Е. Е. Мешков
ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ
НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ В ЛАБОРАТОРНЫХ
ЭКСПЕРИМЕНТАХ
Под редакцией доктора физ.-мат. наук А. В. Певницкого
Саров
2006
Стр.2
ББК 22.253.3
М 55
УДК 532.23
Мешков Е. Е. Исследования гидродинамических неустойчивостей в лабораторных
экспериментах / Под редакцией доктора физ.-мат. наук А. В. Певницкого.
Саров: ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ", 2006. – 139 с., ил.
ISBN 5-9515-0069-9
Гидродинамические неустойчивости границы сред разной плотности
– неустойчивость Рэлея – Тейлора (гравитационная неустойчивость) и
неустойчивость, индуцируемая ударной волной (неустойчивость Рихтмайера
– Мешкова), – имеют обширный круг приложений в физике высоких
плотностей энергии, астрофизике и других областях науки и техники.
В книге дан обзор результатов исследований этих неустойчивостей в лабораторных
экспериментах методами, развиваемыми в течение последних
40 лет в Российском федеральном ядерном центре – ВНИИЭФ и в последние
годы – в учебно-исследовательской гидродинамической лаборатории в
Саровском государственном физико-техническом институте (СарФТИ).
Эти методы основаны на применении лабораторных импульсных источников
энергии: сжатый газ, детонирующие газовые смеси; электрический
взрыв в сочетании с тонкопленочными газовыми моделями в ударных трубах
разных типов и студневыми моделями.
Наряду со сведениями, опубликованными ранее в различных (порой
труднодоступных) источниках, приведены оригинальные результаты.
Книга рассчитана, в первую очередь, на аспирантов и студентовфизиков,
вычислительных математиков, занимающихся вопросами нелинейной
физики, инерционного термоядерного синтеза. Она также будет полезна
всем, кто интересуется проблемами гидродинамической неустойчивости
и турбулентности.
ISBN 5-9515-0069-9
© Мешков Е. Е. (автор), 2005
© ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ", 2006
Стр.3
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ………………………………………………………………………. 5
Глава 1. Неустойчивость Рэлея – Тейлора
1.1. Основные понятия ………………………………………………… 8
1.2. Экспериментальные методы исследования ……………………... 12
1.2.1. Метод студней ……………………………………………… 12
1.2.2. Метод жидких слоев …………………………………….….
18
1.3. Начальные возмущения. Линейная и нелинейная стадии
развития ……………………………………………………………. 19
1.3.1. Периодическое двумерное возмущение. Стадии
развития возмущения …………………………………….. 20
1.3.2. Локальные возмущения …………………………………….
1.3.3. Разнодинамичность как источник начальных
возмущений. Возмущения давления на неустойчивой
границе слоя ………………………………………………... 26
1.3.4. Изломы неустойчивой границы как источник
начальных возмущений …………………………………..
29
1.4. Турбулентное перемешивание …………………………………… 32
1.5. Развитие неустойчивости Рэлея – Тейлора в цилиндрической
и сферической геометрии ………………………………………… 37
1.6. Развитие неустойчивости Рэлея – Тейлора в средах
с прочностью ……………………………………………………… 42
1.7. Влияние турбулентного перемешивания на динамику
слоистых систем …………………………………………………... 47
1.8. Развитие неустойчивости Рэлея – Тейлора на границе слоя
диспергированной среды ………………………………………….
50
Глава 2. Неустойчивость контактной границы, ускоряемой
ударной волной
2.1. Основные понятия ………………………………………………… 53
2.2. Методы исследования неустойчивости, индуцированной
ударной волной. Ударные трубы ………………………………… 55
2.3. Развитие возмущений ударных волн и волн разрежения.
Нелинейные эффекты ……………………………………………..
