свойствами. Рассмотрены различные аспекты технологического моделирования в рамках системного анализа технологических процессов и синтеза строительных материалов. Дано определение моделей, приведены приемы их выбора и построения. Изложены основы построения моделей простых и сложных процессов. Исследованы возможности применения детерминированных и логических моделей при изучении технологических процессов. Рассмотрена методология факторного эксперимента, его планирования, реализации, обработки результатов и их оптимизации. Положения теории живучести раскрыты применительно к схеме конструкция — технология — бизнес.

Настоящее пособие адресовано студентам дневного и заочного отделений, обучающимся по направлениям: 44.03.01 Педагогическое образование (профили Математика, Математика и информатика, Математика и физика), 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, 01.03.04 Прикладная математика, при изучении теории функций нескольких переменных. Оно составлено в соответствии с программой этого курса. Вначале сообщаются краткие теоретические сведения по каждому из разделов. Затем приводятся примеры типовых заданий и демонстрируется их решение.

Пособие является седьмым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок. Предлагаемое пособие адресовано преподавателям и студентам и предназначено для проведения практических занятий и самостоятельных (контрольных) работ в аудитории и выдачи ИДЗ.

Курс является классическим представителем математических дисциплин, образующих базу для подготовки специалистов в области прикладной механики. Основу курса составляет теория аналитических функций с некоторыми приложениями. Теория излагается как естественное обобщение теорем анализа функций вещественной переменной. Базой для изучения функций комплексной переменной являются: основы математического анализа, дифференциальное исчисление, функции нескольких независимых переменных, функциональные ряды. Учебное пособие предназначено для студентов старших курсов факультета летательных аппаратов при изучении дисциплин «Уравнения математической физики», «Теория упругости» и окажется полезным студентам других факультетов.

Настоящее пособие адресовано студентам дневного и заочного отделений, обучающимся по направлениям: 44.03.01 Педагогическое образование (профили Математика, Математика и информатика, Математика и физика), 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, 01.03.04 Прикладная математика, при изучении теории функций комплексного переменного.

Представлен курс лекций по дисциплине «Линейная алгебра и функции нескольких переменных». Рассмотрены основные разделы линейной алгебры и дифференциального исчисления функций нескольких переменных, общих принципов, положений и методов решения задач.

Пособие является пятым выпуском учебника по всем разделам математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок.

Пособие является седьмым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок.

В книге рассматривается иное, нежели традиционное, определение сходимости непрерывных дробей. Новый метод суммирования используется при определении значений расходящихся в классическом смысле непрерывных дробей и рядов. Предложен общий подход к построению производящих функций рядов. Рассматриваются операции с комплексными числами, представленными подходящими дробями непрерывных дробей. В заключительной главе помещены материалы о некоторых российских математиках, внесших значительный вклад в теорию непрерывных дробей.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.