МАТЕМАТИКА

Представлен параллельный метод построения призматической неструктурированной сетки, используемой для дискретизации сложных геологических структур при численном моделировании нефтяных и гидрогеоэкологических задач. Метод позволяет проводить адаптацию сетки к различным типам объектов (скважины сложной траектории, геологические разломы, пласты и т. п.) и обладает высокой скоростью построения Данный метод реализован в программном комплексе НИМФА.

Приводится описание алгоритмов, по которым осуществляются различные преобразования неструктурированной многоугольной сетки в методике ТИМ-2D и которые используются при подготовке начальных данных для этой методики. На примерах продемонстрировано выполнение преобразований как по отдельности, так и в композиции. Даны практические рекомендации по использованию тех или иных преобразований в зависимости от типа конструкции и особенностей решения задачи

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре ядерной физики физического факультета Воронежского государственного университета.

Курс обыкновенных дифференциальных уравнений является одним из важных разделов современной математики и имеет большое значение в современном математическом образовании. Данное учебное пособие посвящено вопросам существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения вида y′ = f (x, y), зависимости решения от параметров, интегрированию некоторых уравнений первого и n-го порядка в квадратурах. Рассматриваются методы нахождения аналитических решений систем линейных дифференциальных уравнений и систем с постоянными коэффициентами. Пособие содержит большое число подробно решенных примеров различного уровня сложности, что способствует глубокому усвоению теории.

"На практических примерах рассмотрены основные моменты разработки сетевых Windows-приложений для платформы Win32 с использованием среды Microsoft Visual Studio и библиотеки MFC. Предназначено для студентов, обучающихся по специальностям 010501 Прикладная математика и информатика и 010503 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем (дисциплина специализации ""Программирование в сетях Windows"", блок ДС, СД), очной формы обучения. Библиогр.: 7 назв. "

В книге рассматривается программирование для 64-разрядной архитектуры x86 и использование расширенного набора векторных команд (AVX). Изучив этот материал, вы сможете кодировать быстродействующие функции и алгоритмы с использованием 64-разрядного языка ассемблера x86 и расширений набора команд AVX, AVX2 и AVX-512. Примеры исходного кода разработаны с использованием Visual Studio C++ и MASM; для их запуска рекомендуется ПК на базе x86 с 64-разрядной ОС Windows 10 и процессором, поддерживающим AVX. Предполагается, что читатели имеют опыт программирования на языках высокого уровня и базовые знания C++.

Описываются особенности реализации коммуникационного программного обеспечения для построения компактных высокопроизводительных вычислительных комплексов с применением бескоммутаторной технологии на базе архитектуры InРniBand. Приводятся описания настройки коммуникационного программного обеспечения, алгоритмов межпроцессорного взаимодействия в стандарте MPI в бескоммутаторной коммуникационной среде. Данные программные решения рассмотрены применительно к компактному высокопроизводительному вычислительному комплексу, разработанному в РФЯЦ-ВНИИЭФ.

Выполнена дальнейшая модернизация ускорительной версии программного комплекса МД, учитывающая взаимодействия частиц как одинаковых, так и разных типов. Исследуется возможность решения задач молекулярной динамики с использованием различных гибридных вычислительных систем

Методом Фурье!Неймана в сочетании с численным методом Ньютона получено практически пригодное ограничение на шаг по времени для условно устойчивой схемы с двукратным пересчетом поля коэффициентов теплопроводности, применяемой для численного решения уравнения теплопроводности. Продемонстрировано, что зависимость шага по времени от шага пространственной сетки не является квадратичной

Журнал «Системный администратор» – ведущее российское отраслевое издание для ИТ-специалистов. Его цель – предоставление полной и объективной информации о решениях, продуктах и технологиях современной ИТ-отрасли.90% статей в журнале носят прикладной характер, снабжены примерами, таблицами, графическим материалом. Именно поэтому журнал «Системный администратор» является настольным пособием для ИТ-профессионалов и тех, кто решил делать карьеру в ИТ. Издается с октября 2002 года.

Методические указания содержат краткий теоретический материал, необходимый для выполнения домашнего задания по курсу «Дискретная математика». Рассмотрены примеры решения задач, приведены задачи для самостоятельной работы.