63
2.4. Развитие возмущений границы раздела двух газов, ускоряемой
стационарной ударной волной …………………………………… 71
2.5. Турбулентное перемешивание на границе двух газов,
ускоряемой ударными волнами. Структура зоны турбулентного
перемешивания ……………………………………………………. 82
23
Стр.4
4
Е. Е. Мешков Исследования гидродинамических неустойчивостей
2.6. Особенности развития неустойчивости границы двух газов,
ускоряемой нестационарной ударной волной. Ацетиленовая
ударная труба ……………………………………………………... 98
Глава 3. Гидродинамические неустойчивости и турбулентное
перемешивание в некоторых практических задачах
3.1. Снижение взрывных нагрузок ……………………………………. 108
3.2. Тушение пламени аэровзвесью диспергированной воды ………. 113
3.3. Получение смеси диспергированной жидкости с газом
при помощи поршневой машины ………………………………... 117
Приложение: Оценка параметров течения в ударной трубе методом
P–u-диаграмм ………………………………………………………………… 121
Литература …………………………………………………………………… 126
Стр.5
134
Е. Е. Мешков Исследования гидродинамических неустойчивостей…
Dalziel S. (1993). Perturbations and coherent flow in Rayleigh-Taylor instability // Proc.
of the 4th IWPCTM, Cambrige, England / Ed. by P. F. Linden, D. L. Youngs, S. B. Dalziel.
Cambrige University Press, 1993. P. 32–41.
Dimonte G., Schneider M. (2000). Density ratio dependence of Rayleigh-Taylor
mixing for sustained and impulsive acceleration histories // Physics of Fluids. Vol. 12,
No. 4. P. 304–321.
Drucker D. C. (1980). "Taylor instability" of a surface of an elastic-plastic plate //
Mechanics Today. Vol. 5. P. 37–47.
Duff R., Harlow F., Hirt C. (1962). Effect of diffusion on interface instability between
gases // Phys. Fluids. Vol. 5. P. 417–425.
Farley D. R., Peyser T. A., Miller P. L., Logory M. L., Stry P. E., Burke E. W. (1997).
Experimental investigation of the compressible Richtmyer-Meshkov instability from a
broad-spectrum, multimode initial perturbation // Proc. of the 6th IWPCTM,
Marseille, France. P. 161–166.
Galametz I., Delouis G., Thorembey M., Rayer C., Rodriguez G., Haas J.-F. (1995).
Visualization of shocked mixing zones using differential interferometry and X-rays //
Proc. of the 5th IWPCTM, Stony Brook, New York, USA / Ed. by R. Youngs,
J. Glimm, B. Boston. P. 221.
Glendenning S. G., Marinak M. M., Haan S. W., Kalantar D. H., Budil K. S.,
Wallace R. J., Weber S. W., Colwin J. D., Remington B. A., Cherfil C., Galmiche D.,
Richard A., Hsing W. W., Kane J., Arnett D. (1997). Hydrodynamic instability experiments
on the Nova Laser // Proc. of the 6th IWPCTM, Marseille, France. P. 173–178.
Holder D. W., North R. J. (1963). Schlieren methods. National Physical Laboratory //
Science. Vol. 31.
Houas L., Brun R., Hanana M. (1986). Experimental investigation of shock-interface
interactions // AIAA. Vol. 24, No. 8. P. 1254.
Houas L., Farhat A., Ramdani A., Fortes J., Brun R. (1987). Concentration and
temperature profiles in a shocked gaseous interface // Proc. of the 16th Int. Symp. on
Shock Waves and Shock Tubes, Aachen, Germany. P. 831–837.
Houas L., Touat A., Jourdan G. (1995). Richtmyer-Meshkov mixing zone study by a
multidirectional laser absorption technique // Phys. Rev. Vol. 52. P. 5344–5351.
Houas L., Meshkov E., Jourdan G. (1999). Overview of diagnostic methods used in
shock-tube investigations of mixing induced by Richtmyer-Meshkov instability //
Shock Waves. Vol. 9. P. 249–257.
Jacobs J. W. (1992). Shock-induced mixing of a light gas cylinder // J. Fluid Mech.
Vol. 234. P. 629.
Стр.135
Литература
135
Jacobs J. W., Jenkins D. G., Klein D. L., Benjamin R. F. (1993). Experimental study
of instability growth patterns of a shock-accelerated thin fluid layer // Proc. of the 4th
IWPCTM, Cambridge, England. Cambridge University Press, 1993.
