Алгебра. Группы. Кольца и модули. Поля и многочлены. Группы Ли

Пособие представляет собой подробные поурочные разработки по алгебре и началам математического анализа для 11 класса к УМК А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина) и содержит весь необходимый педагогу материал для качественной подготовки к урокам: детальные поурочные планы, методические советы и рекомендации, творческие задания, тесты, подробный разбор контрольных и зачетных работ. Предлагаемый материал достаточен для проведения полноценных уроков в классах и группах различного уровня, позволяет не только глубоко изучить программу 11 класса по предмету, но и целенаправленно и эффективно подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ. Подходит к учебникам «Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень)» в составе УМК А.Г. Мордковича, П.В. Семёнова 2008–2015 гг. выпуска, также выходившим в качестве учебного пособия в 2016–2019 гг.

Пособие предлагает полный комплект поурочных разработок по алгебре и началам анализа для 10 класса, ориентированных на педагогов, работающих по учебному комплекту А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина). Издание содержит все, что необходимо для качественной подготовки к урокам: подробные поурочные планы, методические советы и рекомендации, творческие задания, самостоятельные, контрольные и зачетные работы с подробным разбором. Предлагаемый материал достаточен для проведения полноценных уроков в классах и группах различного уровня. Подходит к учебникам «Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень)» в составе УМК А.Г. Мордковича, П.В. Семёнова 2008–2015 гг. выпуска, также выходившим в качестве учебного пособия в 2016–2019 гг.

Пособие предлагает полный комплект поурочных разработок по алгебре для 9 класса, ориентированных на педагогов, работающих по учебному комплекту А.Г. Мордковича (М.: Мнемозина). Издание содержит все, что необходимо для качественной подготовки к урокам: подробные поурочные планы, методические советы и рекомендации, творческие задания, самостоятельные, контрольные и зачетные работы с подробным разбором. Предлагаемый материал достаточен для проведения полноценных уроков в классах и группах различного уровня, позволяет не только глубоко изучить программу 9 класса по предмету, но и подготовить учащихся к сдаче ГИА. Подходит к учебникам «Алгебра» в составе УМК А.Г. Мордковича, П.В. Семёнова 2007–2015 гг. выпуска, также выходившим в качестве учебного пособия в 2016–2019 гг.

Издание представляет собой подробные поурочные разработки по алгебре для 8 класса к УМК А.Г. Мордковича (М.: Мнемозина) и содержит все, что необходимо педагогу для качественной подготовки к урокам: подробные поурочные планы, методические советы и рекомендации, творческие задания, самостоятельные, контрольные и зачетные работы с подробным разбором. Предлагаемый материал достаточен для проведения полноценных уроков в классах и группах различного уровня. Подходит к учебникам «Алгебра» в составе УМК А.Г. Мордковича 2007–2015 гг. выпуска, также выходившим в качестве учебного пособия в 2016–2019 гг.

Издание представляет собой подробные поурочные разработки по алгебре для 7 класса к УМК А.Г. Мордковича (М.: Мнемозина) и содержит все, что необходимо педагогу для качественной подготовки к урокам: подробные поурочные планы, методические советы и рекомендации, творческие задания, самостоятельные, контрольные и зачетные работы с подробным разбором. Предлагаемый материал достаточен для проведения полноценных уроков в классах и группах различного уровня. Подходит к учебникам «Алгебра» в составе УМК А.Г. Мордковича 2007–2015 гг. выпуска, также выходившим в качестве учебного пособия в 2016–2019 гг.

Издание представляет собой подробные поурочные разработки по алгебре и началам анализа для 11 класса к УМК А.Н. Колмогорова и др. (М.: Просвещение) и содержит все, что необходимо педагогу для качественной подготовки к урокам: подробные поурочные планы, методические советы и рекомендации, творческие задания, тесты, подробный разбор контрольных и зачетных работ. Предлагаемый материал достаточен для проведения полноценных уроков в классах и группах различного уровня, позволяет не только глубоко изучить программу 11 класса по предмету, но и целенаправленно подготовить учащихся к сдаче экзаменов. Подходит к учебникам «Алгебра и начала математического анализа 10–11 (Базовый уровень)» в составе УМК А.Н. Колмогорова 2008–2014 гг.

