МИНИCTEPCTBO ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
В ПСИХОЛОГИИ
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Направление подготовки 37.03.01 – Психология
Квалификация выпускника – Бакалавр
Ставрополь
2017
Стр.1
УДК 159.92.51-77 (075.8)
ББК 88.4: 22.17 я73
М 34
Печатается по решению
редакционно-издательского совета
Северо-Кавказского федерального
университета
Составитель
канд. психол. наук, доцент А. С. Лукьянов
М 34 Математические методы в психологии: учебное пособие /
сост. А. С. Лукьянов. – Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2017. –
112 с.
Учебное пособие представляет курс лекций, составлено в соответствии
с требованиями ФГОС ВО по направлению «Психология»
и содержит материал для теоретической подготовки студентов.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению
подготовки 37.03.01 – Психология.
УДК 159.92.51-77 (075.8)
ББК 88.4: 22.17 я73
Рецензенты:
д-р психол. наук, профессор О. В. Соловьёва,
канд. психол. наук, доцент И. Н. Назаров
(ГБОУ ВО «Ставропольский государственный
педагогический институт»)
© ФГАОУ ВО «Северо-Кавказский
федеральный университет», 2017
2
Стр.2
ПРЕДИСЛОВИЕ
«Зрелость науки определяется тем, в какой мере она использует
математику. Сама же математика не является наукой в эмпирическом
смысле, но представляет собой формальную логическую, символическую
систему, своего рода игру знаков и правил». Так С. С. Стивенс
начинает свой фундаментальный труд «Экспериментальная психология»,
оказавший значительное влияние на становление психологии как
за рубежом, так и в России.
В настоящее время математические процедуры обязательно
входят в такие разделы психологии, как психометрика, экспериментальная
психология, психодиагностика, дифференциальная психология
и др. Современная психогенетика, например, широко и активно
использует такой раздел высшей математики, как структурное
моделирование.
С другой стороны, в психологии многие фундаментальные теории
были созданы без использования математического аппарата –
культурно-историческая концепция, психоанализ, гештальтпсихология,
гуманистическая психология и пр.
Надо отметить, что отличие теорий и концепций, использующих
и опирающихся на математический аппарат и не делающих
этого, состоит в том, что первые призваны скорее описывать исследуемую
предметную область, а вторые способны измерять предмет
исследования.
Наиболее «естественным» путём, которым математика проникает
в психологию, является математическая статистика. Современная
статистика является разделом математики; при этом многие статистические
процедуры достаточно просты и легко выполнимы.
Математическая статистика в целом в руках психолога может и
должна быть мощным инструментом, позволяющим не только
успешно лавировать в море экспериментальных данных, но и способствовать
становлению его объективного мышления.
Данный курс лекций содержит материал для теоретической и
практической подготовки студентов, отражающий современное
представление о математических методах в психологии, связанное с
формированием необходимых будущему психологов знаний, умений,
навыков и соответствующих профессиональных компетенций.
Целью освоения дисциплины «Математические методы в психологии»
является формирование набора общекультурных и про3
Стр.3
фессиональных компетенций бакалавра. К задачам освоения курса
относятся: ознакомление студентов с основными математическими
методами, используемыми в психологии, формирование позитивной
мотивации использования математических методов как в фундаментальных,
так и в прикладных исследованиях, выработка навыков
использования математических методов для решения профессиональных
задач.
Дисциплина относится к дисциплинам базовой части (шифр
Б1.Б.33). Освоение дисциплины происходит в 3-м семестре. Для
этого освоения необходимы знания и умения, приобретённые в результате
изучения дисциплин: «Общая психология», «Введение в
профессию», «Методы математической статистики», «Математика»,
«Практикум по общей психологии». К дисциплинам, для которых
освоение данной дисциплины необходимо как предшествующее,
относятся: «Методологические основы психологии», «Экспериментальная
психология», «Общий психологический практикум», «Психодиагностика»,
«Практикум по психодиагностике», «Плановая
научно-исследовательская работа студентов».
Процесс изучения данной дисциплины направлен на формирование
следующих компетенций:
- способность к отбору и применению психодиагностических
методик, адекватных целям, ситуации и контингенту респондентов
с последующей математико-статистической обработкой данных и
их интерпретацией (ПК-2);
- способность к постановке профессиональных задач в области
научно-исследовательской и практической деятельности (ПК-6);
- способность к проведению стандартного прикладного исследования
в определённой области психологии (ПК-8).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
знать:
- измерительные шкалы, используемые в психологии, и особенности
получаемых экспериментальных данных;
- параметрические и непараметрические критерии, используемые
в психологии для обработки результатов исследований;
- методы анализа номинативных данных;
- основные методы корреляционного анализа;
- основные методы и математические идеи дисперсионного
анализа;
- непараметрические аналоги параметрических критериев;
4
Стр.4
уметь:
- вычислять числовые характеристики данных для выборочной
совокупности;
- проверять согласие эмпирического распределения с теоретическим;
-
применять параметрические и непараметрические критерии
для обработки экспериментальных данных;
- анализировать номинативные данные;
- исследовать корреляционную связь между изучаемыми признаками;
-
применять дисперсионный анализ;
владеть:
- приёмами решения профессиональных задач с использованием
математических методов;
- способностью выявлять и математико-статистически доказывать
специфику психического функционирования человека с учётом
особенностей возрастных этапов, кризисов развития и факторов
риска, его принадлежности к профессиональной, гендерной, этнической
и другим социальным группам;
- способностью отбирать и применять психодиагностические методики,
адекватные целям, ситуации и контингенту респондентов;
- способностью обрабатывать, анализировать и систематизировать
научно-психологическую информацию, отечественный и зарубежный
опыт в области математической психологии;
- способностью преподавать психологические дисциплины, использующие
методы математической статистики для исследовательских
целей, в общеобразовательных организациях, образовательных
организациях среднего профессионального, высшего и дополнительного
образования;
- проектировать, реализовывать, контролировать и оценивать
результаты психологического исследования, организовывать соответствующие
профессиональные коммуникации и взаимодействие
будущих психологов.
Пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС ВО
по направлению 37.03.01 – Психология.
5
Стр.5
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ………………………………………………………
1. Введение в математическую статистику для психологов …...
2. Измерение в психологии. Шкалы измерений. Распределение
признака ………………………………………………………………..
3. Статистические гипотезы. Статистические критерии.
Экспериментальная выборка ………………………………………….
4. Корреляционный анализ. Коэффициенты корреляции ………
5. Непараметрическая статистика. Выявление различий
в уровне исследуемого признака ……………………………………..
6. Непараметрическая статистика. Оценка достоверности
сдвига в значениях исследуемого признака ………………………….
7. Выявление различий в распределении признака
(критерии χ2 и λ) ……………………………………………………….
8. Многофункциональные статистические критерии …………..
9. Многомерные методы и модели: общее представление ……..
ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………..
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА И ИНТЕРНЕТИСТОЧНИКИ
………………………………………………………....
ГЛОССАРИЙ ……………………………………………………...
3
6
16
36
45
54
65
77
85
92
103
105
106
111
Стр.111