Математика и механика

В учебном пособии рассмотрены такие основные разделы теории нечетких множеств, как нечеткие отношения, нечеткие числа, нечеткий логический вывод, а также прикладные разделы, связанные с применением нечеткой математики в анализе данных (нечеткая регрессия, нечеткая кластеризация, нечеткая классификация) и принятии решений (нечеткая оптимизация, многокритериальные методы принятия решений с нечеткими данными, ранжирование нечетких данных, нечеткое моделирование). Каждая глава заканчивается разделом задач для самостоятельного решения. Поэтому данное пособие можно использовать не только как учебник, но и как задачник на семинарских занятиях или для самостоятельной подготовки. Учебное пособие адресовано студентам, обучающимся по образовательным программам, связанным с анализом данных и принятием решений («Прикладная математика и информатика», «Экономика», «Экономика и статистика», «Бизнес-информатика» и др.).

Приведены необходимые теоретические сведения и решения типовых задач по неопределенным интегралам, а также расчетные задания и варианты тестовых и контрольных работ.

Пособие содержит изложение основных вопросов теории метрических пространств и действующих в них линейных операторов. Предназначено для первоначального знакомства с функциональным анализом; однако, думается, будет интересным и искушенным читателям.

В учебном пособии рассматриваются некоторые приближенные способы решения операторных уравнений в бесконечномерных пространствах. Для линейных уравнений изучаются метод малого параметра, с позиций единой схемы метода моментов рассмотрены методы Галеркина, наименьших квадратов, коллокаций и метод конечных элементов. Для нелинейных уравнений изучается метод Ньютона-Канторовича.

С учетом профессиональной направленности подготавливаемых специалистов обобщен и систематизирован материал по начертательной геометрии и инженерной графике, основанный на действующих руководящих документах, стандартах и нормативах. В соответствии с программой приведены основные теоретические положения курса инженерной графики, разработаны задания для самостоятельного выполнения графических работ, даны примеры решения типовых задач с показом процесса решения и поэтапным выполнением чертежей.

Содержит теоретический материал, примеры решения типовых задач, контрольные вопросы и задания, упражнения для самостоятельного выполнения. Предназначено для студентов старших курсов, аспирантов, преподавателей и научных работников в области дифференциальных уравнений.

Практикум составлен в соответствии ФГОС ВО и программой дисциплины для оказания методической помощи при выполнении чертежей во время аудиторных занятий по дисциплине. Содержит основные теоретические положения, примеры решения задач, контрольные вопросы для проверки усвоения материала, литературу.

Рассмотрены: виды проецирования, ортогональные системы двух и трех плоскостей проекции, способы задания геометрических объектов на них, методы преобразования проекций, поверхностей, позиционные и метрические задачи, примеры применения методов начертательной геометрии при проектировании рабочих органов сельскохозяйственных машин.

В настоящем издании дается развернутое введение в проблемы нечеткого и нейронечеткого моделирования применительно к задаче управления системами. Материал основан на новейших результатах в данной области и иллюстрируется многочисленными примерами.

Основы теории вероятностей и математической статистики излагаются в форме примеров и задач с решениями. Книга также знакомит читателя с прикладными статистическими методами. Для понимания материала достаточно знания начал математического анализа. Включено большое количество рисунков, контрольных вопросов и числовых примеров.