Однородные нерасщепимые супермногообразия нечетной размерности 4, связанные с комплексной проективной прямой . <...> О центроиде и псевдоцентроиде вершинно-взвешенного связного графа . <...> Об уравнениях с ограничениями на решения в свободных полугруппах . <...> Исследование температурной неустойчивости при численном моделировании течений термореактивной среды . <...> Выбор метрики для непараметрических оценок энтропии . <...> Группы гомологий пространств триангуляций двумерного симплекса . <...> П.Г. Демидова УДК 515.1 Однородные нерасщепимые супермногообразия нечетной размерности 4, связанные с комплексной проективной прямой ∗ М. А. Башкин Ярославский государственный университет им. <...> Советская, 14, 150000 Ярославль, Россия e-mail: misha@uniyar.ac.ru Статья содержит результаты классификации однородных нерасщепимых супермногообразий нечетной размерности 4 над комплексной проективной прямой. <...> Тогда в расщепимом случае классификация известна: однородные супермногообразия находятся во взаимно однозначном соответствии с невозрастающими наборами n неотрицательных чисел. <...> В нерасщепимом случае классификация значительно сложнее и сводится к некоторым вычислениям с когомологиями расщепимых однородных супермногообразий со значениями в касательном пучке. <...> . . . Изучение случая n = 4 было начато в [9], где было построено однопараn = 2 существует только одно нерасщепимое однородное супермногообраметрическое семейство нерасщепимых однородных супермногообразий, ретрактом которых является комплексная проективная суперпрямая размерности 1|4. <...> Рассмотрим E→CP1 голоморфное векторное расслоение ранга 4, представленное в виде E = L−k1 CP1|4 k1k2k3k4 CP1|4 k1k2k3k4 тами x и y = 1 расщепимое супермногообразие, определяемое расслоением E. <...> Обозначим через Однородные нерасщепимые супермногообразия 9 коциклом u2 + u4, подразумевая, что (M,O) соответствует коциклу z = exp(u2 + u4). <...> 0 0 0 F′ , где рица, тогда существует невырожденная комплексная n Ч n-матрица T и такая, что Некоторые задачи <...>
Математика_в_Ярославском_университете_сборник_обзорных_статей_к_35-летию_математического_факультета.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
МАТЕМАТИКА
В ЯРОСЛАВСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ
СБОРНИК ОБЗОРНЫХ СТАТЕЙ
К 35-ЛЕТИЮМАТЕМАТИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА
Ярославль 2011
Стр.1
УДК 51
ББК В 1я73
М 34
Рекомендовано
Редакционно-издательским советом ЯрГУ
в качестве научного издания. План 2010/2011 учебного года
Математика в Ярославском университете: сборник обзорМ
34
ных статей: к 35-летию математического факультета / отв. ред.
М. В. Невский / Яросл. гос. ун-т им. П.Г. Демидова. — Ярославль:
ЯрГУ, 2011. — 220 с.
ISBN 978-5-8397-0822-8
В сборнике представлены научные статьи и обзоры сотрудников
математического факультета и факультета информатики и вычислительной
техники Ярославского государственного университета
им. П. Г. Демидова. Содержание сборника дает представление о тематике
исследований в области математики и ее приложений, ведущихся
в университете.
Ответственный редактор: М. В. Невский, канд. физ.-мат. наук,
доцент
УДК 51
ББК В 1я73
ISBN 978-5-8397-0822-8
- Ярославский
государственный
c
университет
им. П.Г. Демидова, 2011
Стр.2
Содержание
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Башкин М. А.
Однородные нерасщепимые супермногообразия нечетной
размерности 4, связанные с комплексной проективной прямой . . 7
Большаков Ю. И.
Некоторые задачи классификации матриц и их приложения . . . 13
Бродский Г. М.
О центроиде и псевдоцентроиде вершинно-взвешенного связного
графа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Глызин С. Д., Колесов А. Ю.
Хаотическая буферность. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Дурнев В. Г., Зеткина О. В.
Об уравнениях с ограничениями на решения в свободных
полугруппах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Злобина М. Ю., Кубышкин Е. П.
Оптимальное управление одной механической системой,
моделирующей движение руки манипулятора . . . . . . . . . 75
Казарин Л. С.
Факторизации и представления групп . . . . . . . . . . . . . 93
Климов В. С.
Деформационный принцип минимума и ветвление экстремалей . 109
Климов В. С., Демьянков Н. А.
О периодических экстремалях липшицевых функционалов . . . 119
Краснов В. А.
Вещественные пересечения двух проективных квадрик . . . . . 131
3
Стр.3
4
СОДЕРЖАНИЕ
Калинин В. Б., Литвинов В. В.
Исследование температурной неустойчивости при численном
моделировании течений термореактивной среды . . . . . . . . 141
Невский М. В.
Геометрические неравенства для интерполяционных проекторов . 145
Стрелков Н. А.
О некоторых свойствах интерполяционных сплайнов . . . . . . 157
Тимофеев Е. А.
Выбор метрики для непараметрических оценок энтропии . . . . 187
Ухалов А. Ю.
Построение общих нормалей для двух конических поверхностей . 199
Шалашов В. К.
Об алгебраической проблеме узлов . . . . . . . . . . . . . . 205
Яблокова С. И.
Группы гомологий пространств триангуляций двумерного
симплекса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
Стр.4
Предисловие
Математический факультет Ярославского государственного университета
им. П. Г. Демидова был образован летом 1976 года. Существовавший до
тех пор физико-математический факультет университета был разделен на
два новых факультета — математический и физический. Время идет неудержимо:
в 2011 году математическому факультету исполнилось уже 35 лет. За
период 1976–2011 гг. факультетом подготовлено большое количество высококвалифицированных
специалистов, успешно работающих в области математики
и информатики как в нашем регионе, так и далеко за его пределами.
Значительных успехов достигла научная работа на факультете. Вклад в научные
исследования в области математики и ее приложений внесли многие
сотрудники, аспиранты и студенты математическогофакультета, работавшие
на нем в этот период.
В 1996 году по инициативе Валерия Георгиевича Дурнева, который был
деканом математического факультета с ноября 1988 года по январь 2009 года,
к 20-летнему юбилеюфакультета был выпущен сборник обзорных работ "Математика
в Ярославском университете". Cборник включил в себя научные и
обзорные статьи по некоторым направлениям и проблемам математики, в
разработку которых внесли существенный вклад сотрудники университета.
Издание было задумано и сделано максимально демократичным: выбор тем,
форм и характеров научных статей и обзоров был предоставлен самим авторам,
выразившим желание участвовать в этой работе. Таким образом, c
самого начала не ставилась задача полного описания всех научных исследований,
проводившихся на математическом факультете.
Опыт, заложенный в 1996 году, получил дальнейшее развитие в 2001 и
2006 годах, когда к 25-летию и 30-летию математического факультета были
изданы очередные две книги с аналогичными названиями. Таким образом, в
последние 15 лет на факультете сложилась хорошая традиция по публикации
юбилейных сборников указанной тематики.
Настоящий сборник "Математика в Ярославском университете" является
четвертым по счету. Он приурочен к 35-летнему юбилею математического
факультета. В сборнике представлены научные статьи и обзоры некоторых
5
Стр.5