Jacobs J. W., Klein D. L., Jenkins D. G., Benjamin R. F. (1993). Instability growth
patterns of a shock-accelerated thin fluid layer // Phys. Rev. Lett. Vol. 70. P. 583.
Jacobs J. W., Niederhaus (1999). On the transition to turbulence in Richtmyer-Meshkov
instability // Proc. of the 7th IWPCTM, St.-Petersburg, Russia. P. 41–47.
Jacobs J. W., Collins B. D. (1999). Experimental study of the Richtmyer-Meshkov
instability of a diffuse interface // Proc. of the 22nd Int. Symp. on Shock Waves,
Imperial College, London, UK, 18–23 July. P. 859.
Jahn R. (1956). The refraction of shock waves at a gaseous interface // J. Fluid Mech.
Vol. 1. P. 457.
Jones M. A., Jacobs J. W. (1997). A membraneless experiment for the study of
Richtmyer-Meshkov instability of a shock accelerated gas // Phys. Fluids. Vol. 9.
P. 3078.
Jourdan G., Houas L., Haas J.-F., Ben-Dor G. (1997). Thickness and volume
measurements of a Richtmyer-Meshkov instabilityinduced mixing zone in a square
shock tube // J. Fluid Mech. Vol. 349. P. 67–94.
Inogamov N. A. (1999). The role of Rayleigh-Taylor and Richtmyer-Meshkov
instabilities in astrophysics // Astrophys. Space. Phys. Vol. 10.
Kamchibekov M. D., Meshkov E. E., Nevmerzhitsky N. V., Sotskov E. A. (1997). On the
gas-liguid interface shape effects on turbulent mixing // Proc. of the 6th IWPCTM,
Marseille, France / Ed. by G. Jourdan, L. Houas. P. 238–244.
Kucherenko Yu., Shibarshov L., Chitaikin V., Balabin S., Pylaev A. (1991).
Experimental study of the gravitational turbulent mixing self-similar mode // Proc. of
the 3rd IWPCTM, Abbey of Royaumont, France. P. 427–454.
Landeg D., Philpot M., Smith I., Smith A. (1993). The laser sheet as a quantitative
diagnostic in shock tube experiments // Proc. of the 4th IWPCTM, Cambridge,
England / Ed. by P. F. Linden, D. L. Youngs, S. B. Dalziel. Cambrige University
Press. P. 230–239.
Lebedev A. I, Nizovtsev P. N, Rayevsky V. A., Solovyov V. P. (1995). Rayleigh-Taylor
instability in strong media, experimental study // Proc. of the 5th IWPCTM, Stony
Brook, New York, USA / Ed. by R. Young, J. Glimm, B. Boston. P. 138–142.
Lewis D. J. (1950). The instability of liquid surfaces when accelerated in a direction
perpendicular to their planes. Part II // Proc. Royal Soc. Vol. A202. P. 1068, 81–96.
Стр.136
136
Е. Е. Мешков Исследования гидродинамических неустойчивостей…
Markstein G. H. (1957). Flow disturbances induced near a slightly wavy contact
surface of a flame front traversed by a shock wave // J. of the Aeronautical Sci.
Vol. 24. P. 238–239.
Meshkov E. E., Nevmerzhitsky N. V. (1991). About turbulent mixing dynamics at
unstable boundary of liquid layer, accelerated by compressed gas // Proc. of the 3rd
IWPCTM, Abbey of Royaumont, France. P. 467.
Meshkov Е. Е. (1992). Instability of shock-accelerated interface between two media //
Advances in compressible turbulent mixing / Ed. by A. C. Buckingham, C. E. Leith,
P. Dannevik. Proc. Of the 1th IWPCTM, Prinston, 1st IWPCTM Prinston, USA, 1988.
P. 473–503.
Meshkov E. E., Nevmerzhitsky N. V., Rogachov V., Zhidov I. (1993). Turbulent mixing
development investigation with converging jelly rings // Proc. of the 4th IWPCTM,
Cambridge, England / Ed. by P. F. Linden, D. L. Youngs, S. B. Dalziel. Cambrige University
Press. P. 578.
