Теоретическая астрономия. Небесная механика

В течение столетий астрономы интересовались движениями планет и методами вычисления их орбит. Начиная с Ньютона, математики были увлечены родственной задачей N тел. Они пытались найти решения уравнений движения N материальных точек, взаимодействующих посредством силы, подчиняющейся закону обратных квадратов, и определить, существуют ли квазипериодические орбиты. Попытки ответить на эти вопросы привели к созданию методов нелинейной динамики и теории хаоса. В своей книге, являющейся классической работой по современной прикладной математике, Юрген Мозер дает краткое описание двух столпов данной теории - устойчивого и хаотического поведения. Он рассматривает случаи, когда движение N тел является устойчивым, охватывая такие темы, как гамильтоновы системы, теорема о закручивании (Мозера) и некоторые аспекты теории Колмогорова-Арнольда-Мозера. Далее он исследует хаотические орбиты, рассматривая в качестве примера ограниченную задачу трех тел, и говорит о существовании и значимости гомоклинических точек. По прошествии 30 лет лекции Мозера все еще остаются одним из лучших способов проникнуть в захватывающие миры порядка и хаоса в динамике.

Сборник из серии «Современная небесная механика» содержит набор избранных современных работ, посвященных исследованию центральных конфигураций, относительных равновесий и столкновительных траекторий в классической задаче N тел, а также поиску новых периодических решений (хореографий). Многие из представленных статей можно уже считать классическими и относить к тем замечательным работам, прочтение которых вызывает глубокий интерес, побуждающий следить за новыми достижениями и самому участвовать в дальнейшем развитии предмета.

Как следует из названия, предлагаемая книга трех авторов посвящена теории управления космическими аппаратами в околоземном пространстве. Однако в действительности содержание монографии шире. Авторы последовательно излагают основы современной теории управления механическими системами, движение которых описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями, правые части которых содержат управляющие функции. В первых главах приводятся необходимые сведения по небесной механике, без знания которых невозможно браться за задачу управления в космосе. Поскольку управление в космосе осуществляется с ограниченной точностью, далекой от так называемой астрономической точности, рассматривается нерелятивистская небесная механика. Теория применена к двум классам задач. В первом рассматривается управление ориентацией космического аппарата, движение центра масс которого предполагается известным. Во втором классе рассматривается управление движением космического аппарата как материальной точки с целью перевести его с одной орбиты на другую, отвечающую задачам, для решения которых запущен спутник.

Интервью академика Л. М. Зеленого о перспективах изучения и исследования космического пространства.

Эта книга посвящена астрономии в ее разнообразных воплощениях: от исследования Луны и планет до изучения гравитационных волн, темного вещества и темной энергии. Ученые Государственного астрономического института им. П. К. Штернберга (МГУ) рассказывают о важнейших событиях, произошедших в астрономии в начале нового тысячелетия. По странному стечению событий именно этот условный рубеж был отмечен несколькими революционными открытиями в астрономии. В последние годы астрономия и астрофизика развиваются особенно быстро, о чем говорит количество Нобелевских премий, полученных за актуальные исследования. В первую очередь это касается космологии, регистрации гравитационных волн, изучения сверхмассивных черных дыр и исследования экзопланет. Результаты новых исследований описаны в 5-м издании книги. В частности, в нем обсуждается проблема «хаббловского напряжения» (Hubble tension), которую пока не смогли решить космологи.

В книге рассказывается о развитии представлений о тяготении за всю историю науки. В описании современного состояния гравитационной теории основное внимание уделено общей теории относительности, но рассказано и о других теориях. Обсуждаются формирование и строение черных дыр, генерация и перспективы детектирования гравитационных волн, эволюция Вселенной, начиная с Большого взрыва и заканчивая современной эпохой и возможными сценариями будущего. Представлены варианты развития гравитационной науки, как теоретические, так и наблюдательные.

Книга известных ученых Юргена Мозера и Эдуарда Цендера представляет собой введение в теорию динамических систем, в частности, в особый класс гамильтоновых систем. Излагая теоретические основы, авторы стремились использовать простейшие математические методы, а также множество примеров и иллюстраций из физики и небесной механики. Именно задача N тел является основной в теории динамических систем, и в прошлом послужила толчком ко многим открытиям в области математики.

В сборнике представлены статьи известных западных и российских специалистов по проблемам долгопериодической и вековой эволюции Солнечной системы. Список статей для перевода был предложен известным французским ученым в области небесной механики — Жаком Ласкаром (член-корр. Парижской академии наук). Хотя объем сборника невелик, в нем явно выделены достижения российской и французской школ небесной механики в проблеме исследования резонансов, захватов и других механизмов эволюции Солнечной системы. Учитывая то, что это направление небесной механики тесно связано с различными областями нелинейной физики, хаоса, теоретической и прикладной механики.