В.Л. ЗАКОВОРОТНЫЙ, ФАМ ДИНЬ ТУНГ, НГУЕН СУАН ТЬЕМ
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ
ИНЕРЦИОННЫХ И ДИССИПАТИВНЫХ СВОЙСТВ ПОДСИСТЕМ
РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА И ЗАГОТОВКИ ПРИ ТОЧЕНИИ
Рассматривается вопрос математического моделирования и идентификации параметров динамических подсистем инструмента и обрабатываемой заготовки при изучении процесса резания. <...> Моделирование динамических свойств подсистем режущего инструмента и заготовки,
взаимодействующих в процессе обработки через динамическую связь, раскрывает зависимость
сил от упругих деформаций инструмента относительно заготовки и технологических режимов [13]. <...> При изучении устойчивости и методов формирования стационарных многообразий в окрестности равновесия достаточно анализировать деформационные смещения в плоскости, нормальной к
поверхности резания [1, 2]. <...> вершины режущего инструмента; m( X ) m s ,k ( X ) , h( X ) hs ,k ( X ) , c ( X ) c s ,k ( X ) ,
s, k 1, 2 – функциональные матрицы инерционных и диссипативных коэффициентов соответственно, а также функциональная матрица формирования упругой составляющей сил в
зависимости от вектора деформационных смещений и технологических режимов. <...> Моделирование и идентификация параметров инерционных и диссипативных характеристик подсистемы режущего инструмента позволяет наряду с ранее полученными результатами <...> эффициентов демпфирования; c ( )
тор деформационных смещений; f
()
{ f1( ) , f 2( ) }T – вектор дополнительных сил, возму-
щающих движения системы в окрестности равновесия. <...> Исходной
информацией для идентификации положены экспериментально определенные матрицы весовых
функций, рассматривающих преобразование сил
колебательные ускорения
x1 (t ) и
f (1) (t ) { f1 (t ),0}T и f ( 2) (t ) {0, f 2 (t )}T в
x2 (t ) и их частотные образы. <...> Вначале рассмотрим алгоритмы оценивания обобщенных масс m 0,1 и m0 , 2 по уравнению
консервативной системы. <...> Обобщая приведенный материал, можно заключить, что для подсистемы режущего
инструмента <...>
Вестник_Донского_государственного_технического_университета_№8_2010.pdf
Вестник ДГТУ, 2010. Т.10. №8(51)
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 621.95.08:51-74
В.Л. ЗАКОВОРОТНЫЙ, ФАМ ДИНЬ ТУНГ, НГУЕН СУАН ТЬЕМ
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ
ИНЕРЦИОННЫХ И ДИССИПАТИВНЫХ СВОЙСТВ ПОДСИСТЕМ
РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА И ЗАГОТОВКИ ПРИ ТОЧЕНИИ
Введение. Моделирование динамических свойств подсистем режущего инструмента и заготовки,
взаимодействующих в процессе обработки через динамическую связь, раскрывает зависимость
сил от упругих деформаций инструмента относительно заготовки и технологических режимов [13].
При изучении устойчивости и методов формирования стационарных многообразий в окрестности
равновесия достаточно анализировать деформационные смещения в плоскости, нормальной к
поверхности резания [1, 2]. В этом случае можно воспользоваться уравнением, полученным в
предположении, что деформации заготовки отсутствуют:
m X d X
dt
2
( )
где F F X S t F X S t )},р р
1{ ( ,
р р, ),
2 ( ,
T
2 h X dX
dt
( )
c X F X S t, ) ,
( )
( ,
р р
(1)
– вектор-функции динамической характеристики процесса,
раскрывающие зависимость сил резания от упругих деформационных смещений инструмента,
а также от технологических режимов: величины подачи на оборот рS и глубины резания
– вектор упругих деформационных смещений
вершины режущего инструмента; m X m , Xks
s, k
t р при заданной скорости; X X X },{
( )
1
2
случаях здесь и ниже символ {...} – операция транспонирования.
T
стик подсистемы режущего инструмента позволяет наряду с ранее полученными результатами
создать полные математические модели подсистем без процесса резания:
m X m , Xks
( )
и h X( ) s k ( ) . Однако построение математических моделей и идентификация параметров в
h , X
равной мере могут быть распространены и на подсистему обрабатываемой заготовки, а также на
другие технологические операции обработки резанием. Свойства динамической связи процесса
обработки будут рассмотрены в следующих наших публикациях.
Динамическая модель подсистемы режущего инструмента. Главное внимание уделим
инерционным и диссипативным свойствам подсистемы инструмента в вариациях относительно
точки равновесия X X X
{ , }2
1
T
, которая определяется из уравнения (1) для постоянных и
Моделирование и идентификация параметров инерционных и диссипативных характери(
)
( ) ,
h X s k ( ) ,
( )
h , X
c X s k ( ) ,
( )
c , X
1 , 2 – функциональные матрицы инерционных и диссипативных коэффициентов соответственно,
а также функциональная матрица формирования упругой составляющей сил в
зависимости от вектора деформационных смещений и технологических режимов. Во всех
T
1165
Р са т чи юс л
К
с ем в
с
м
т н е
а и ы
ри с
е
а м а
в ру о
т сл
с т м
ет ен :
я в а а
в
о и т
р б а
п о ем
о ра и
с м а есб ч
ем в о
а тт ы к
а а е
т
и о о
т ем м
ч й д
к ао г и
ес з ел
г о р
о м в ао вт о
о к н
д и и
ел п е,
р
о ив з ц
и ри ро
п
н чи ен с
а у ес
я и и р и п н
и а
д о я
и рез
ен ц ,
т е д
и с нс и
ф а а
и
к
ц а ч
а рез и
и н ес
м
и п . ея ии к
а
ра
м
ет
р
о
в д
и
н
п
а
о
м
д
и
с
ч
и
ес
с
т
к
и
ем
х п
ы
.
о
д
-
Стр.1