Математика. Дополнительные вступительные испытания в вуз. Сборник вариантов с решениями (304,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.223

Стр.224

Р. Л. Красновский Математика Дополнительные вступительные испытания в вуз Сборниник вариаиантов с решениямниями Электронное издание Москва Лаборатория знаний 2021

Стр.2

УДК 373.167.1:51 ББК 22.141я729+22.151.0я729 К78 Красновский Р. Л. К78 Математика. Дополнительные вступительные испытания в вуз. Сборник вариантов с решениями / Р. Л. Красновский.—Электрон. изд.—М. : Лаборатория знаний, 2021.—226 с.—Систем. требования: Adobe Reader XI ; экран 10".—Загл. с титул. экрана.— Текст : электронный. ISBN 978-5-00101-936-7 Представлены задачи по всему курсу математики (от тождественных преобразований алгебраических выражений до стереометрии). Уникальность сборника состоит в том, что, несмотря на относительную краткость, он позволяет абитуриенту провести всестороннюю подготовку к вступительному экзамену. Задачи сборника разделены на 14 вариантов, каждый из которых представляет собой законченную с точки зрения проверки знаний по курсу математики экзаменационную работу. Рассматриваемые варианты соответствуют уровню вступительных экзаменов в престижные техникоэкономические вузы. Для старшеклассников, абитуриентов, учителей математики и репетиторов. УДК 373.167.1:51 ББК 22.141я729+22.151.0я729 Деривативное издание на основе печатного аналога: Математика. Дополнительные вступительные испытания в вуз. Сборник вариантов с решениями / Р. Л. Красновский.—М. : Лаборатория знаний, 2021.—223 с. : ил. ISBN 978-5-00101-313-6. В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации ISBN 978-5-00101-936-7 ○c Лаборатория знаний, 2021

Стр.3

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Основные обозначения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Варианты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Вариант 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Вариант 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Вариант 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Вариант 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Вариант 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Вариант 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Вариант 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Вариант 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Вариант 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Вариант 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Вариант 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Вариант 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Вариант 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Вариант 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Решение вариантов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Вариант 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Вариант 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Вариант 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Вариант 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Вариант 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Вариант 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Вариант 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Вариант 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 Вариант 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

Стр.223

Оглавление 223 Вариант 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Вариант 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 Ответы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 Классификация задач по темам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 Классификация задач по сложности (баллы за задания по 15-балльной шкале) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 Справочный материал . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 Тождественные преобразования алгебраических выражений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 Тригонометрия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 Показательные зависимости, логарифмы . . . . . . . . . . . . . . . 202 Производная и ее применение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 Прогрессии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 Элементы векторной алгебры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 Планиметрия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Стереометрия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 Список рекомендуемой литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

Стр.224