Издание представляет собой подробные поурочные разработки по алгебре и началам анализа для 10 класса к УМК А.Н. Колмогорова и др. (М.: Просвещение) и содержит все, что необходимо педагогу для качественной подготовки к урокам: подробные поурочные планы, методические советы и рекомендации, творческие задания, тесты, подробный разбор контрольных и зачетных работ. Предлагаемый материал достаточен для проведения полноценных уроков в классах и группах различного уровня, позволяет не только глубоко изучить программу 10 класса по предмету, но и целенаправленно подготовиться к сдаче экзамена (по задачам трех групп сложности). Подходит к учебникам «Алгебра и начала математического анализа 10–11 (Базовый уровень)» в составе УМК А.Н. Колмогорова 2008–2014 гг.

Пособие содержит рабочую программу по алгебре для 8 класса к УМК А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина), составленную с опорой на материал учебника и требования Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС). В программу входит пояснительная записка, требования к знаниям и умениям учащихся, учебно-тематический план, включающий информацию об эффективных педагогических технологиях проведения разнообразных уроков: «открытия» нового знания, общеметодической направленности, рефлексии, развивающего контроля. А также сведения о видах индивидуальной и коллективной деятельности, ориентированной на формирование универсальных учебных действий у школьников. Настоящее электронное издание пригодно как для экранного просмотра, так и для распечатки.

Учебное пособие «Математика в техническом вузе для 2-го семестра» задумано как помощник студентам в изучении курса математики. Данная книга является второй частью трёхсеместрового курса математики в техническом вузе и соответствует тому, что изучается во втором семестре.

Представлены учебно-методические и справочные материалы для освоения студентами модуля «Элементы линейной алгебры» дисциплины «Математика». Изложены необходимые теоретические материалы, подробно рассмотрены примеры решения задач, приведены вопросы для самоконтроля и задачи для самостоятельного решения.

Издание предназначено для выполнения домашнего задания по теме «Приложение квадратичных форм» модуля 1 «Линейная алгебра» дисциплины «Линейная алгебра и функции нескольких переменных». Кратко изложен теоретический материал, необходимый при решении задач, акцентировано внимание на этапах построения канонической системы координат, рассмотрены типовые примеры. Подробные пояснения и рисунки помогут обучающимся успешно выполнить домашнее задание.

В девятнадцатом выпуске серии «Математика в техническом университете» изложены теория множеств и отношений, элементы современной абстрактной алгебры, теория графов, классические понятия теории булевых функций, а также основы теории формальных языков, куда включены теории конечных автоматов, регулярных языков, контекстно-свободных языков и магазинных автоматов. В анализе графов и автоматов особое внимание уделено алгебраическим методом. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Пособие содержит задания для лабораторных работ по темам: «Регулярные выражения», «Автоматные грамматики», «Лексический анализатор» и «Обработка текстовой информации с помощью регулярных выражений». Приведен необходимый для выполнения заданий теоретический материал.

В учебно-методическом пособии рассматриваются следующие темы: Матрицы. Определитель матрицы. Формула Лапласа. Обратная матрица. Решение систем линейных уравнений. Ранг матрицы. Собственные значения и собственные векторы матрицы. Квадратичные формы. В данном пособии изложен теоретический материал, рассмотрены примеры решения основных типов задач, приведены задачи для самостоятельного решения, тесты для контроля знаний студентов. Изложение материала ведется методически строго и последовательно. Учебно-методическое пособие соответствует государственному образовательному стандарту.

В учебном пособии на основе реальных результатов исследования в физической культуре и спорте рассматриваются алгоритмы применения простейших методов математической статистики. Каждый метод сопровождается примерами из спортивной практики. Рассмотрены способы обработки данных «вручную».

В пособии изложены основы универсальной алгебры и теории решеток, разделов математики, находящихся на стыке алгебры и математической логики. От читателя требуется владение основами алгебры в рамках курса «Линейная алгебра», читаемого на I курсе всех факультетов НГТУ.

В пособии изложены основы универсальной алгебры и теории квазимногообразий, разделов математики, находящихся на стыке алгебры и математической логики. От читателя требуется владение основами алгебры в рамках курса «Линейная алгебра», читаемого на I курсе всех факультетов НГТУ.

