Начальный курс функционального анализа (1500,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Ю.Н. Смолин НАЧАЛЬНЫЙ КУРС ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА Учебное пособие Издательство «ФЛИНТА» 2017 Москва

Стр.1

УДК 517(075.8) ББК 22.16я73 С51 С51 Начальный курс функционального анализа [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Ю.Н. Смолин. — М. : ФЛИНТА, 2017. — 379 с. Смолин Ю.Н. ISBN 978-5-9765-2381-4 Пособие содержит изложение основных вопросов теории метрических пространств и действующих в них линейных операторов. Предназначено для первоначального знакомства с функциональным анализом; однако, думается, будет интересным и искушенным читателям. УДК 517(075.8) ББК 22.16я73 Пособие может быть использовано при чтении спецкурсов и ведении спецсеминаров для студентов математических специальностей университетов. ISBN 978-5-9765-2381-4 © Смолин Ю.Н., 2017 © Издательство «ФЛИНТА», 2017

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ К читателю Глава 1. Метрические пространства § 1.1. Понятие метрического пространства § 1.2. Полные метрические пространства § 1.3. Принцип сжимающих отображений § 1.4. Пополнение метрических пространств § 1.5. Линейные пространства 5 7 7 21 34 44 58 § 1.6. Линейные нормированные пространства 73 § 1.7. Евклидовы пространства § 1.8. Гильбертовы пространства 90 126 § 1.9. Комплексные гильбертовы пространства 145 Глава 2. Линейные операторы 151 § 2.1. Операторы в метрических пространствах 152 § 2.2. Операторы в линейных метрических пространствах § 2.3. Операторы в линейных нормированных пространствах § 2.4. Обратные операторы § 2.5. Основные принципы функционального анализа § 2.6. Общий вид некоторых функционалов 162 167 189 210 234 § 2.7. Сопряженные операторы к ограниченным 247

Стр.3

4 § 2.8. Вполне непрерывные операторы § 2.9. Замкнутые операторы § 2.10. Плотно определенные операторы § 2.11. Спектр линейного оператора § 2.12. Спектр самосопряженного оператора в гильбертовом пространстве Список литературы Предметный указатель 268 289 298 325 356 371 375

Стр.4