ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА – ЮГРЫ
БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА – ЮГРЫ
«СУРГУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Н. В. Суханова
С. Р. Мугаллимова
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ
МАТЕМАТИКЕ
Методические рекомендации
Направление подготовки
44.03.05 Педагогическое образование
(с двумя профилями подготовки)
Направленность
Математика и Информатика
Математика и Начальное образование
Сургут
2022
Стр.1
УДК 372.851(078)
ББК 74.262.21я81
Печатается по рекомендации
отдела мониторинга качества обучения
Методические рекомендации утверждены на заседании кафедры
высшей математики и информатики.
Протокол № 2 от 20.10.2021 г.
Рецензент:
Далингер Виктор Алексеевич,
доктор педагогических наук,
профессор кафедры математики и методики обучения математике
ФГБОУ ВО «Омский государственный педагогический университет»
Суханова Н. В.
С 91 Методика обучения математике : методические рекомендации
: направление подготовки 44.03.05 Педагогическое образование
(с двумя профилями подготовки), направленность «Математика
и Информатика», «Математика и Начальное образование»
/ Н. В. Суханова, С. Р. Мугаллимова ; Департамент образования
и молодежной политики ХМАО – Югры, Бюджетное
учреждение высшего образования ХМАО – Югры «Сургутский
государственный педагогический университет». – Сургут: РИО
СурГПУ, 2022. – 90, [1] с. – Текст : непосредственный.
Издание разработано для организации аудиторной и самостоятельной
работы обучающихся в процессе освоения теоретического и практического
материала дисциплины «Методика обучения математике», а также курсов по
выбору, направленных на освоение методики обучения математике. Предложены
оценочные средства, демонстрирующие содержание текущего, рубежного
и промежуточного контроля, задача которых – ориентировать обучающихся
на достижение запланированных результатов обучения дисциплине.
Пособие предназначено для подготовки бакалавров направления подготовки
44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) / направленность
«Математика и Информатика», «Математика и Начальное образование».
УДК 372.851(078)
ББК 74.262.21я81
Суханова Н. В., Мугаллимова С. Р., 2022
БУ «Сургутский государственный педагогический университет», 2022
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ..................................................................................... 4
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ................... 16
ПЛАНЫ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ И МАТЕРИАЛЫ
ДЛЯ КОНТРОЛЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ ...................... 18
МОДУЛЬ 1. Методическая система обучения математике .... 18
МОДУЛЬ 2. Логико-дидактические основы методики
обучения математике ............................................. 27
МОДУЛЬ 3. Конструирование процесса обучения математике
в общеобразовательной школе ............................... 39
МОДУЛЬ 4. Теория и методика обучения арифметике,
алгебре и началам анализа ...................................... 57
МОДУЛЬ 5. Теория и методика обучения геометрии,
стереометрии и анализу данных ............................ 70
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ........................................................................... 87
Стр.3
ВВЕДЕНИЕ
Дисциплина «Методика обучения математике» входит в
обязательную часть в структуре учебного плана бакалавриата по
направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование
(направленность Математика и Информатика). Для освоения
дисциплины «Методика обучения математике» обучающиеся
используют знания, умения и виды деятельности, сформированные
в процессе изучения дисциплин «Основы учебной деятельности»,
«Психология», «Введение в профессию», «Алгебра»,
«Вводный курс математики», «Теория чисел», «Информационные
технологии в профессиональной деятельности», «Педагогика»,
«Диагностическая и коррекционно-развивающая деятельность
педагога», «Математический анализ», «Геометрия»,
«Элементарная математика».
Цель изучения дисциплины – овладение знаниями и умениями
в области методики обучения математике для формирования
профессиональных компетенций бакалавра.
Задачи дисциплины:
1) Освоить знания о методической системе обучения математики.
2)
Усвоить логико-дидактические основы методики обучения
математике.
3) Изучить особенности конструирования процесса обучения
математике в общеобразовательной школе.
4) Сформировать методические умения, необходимые для
обучения арифметике, алгебре и началам анализа.
5) Сформировать методические умения, необходимые для
обучения геометрии, стереометрии и анализа данных.