Книга содержит основы таких важнейших разделов современной алгебры как группы, кольца, модули и поля в форме задач. Книга будет полезна на занятиях со студентами физико-математических факультетов университетов, в том числе при чтении спецкурсов, и в процессе руководства аспирантами. Ее можно также использовать в качестве справочника.

Представлены некоторые алгоритмы построения неструктурированных многоугольных сеток при расчете начальных данных для методики ТИМ-2D. Приведено описание формата хранения топологии сетки. Описаны метод, с помощью которого выполняется отсечение ячеек границами счетной области, и метод, позволяющий объединять сетки различных типов в рамках одной счетной области. Даны практические рекомендации по использованию тех или иных типов сеток в зависимости от специфики решаемых задач

Описан метод распараллеливания с применением двумерной декомпозиции расчетной сетки с наложением в один столбец и весь диапазон строк вдоль каждого столбца, рассчитываемого на процессоре. Данный подход гарантирует полноту информации как о геометрических, так и термодинамических параметрах ячеек вне зависимости от степени неортогональности расчетной сетки Приведены результаты тестовых расчетов на точность и эффективность распараллеливания, полученные при различных декомпозициях расчетной сетки.

Предлагается неравновесная модель процесса кристаллизации двухкомпонентных расплавов, в которой численно решается задача Стефана с двумя границами: твердая фаза ! двухфазная переходная зона и двухфазная зона ! жидкая фаза. Двухфазная зона представлена пористой средой с переменной пористостью. Учитывается дополнительная сила сопротивления течению расплава в пористой среде по аналогии с законом Дарси. Сравниваются решения с линейной и квадратичной зависимостями объемной доли жидкой фазы от температуры. Приведены результаты расчетов эксперимента по кристаллизации расплава Sn с 20%-ным содержанием Pb методом направленной вертикальной кристаллизации, которая ведется сверху вниз по направлению вектора гравитации

Предлагается один алгоритм использования метода Райбики в итерациях по граничным условиям, совмещенных с простой итерацией кинетического уравнения, при решении нестационарных спектральных сферически-симметричных задач переноса излучения. Вся система разбивается на математические подобласти, и после проведения простой итерации для кинетического уравнения со значениями спектральной интенсивности, которые служат входящими потоками для соответствующих математических подобластей, решается (методом Райбики) задача переноса излучения

Пособие содержит задачи интеллектуально-занимательного характера, способствующие формированию у детей логического, алгоритмического, пространственного мышления. Все задачи сгруппированы по классам и темам в соответствии с учебниками, созданными авторским коллективом, возглавляемым М.И. Моро, но могут полноценно использоваться и с любыми другими учебными пособиями. В издании приводятся подробные решения для всех заданий, что значительно облегчит подбор необходимого материала при подготовке к урокам и внеклассным мероприятиям.

Дается описание архитектуры уровня бизнес-логики программного приложения ЛОГОС-Препост, входящего в состав программного комплекса имитационного моделирования ЛОГОС. Описано взаимодействие уровня бизнес-логики с уровнями представления и данных, освещены вопросы хранения, импорта и экспорта данных. Перечислены решения, делающие приложение гибким, настраиваемым и легко модифицируемым.

Приводится общая схема организации глобальной перестройки сетки и пересчета сеточных величин в рамках единой технологии. Дается описание этапов технологии, для каждого из них демонстрируется удобный диалоговый интерфейс пользователя Применимость технологии, ее широкие возможности по изменению топологии расчетных сеток, приемлемое качество пересчета сеточных величин продемонстрированы на примере перестроек сетки в многообластных двумерных расчетах по методике КОРОНА.

Целью создания серии «Математика и физика» является развитие фундаментальных исследований в области математики и физики в СФУ, обеспечения международного приоритета научных работ преподавателей, сотрудников, аспирантов, докторантов, а также интеграция журнала в международное информационное пространство.

