Олимпиадная математика. Логические задачи с решениями и указаниями. 5–7 классы (484,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Н. Д. Золотарёва, М. В. Федотов ОЛИМПИАДНАЯ МАТЕМАТИКА ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ Под редакцией М. В. Федотова ЭЛЕКТРОННОЕ ИЗДАНИЕ с решениями и указаниями 5–7классы Москва Лаборатория знаний 2021

Стр.2

УДК 373.167.1:511 ББК 22.130я721.6 З-80 Золотарёва Н. Д. З-80 Олимпиадная математика. Логические задачи с решениями и указаниями. 5–7 классы : учебнометодическое пособие / Н. Д. Золотарёва, М. В. Федотов ; под редакцией М. В. Федотова.—Электрон. изд.—М. : Лаборатория знаний, 2021.—241 с.— (ВМК МГУ—школе).—Систем. требования: Adobe Reader XI ; экран 10".—Загл. с титул. экрана.— Текст : электронный. ISBN 978-5-00101-952-7 Настоящее пособие составлено на основе олимпиадных задач по математике преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также указания и решения к большинству задач. Рекомендуется школьникам 5–7 классов, интересующимся олимпиадными задачами, учителям математики, руководителям кружков и факультативов. УДК 373.167.1:511 ББК 22.130я721.6 Деривативное издание на основе печатного аналога: Олимпиадная математика. Логические задачи с решениями и указаниями. 5–7 классы : учебно-методическое пособие / Н. Д. Золотарёва, М. В. Федотов ; под редакцией М. В. Федотова.— М. : Лаборатория знаний, 2021.—238 с. : ил.—(ВМК МГУ— школе).—ISBN 978-5-00101-382-2. В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации ISBN 978-5-00101-952-7 © Лаборатория знаний, 2021

Стр.3

ОГЛАВЛЕНИЕ От редактора .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 5 Предисловие . . . . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 6 Используемые обозначения .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 7 Часть I. Теория и задачи .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 9 1. Сюжетные логические задачи .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 9 2. Истинные и ложные высказывания. Рыцари, лжецы, хитрецы .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 16 3. Переправы и задачи на переливание .. .. .. .. .. .. 25 4. Задачи на взвешивание .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 32 5. Принцип крайнего .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 41 6. Оценка + пример .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 46 7. Принцип Дирихле .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 52 8. Принцип Дирихле и делимость целых чисел .. . 58 9. Принцип Дирихле и дополнительные соображения . . . . . . . . . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 61 10. Принцип Дирихле в геометрии .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 65 11. Принцип Дирихле и окраска плоскости и её частей. Таблицы .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 69 Часть II. Указания и решения .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 73 1. Сюжетные логические задачи .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 73 2. Истинные и ложные высказывания. Рыцари, лжецы, хитрецы .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 91 3. Переправы и задачи на переливание .. .. .. .. .. ..105 4. Задачи на взвешивание .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..122 5. Принцип крайнего .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .145 6. Оценка + пример .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .158 7. Принцип Дирихле .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..187 8. Принцип Дирихле и делимость целых чисел .. .193

Стр.4