ART 201001
Раздел 13.00.00 Педагогические науки
2020, № 01 (январь)
УДК 37.026:372.851
Принцип природосообразности и его применение
в методике обучения математике
Тестов Владимир Афанасьевич1
Вологодский государственный университет, Вологда, Россия
vladafan@inbox.ru
Аннотация. В настоящее время в преподавании математики имеется много проблем, связанных со снижением мотивации
учащихся, отсутствием у многих из них понимания изучаемого материала. Одной из основных причин такого
положения является опора в обучении не на природные особенности восприятия математических знаний
детьми разного возраста, а чаще всего на принцип научности обучения и на чисто логическую последовательность
изложения материала. В советских методиках обучения из идеологических соображений была ограничена ориентация
на природные особенности учащихся. Это привело к тому, что высокий теоретический уровень преподавания
математики в школе сочетался с усложнением учебных программ, абсолютизацией теоретического мышления по
сравнению с образным мышлением, ущемлением наглядности обучения. Цель статьи – разработка новых подходов
в методике обучения математике, основанных на принципе природосообразности – одном из наиболее известных
педагогических принципов. Этот принцип рассматривает отношение к человеку при обучении как к части
природы, предусматривает опору на его собственные силы и задатки, данные ему от рождения. Для такого предмета,
как математика, который изучается с 1-го по 11-й класс, а затем еще и в вузе, принцип природосообразности
реализуется прежде всего через поэтапность, многоступенчатость получения учащимися новых математических
знаний. Показывается необходимость наличия предварительных этапов, ступеней в изучении основных математических
понятий. Поэтапность получения знаний рассматривается на примере формирования важнейшего алгебраического
понятия группы и такой порядковой структуры, как скалярная величина. Эти два понятия пронизывают
весь курс школьной математики и некоторые вузовские курсы. Рассмотрен также новый подход к изучению принципа
и метода математической индукции на основе более ясного для понимания школьниками условия минимальности.
Приводятся примеры применения данной формы индукции к решению задач.
Ключевые слова: принцип научности, принцип поэтапности обучения, группа, скалярная величина, математическая индукция,
условие минимальности.
Поступила в редакцию
Received
Принята к публикации
Accepted for publication
10.12.19
24.12.19
Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)
1 Тестов Владимир Афанасьевич, доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, профессор
кафедры математики ФГБОУ ВО «Вологодский государственный университет», Вологда, Россия
Получена положительная рецензия
Received a positive review
Опубликована
Published
24.12.19
31.01.20
Стр.1
В. А. Тестов
Введение
В настоящее время в математическом образовании обостряется проблема мотивации
учащихся, одним из узких мест в обучении математике также становятся трудности,
заключающиеся в том, что школьниками не достигается понимание основных
понятий и методов математики. Такое положение во многом объясняется тем, что в
изложении учебного материала опора делается не на природные особенности детей,
а на чисто логическую последовательность изложения предмета. Считается, что учащийся,
после того как он приложит определенные усилия, сможет постигнуть логику
научного изложения. Однако практика показывает, что такой подход приводит к
тому, что достаточно большое количество учащихся так и не понимают логику математики,
а лишь запоминают какие-то факты. Это вызвано разными причинами, в том
числе и тем, что в преподавании математики традиционно на первое место чаще
всего ставят принцип научности, строгую логическую последовательность изучаемого
материала, а о принципе природосообразности обучения либо вообще забывают,
либо его отодвигают на второй план. Особенно такой перекос был заметен в 70–
80-е годы при проведении реформы школы, главной целью которой провозглашалось
повышение идейно-теоретического уровня преподавания математики в средней
школе. Эти преобразования происходили при отсутствии опоры на психологические
и возрастные закономерности формирования математических знаний. Между тем такая
опора сделала бы обучение математике более доступным для учащихся.
Исследуя положение в советском математическом образовании, польский математик
Антони Пардала отмечал в 90-е годы, что необходимо произвести переоценку
и корректировку устоявшихся взглядов на систему математического образования в
направлении развития образного мышления учащихся. В последние десятилетия
школа уделяла мало внимания возможностям правого полушария, отвечающего за
распознавание образов, по сравнению с тем, что уделялось левому полушарию, отвечающему
за речь, логическое мышление и манипулирование формализованными
объектами. Надо также учитывать, что с правым полушарием связаны не только непосредственное
восприятие и ориентация в пространстве, но и процесс творчества [1].
Как недостаток сыграло свою роль и увлечение в определенный период некоторыми
модными психологическими теориями, связанными с абсолютизацией теоретического
мышления в процессе обучения. Как отметили наши крупные психологи
А. А. Бодалев, Б. Ф. Ломов и A. M. Матюшкин, «отрицание возрастных особенностей
привело к чрезмерному усложнению учебных программ, к абсолютизации теоретического
мышления по сравнению с мышлением, включенным в реальную практическую
(и трудовую) деятельность» [2].