Представлены результаты исследования возможностей создания программноаппаратных комплексов на базе вычислительных систем, интегрирующих процессоры архитектуры х86 и арифметические ускорители, предназначенных для моделирования методом Монте-Карло и методом молекулярной динамики при решении специальных классов задач атомной энергетики

Приводятся результаты разработки программы СМК-У, переводящей основную часть кода для расчета критических параметров комплекса СМК на графические арифметические ускорители. Представлены характерные для данного класса задач тесты и первые численные исследования разрабатываемой программы на гибридных вычислительных системах

Книга предназначена всем, кому интересно изучение C++ и управление электронными устройствами на реальных и интересных примерах. Читателю предоставлена возможность научиться писать программы для выполнения конкретных задач, а не просто скучное изложение материала с картинками. Также рассказывается как создавать программы, взаимодействующие с внешними устройствами посредством специально разработанной интерфейсной платы. Книга, интерфейсная плата и предлагающееся программное обеспечение представляют собой набор простых и несложных для понимания устройств, таких как цифро-аналоговый преобразователь, аналого-цифровой преобразователь, устройство управления коллекторными и шаговыми электродвигателями, измерители температуры и напряжения, таймеры на базе компьютера и простое устройство сбора данных. Также материал книги содержит сведения из области автоматического управления, электроники и механотроники.

Дается описание разработанного пакета программ Multi Cluster Subnet Manager, являющегося менеджером программно-независимых коммуникационных подсистем в составе единой коммуникационной среды. Приводится описание механизмов, реализованных в данном пакете для обнаружения, конфигурирования, активации и поддержания программно-независимых коммуникационных подсистем

Основной целью пособия является создания оптимальных условий для самостоятельного усвоения студентами основных разделов дисциплины. Пособие содержит: необходимый теоретический материал, алгоритмы решения стандартных задач, примеры решения задач и задачи различной степени сложности для самостоятельного усвоения материала.

Изложены математические методы факторного анализа. Представлены основные факторы, определяющие состояние преступности, а также их анализ методами корреляции и регрессии. Рассмотрен вопрос криминологического прогнозирования преступности на основе математических методов. Дана сравнительная характеристика зарегистрированных и фактических преступлений.

Программный комплекс БАЗИС предназначен для формирования начальных данных расчетов двумерных задач механики сплошной среды, а также подготовки и проведения глобальной интерполяции данных с одной структурированной разностной сетки на другую. Программный комплекс состоит из восьми подсистем. В данной статье демонстрируется работа подсистем графического и табличного представления данных двумерного разреза, запуска пересчета, сравнения графических изображений разрезов, а также расчета средних (балансовых) значений физических величин

Рассматривается метод повышения производительности коллективных коммуникаций в конкретной реализации MPI за счет разбиения коммуникационных пространств, на которых изначально инициируются коллективные операции, на однородные подпространства и последующего выполнения этих операций по частям на отдельных подпространствах. При этом используются уже существующие алгоритмы коллективных операций

Данное издание представляет собой третий том монументального труда выдающегося французского математика Ж. Г. Дарбу «Лекции по общей теории поверхностей», который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной. Третий том состоит из двух частей (книг), одна из которых посвящена геодезическим линиям и геодезической кривизне, вторая - изучению деформации поверхностей.

Статья посвящена разработанной в математическом отделении РФЯЦ-ВНИИЭФ технологии подготовки начальных данных двумерных задач математической физики по программам SolidEditor и 2D-РНД. Технология максимально унифицирована для всех методик математического отделения РФЯЦ-ВНИИЭФ, что позволяет организовать эффективный обмен информацией между программными кодами методик. Редактор SolidEditor предоставляет развитые возможности по заданию, анализу и редактированию физической и математической постановок задач. Эти возможности значительно облегчают подготовку начальных данных для задач, которые считаются сериями. Для расчета начальных данных (расчет сетки и распределение сеточных величин) используется программа 2D-РНД.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Описываются конструктивные особенности и схема охлаждения для новой конструкции серверного шкафа с наклонной насадкой призматической формы, благодаря которой обеспечиваются равномерное распределение входного охлаждающего потока воздуха по всей высоте шкафа и высокая плотность размещения оборудования. Это решение является одной из перспективных разработок в проектах РФЯЦ-ВНИИЭФ по созданию высокопроизводительных вычислительных комплексов Рассматривается методика, положенная в основу проведения численного моделирования серверного шкафа с наклонной насадкой при решении задачи теплопереноса в твердотельных конструкциях с учетом конвективного теплообмена, которая реализована в пакете программ ЛОГОС. Представлены результаты численного моделирования и их сравнение с экспериментальными измерениями.