Meshkov E. E. (1995). One approach to the experimental study of hydrodynamic
instabilities: creation of a gas-gas interface using the dynamic technique // Proc. of the
5th IWPCTM, Stony Brook, USA / Ed. by R. Young, J. Glimm, B. Boston. Р. 237.
Meshkov E. E., Nevmerzhitsky N. V., Pavlovskii V. A., Rogatchov V. G., Zhidov I. G.
(1995). Jelly Technigue applications in evolution study of hydrodynamic instabilites
on unstable plane and gylindrical surfaces // Ibid. P. 243–250.
Meshkov E. E., Nevmerzhitsky N. V., Zmushko V. V. (1997A). On possibilites of
investigating hydrodynamic instabilites and turbulent mixing development in spherical
geometry // The Proc. of the 6th IWPCTM, Marseille, France / Ed. by L. Houas,
G. Jourdan. P. 343.
Meshkov E. E., Nikiforov V. V., Tolshmyakov A. L. (1997B). Investigation into turbulent
mixing development at the gas-gas interface driven by a convergent cylindrical
shock wave // Ibid. P. 348.
Meshkov E. E., Tolshmyakov A. L. (1999). Study of the effect of eccentricity in converging
shock on light-gas compression by a heavy one for cylindrical geometry //
Proc. Of the 7th IWPCTM, St.-Petersburg, Russia / Ed. by E. Meshkov, Yu. Yanilkin,
V. Zhmailo. P. 98–103.
Meshkov E., Nevmerzhitsky N., Senkovsky E., Sotskov E., Til'kunov V. (1999). The
growth of local perturbation on unstable surface of liquid layer driven by compressed
gas // Proc. of the 7th IWPCTM, St.-Petersburg, Russia / Ed. by E. Meshkov,
Yu. Yanilkin, V. Zhmailo. P. 95.
Meshkov E. (2004). On new possible directions of hydrodynamical instabilities and
turbulent mixing investigations for the solution some practical problems // Abstracts
of the papers of the 9th IWPCTM, Cambridge, UK, 19–23 July 2004. P. 74.
Стр.137
Литература
137
Meyer K. A., Blewett P. J. (1972). Numerical investigation of the stability of a shockaccelerated
interface between two fluids // Phys. Fluids. Vol. 15, No. 5. P. 753–759.
Mikaelian K. (1998). Analitic approach to nonlinear Rayleigh-Taylor and RichtmyerMeshkov
instabilities // Phys. Rev. Lett. Vol. 80, No. 3. P. 508.
Miles J. W. (1960). Taylor instability of a flat plate // General Atomics Rep.
GAMD-7335.
Nevmerzhitsky N., Meshkov E., Ioilev A., Zhidov I., Pylev I., Sokolov S. (1993). Wave
processes effect on the dynamics of turbulent mixing at liquid layer surface
accelerated by compressed gas // Proc. of the 4th IWPCTM, Cambridge, England / Ed.
by P. F. Linden, D. L. Youngs, S. B. Dalziel. Cambrige University Press. P. 112.
Oades K. (1997). Measurements of Turbulent Richtmyer-Meshkov mixing on the
AWE HELEN Laser // Proc. of the 6th IWPCTM, Marseille, France. P. 393–398.
Parkes J. H., Salter S. H. (1996А). Improvement in and relating to explosion
suppression // UK patent, GB 2 292 997.
Parkes J. H., Salter S. H. (1996В). Improvements in decontamination // UK patent,
GB 2 294 105.
Parkes J. H. (1998). Suppressing explosion and installation // UK patent, GB 2 306 884.
Poggi F., Thorembey M. H., Rodriguez G., Haas J. F. (1998). Velocity measurements
in turbulent gaseous mixtures induced by Richtmyer-Meshkov instability // Phys.
Fluids. Vol. 10, No. 11. P. 2698–2700.