Процесс освоения дисциплины направлен на формирование
компетенций ОПК-1, ОПК-2, ОПК-3, ОПК-4, ОПК-6,
ПК-1, ПК-2, ПК-4.
4
Стр.4
Модель формируемых компетенций
Индекс
(код)
Иные учебные дисциплины,
лируемой
компетенции
контроФормулировка
компетенции
ОПК-1
Способен осуществлять
профессиональную
деятельность
в соответствии
с нормативными
правовыми
актами в сфере образования
и нормами
профессиональной
этики.
участвующие в формировании
компетенции
(согласно курсам изучения)
Основы правовых знаний
Экономика и менеджмент в профессиональной
сфере
Педагогика
Специальная педагогика и психология
Введение в профессию
Методика обучения информатике
Курсовая работа по модулю «Модуль 6.
Методический»
Психолого-педагогическая практика
Педагогическая практика (пробные уроки
и занятия)
Педагогическая практика (преподавательская
по математике)
Педагогическая практика (преподавательская
по информатике)
Педагогическая практика (стажерская)
Подготовка к сдаче и сдача государственного
экзамена
Выполнение и защита выпускной квалификационной
работы
Практикум по организации летнего отдыха
детей
ОПК-2 Способен участвовать
в разработке
основных и дополнительных
образовательных
программ,
разрабатывать
отдельные их компоненты
(в том числе
с использованием
информационнокоммуникационных
технологий).
Информационные
технологии в профессиональной
деятельности
Педагогика
Специальная педагогика и психология
Проектная деятельность педагога
Методика обучения информатике
Курсовая работа по модулю «Модуль 6.
Методический»
Педагогическая практика (пробные уроки
и занятия)
Педагогическая практика (преподавательская
по математике)
Педагогическая практика (преподавательская
по информатике)
Педагогическая практика (стажерская)
5
Стр.5
Индекс
(код)
Иные учебные дисциплины,
лируемой
компетенции
контроФормулировка
компетенции
участвующие
в формировании
компетенции
(согласно курсам изучения)
Технологическая (проектно-технологическая)
практика
Подготовка к сдаче и сдача государственного
экзамена
Выполнение и защита выпускной квалификационной
работы
Практикум по организации летнего отдыха
детей
ОПК-3 Способен организовывать
совместную
и индивидуальную
учебную и воспитательную
деятельность
обучающихся,
в том числе с особыми
образовательными
потребностями,
в соответствии с
требованиями федеральных
государственных
образовательных
стандартов.
Психология
Педагогика
Диагностическая и коррекционно-развивающая
деятельность педагога
Специальная педагогика и психология
Практикум по работе с детьми с ОВЗ
(по предмету)
Основы вожатской деятельности
Психолого-педагогическое взаимодействие
участников образовательного процесса
Курсовая работа по модулю «Модуль 6.
Методический»
Педагогическая практика (по организации
воспитательной деятельности)
Педагогическая практика (пробные уроки
и занятия)
Педагогическая практика (преподавательская
по математике)
Педагогическая практика (летняя)
Педагогическая практика (преподавательская
по информатике)
Педагогическая практика (стажерская)
Научно-исследовательская работа
Преддипломная практика
Технологическая (проектно-технологическая)
практика
Подготовка к сдаче и сдача государственного
экзамена
Выполнение и защита выпускной квалификационной
работы
Практикум по организации летнего отдыха
детей
6
Стр.6
Индекс
(код)
Иные учебные дисциплины,
лируемой
компетенции
контроФормулировка
компетенции
ОПК-4
Способен осуществлять
духовно-нравственное
воспитание
обучающихся на
основе базовых национальных
ценностей.
участвующие
в формировании
компетенции
(согласно курсам изучения)
История
Основы кросс-культурного взаимодействия
История
религиозных и этических учений
Психология
Педагогика
Основы вожатской деятельности
Методика обучения информатике
История ХМАО – Югры
Психолого-педагогическая практика
Педагогическая практика (по организации
воспитательной деятельности)
Педагогическая практика (летняя)
Подготовка к сдаче и сдача государственного
экзамена
Выполнение и защита выпускной квалификационной
работы
Практикум по организации летнего отдыха
детей
ОПК-6 Способен использовать
психолого-педагогические
технологии
в профессиональной
деятельности,
необходимые
для индивидуализации
обучения, развития,
воспитания, в
том числе обучающихся
с особыми
образовательными
потребностями.
Возрастная анатомия и физиология
Психология
Педагогика
Диагностическая и коррекционно-развивающая
деятельность педагога
Практикум по работе с детьми с ОВЗ (по
предмету)
Основы вожатской деятельности
Методика обучения информатике
Курсовая работа по модулю «Модуль 6.
Методический»
Психолого-педагогическая практика
Педагогическая практика (пробные уроки
и занятия)
Педагогическая практика (преподавательская
по математике)
Педагогическая практика (преподавательская
по информатике)
Педагогическая практика (стажерская)
Научно-исследовательская работа
7
Стр.7
Индекс
(код)
Иные учебные дисциплины,
лируемой
компетенции
контроФормулировка
компетенции
участвующие
в формировании
компетенции
(согласно курсам изучения)
Преддипломная практика
Технологическая (проектно-технологическая)
практика
Подготовка к сдаче и сдача государственного
экзамена
Выполнение и защита выпускной квалификационной
работы
Практикум по организации летнего отдыха
детей
ПК-1 Способен осуществлять
обучение по
образовательной
программе на основе
использования
современных
подходов и образовательных
технологий.
Педагогика
Практикум
по работе с детьми с ОВЗ (по
предмету)
Методика обучения информатике
Курсовая работа по модулю «Модуль 6.
Методический»
Алгебра
Математический анализ
Геометрия
Элементарная математика
Теория вероятностей и математическая
статистика
Практикум по решению геометрических
задач школьного курса
Курсовая работа по модулю «Модуль 7.
Предметный (направленности “Математика”)»
Учебно-исследовательская
деятельность в
образовательной организации
Моделирование в системах динамической
математики
Особенности подготовки к итоговой аттестации
в курсе математики средней
школы
Профильное обучение в образовательной
организации
История математики и методики ее преподавания
8
Стр.8
Индекс
(код)
Иные учебные дисциплины,
лируемой
компетенции
контроФормулировка
компетенции
участвующие
в формировании
компетенции
(согласно курсам изучения)
Обучение работе с математическими
текстами
Теория чисел
Дискретная математика
Дифференциальные уравнения
Практикум по решению задач школьного
курса математики
Теория функций действительного и
комплексного переменного
Задачи повышенной сложности в школьном
курсе математики
Задачи исследовательского характера в
обучении математике
Предметно-содержательная практика
(программное обеспечение ЭВМ)
Педагогическая практика (пробные уроки
и занятия)
Педагогическая практика (преподавательская
по математике)
Педагогическая практика (преподавательская
по информатике)
Педагогическая практика (стажерская)
Технологическая (проектно-технологическая)
практика
Подготовка к сдаче и сдача государственного
экзамена
Выполнение и защита выпускной квалификационной
работы
ПК-2 Способен осуществлять
целенаправленную
воспитательную
деятельность.
Педагогика
Основы вожатской деятельности
Методика обучения информатике
Воспитательная работа по математике и
информатике
История математики и методики ее преподавания
История
информатики
Математические игры и головоломки
9
Стр.9
Индекс
(код)
Иные учебные дисциплины,
лируемой
компетенции
контроФормулировка
компетенции
участвующие
в формировании
компетенции
(согласно курсам изучения)
Старинные математические задачи
Олимпиадные задачи по информатике
Задачи повышенной сложности по информатике
Педагогическая
практика (по организации
воспитательной деятельности)
Педагогическая практика (пробные уроки
и занятия)
Педагогическая практика (преподавательская
по математике)
Педагогическая практика (летняя)
Педагогическая практика (преподавательская
по информатике)
Педагогическая практика (стажерская)
Подготовка к сдаче и сдача государственного
экзамена
Выполнение и защита выпускной квалификационной
работы
ПК-4 Способен организовывать
различные
виды учебной и внеурочной
деятельности
обучающихся по
математике.
Курсовая работа по модулю «Модуль 6.
Методический»
Алгебра
Математический анализ
Геометрия
Элементарная математика
Теория вероятностей и математическая
статистика
Практикум по решению геометрических
задач школьного курса
Курсовая работа по модулю «Модуль 7.
Предметный (направленности “Математика”)»
Моделирование
в системах динамической
математики
Особенности подготовки к итоговой аттестации
в курсе математики средней школы
Обучение работе с математическими
текстами
10
Стр.10
Индекс
(код)
Иные учебные дисциплины,
лируемой
компетенции
контроФормулировка
компетенции
участвующие
в формировании
компетенции
(согласно курсам изучения)
Математические игры и головоломки
Старинные математические задачи
Преддипломный семинар
Обработка результатов педагогического
эксперимента
Теория чисел
Измерительный практикум
Дискретная математика
Дифференциальные уравнения
Практикум по решению задач школьного
курса математики
Теория функций действительного и комплексного
переменного
Численные методы
Задачи повышенной сложности в школьном
курсе математики
Задачи исследовательского характера в
обучении математике
Предметно-содержательная практика
(системы математического моделирования)
Педагогическая
практика (пробные уроки
и занятия)
Педагогическая практика (преподавательская
по математике)
Педагогическая практика (стажерская)
Научно-исследовательская работа
Преддипломная практика
Предметно-содержательная практика (по
решению математических задач)
Технологическая (проектно-технологическая)
практика
Подготовка к сдаче и сдача государственного
экзамена
Выполнение и защита выпускной квалификационной
работы
11
Стр.11
Компоненты компетенций, подлежащие оценке
1. Знаниевый (знание)
ОПК-6.1.4. Характеристик и условий реализации индивидуальных
форм обучения и воспитания, методов и форм индивидуализации
обучения математике.
ОПК-6.1.7. Способов планирования учебных занятий с использованием
технологий обучения, направленных на развитие математического
мышления обучающихся.
ПК-1.1.1. Содержания школьного курса математики в соответствии
с требованиями ФГОС, ООП и достижениями методики
обучения математике.
ПК-1.1.2. Специфики планирования процесса обучения математике
по программам ООО / СОО.
ПК-1.1.3. Методики обучения математике по дидактическим
единицам и содержательно-методическим линиям программ
ООО / СОО.
ПК-1.1.4. Требований к результатам освоения обучающимися
ООП; специфики организации педагогического мониторинга для
оценки достижения личностных, метапредметных и предметных
результатов образовательной деятельности по математике.
ПК-4.1.7. Правил логического анализа математических объектов
и процедур при осуществлении математической деятельности.
ПК-4.1.8. Способов организации и проведения внеурочных
мероприятий по математике для заданной целевой аудитории.
2. Ориентировочный (владение)
ОПК-3.2.1. Выбирать организационные формы проведения
учебных занятий и воспитательных мероприятий по математике.
ОПК-3.2.2. Определять состав и последовательность действий
по разработке уроков и внеурочных занятий по математике.
ОПК-3.2.3. Анализировать эффективность применения различных
форм учебного занятия в зависимости от решаемых
методических задач.
ОПК-3.2.4. Оценивать результаты выбранной формы организации
учебного занятия по математике.
ОПК-3.2.5. Определять состав и последовательность действий
по разработке воспитательных занятий во внеурочной деятельности
по математике.
12
Стр.12
ОПК-3.2.7. Оценивать результаты выбранной формы организации
воспитательного занятия во внеурочной деятельности по
математике.
ОПК-6.2.2. Планировать учебные занятия с использованием
технологий обучения, направленных на развитие математического
мышления обучающихся.
ОПК-6.2.4. Планировать воспитательные занятия с использованием
различных технологий, направленных на развитие математического
мышления обучающихся.
ПК-1.2.1. Действиями по конструированию содержания обучения
математике в соответствии с требованиями ФГОС, ООП и
достижениями науки и педагогической практики.
ПК-1.2.2. Действиями по планированию процесса обучения
математике по программам ООО / СОО.
ПК-1.2.3. Действиями по реализации процесса обучения математике
на основе современных образовательных технологий по
программам ООО / СОО.
ПК-1.2.4. Действиями по реализации мониторинга результатов
процесса обучения математике по программам ООО / СОО.
ПК-2.2.1. Действиями по конструированию содержания воспитательной
(внеучебной) деятельности по математике в соответствии
с требованиями ФГОС, ООП.
ПК-4.2.3. Способом осуществления математических рассуждений
в учебной математической деятельности.
ПК-4.2.4. Способом осуществления взаимопереходов знаковых
систем в процессе реализации учебной математической деятельности.
ПК-4.2.5.
Способом выбора критериев оценки корректности
математических текстов и математических рассуждений.
ПК-4.2.6. Способами формирования у обучающихся творческой
активности, направленной на углубление знаний в области
программного материала по математике, развития их логического
мышления, смекалки.
ПК-4.2.7. Способом оценки себя как специалиста, умеющего
организовывать различные виды учебной и внеурочной деятельности
по математике.
13
Стр.13
3. Операциональный (умение)
ОПК-1.3.1. Осуществлять поиск актуальных нормативных актов
в области математического образования.
ОПК-2.3.1. Реализовать действия, необходимые для разработки
рабочих программ по математике.
ОПК-3.3.1. Реализовать различные формы организации учебных
занятий по математике.
ОПК-4.3.1. Реализовать действия, необходимые для решения задач
духовно-нравственного воспитания в учебной и внеучебной
деятельности по математике.
ОПК-6.3.1. Реализовывать учебные занятия с использованием
технологий обучения, направленных на развитие математического
мышления обучающихся.
ОПК-6.3.2. Реализовывать внеучебные занятия с использованием
технологий воспитания, направленных на развитие математического
мышления обучающихся.
ПК-1.3.1. Конструировать содержание обучения математике в
соответствии с требованиями ФГОС, ООП и достижениями методики
обучения математике.
ПК-1.3.2. Планировать процесс обучения математике по программам
ООО / СОО.
ПК-1.3.3. Реализовывать процесс обучения математике на основе
современных образовательных технологий по программам
ООО / СОО.
ПК-1.3.4. Реализовывать педагогический мониторинг результатов
образовательной деятельности, включая детей с особыми образовательными
потребностями по программам ООО / СОО.
ПК-2.3.1. Конструировать содержание воспитательной (внеучебной)
деятельности в соответствии с требованиями ФГОС, ООП.
ПК-4.3.1. Выявлять обобщенные действия, осуществлять анализ
и синтез математических объектов и процедур в различных видах
учебной математической деятельности.
ПК-4.3.7. Осуществлять и обосновывать математические рассуждения
в учебной и внеурочной деятельности по математике.
ПК-4.3.8. Осуществлять различные виды внеурочной деятельности
по математике, направленные на углубление знаний в области
программного материала по математике, развитие их логического
мышления, смекалки.
14
Стр.14
Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных
единиц, 216 часов, из них:
контактная работа (лекционные, семинарские занятия,
коллоквиумы, групповые консультации, индивидуальная работа,
интерактивные формы занятий) – 102 часа,
самостоятельная работа – 124 часа.
Формы и виды организации учебного процесса: лекции, семинары,
практические занятия, деловые игры, работа с кейсом,
выполнение учебных заданий.
Формы и виды текущего контроля успеваемости и промежуточной
аттестации: работа с кейсом, выполнение учебных
заданий, коллоквиум. Промежуточная аттестация проводится в
форме экзамена. Итоговая оценка по дисциплине складывается
из результата рейтинга текущего и рубежного контроля успеваемости
и результата промежуточной аттестации в соотношении
60% и 40%.
При планировании аудиторных занятий и организации самостоятельной
работы обучающихся используются облачные сервисы,
предназначенные для сферы образования (GoogleForms,
LearningApps, Mindmeister, ЯКласс, Мастер Технологических
Карт и др.) компьютерное тестирование, сетевое взаимодействие
на образовательном портале университета и другие возможности
информационно-коммуникационных технологий.
15
Стр.15