Вестник Донского государственного технического университета №4 2004 (290,00 руб.)

Стр.1

Вестник ДГТУ. 2004. Т.4. №4(22) МАТЕМАТИКА УДК 62–50 В.И. БРИХАРА, О.Г. ЩЕРБАНЬ ОБ ОДНОМ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ISBN 5-7890-0312-5 Введение. Подавляющее большинство разработанных на сегодняшний день алгоритмов фильтрации построено на основе использования критерия минимума среднего квадрата ошибки оценивания. Преимущества и недостатки подобных схем оценивания изучены достаточно подробно в весьма обширной литературе [1, 2, 3]. Но при этом до настоящего времени практически неизученным остаётся вопрос синтеза фильтров на базе иных, более общих с вероятностной точки зрения, критериев. Причём, очевидно, что подобные критерии могли бы обеспечить потенциально большую точность оценки состояния стохастической системы, нежели традиционный среднеквадратический критерий как, например, критерий минимума вероятности существования ошибки в заданном интервале (в силу неравенства Чебышева). Решение подобной задачи в самом общем случае ранее уже было рассмотрено в [4]. Но существенным недостатком полученного решения, несмотря на его общность, является значительный объём вычислительных затрат на реализацию оценки, связанный с необходимостью решения интегродифференциального уравнения с частными производными и делающий его практическое применение весьма проблематичным. В связи с этим представляет интерес поиск новых путей решения поставленной задачи, обеспечивающих вычислительную мощность алгоритмов оценивания, реализуемую в современных вычислителях. Постановка задачи. Пусть стохастический нелинейный объект задан симметризованным уравнением в общей форме [1]: где Y Y Rn )∈ – вектор состояния объекта; Vt ( вида [1]: 399 Y f Y t + f Y t Vt & = ( , ) 0 ( , ) , (1) ( V Rq )∈ – белый гауссовский нормированный вектор-шум; f, f0 – известные нелинейные векторная размерности n×1 и матричная n×q функции. Наблюдения задаются векторным алгебраическим уравнением Р е д р а ы ц р с о е м с и е р с н к у о й а р о р и т н д щ м е в ю н а п н е т д в а с ю хл д ч и о ю к п л р К п о с а л н и . е с пл ло ов та н: н те ил ви ен ре ой ян та ня ф ти ил . е й ф ч э ф ьф т и к о э л к е и с фе ф и е р т а й и я т ц и и о н к а м п в н т о а с м п в и з д ьо тх сд о и о о с е с т е , в р ч ч ь т о р с к с я и о т и о тр ке а и з л о с о н е п т ч н о н г р ь с к и в ы о е з т о я т н о и н а ц ч я б е ь а х к ср пи от л и я , в е р о я т е е вв а о о р з с л и о и ц т н и о е о . П и е б н в и и н о с т н а х в пе рд е и щ р я ы е к р и я р р р ж н , п е дн п о т е р и и и о се а и е л е н е н ш в м н , г а н е р о и не з ю с - д а а ч о и и , и о л г у с с о в с к а я

Стр.1