В пособии подобраны задачи по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии, читаемому на I курсе всех факультетов НГТУ. Теоретический материал пособия и приведенные решения типовых задач способствуют лучшему усвоению материала, самостоятельной работе и приобретению навыков решения задач, необходимых для успешной подготовки к экзамену. Авторы не претендуют на абсолютно корректное изложение теоретического материала, упростив его для улучшения понимания

Работа включает разделы: операции теории множеств, математическую логику в составе булевой алгебры, исчисления высказываний и исчисления предикатов. При изложении материала использован конструктивный подход – наиболее современная и эффективная форма подачи материала. Каждый раздел сопровождается задачами, приводятся решения типовых задач. Работа окажется полезной при подготовке бакалавров по всем направлениям факультета прикладной математики и информатики.

Учебник содержит необходимый теоретический материал, методические пояснения и рекомендации к решению задач и упражнений по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии.

На примере использования универсального математического пакета Mathcad рассмотрены приемы решения типовых математических задач химической технологии, сопровождаемые упражнениями. Содержит также цикл лабораторных и контрольных работ для закрепления изученного материала.

Изложены теоретические сведения по разделам курса «Математика: Поверхностные интегралы. Элементы теории поля. Их приложения к механике, физике и теплотехнике». Приведены разнообразные задачи и примеры по темам, также подобраны задачи для самостоятельного решения. Включено тридцать вариантов расчетного задания.

Содержит краткие сведения по теории тензорного исчисления, примеры решения стандартных задач, задания для самостоятельной работы студентов, тесты для оценки уровня усвоения материала.

Пособие содержит теоретические сведения и прикладные задачи по разделам: линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ.

Содержит краткие теоретические сведения, сопровождаемые примерами и заданиями для самостоятельной работы по основным разделам высшей математики. Адресовано студентам бакалаврской подготовки и специалистам, обучающимся по направлениям: 08.03.01 «Строительство», 14.03.01 «Ядерная энергетика и теплофизика», 15.03.02 «Технологические машины и оборудование», 16.03.03 «Холодильная, криогенная техника и системы», 18.03.01 «Химическая технология», 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов», 29.03.04 «Технология художественной обработки материалов», 35.03.02 «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств».

Соответствует требованиями государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по направлениям и специальностям. Пособие содержит теоретические сведения и прикладные задачи по разделам: линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия.

Настоящее пособие составлено на основе задач открытого банка заданий ЕГЭ. Пособие содержит краткое описание каждой из девятнадцати задач ЕГЭ по математике профильного уровня, теоретический материал, примеры решений задач и 10 тренировочных вариантов.

В пособии рассмотрены теоретические основы основных числовых систем: аксиоматическая теория натуральных чисел, кольцо целых чисел, поле рациональных чисел, поле действительных чисел. Книга адресована студентам физико-математических факультетов педагогических университетов, обучающихся по направлению подготовки 44.03.05 Педагогогическое образование (с двумя профилями подготовки), профилям Математики и Информатики, Математика и Физика по дисциплине «Алгебра и теория чисел».

В пособии представлена система самостоятельных заданий, охватывающих 34 темы курса алгебры и теории чисел. Каждое задание состоит из 30 вариантов однотипных или близких по содержанию задач. Пособие адресовано студентам физико-математических факультетов педагогических университетов, обучающихся по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профилям Математика и Информатика, Математика и Физика по дисциплине «Алгебра и теория чисел»

В пособии рассмотрены теоретические основы аппарата многочленов, решение системы задач по теории многочленов. Книга адресована студентам физико-математических факультетов педагогических университетов, обучающихся по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профилям Математика и Информатика, Математика и Физика по дисциплине «Алгебра и теория чисел».

Настоящая книга представляет собой учебник по математическим основам защиты информации. Она посвящена изложению основ теории чисел и общей алгебры, в ней среди прочего рассматриваются такие вопросы как делимость чисел и мультипликативные функции, теория групп, элементы теории колец и полей, символы Лежандра и Якоби, тестирование чисел на простоту и дискретное логарифмирование. Во второе издание книги добавлены главы, посвященные введению в криптографию и теорию информации. Приведены решения всех имеющихся в тексте задач.

Учебное пособие «Курс лекций по математике» задумано как помощник студентам в изучении курса математики. Данная книга является первой частью трёхсеместрового курса математики в техническом вузе и соответствует тому, что изучается в первом семестре.

На хорошем математическом уровне на базе научной картины развивающегося мира изложены методы научного познания мира: формализация, диалектика, теория измерений, теория разномерностей, теория физических структур, проблема индукции. Особое внимание уделено методам манипуляции и обмана в науке и социальной сфере. При обсуждении проблемы индукции представлены оригинальные авторские результаты.

