Регулярная и хаотическая динамика (Институт компьютерных исследований)

В настоящем трактате А. Бассет рассказывает о важнейших исследованиях своего времени в области математической теории гидродинамики. В XIX веке наблюдалось бурное развитие всех отраслей научного знания, но сведения о результатах оставались разбросанными по огромному количеству периодических изданий и погребенными в протоколах научных обществ. А. Бассет поставил цель собрать воедино результаты гидродинамических исследований, наиболее интересных с математической точки зрения. Трактат состоит из двух томов, в первом из которых рассматривается теория движения идеальных жидкостей, а также теория движения твердых тел в жидкости. Во втором томе рассматривается теория прямолинейных и круговых вихрей, движение эллипсоида жидкости в условиях самопритяжения (включая важнейший материал научной публикации Дарвина, касающейся гантелеобразных фигур равновесия), теория приливов и отливов, а также теория движения вязкой жидкости и твердых тел внутри нее.

В настоящем трактате А. Бассет рассказывает о важнейших исследованиях своего времени в области математической теории гидродинамики. В XIX веке наблюдалось бурное развитие всех отраслей научного знания, но сведения о результатах оставались разбросанными по огромному количеству периодических изданий и погребенными в протоколах научных обществ. А. Бассет поставил цель собрать воедино результаты гидродинамических исследований, наиболее интересных с математической точки зрения. Трактат состоит из двух томов, в первом из которых рассматривается теория движения идеальных жидкостей, а также теория движения твердых тел в жидкости. Во втором томе рассматривается теория прямолинейных и круговых вихрей, движение эллипсоида жидкости в условиях самопритяжения (включая важнейший материал научной публикации Дарвина, касающейся гантелеобразных фигур равновесия), теория приливов и отливов, а также теория движения вязкой жидкости и твердых тел внутри нее.

В данной книге в компактной форме представлена структура теоретических основ физики с указанием пределов применимости, изъянов и других особенностей исходных положений и уравнений. Книга может служить справочником для исследователей и кратким учебником для студентов. Математическая строгость сочетается с подробным комментарием, изложенным в доступной форме, поэтому книга может быть полезной и для более широкого круга читателей, желающих увидеть физическую картину мира с высоты «птичьего полета» и разобраться с возможностями тех или иных теоретических направлений.

Книга дает подробное изложение основ теории топологических векторных пространств, обзор важнейших результатов более тонкого характера, которые уже не относятся к основам, но знание которых полезно для приложений, и, наконец, некоторые из таких приложений, связанные с дифференциальным исчислением в бесконечномерных пространствах и теорией меры. Имеется много задач и упражнений с указаниями. Приведена обширная библиография.

Предлагаемая книга посвящена плазме высокой плотности, где энергия взаимодействия частиц сопоставима с кинетической энергией их теплового движения. Основное внимание уделено методам вычисления термодинамических функций равновесных систем. Затронуты вопросы кинетических свойств неидеальной плазмы, а также проблемы, связанные с поглощением лазерного излучения и торможением пучков тяжелых ионов в плазме с сильным межчастичным взаимодействием. Обсуждаются теоретические методы и модели для описания плотной плазмы, приводится сравнение полученных результатов с экспериментальными данными.

Приведены результаты численных исследований течения и теплообмена растворов и расплавов полимеров в отверстиях фильер для формования химических волокон. Изучено влияние геометрических размеров отверстий, реологических и теплофизических свойств полимеров на рабочие характеристики фильер. Приведено описание конструкций фильер и геометрии каналов для выпуска различных видов волокон, а также влияние точности изготовления отверстий на качество получаемых волокон.

Этот сборник, несколько условно разбитый на три тома, содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в 1950-60-х годах. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в учебной литературе.

В монографии излагается современная теория уравнений Пенлеве и их решений (трансцендентов Пенлеве) с позиций метода изомонодромных деформаций. В первой части монографии подробно рассмотрена связь теории задач Римана с аналитической теорией линейных дифференциальных уравнений с рациональными коэффициентами. Обсуждается разрешимость прямой и обратной задач монодромии для таких уравнений, которые лежат в основе метода интегрирования уравнений Пенлеве. Во второй и третьей частях книги общий метод задачи Римана применяется к конкретным задачам вычисления глобальных асимптотик второго и третьего трансцендентов Пенлеве. В монографии широко представлены приложения уравнений Пенлеве к задачам современной математической физики. Изложение материала не требует от читателя дополнительных знаний кроме знакомства со стандартными курсами обыкновенных дифференциальных уравнений и комплексного анализа.

На основе единого подхода в книге дается изложение базовых моделей в теории сильно коррелированных систем: моделей Гейзенберга, Хаббарда, tJ-модели, sd-модели, модели двойного обмена и периодической модели Андерсона, использующихся для описания физических явлений в переходных и редкоземельных металлах, их сплавах и соединениях.

Книга представляет собой развёрнутое, и вместе с тем очень интересное, изложение основных принципов и методов теоретической механики, сформировавшихся в эпоху Джеллетт и давших мощнейших толчок ее дальнейшему развитию. это издание давно стало библиографической редкостью. В монографии Джеллетт рассмотрены все виды сил, четко сформулированы законы, которым подчиняется сила трения. Впервые внимание читателей обращается на различие между трением покоя и трением движения. Обсуждается проблема равновесия, приводятся примеры решения задач на равновесие системы материальных точек и системы твердых тел. Рассматриваются экстремальные положения равновесия, при которых малейшее изменение силы трения, приложенной к одной или более точкам системы, нарушает ее равновесие. Описывается движение материальной точки и системы материальных точек; исследуется движение твердого тела, и особое внимание уделяется случаю, в котором движение представляет собой чистое вращение вокруг неподвижной или изменчивой оси. Также автор проводит различие между обязательным и возможным равновесием, характерное для рассматриваемого вопроса; анализирует принципы, с помощью которых можно избежать неопределенности, так часто встречающейся в задачах, одной из действующих сил в которых является сила трения. Демонстрирует несколько разных задач, три из которых анализирует довольно подробно, это: задача о волчке, задача о фрикционных колесах и задача о локомотивах. Дополнительно прилагается подборка упражнений.

В книге излагаются основные физические концепции и математические методы, используемые для исследования динамики открытых квантовых систем. Стремясь сделать книгу «самодостаточной», авторы начинают изложение с обзора классической теории вероятности и введения в основы квантовой механики, где особое внимание уделяют ее статистической интерпретации. Разрабатываются основы теории матриц плотности, квантовых марковских процессов и динамических полугрупп. Во многих примерах используются основные уравнения из квантовой оптики и теории квантового броуновского движения. Особое внимание уделяется теории декогерентизации, обусловленной окружающей средой, ее роли в динамическом описании процесса измерений, а также экспериментальным наблюдениям декогерентизации состояний, аналогичных состояниям кота Шредингера.

Предлагаемая книга одного из создателей термодинамического формализма Д. Рюэля основана на курсе лекций, прочитанных автором в университетах США и Франции. В ней с математической точки зрения обсуждаются как традиционные вопросы классической равновесной статистической механики — распределение Гиббса, фазовые переходы и др., так и родственные вопросы теории динамических систем (символическая и топологическая динамика, энтропия, вариационный принцип). В виде двух последних глав в издание также вошла более поздняя книга Д. Рюэля, посвященная динамическим дзета-функциям.

Книга представляет первый опыт создания теории рациональной разработки газовых месторождений, базирующейся на подземной газовой динамике. Кроме рассмотрения вопросов эксплуатации газовых залежей, излагаются гидромеханические основы разработки газовых месторождений в условиях режима растворенного газа и гравитационного режима. Полученные автором теоретические результаты хорошо согласуются с результатами экспериментальных исследований и с промысловыми данными, а также с теоретическими исследованиями академиков Л. С. Лейбензона и М. Маскета (США).

В книге развиваются идеи Гиббса и Пуанкаре о тепловом равновесии механических систем. Хотя идеи Гиббса широко известны, многие из поставленных им проблем не решены до сих пор. Наоборот, глубокие результаты Пуанкаре по кинетике оказались невостребованными и вообще неизвестными специалистам по статистической механике. Рассматриваемый в настоящей книге круг вопросов группируется вокруг трех связанных друг с другом тем: слабая сходимость вероятностных мер (плотности которых - решения уравнения Лиувилля), иерархия хаотичности динамических систем Гамильтона, теория возмущений ансамбля слабо взаимодействующих подсистем. Полученные результаты позволяют лучше понять природу необратимого поведения термодинамических систем, дать новую интерпретацию второго начала термодинамики о росте энтропии, а также дать строгий вывод канонического распределения Гиббса, не опирающийся на эргодическую гипотезу. Текст книги структурирован в виде очерков: четыре главы в значительной степени независимы друг от друга. К каждой из глав имеется комментарий и библиография. Добавления посвящены свойствам инвариантных мер с гладкой плотностью, условиям существования дополнительных законов сохранения - первых интегралов уравнений Гамильтона, а также явлению диффузии в нелинейных динамических системах.

Предлагаемая вниманию читателя книга А. Зоммерфельда посвящена изложению основ термодинамики и статистической физики. Она является пятым, хронологически последним, томом серии «Лекции по теоретической физике» и вышла уже после смерти автора. Зоммерфельд не успел закончить подготовку книги к печати, и это было выполнено Бонном и Мейкснером. По сравнению с другими томами, которые, как правило, содержали изложение избранных вопросов данной дисциплины, в настоящей книге круг рассматриваемых проблем отличается значительно большей полнотой. Как обычно для классических курсов термодинамики, автор ведет изложение аксиоматическим путем, начиная с формулировки «начал»; статистическое обоснование дается лишь значительно позднее. Для данной книги, как и для других томов этого курса, характерно стремление к максимальной конкретизации получаемых результатов.

Книга выдающегося советского физика Я.Б.Зельдовича посвящена теории ударных волн и газовой динамике. Особенностью книги является не расчетные методы численного интегрирования сложных двух- и трехмерных газодинамических течений, а изложение и физическое обоснование принципиальных основ газовой динамики, предельных законов и методов решения простых, но фундаментальных задач.

Книга представляет собой первую попытку изложения основных положений термодинамики необратимых процессов в форме тематически подобранных задач с решениями и указаниями. В нее включено более ста задач по общим и специальным вопросам линейной и нелинейной термодинамики необратимых процессов, по вопросам, охватывающим широкий круг явлений переноса энергии, массы и импульса в термодинамических системах, осложненных фазовыми превращениями, вязким и пластическим движением среды, диссипацией энергии в газах и плазме, релаксационными явлениями и химическими реакциями в магнитном поле.

Книга представляет собой переиздание ставшей уже классической работы Эрвина Бауэра. Эта книга, по существу, положила начало новой науке. В советский период она не переиздавалась в связи с гонениями по отношению к биологическим и биофизическим исследованиям и давно стала библиографической редкостью.

Настоящее пособие составлено на основе курса лекций "Дополнительные главы математики", которые в течение многих лет читались автором для студентов, специализирующихся по теоретической физике, курса по выбору "Теория симметрии" для студентов третьекурсников и курса "Дополнительные главы математики с приложениями" для магистрантов физического факультета. Содержание лекций в основном представлено в форме краткого конспекта; более подробно изложены темы, по которым выполняются лабораторные задания. Задачи по каждому разделу решаются студентами на практических занятиях и самостоятельно. В целом данное пособие предназначено помочь студентам во внеаудиторной работе с рекомендованной литературой.

В монографии описывается современная физическая теория глобального развития Земли, рассмотрены ее происхождение, строение и состав, процесс выделения земного ядра, энергетика Земли, природа ее тектономагматической активности, рассмотрено также происхождение Луны и ее влияние на развитие нашей планеты. С единых позиций этой теории в монографии рассматриваются вопросы происхождения гидросферы и атмосферы, полезных ископаемых, зарождения и развития жизни на Земле. Кроме того, в монографии описывается разработанная авторами адиабатическая теория парникового эффекта, и на ее основе рассматривается эволюция климатов Земли, в том числе влияние азотпотребляющих бактерий и периодических изменений угла прецессии Земли на ее климаты. В частности, этими влияниями объясняется происхождение и периодичность ледниковых эпох Земли, а также значительные потепления климатов в периоды возникновения суперконтинентов типа Пангеи середины мезозоя.

В настоящих лекциях в электронном виде рассмотрены и представлены основные модели проектных расчетов транспорта углеводородного сырья наземными и подводными газо- и нефтепроводами. Все модели базируются на общих законах механики сплошных сред, а также на фундаментальных физических свойствах реальных газов и жидких углеводородов, т. е. на тех физических свойствах, которые представлены и описаны в отечественных и зарубежных стандартах. Кроме того, в лекциях также предложены и усовершенствованные методики расчета транспорта нефти и газа по магистральным трубопроводам, включая нестационарные процессы тепломассопереноса в трубах, в которых уточняются расчетные модели ряда физических явлений, присущих реальному газу, и которые присущи физическим свойствам газов и нефти. Все лекции и привнесенные в них расчеты выполнены в открытых кодах компьютерной среды Mathematica, что позволяет выполнять моделирование и уточнение проектных расчетов трубопроводов напрямую, т. е. без переноса «ручных», как правило, аналитических, вычислений в компьютер, например, при моделировании процессов транспорта углеводородов по трубопроводам в компьютерном классе. Все это говорит о том, что разработанные в лекциях проектные методы расчета позволяют выполнять все символьные и численные расчеты непосредственно в университетском классе, будь то лекция или практическое занятие.

Этот сборник, несколько условно разбитый на три тома, содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в 1950-60-х годах. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в учебной литературе.

Этот сборник, несколько условно разбитый на три тома, содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в 1950-60-х годах. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в учебной литературе.

В книге рассматривается теория фильтрации и ее приложения к технологии гидротехники, гидрогеологии, мелиорации и ирригации почв, а также добычи нефти, газа и эксплуатации источников водоснабжения.