Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 570286)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.

Разностные уравнения (154,00 руб.)

0   0
Первый авторРоманко В. К.
ИздательствоМ.: Лаборатория знаний
Страниц115
ID443470
АннотацияПособие состоит из двух частей. В первой части содержатся теоретические сведения, проиллюстрированные примерами, во второй — задачи по разностным уравнениям.
Кем рекомендованоУчебно-методическим объединением по образованию в области экономики, менеджмента, логистики и бизнес-информатики в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлениям «Экономика», «Менеджмент», «Бизнесинформатика» и специальности «Логистика»
Кому рекомендованоДля студентов экономических, биологических, физических и других факультетов, программы курсов которых предполагают изучение дискретных динамических систем.
ISBN978-5-00101-795-0
УДК517(075.8)
ББК22.161.6я73
Романко, В.К. Разностные уравнения : учеб. пособие / В.К. Романко .— 4-е изд. (эл.) .— Москва : Лаборатория знаний, 2020 .— 115 с. — Деривативное эл. изд. на основе печ. аналога (М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006); Электрон. текстовые дан. (1 файл pdf : 115 с.); Систем. требования: Adobe Reader XI; экран 10" .— ISBN 978-5-00101-795-0 .— URL: https://rucont.ru/efd/443470 (дата обращения: 27.09.2021)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Разностные уравнения В. К. Романко Разностные уравнения Учебное пособие Рекомендовано Учебнометодическим объединением по образованию в области экономики, менеджмента, логистики и бизнесинформатики в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлениям «Экономика», «Менеджмент», «Бизнесинформатика» и специальности «Логистика» 3е издание (электронное) Москва БИНОМ. <...> Линейным разностным уравнением первого порядка назыПусть множество N0 = {0, 1, 2, 3,.} ипусть R—множевается уравнение вида yk+1 +akyk = fk, (1) где ak —заданная функция k ∈ N0, причем ak =0 для всех k ∈ N0, fk —заданная функция k ∈ N0 и yk —искомая функция k ∈ N0. <...> Будем считать в дальнейшем, что все значения функций ak, fk, yk принадлежат множеству R. <...> Например, линейное разностное уравнение вида yk+1 = fk не считается уравнением первого порядка, поскольку замена k +1 = n дает уравнение yn = fn−1, которое условно можно назвать разностным уравнением нулевого порядка. <...> Так как функции аргумента k ∈ N0 принято называть последовательностями, то с этой точки зрения ak и fk в уравнении (1) являются заданными последовательностями, а yk —искомая последовательность k ∈ N0. <...> В противном случае уравнение (1) называется линейным неоднородным разностным уравнением первого порядка. <...> Для линейного однородного разностного уравнения первого порядка yk+1 +akyk =0, (2) где ak =0 для всех k ∈ N0, формулу всех решений можно получить с помощью последовательных подстановок. <...> Формула (3) называется формулой общего решения уравнения (2). <...> Для решения линейного неоднородного разностного уравнения первого порядка (1) применяется метод вариации постоянной. <...> Последовательными подстановками тогда получаем, (4) где функцию Ck найдем подстановкой yk в уравнение (1). <...> Следовательно, по формуле (5) получаем общее решение заданного уравнения yk = C + k k +2 (k +1)2, где C —произвольная постоянная. <...> Для заданного уравнения имеем, что: Ak =(−1)k(−1)k j +2 j +1 <...>
Разностные_уравнения.pdf
Стр.2
Стр.3
Стр.113
Разностные_уравнения.pdf
В. К. Романко Разностные уравнения Учебное пособие Рекомен дов а но Учебно методическим объединением по образованию в области экономики, менеджмента, логистики и бизнес информатики в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлениям «Экономика», «Менеджмент», «Бизнес информатика» и специальности «Логистика» 4е издание, электронное Москва Лаборатория знаний 2020
Стр.2
ББКУДК 517 22.161.6 Р69 Романко В. К. Р69 Разностные уравнения : учебное пособие / В. К. Романко. — 4-е изд., электрон. —М. : Лаборатория знаний, 2020. — 115 с. —Систем. требования: Adobe Reader XI ; экран 10".— Загл. с титул. экрана. —Текст : электронный. ISBN 978-5-00101-795-0 Пособие состоит из двух частей. В первой части содержатся теоретические сведения, проиллюстрированные примерами, во второй— задачи по разностным уравнениям. Для студентов экономических, биологических, физических и других факультетов, программы курсов которых предполагают изучение дискретных динамических систем. ББКУДК 517 22.161.6 Деривативное издание на основе печатного аналога: Разностные уравнения : учебное пособие / В. К. Романко. —М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. — 112 с. : ил. —ISBN 5-94774-343-4. В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации ISBN 978-5-00101-795-0 ○c Лаборатория знаний, 2015
Стр.3
Оглавление Предисловие .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. Часть I. Методы исследования разностных уравнений .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. 3 5 Глава 1. Линейные разностные уравнения первого порядка 5 Глава 2. Общие свойства и методы решения линейных разностных уравнений порядка n . .. .. ... .. .. .. .. .. . 10 Глава 3. Линейные разностные стационарные уравнения . 24 Глава 4. Нормальные линейные системы разностных уравнений. Общие понятия .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. . 37 Глава 5. Линейные стационарные системы разностных уравнений.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. 49 Глава 6. Понятие о методах решения нелинейных разностных уравнений и систем таких уравнений .. .. .. . 60 Глава 7. Устойчивость по Ляпунову положений равновесия автономной системы разностных уравнений .. .. . 63 Глава 8. Устойчивость периодических решений и бифуркации автономных систем разностных уравнений .. 74 Глава 9. Детерминированный хаос. Странные аттракторы 79 Часть II. Задачи и ответы .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. 85 Задачи .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. 85 Ответы.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. 97 Список литературы .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. . 111
Стр.113