Учебно-методическое пособие подготовлено на основе курса по алгебре, читаемого в Институте математики и информатики БГУ. Рассмотрены такие разделы алгебры, как арифметическое пространство, алгебра матриц, системы линейных уравнений. Предназначено для для обучающихся по направлениям подготовки 010302 Прикладная математика и информатика, 020303 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, 090303 Прикладная информатика. Также может быть полезно для обучающихся других специальностей математического профиля.

Книга предназначена для подготовки к ЕГЭ и олимпиадам по математике и иллюстрирует различные методы решения алгебраических задач повышенной сложности. Каждый раздел пособия содержит необходимый справочный материал и подробно разобранные примеры. Кроме того, в пособие включены задачи для самостоятельной работы учащихся. Ко всем задачам даны ответы и ко многим - решения.

Пособие подготовлено в соответствии с ФГОС ВО. В работе изложены основные математические понятия, теоремы и формулы следующих разделов дисциплины: «Линейная алгебра», «Векторная алгебра», «Аналитическая геометрия», «Основы математического анализа», «Комплексные числа». Уделено внимание применению и выбору соответствующего математического аппарата для решения задач. Приводится большое количество примеров.

В пособии рассмотрены теоретические основы аппарата матриц и определителей, их применение к решению систем линейных уравнений. Книга адресована студентам физико-математических факультетов педагогических университетов, обучающихся по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профилям Математика и Информатика, Математика и Физика по дисциплине «Алгебра и теория чисел».

В пособии рассмотрены теоретические основы избранных вопросов математической логики: высказывания, предикаты, булевы функции и их применение к решению системы задач. Учебное пособие несет функции обучающие и контролирующие, в нём представлены варианты проверочных работ. Книга адресована студентам физико-математических факультетов педагогических университетов, обучающихся по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профилям Математика и Информатика, Математика и Физика по дисциплине «Математическая логика».

Данное пособие предназначено для проведения контрольных и самостоятельных работ после изучения основополагающих разделов высшей алгебры: «Комплексные числа», «Системы линейных уравнений», «Группы, кольца, поля. Изоморфизм и гомоморфизм».

Пособие содержит материалы к практическим занятиям по линейной алгебре и аналитической геометрии. В каждом занятии приведена литература для самостоятельного изучения темы, контрольные вопросы и задания; типовые задачи с решениями, задачи для упражнений, для самостоятельного решения и задание на дом.

Контрольные работы содержат типовые задачи всего курса алгебры и теории чисел и могут быть использованы на практических занятиях со студентами в педагогических институтах.

Пособие содержит материал по элементам математической логики, теории множеств, теории комплексных чисел и линейной алгебры для практических занятий на 1 курсе математического факультета. Материал представлен по темам отдельных практических занятий. Даны краткие сведения из теории, тексты задач для практических занятий и самостоятельной работы вне аудитории, задачи повышенной трудности.

Содержание охватывает курс линейной алгебры и аналитической геометрии в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 38.03.01 «Экономика» (квалификация (степень) «бакалавр»). Рассмотрены основные разделы дисциплины: системы линейных уравнений, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, векторная алгебра, линейные пространства и подпространства, квадратичные формы.

Пособие подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования. Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки 03.03.02 Физика.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре алгебры и топологических методов анализа математического факультета Воронежского государственного университета

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре алгебры и топологических методов анализа математического факультета Воронежского государственного университета

Брошюра содержит 30 вариантов расчетного задания по теме «Числовые и степенные ряды» для студентов, обучающихся по программе бакалавриата по направлению 08.03.01 «Строительство».

Пособие подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 23.03.03 Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов, профиль подготовки «Автомобили и автомобильное хозяйство» (бакалавр).

Пособие подготовлено в соответствии с ФГОС ВО, в нем изложены основные математические понятия, теоремы и формулы следующих разделов дисциплины: «Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных», «Интегральное исчисление функции одной переменной», «Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы», «Дифференциальные уравнения». Уделено внимание применению и выбору соответствующего математического аппарата для решения задач. Приводится большое количество примеров.

В учебно-методическом пособии изложены начальные сведения о важной алгебраической системе — группе. Рассмотрены простейшие свойства, способы задания группы и её подгруппы, структурная теория. Пособие содержит задания, позволяющие проверить и применить полученные знания к решению теоретических задач. Предназначено для обучающихся по направлениям подготовки 01.03.01 Математика, 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки).