18–22 ИНФОРМАТИКА УДК 519.6 МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ ВНЕШНЕЙ ПОЛИЭДРАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ ТРУБКИ ТРАЕКТОРИЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ © 2017 г. А. В. Лотов Представлено академиком РАН Ю.Г. Евтушенко 28.03.2016 г. Поступило 24.08.2016 г. Предлагается численный метод построения внешней полиэдральной оценки трубки траекторий нелинейной динамической системы, заданной дифференциальным включением. <...> Метод основан на аппроксимации сечений трубки траекторий (множеств достижимости) для вспомогательной системы, описываемой выпуклой оболочкой графика дифференциального включения, и позволяет строить полиэдральные оценки, пригодные как для непосредственного изучения трубки путем компьютерной визуализации, так и в рамках решения более общих задач. <...> DOI: 10.7868/S0869565217010066 ВВЕДЕНИЕ Трубки траекторий динамических систем, описываемых дифференциальными включениями, представляют большой интерес при изучении задач управления [1]. <...> Трубки траекторий возникают как при наличии управляющего воздействия на систему, так и в присутствии возмущений, приводящих к неоднозначности динамики системы. <...> Аппроксимацию трубок траекторий в задачах с более чем двумя фазовыми переменными, как правило, удается осуществить только в выпуклом (в том числе линейном) случае путем аппроксимации множеств достижимости (сечений трубки в некоторые моменты времени) для большого конечного числа моментов. <...> При этом множество достижимости можно аппроксимировать, например, пересечением конечного числа эллипсоидов [1–3] или полупространств [4, 5]. <...> В нелинейном случае, который рассматривается в данном сообщении, обычно ставится задача построения внешних (или внутренних) оценок трубки траекторий на основе использования некоторой вспомогательной системы (например, системы уравнений для эллипсоидов, содержащих множества достижимости исходной системы [1–3]). <...> В данной работе предлагается метод построения внешней полиэдральной аппроксимации трубки траекторий нелинейной <...>