Методы и алгоритм определения полного набора совместимых материальных констант пьезокерамических материалов (99,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

уДК 51:661.3/.7 ББК 22.1+35.41 А 38 Печатается по решению редакционно-издательского совета Южного федерального университета рецензент доктор технических наук, профессор, академик РИА Панич А. Е. Монография подготовлена и издана в рамках национального проекта «Образование» по «Программе развития федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования “Южный федеральный университет” на 2007–2010 гг.» А 38 Акопьян В. А., Соловьев А. Н., Шевцов С. Н. Методы и алгоритм определения полного набора совместимых материальных констант пьезокерамических материалов / В. А. Акопьян, А. Н. Соловьев, С. Н. Шевцов. – Ростов н/Д: Изд-во ЮФу, 2008. – 144 с. ISBN 978-5-9275-0474-9 Монография содержит описание нового теоретически обоснованного метода и алгоритма определения полного набора совместимых материальных констант пьезокерамики и усовершенствованной методики расчета ее технических модулей упругости на основе результатов теоретико-экспериментального анализа и идентификации различных мод колебаний электроупругих стержней и пластин. В дополнение к этому, на основе модифицированной методики определения пьезомодуля dзз в квазистатическом режиме установлены физические и геометрические ограничения на форму образцов, позволяющие рассчитать научно достоверные значения dзз пьезокерамики, и определены границы применимости этой методики. Предназначена для научных работников, аспирантов, инженеров и студентов, занятых исследованиями и техническими разработками в области экспериментальной механики, приборостроении и в других отраслях современной техники. ISBN 978-5-9275-0474-9 Удк 51:661.3/.7 ббк 22.1+35.41 © Акопьян В. А., Соловьев А. Н., Шевцов С. Н., 2008 © Южный федеральный университет, 2008 © Оформление. Макет. Издательство Южного федерального университета, 2008

Стр.2

оглАВлеНие ВВЕДЕНИЕ .................................................................................... 6 ГЛАВА 1 ПОСТАНОВКА КРАЕВыХ ЗАДАЧ ДЛЯ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ И НЕКОТОРыЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОуПРуГОСТИ ........................................ 13 1.1. уравнения состояния электроупругих сред ......................... 13 1.2. Задача электроупругости о продольных колебаниях поперечно-поляризованного стержня ................................. 23 1.3. Задача о продольных колебаниях стержня в продольном электрическом поле ..................................... 32 1.4. Задача о сдвиговых колебаниях, возбуждаемых в пластинке с толщинной поляризацией ............................ 37 1.5. Задача о планарных колебаниях в тонкой пластинке, поляризованной по толщине, приближенные соотношения для констант упругости .................................................... 40 ГЛАВА 2 МЕТОДы ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНСТАНТ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ ....................................... 48 2.1. Методы определения упругих пьезоэлектрических констант в динамическом режиме ..................................... 48 2.2. Методы определения пьезомодулей в статическом и квазистатическом режимах ............................................ 55 3

Стр.3

ГЛАВА 3 ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОД КОЛЕБАНИЙ И ПОСТРОЕНИЕ ПОЛНОЙ МАТРИЦы СОВМЕСТИМыХ МАТЕРИАЛЬНыХ КОНСТАНТ ПЬЕЗОКЕРАМИКИ ......................... 59 3.1. Идентификация различных мод колебаний пьезокерамического прямоугольного призматического стержня ................................................. 60 3.1.1. Идентификация изолированных продольных и толщинных мод колебаний поперечнополяризованного стержня и экспериментальное определение их резонансов ...................................... 60 3.1.2. Теоретический анализ амплитудно-частотных характеристик и форм колебаний поперечнополяризованного стержня. Сопоставление расчетных данных с экспериментом ......................... 82 3.2. Методика и алгоритм построения полной матрицы совместимых материальных констант пьезокерамики, измерительное устройство для их реализации .................... 94 3.2.1. Методика и алгоритм определения полной матрицы констант ....................................... 94 3.2.2. Измерительное устройство для реализации методики определения констант ............................... 99 3.2.3. Результаты измерений и расчета компонент полной матрицы констант некоторых составов пьезокерамики и сравнительный анализ их с известными данными, оценка погрешностей .............................. 100 4

Стр.4

ГЛАВА 4 уСОВЕРШЕНСТВОВАННАЯ МЕТОДИКА И уСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО МОДуЛЯ d33 В КВАЗИСТАТИЧЕСКОМ РЕжИМЕ И АНАЛИЗ ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗуЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ .......... 113 4.1. Соотношения для расчета пьезомодуля dзз и схема его определения ................................................. 113 4.2. усовершенствованная методика и устройство для определения пьезомодуля dзз в квазистатическом режиме ............................................ 116 4.3. Анализ достоверности и погрешности результатов измерений dзз ................................................ 118 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ........................................................................... 127 ЛИТЕРАТуРА ............................................................................. 129 ПРИЛОжЕНИЕ ........................................................................... 140 5

Стр.5