Описан подход к автоматическому построению пользовательского интерфейса препостпроцессора ЛОГОС-Препост. Реализованные инструментальные средства предназначены и активно используются при разработке пользовательского интерфейса для задания начальных и граничных условий для сеточной модели в пакете программ ЛО- ГОС. Отмечены преимущества созданного интерфейса пользователя: гибкость, настраиваемость, возможность быстрой и легкой модификации.

Рассмотрены фундаментальные понятия булевой, линейной, векторной и тензорной алгебры.

Приводятся результаты прямого численного моделирования пристенной турбулентности в плоском канале на расчетной сетке 257!129!129, выполненного на суперкомпьютере "Ломоносов". Расчеты проводились при числе Рейнольдса 5600, определенного по средней скорости потока и высоте канала. В качестве расчетной схемы выбрана схема КАБАРЕ без использования подсеточных моделей турбулентности, ранее хорошо себя зарекомендовавшая при моделировании затухания однородной изотропной турбулентности. Показано, что вычисленные характеристики пристенной турбулентности ! осредненный профиль скорости, компоненты тензора турбулентных напряжений, вклады молекулярной и турбулентной составляющих тензора вязкости и коэффициент сопротивления канала ! хорошо согласуются с расчетными данными, полученными при решении аналогичной задачи на аналогичных расчетных сетках в 1987г. группой Джона Кима из исследовательского центра в Эймсе (НАСА).

Рассмотрен RKDG метод решения двумерных уравнений идеальной магнитной гидродинамики на неструктурированных сетках. Приведены алгоритмы монотонизации решения и бездивергентной реконструкции магнитного поля, позволяющие получать физически адекватные результаты расчетов с высоким порядком точности. Обсуждены результаты тестовых расчетов, подтверждающие порядок сходимости метода и иллюстрирующие качество получаемого решения.

Разработан алгоритм расчета сегрегации примеси при кристаллизации двухкомпонентных расплавов, характеризующихся большими размерами двухфазной области. При расчете конвекции в пористой среде учитывается добавочное сопротивление течению по аналогии с законом Дарси. Температура ликвидус линейно зависит от концентрации примеси в жидкой фазе Предложенная модель реализована в программном комплексе GIGAN-2D. Для верификации модели просчитаны два численных бенчмарка: по кристаллизации расплава Sn c 10%-ным содержанием Pb и расплава Pb с 18%-ным содержанием Sn.

Рассматривается технология виртуализации серверов при развертывании сетевых служб в локальных сетях, описаны принципы построения виртуальной ИТинфраструктуры. Сформулированы преимущества применения данного подхода к техническим средствам ИТ-инфраструктуры. Приводится разработанная и используемая в подразделении РФЯЦ-ВНИИЭФ функциональная схема ИТ-инфраструктуры на базе технологии виртуализации

Описывается разрабатываемый в рамках контракта с Министерством образования и науки РФ отечественный программный комплекс S-MPI, включающий в себя библиотеку S-MPI и программные инструменты для анализа корректности и эффективности параллельных приложений. Приводится сравнение производительности S-MPI и двух других широко распространенных реализаций MPI-2 (Open MPI 1.5.4 и MVAPICH 1.2.7)

Работа посвящена получению двусторонних оценок существенной высоты в условиях теоремы Ширшова о высоте. Вводятся понятия выборочной высоты и сильной n-разбиваемости, непосредственно связанные с высотой и n-разбиваемостью, и доказываются нижние и верхние оценки выборочной высоты над не сильно n-разбиваемыми словами длины 2, причем эти оценки различаются лишь в 2 раза при любом n и достаточно большом l. Также разбирается случай слов длины 3. Разбор случая слов длины 2 можно обобщить до доказательства экспоненциальной верхней оценки в теореме Ширшова. Доказательство использует идею В. Н. Латышева, связанную с применением теоремы Дилуорса к исследованию не n-разбиваемых слов.

Журнал «Системный администратор» – ведущее российское отраслевое издание для ИТ-специалистов. Его цель – предоставление полной и объективной информации о решениях, продуктах и технологиях современной ИТ-отрасли.90% статей в журнале носят прикладной характер, снабжены примерами, таблицами, графическим материалом. Именно поэтому журнал «Системный администратор» является настольным пособием для ИТ-профессионалов и тех, кто решил делать карьеру в ИТ. Издается с октября 2002 года.

Автор книги «Наиболее эффективное использование C++» предлагает 35 новых способов улучшения ваших программ. Основываясь на своем многолетнем опыте, С. Мейерс объясняет, как писать наиболее эффективные программы: надежные, совместимые, переносимые и пригодные для повторного использования, то есть программы, безупречные во всех отношениях. Настоящая книга описывает приемы, которые позволяют значительно повысить производительность программ, выбрав оптимальное соотношение затрат времени/памяти на различные операции. Здесь вы найдете примеры обработки исключений и анализ их влияния на структуру и поведение классов и функций C++, а также варианты практического применения новых возможностей языка, таких как тип bool, ключевые слова mutable и explicit, пространства имен, шаблоны функций членов, стандартная библиотека шаблонов и многое другое.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

В многогрупповом приближении анизотропия рассеяния нейтронов описывается коэффициентами разложения по полиномам Лежандра. При численном решении обычно используются разложения низкого порядка из трех или пяти членов. Восстановленная из таких разложений плотность распределения косинуса угла рассеяния может принимать отрицательные значения, что делает невозможным решение задач переноса методом Монте-Карло в одинаковой постановке с разностными методами. Во избежание этого исходная плотность заменяется эквивалентной дискретной плотностью. Эквивалентность понимается в смысле совпадения моментов плотностей. Для сглаживания лучевых эффектов к дискретной плотности добавляется комбинация треугольных плотностей, сохраняющая два первых момента исходной плотности

Рассмотрены основные разделы школьного курса математики. Приведен необходимый справочный теоретический материал, достаточно полно изложены основные методы решения задач разного уровня сложности. Большинство представленных задач предлагалось на физико-математических олимпиадах, проводимых МГТУ им. Н.Э. Баумана. Большое внимание уделено освоению таких тем, как «Решение задач с параметром» и «Решение стереометрических задач». Для проверки усвоения материала по каждой теме предложены контрольные работы и приведены ответы на них.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Обсуждается методика и описываются численные эксперименты по восстановлению решений (одномерных) интегральных уравнений Фредгольма первого рода, возникающих при продолжении геофизических полей и синтезе антенн Построенный регулярный алгоритм основан на тихоновской регуляризации с применением в качестве стабилизатора нормы пространства Липшица, дополнительном привлечении prox-метода и субградиентных процессов для решения задач негладкой минимизации.

Журнал адресован широкому кругу специалистов, работа и интересы которых связаны с вопросами управления в технических, организационных, социально-экономических, экологических и медико-биологических системах, разработчикам систем управления и средств автоматизации, преподавателям, аспирантам и студентам вузов. В журнале публикуются статьи по теории и практике управления, в которых излагаются принципы и методы решения управленческих задач на основе современных методов моделирования с учетом нестабильного поведения окружающей среды, с учетом ограниченной исходной информации и противоречивости целей, слабой структуризации и наличия многих критериев, т. е. таких задач, которые наиболее часто встречаются в реальной жизни.

в настоящей работе для графов с нестандартной достижимостью и заданных на них функций введено понятие дискретного оператора Лапласа. Определены понятия границы и внутренности графа с нестандартной достижимостью. Предложены оценки значений функции и сформулирован принцип максимума для субгармонических внутри графа с нестандартной достижимостью функций. Сформулирована и доказана теорема существования и единственности решения задачи Дирихле на графах с нестандартной достижимостью

Предназначены для студентов, обучающихся по направлению 010200.62 Математика и компьютерные науки (дисциплина "Аналитическая геометрия", цикл БЗ) и специальности 090301.65 Компьютерная безопасность (дисциплина "Геометрия", цикл С2), очной формы обучения.