ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА – ЮГРЫ
БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА – ЮГРЫ
«СУРГУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Е.В. МИТЮЩЕНКО
С.А. ТРЕТЬЯКОВ
ПРЕДМЕТНО-СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ ПРАКТИКА:
СИСТЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
Сургут, 2023
1
Стр.1
УДК 519.8(078)
ББК 32.81в631.0я81
М 67
Печатается по решению
Редакционно-издательского совета
БУ «Сургутский государственный
педагогический университет»
Рецензент:
Берестин Дмитрий Константинович,
кандидат физико-математических наук, доцент
кафедры информатики и вычислительной техники,
БУ ВО «Сургутский государственный университет»
М 67
Митющенко, Е. В.
Предметно-содержательная практика: системы математического моделирования : учебнометодическое
пособие / Е. В. Митющенко, С. А. Третьяков ; Департамент образования и науки
ХМАО – Югры, Бюджетное учреждение высшего образования ХМАО – Югры «Сургутский государственный
педагогический университет». – Сургут : РИО БУ «Сургутский государственный
педагогический университет», 2023. – 76, [1] с. – Текст : непосредственный.
В учебно-методическом пособии определены цель и задачи предметно-содержательной практики
(системы математического моделирования), входящей в учебный план направления подготовки
бакалавриата 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), направленность
Математика и Информатика. В издании представлены содержание заданий практики, методические
рекомендации по их выполнению, сформулированы критерии оценивания работы обучающихся
в ходе практики, требования к отчету по практике.
Учебно-методическое пособие позволяет обеспечить единство требований к содержанию, качественному
оформлению отчетов о прохождении практики и предназначено для руководителей
практики и обучающихся.
Пособие составлено в соответствии с требованиями действующего Федерального государственного
образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки бакалавриата
44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), документами Министерства
науки и высшего образования Российской Федерации, локальными актами Университета.
УДК 519.8(078)
ББК 32.81в631.0я81
Митющенко Е.В., Третьяков С.А., 2023
БУ «Сургутский государственный педагогический университет», 2023
2
Стр.2
Оглавление
Введение .................................................................................................................................................. 4
Отчетные документы по практике ............................................................................................................ 5
Оценивание.............................................................................................................................................12
1. Введение в системы математического моделирования .......................................................................16
2. Основы работы в СММ. Ввод и вычисление значения математического выражения ...........................17
Варианты для задания 2.3. «Вычислить значение выражения» ..................................................................... 18
3. Работа с математическими выражениями в СММ ................................................................................22
Варианты для задания 3.1.Б «Разложить алгебраическое выражение на множители» .............................. 23
Варианты для задания 3.1.В «Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые» ..................................... 24
Варианты для задания 3.1.Г «Разложить рациональную дробь на простейшие дроби» ............................. 25
Варианты для задания 3.3. «Упростить выражение» ...................................................................................... 26
4. Работа с матрицами в СММ .................................................................................................................31
Этапы решения математической задачи «Нахождение ранга матрицы
методом окаймляющих миноров» ................................................................................................................... 31
Пример решения математической задачи «Нахождение ранга матрицы
методом окаймляющих миноров» ................................................................................................................... 31
Варианты для задания 4.1 «Реализация операций с матрицами» ................................................................. 32
Варианты для задания 4.3 «Найти ранг матрицы» .......................................................................................... 36
5. Графика в СММ ....................................................................................................................................37
Варианты для задания 5.1 «Построение графиков функций» ........................................................................ 37
6. Работа с уравнениями и их системами в СММ .....................................................................................44
Этапы решения математической задачи «Найти решение системы уравнений
графическим способом» средствами СММ ...................................................................................................... 44
Варианты для задания 6.1.А «Нахождение корней полинома» ..................................................................... 45
Варианты для задания 6.1.Б «Решение нелинейного уравнения»................................................................. 47
Варианты для задания 6.1.В «Решение системы уравнений (аналитическое)»............................................ 48
Варианты для задания 6.3 «Найти решение системы уравнений графическим способом» ........................ 50
7. Предел функции. Дифференцирование ...............................................................................................51
Этапы решения математической задачи «Исследование функции средствами СМИ» ............................... 51
Варианты заданий «Предел функции. Дифференцирование» ....................................................................... 52
8. Интегрирование ............................................................................................................................................ 47
Этапы решения математической задачи «Нахождение площади плоской фигуры,
ограниченной заданными линиями» средствами СКМ .................................................................................. 55
Пример решения математической задачи ....................................................................................................... 55
Варианты задания 8.1.А «Нахождение неопределенного интеграла» .......................................................... 57
Варианты задания 8.1.Б, 8.1.В, 8.3 ..................................................................................................................... 63
9. Задачи линейного программирования.................................................................................................66
Этапы решения математической задачи «Задача определения оптимального ассортимента
продукции» средствами СКМ на основе ее геометрической интерпретации
и аналитическим методом ................................................................................................................................. 66
Варианты задания «Задача определения оптимального ассортимента продукции» .................................. 67
10. Математическая обработка статистических данных в СММ ...............................................................72
Этапы решения математической задачи «Выполнить статистическую обработку данных»
средствами СММ ................................................................................................................................................ 72
Варианты для задания 10.2 «Выполнить статистическую обработку данных» ............................................. 73
Список источников ..................................................................................................................................76
3
Стр.3
Введение
Предметно-содержательная практика (системы математического моделирования) является
учебной практикой и входит в обязательную часть блока 2 «Практики» учебного плана направления
подготовки бакалавриата 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки),
направленность Математика и Информатика. Данный вид практики проводится в целях изучения
общих принципов и технологий организации функционирования систем математического моделирования,
закрепление и углубление теоретической подготовки обучающихся и приобретение ими практических
навыков и компетенций в сфере использования новейших информационных технологий.
Содержание практики направлено на освоение способов действий и алгоритмов решения математических
задач в конкретной системе математического моделирования, приобретение практического
опыта работы с системами математического моделирования, сравнения таких систем; приобретение
опыта работы с учебной, справочной литературой (другими источниками) в процессе освоения программных
средств, составления справочных материалов по работе с программным обеспечением.
Предметно-содержательная практика (системы математического моделирования) опирается
на теоретический материал, освоенный студентами в рамках изучения дисциплин «Алгебра», «Элементарная
математика», «Математический анализ», «Геометрия», обеспечивает тесную связь между
учебным материалом дисциплин предметных блоков «Математика», «Информатика». В этой связи,
все задания практики можно отнести к одному из следующих разделов предметных областей математика,
информатика: «Системы математического моделирования», «Элементарная математика»,
«Алгебра», «Математический анализ», «Математическая статистика».
В издании представлены:
описание состава отчетной документации по практике и требования к ее оформлению;
критерии оценивания работы обучающихся в ходе практики;
содержание заданий практики (в расчетных и графических заданиях предусмотрено
20 индивидуальных вариантов);
методические рекомендации по их выполнению, в том числе этапы решения математической
задачи, пример ее решения, примеры листингов решения математической задачи средствами
систем математического моделирования Scilab, Maxima.
Настоящее учебно-методическое пособие направлено на информационное и методическое
обеспечение данного вида практической подготовки обучающихся, позволяет обеспечить единство
требований к содержанию, качественному оформлению отчетов о прохождении практики и предназначено
для руководителей практики и обучающихся.
Развитие образовательной программы направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование
(с двумя профилями подготовки), направленность Математика и Информатика предполагает
изменение формы практической подготовки обучающихся в области математического моделирования
и освоения методов работы в системах математического моделирования с учебной
предметно-содержательной практики на практико-ориентированную дисциплине как основания для
развития профессиональных компетенций обучающихся. Настоящее учебно-методическое пособие
может использоваться в качестве информационного и методического обеспечения дисциплины «Системы
математического моделирования».
4
Стр.4