Следует отметить, что наблюдавшееся в ходе реформы чрезмерное увлечение
внедрением в начальное обучение теоретических знаний, дедуктивным методом изложения,
переоценкой умственных возможностей младших школьников нельзя связывать
только с теорией В. В. Давыдова. Еще раньше эти идеи выдвигал английский
математик-педагог Гаттеньо. Так, в статье 1956 года он писал: «Весь секрет в том,
чтобы отправляться от общего для достижения частного, тогда как наши предшественники
считали, что математическая поступь – это обобщение. В действительности
все обстоит несколько иначе: многозначное предшествует однозначному...» – и в
другом месте: «Все мои эксперименты убеждали меня в истинности следующего открытия:
наши учащиеся значительно ранее, чем мы думаем, могут изучать вопросы,
которые мы начинаем в университете и часто еще позже» (цит. по [3]).
2
Стр.2
Научно-методический электронный журнал «Концепт»
Обзор отечественной и зарубежной литературы
Идея природосообразности обучения после некоторого периода забвения была возрождена
и научно обоснована Я. А. Коменским. Этим великим педагогом со всей полнотой
были раскрыты сущность и значение принципа природосообразности для обучения
и воспитания. Он отмечал, что «искусство воспитания сильно не чем иным, как подражанием
природе». У Я. А. Коменского было много последователей. Среди них наиболее значимую
роль сыграли Дж. Локк, И. Песталоцци, Ф. Дистервег, а также основоположник
российской научной педагогики К. Д. Ушинский. Наряду с Яном Амосом Коменским этих
ученых с полным основанием можно назвать классиками природосообразной педагогики.
Принцип природосообразности ориентирует педагога искать опору для построения
теории и практики обучения в самом ребенке, в его природных индивидуальных
особенностях. В соответствии с этим принципом главным показателем эффективности
обучения является свободное развитие ученика в гармонии с окружающей средой, умеющего
осуществлять свою учебную деятельность, опираясь на «собственные корни». Несмотря
на давнюю и богатую историю принципа природосообразности, применение его
в российских методиках обучения было и остается ограниченным. Дело в том, что методологической
основой советской педагогики было совсем другое положение о врожденном
равенстве людей, их равных возможностях в обучении и воспитании.
Один из идеологов революции, Л. Д. Троцкий, писал: «Человек хочет – и будет командовать
природой во всем ее объеме, с тетеревами и осетрами, через машину. Он укажет,
где быть горам, а где расступиться. Изменит направление рек и создаст правила для
океанов…» И далее: «Выпустить новое, “улучшенное издание” человека – это и есть дальнейшая
задача коммунизма» [цит. по 4]. В соответствии с этими идеями в это время, особенно
в период до середины 50-х годов, строились «великие» планы преобразования
природы и делались попытки их осуществить, в том числе и преобразования человека.
Как отмечает А. Кулик, некоторые советские ученые высказывали абсурдные с современной
точки зрения мысли. Так, селекционер Т. Д. Лысенко говорил: «В Советском Союзе
люди не рождаются. Рождаются организмы. А люди у нас делаются – трактористы, мотористы,
академики, учёные и так далее». Известный психолог Л. С. Выготский писал:
«Новое общество создаст нового человека. Когда говорят о переплавке человека как о
несомненной черте нового человечества и об искусственном создании нового биологического
типа, то это будет единственный и первый вид в биологии, который создаст сам
себя». В 1920-е годы государством была оказана финансовая поддержка проведению ученым-биологом
И. И. Ивановым эксперимента путем межвидового скрещивания человека
с приматами по выведению новой (гибридной) породы человека, предназначенной
для тяжелой физической работы в экстремальных условиях [4].
В такой обстановке педагогический принцип природосообразности был объявлен
идеалистическим и заменен на гораздо более узкий принцип учета возрастных
особенностей школьников. А. М. Кушнир отмечает: «”Партийность” педагогики в сочетании
с изгнанием из научного обихода классического принципа педагогики –
принципа природосообразности – ввергла науку в глубочайшую депрессию. Обратите
внимание, как медленно и неуверенно возвращается принцип природосообразности
в научно-педагогический тезаурус. В “Педагогической энциклопедии” (изд.
1996 года) написано следующее: “После того, как К. Маркс и Ф. Энгельс убедительно
доказали изменяемость человеческой природы в результате воспитания и воздействия
окружающей среды, которая в свою очередь изменяется в результате человече3
Стр.3