Prestridge K., Vorobieff P., Rightley P. M., Benjamin R. F. (1999). Flow visualization
and PIV measurement of the mixing evolution of a shock-accelerated gas curtain // Proc.
of the 22nd Int. Symp. on Shock Waves, Imperial College, London, UK, 18–23 July.
Raevsky V. A. (1995). Rayleigh-Taylor instability effects in acceleration of plane solid
layer // Proc. of the 5th IWPCTM, Stony Brook, New York, USA / Ed. R. Young,
J. Glimm, B. Boston. P. 60–65.
Rayleigh Lord (1883). // Proc. London Math. Soc. Vol. 14. P. 70.
Rightley P. M., Vorobieff P., Martin R., Benjamin R. F. (1999). Experimental
observations of the mixing transition in a shock-accelerated gas curtain // Phys. of
Fluids. Vol. 11, No. 1. P. 186–200.
Richard A., Croso H., Valadon M., Muchielli F., Salvatore P., Reverdin C.,
Lamontagne O., Zielinski F., Meyer B. (1997). Indirect drive ablation front instability
experiments on Phebus // Proc. of the 6th IWPCTM, Marseille, France. P. 428–433.
Richtmyer R. D. (1960). Taylor instability in shock acceleration of compressible fluids //
Commun. Pure Appl. Math. Vol. 13. P. 297.
Стр.138
138
Е. Е. Мешков Исследования гидродинамических неустойчивостей…
Rogatchov V., Zhidov I., Klopov B., Meshkov E., Tolshmyakov A. (1991). Non-Stationary
flows in the proximity of angular points of gas accelerated liquid layer // Proc.
of the 3rd IWPCTM, Abbey of Royaumont, France. P. 1.
Rodriguez G., Galametz I., Croso H., Haas J. F. (1993). Richtmyer-Meshkov
instability in a vertical shock tube // Proc. of the 4th IWPCTM, Cambridge, England,
UK / Ed. by P. F. Linden, D. L. Youngs, S. B. Dalziel. Cambrige University Press.
P. 260–269.
Shaner J. W. (1984). Pattern formation by shock processes // Physica. Vol. 12D.
North-Holland, Amsterdam. P. 154–162.
Sadot O., Erez L., Alon U., Oron D., Levin L., Erez G., Ben-Dor G., Shvarts D. (1997).
Experimental and theoretical study of nonlinear evolution of single-mode and twobubble
interaction under Richtmyer-Meshkov instability // Proc. of the 6th IWPCTM,
Marseille, France. P. 440–445.
Smith A., Holder D. A., Philpott M. K., Millar D. B. (1999). Notch and double bump
experiments using the 200100 mm linear shock tube // Proc. of the 7th IWPCTM,
St.-Petersburg, Russia / Ed. by E. Meshkov, Yu. Yanilkin, V. Zhmailo. P. 124–130.
Taylor G. I. (1950). The instability of liquid surfaces when accelerated in a direction
perpendicular to their planes // Proc. Royal Soc. Vol. A201. P. 192.
Youngs D. (1992). Experimental Investigation of turbulent mixing by Rayleigh-Taylor
instability. Advances in compressible turbulent mixing / Ed. A. C. Buckingham,
C. E. Leith, P. Dannevik. P. 607–626.
Youngs D. (1994). Numerical simulation of mixing by Rayleigh-Taylor and
Richtmyer-Meshkov instabilities // Laser and Particle Beams. Vol. 12, No. 4.
P. 725–749.
Стр.139
Мешков Евгений Евграфович
Исследования гидродинамических неустойчивостей
в лабораторных экспериментах
Редактор Зимакова Н. Ю.
Корректор Костюничева Н. Ю.
Компьютерная подготовка оригинала-макета Фролова С. Н.
Подписано в печать 08.12.2005 г. Формат 70100/16
Печать офсетная Усл. печ. л. 11,2 Уч.-изд. л. 12,5
Тираж 300 экз.
Заказ 1252-2005
Отпечатано в Издательско-полиграфическом комплексе
ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ"
607188, г. Саров Нижегородской обл., ул. Силкина, 23
Стр.140