Геометрия

Работа с параметрическими чертежами и объемными моделями в интегрированных электронных средах. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Рассматриваются абелевы подгруппы действительных унитреугольных групп третьего, четвертого и пятого порядков и изоморфные им группы кортежей длины 2, 3, 4 действительных чисел. На последних получены линейные пространства, альтернативные арифметическому пространству. Операции над векторами альтернативных пространств задаются нелинейными формулами. Группы автоморфизмов пространств одной размерности задаются нелинейными формулами различного вида. Все рассматриваемые линейные пространства являются подсибсонами. Определены сибсоны размерностей 3, 6, 10.

В статье рассматривается система нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Аналитически показано, что решения этой системы обладают свойством изохронности, что нехарактерно для нелинейных систем. Установлено, что в пределе при возрастании амплитуды решение представляет собой периодическую дельта-функцию.

Пособие представляет собой сборник самостоятельных работ теоретического и практического характера разного уровня сложности и предназначено для организации самостоятельной работы учащихся, а также для обобщающего повторения.

Пособие представляет собой сборник работ теоретического и практического характера разного уровня сложности и предназначено для организации самостоятельной работы учащихся, а также для обобщающего повторения.

Описано получение уравнений траектории движения точки по касательному и нормальному ускорению. Использованы методы 3-мерной геометрии Галилея.

Изучаются поверхности одного из 3-мерных пространств Галилея с коммутативной и нелинейной геометрией. Линейное пространство определено на тройках действительных чисел, в компонентах троек операции заданы нелинейными функциями. Для векторов введено галилеево скалярное произведение. Получены формулы дифференцирования векторных функций. В аксиоматике Г. Вейля на основе указанного нелинейного пространства строится пространство-время Галилея. Уравнения прямых и плоскостей полученного пространства нелинейны. Определены регулярные поверхности, ее первая и вторая квадратичные формы, нормальная кривизна поверхности, полная и средняя кривизны. Проведена классификация обыкновенных точек поверхностей. Вычислена полная кривизна некоторых поверхностей.

Методические указания написаны в помощь студентам, изучающим основы проективной геометрии, являющейся фундаментальной теоретической базой геометрии начертательной. Рассматриваются синтетический подход к построению проективного пространства, соответствие форм первой и второй ступеней, центральная коллинеация, а также гомология и ее частные случаи. В целях закрепления полученных знаний в пособии помимо теоретических положений представлены и задачи. Избранная форма пособия удобна как для изучения курса, так и для проверки полученных знаний.

Учебное пособие представляет собой курс лекций на английском языке по дисциплине "Начертательная геометрия"". Предназначено для иностранных студентов, обучающихся по направлению подготовки 131000,62 - Нефтегазовая промышленность"

Методические указания для выполнения самостоятельной работы по направлению подготовки 080200.62 Менеджмент содержат теоретический материал, примеры и задания к выполнению самостоятельной работы по курсу «Математика». Направлены на формирование у студентов навыков расчёта математических задач. Материал ориентирован на вопросы общекультурной и профессиональной компетенции будущих специалистов.

Рассматривается алгоритм распределения солнечной энергии на поверхности приемника концентрирующей системы. Изложен принцип построения изолиний энергии на плоском приемнике. Предложена модель концентрирующей системы с отражателем в виде поверхности вращения и плоским приемником с одноосевым слежением за Солнцем

Рассмотрены направления и методы реализации компьютерных технологий в учебном процессе на примере отдельной кафедры, готовящей специалистов в области транспортного машиностроения. Приведены содержание и структура курсов, цель которых — формирование у студентов профессиональных навыков в выполнении проектной и конструкторской документации с использованием вычислительной техники.

основное содержание статьи составляет рассмотрение геометрических свойств симплексов, а также с помощью привлечения теоремы Гаусса–Остроградского устанавливается, что для любого симплекса найдутся две нормали, такие, что (⃗n ,⃗n) ⩽ − 1/n. Исследование дополняется также рассмотрением частного случая когда неравенство переходит в равенство. Данное направление дополняется также рассмотрением того, что любой развёрнутый набор единичных векторов служит внешними нормалями к некоторому симплексу T с непустой внутренностью. С помощью неравенства (⃗n ,⃗n) ⩽ − 1/n установлено, что в любом наборе развернутых единичных векторов найдутся два таких, для которых оно выполняется. Данная проблема и метод доказательства теоремы мало изучены и требуют дальнейших исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Для доказательства "геометрической теоремы о дробной монодромии" дается удобное эквивалентное определение дробной монодромии в гомологических терминах.

Рабочая тетрадь предназначена для проведения практических занятий по дисциплине «Инженерная и компьютерная графика», а также для самостоятельной работы студентов. Рабочая тетрадь составлена на основании требований ФГОС ВО по направлению подготовки 35.03.05 «Садоводство» (уровень бакалавриата).

Даются достаточные условия существования счетного множества обобщенных втулочных связей, совместимых с нетривиальными ARG-деформациями поверхностей положительной внешней кривизны с краем в римановом пространстве при заданном коэффициенте рекуррентности.

The International Delaunay Laboratory of Discrete and Computational Geometry introduces a new books series: the Delaunay Library. We open the series with the First Yaroslavl Summer School on Discrete and Computational Geometry, which contains lecture notes accompanying the short courses delivered in July and August of 2012. We hope this volume will be useful to all students and post graduates interested in the current state-of-the-art in this field. Funded by Russian Government Grant 220 / Contract 11.G34.31.0053/

В статье устанавливаются соответствия между двумя способами описания (посредством явных и канонических уравнений) аффинно-однородных поверхностей 3-мерного вещественного пространства. Множество канонических параметров, описывающих семейство строго выпуклых поверхностей, разбивается на подмножества. Каждому такому подмножеству сопоставлен свой тип явного уравнения однородной поверхности. Промежуточным звеном в установленных соответствиях является описание однородных поверхностей в терминах матричных алгебр Ли. Интегрирование этих алгебр связано с большим количеством случаев и является ключевым моментом в получении результатов статьи

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

На основе коэффициентов квадратичных форм поверхности одулярного галилеева пространства с сибсоном (единственным 3-мерным нильпотентным одулем Ли) составлена система дифференциальных уравнений с частными производными, решение которой приводит к определению поверхности.

Доказывается существование счетного множества коэффициентов рекуррентности ARG-деформаций поверхностей положительной внешней кривизны с краем в римановом пространстве при условии, что вдоль края поверхность подчинена обобщенной втулочной связи, для которой существуют нетривиальные ARG-деформации поверхностей.

Определен растран еще одного вида - 3-мерный V-растран, введено галилеево скалярное произведение на V-растране. Как и другие геометрии пространств с растраном, геометрия одулярного галилеева пространства с V-растраном некоммутативна. Для кривых определены кривизна и кручение, получены натуральные уравнения. Составлена система обыкновенных дифференциальных уравнений, коэффициентами которой являются заданные функции кривизны и кручения кривой, а решением являются компоненты растранных функций, описывающих кривые с заданными функциями кривизны и кручения.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Методические указания предназначены для оказания студентам помощи в ознакомлении и работе в системе автоматизированного проектирования (САПР) КОМПАС-3D. Разработка адресована студентам всех форм обучения.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Предназначены для студентов, обучающихся по направлению 010200.62 Математика и компьютерные науки (дисциплина "Аналитическая геометрия", цикл БЗ) и специальности 090301.65 Компьютерная безопасность (дисциплина "Геометрия", цикл С2), очной формы обучения.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.