Математика. Базовый уровень. Учебное пособие для СПО. В 2 ч. Часть 2 (5000,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.255

Стр.256

А. П. Карп А. Л. Вернер МАТЕМАТИКА БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ Б Учебное пособие для образовательных организаций, реализующих образовательные программы среднего профессионального образования В двух частях Часть 2 2-е издание, стереотипное Москва «Просвещение» 2025 . . © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ»

Стр.2

УДК 377.167.1:51+51(075.32) ББК 22.1я723 К26 Серия «Учебник СПО» основана в 2023 году. Издание выходит в pdf-формате. 12+ Карп, Александр Поэлевич. К26 Математика : базовый уровень : учебное пособие для образовательных организаций, реализующих образовательные программы среднего профессионального образования : в 2 частях : издание в pdf-формате / А. П. Карп, А. Л. Вернер. — 2-е изд., стер. — Москва : Просвещение, 2025. — (Серия «Учебник СПО»). Б ISBN 978-5-09-127029-7 (электр. изд.). — Текст : электронный. ISBN 978-5-09-122814-4 (печ. изд.). Ч. 2. — 255, [1] с. : ил. ISBN 978-5-09-127027-3 (электр. изд.). ISBN 978-5-09-122816-8 (печ. изд.). Данное учебное пособие разработано в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования в редакции Приказа Министерства просвещения Российской Федерации № 732 от 12.08.2022 г. (в ред. Приказа Минпросвещения России от 27.12.2023 г. № 1028), требованиями Федеральной образовательной программы среднего общего образования, утверждённой Приказом Министерства просвещения Российской Федерации № 371 от 18.05.2023 г. (в ред. Приказа Минпросвещения России от 19.03.2024 г. № 171), и предназначено для реализации образовательных программ среднего профессионального образования, реализуемых на базе основного общего образования или интегрированных с образовательными программами основного общего и среднего общего образования, при освоении учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) основного общего образования и (или) среднего общего образования. Особенностью учебного пособия является отсутствие традиционного деления на алгебру и начала математического анализа и геометрию. Курс построен так, чтобы подчёркивать единство подходов и методов и не допускать «ликвидации» одного из предметов на длительный срок. Материал учебного пособия разделён на три уровня: обязательный для всех учащихся, более сложный и наиболее трудный. УДК 377.167.1:51+51(075.32) ББК 22.1я723 . ISBN 978-5-09-127027-3 (ч. 2, электр. изд.) ISBN 978-5-09-127029-7 (электр. изд.) ISBN 978-5-09-122816-8 (ч. 2, печ. изд.) ISBN 978-5-09-122814-4 (печ. изд.) © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ» © АО «Издательство «Просвещение», 2024 © Художественное оформление. АО «Издательство «Просвещение», 2024 Все права защищены .

Стр.3

254 СОДЕРЖАНИЕ Введение ....................................... 3 Работаем с учебным пособием ..................... 4 РАЗДЕЛ 7. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Что такое производная ........................... 6 1. Повторим линейную функцию . ................ – 2. Касательные к графикам функций y = x2 и y = x3 10 3. Касательная к графику функции. Производная . . . 16 Вычисление производных ........................ 26 4. Правила дифференцирования. Таблица производных ................................. – Применение производной ........................ 32 5. Приближённые вычисления и исследование функций с помощью производной ............... – 6. Решение неравенств. Повторение .............. 38 7. Экстремумы функции ....................... 42 8. Исследование функций и построение графиков с помощью производной ........................ 48 9. Наибольшее и наименьшее значения функции . . . 52 10. Первообразная функции. Понятие о дифференциальных уравнениях ................. 56 11. Понятие об определённом интеграле. Площадь криволинейной трапеции . . . . . . . . . . . . . . . 62 Прочитайте сами ................................ 66 Подведём итоги ................................. 68 Упражнения к разделу 7 .......................... 69 Б РАЗДЕЛ 8. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ Объёмы тел .................................... 72 12. Объём прямоугольного параллелепипеда и прямой призмы ............................... – 13. Объём цилиндра ........................... 78 14. Зависимость объёма тела от площадей его параллельных сечений. Объём наклонной призмы . . . 84 15. Объём конуса и объём пирамиды .............. 90 16. Объём шара. Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего объёмов ............. 96 Площади поверхностей .......................... 100 17. Площадь поверхности многогранника .......... 18. Площади поверхностей тел вращения .......... 102 – Элементы линейного программирования ............ 110 19*. Графики неравенств ....................... – 20*. Некоторые простейшие задачи линейного программирования ............................ 114 Прочитайте сами ................................ 119 Подведём итоги ................................. 121 Упражнения к разделу 8 .......................... 122 РАЗДЕЛ 9. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКУЮ СТАТИСТИКУ Начала теории вероятностей ...................... 124 21. Повторим комбинаторику ................... – 22. Определяем вероятность .................... 128 23. Геометрические вероятности ................. 134 . Элементы математической статистики .............. 138 24. Некоторые статистические характеристики. Частота ..................................... – . © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ»

Стр.255

255 25. Прогнозы и оценки. Выборки ................ 148 Прочитайте сами ................................ 151 Подведём итоги ................................. 153 Упражнения к разделу 9 .......................... 154 РАЗДЕЛ 10. ПОВТОРЕНИЕ Задания для повторения ....................... 156 Дополнительные задачи по курсу математики ...... 171 Варианты работ для итогового повторения .......... 222 Избранные ответы .............................. 238 Список дополнительной литературы ................ 251 Предметный указатель ........................... 252 Б . . © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ»

Стр.256